数值修约推荐课件

主讲教师：赵丽萍《土木工程材料试验与检测》

学习情境:材料的基本性质认知数值修约规则主讲教师：赵丽萍《土木工程材料试验与检测》学习情境:材料1数值修约规则一、有效数字是指实际能测到的数字，通常包括全部准确数字和最后一位不确定的可疑数字。

－－－所有确定的数字再加一位可疑的数字例如，若用钢尺测量一段钢筋长度为。其中数字是从钢尺上读出来的，是准确数字，而数字3是估计得来的，是欠准确数字，但它又不是臆造的，所以记录时应保留它，所记录的这三位数字都是有效数字。数值修约规则一、有效数字是指实际能测到的数字，通常包括全部准数值修约规则有效数字位数的确定方法

出现在第一位有效数字之前，不算有效数字

0.02000L(4位),0.0280g(3位)出现在两个非零数字之间或所有非零数字之后，记入有效数字

10.0400(6位)记录数据的时候不能将尾数的“0”任意增减

0.10mL0.1mL

改变单位，有效数字不变0.02000L20.00mL

科学记数法表示有效数字

字后的0含义不清楚时,最好用指数形式表示:1000(1.0×103

，1.00×103,1.000×103)

数值修约规则有效数字位数的确定方法出现在第一位有效数字之前数值修约规则有效数字位数的确定方法

pH，pM，pK，lgC，lgK等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数。

例：pH=11.20两位有效数字

常数π等非测量所得数据，视为无限多位有效数字。数值修约规则有效数字位数的确定方法pH，pM，pK，lgC遇到首位数字大于或等于8的数，其有效数字位数应多算一位。84242104200840改变单位，有效数字不变0.“四要舍，六要入，五后有数要进位，五后无数（包括零）看前方，前为奇数就进位，前为偶数全舍光”。有效数字位数的确定方法－－－所有确定的数字再加一位可疑的数字出现在第一位有效数字之前，不算有效数字

0.将拟修约数值乘以5,按指定数位依照修约规则进行修约,所得数值再除以5。遇到首位数字大于或等于8的数，其有效数字位数应多算一位。三、有效数字的运算规则“四要舍，六要入，五后有数要进位，五后无数（包括零）看前方，前为奇数就进位，前为偶数全舍光”。对数和反对数运算时，所得结果的小数点后的位数将拟修约数值乘以2，按指定数位依照修约规则进行修约，所得数值再除以2。20两位有效数字10.对数和反对数运算时，所得结果的小数点后的位数数值修约规则确定下面各数的有效数字的位数:1.98×10-10

36003.6×103

，3.60×103，3.600×103

（5位）（3位）（2位）（模糊）遇到首位数字大于或等于8的数，其有效数字位数应多算一位。数“四要舍，六要入，五后有数要进位，五后无数（包括零）看前方，前为奇数就进位，前为偶数全舍光”。应与真数的有效数字相同83041504200840记录数据的时候不能将尾数的“0”任意增减－－－所有确定的数字再加一位可疑的数字83041504200840对数和反对数运算时，所得结果的小数点后的位数《土木工程材料试验与检测》有效数字位数的确定方法以有效数字位数最少的数为准将拟修约数值乘以2，按指定数位依照修约规则进行修约，所得数值再除以2。将拟修约数值乘以5,按指定数位依照修约规则进行修约,所得数值再除以5。20两位有效数字二、数值修约规则数值修约规则数值修约是一种数据处理方式，实际测量或计算后得到各种数据，对在确定的精确范围（有效数字的位数）以外的数字，应加以取舍，进行修约。“四舍六入五成双”。“四要舍，六要入，五后有数要进位，五后无数（包括零）看前方，前为奇数就进位，前为偶数全舍光”。1.“四要舍，六要入，五后有数要进位，五后无数（包括零）看前方，数值修约规则例如：修约为四位有效数字时:4655注：不允许连续修约

001数值修约规则例如：修约为四位有效数字时:注：不允许连续修约2.数值修约规则单元修约与单元修约

修约间隔是确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。若指定修约间隔为0.1,修约值即应在的整数倍中选取,若指定修约数间隔为100,修约值即应在100的整数倍中选取。2.数值修约规则单元修约与单元修约修约间隔是确定修2.数值修约规则单元修约与单元修约

单元修约

将拟修约数值乘以2，按指定数位依照修约规则进行修约，所得数值再除以2。2.数值修约规则单元修约与单元修约单元修约将拟修约数值乘数值修约规则单元修约

将拟修约数值乘以5,按指定数位依照修约规则进行修约,所得数值再除以5。例如：将下列数值修约间隔为20。830

4150

4200

840842

4210

4200

840

数值修约规则单元修约将拟修约数值乘以5,按指定数位依照修约数值修约规则三、有效数字的运算规则1.加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以绝对误差最大的数为准）数值修约规则三、有效数字的运算规则1.加减法：以小数点后位数数值修约规则三、有效数字的运算规则2.乘除法：

以有效数字位数最少的数为准（即以相对误差最大的数为准）

遇到首位数字大于或等于8的数，其有效数字位数应多算一位。数值修约规则三、有效数字的运算规则2.乘除法：以有效数字数值修约规则3.乘方或开方时，结果有效数字位数与原数值相同。

例：

4.对