新人教版八年级数学下《一次函数数学活动》课教学设计3

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用一次函数解决实诘责题

一、授课目标分析

《数学课程标准》中说，在数学课程中，理应重视发展模型思想和应妄图识．从

现实生活或详细情境中抽象出数学识题，用数学符号成立函数来表示数学识题中

的数量关系和变化规律，求出结果并谈论结果的意义．这有助于学生初步形成模

型思想，提升学习数学兴趣和应妄图识．课本经过一道付款金额与购置量的关系

问题，让学生感觉函数模型思想．依照以上分析，确定授课目标是：

1．经过对生活中付款金额和购置量问题的研究，会由实诘责题列出由一次函数组

成的分段函数分析式，能画出分段函数的图象，并能利用图象解决简单的实诘责

题．

2．经历将实诘责题转变为一次函数问题的过程，领悟数学建模思想和函数的应用

价值，领悟变化对应、分类谈论、数形结合的思想，提升综合利用函数知识分析、

解决问题的水平，领悟数学根源于生活又服务于生活．

二、授课内容分析

本节课是人教版八年级下册第19章一次函数用一次函数解决实诘责

题，是在学习了函数的见解、图象，正比率函数、一次函数的见解、图象和性质

以及用待定系数法求一次函数分析式的基础上授课的．本节课经过实诘责题让学

生感觉一次函数模型思想，会用一次函数分析式及其图象解决实诘责题．

授课重点：从实诘责题中抽象出一次函数的分析式，会结合图象来解决简单问题．

三、授课问题诊疗

八年级学生会依照简单实诘责题列一次函数分析式和画函数图象，但不能够很

好地从整体上掌握题目中的数量关系，且对自变量所在范围推行分段谈论不是很

熟悉，不知道分段函数的见解和其图象是条折线．

授课难点：找出有关量的数量关系来确定函数分析式并理解其图象

四、授课方法

自主学习、合作研究、讲解法

五、授课过程

1．提出问题引入新课

五一时期某商场搞促销活动：

①一次性购物不高出150元不享受优惠；

②一次性购物高出150元一律九折．

则（1）原价为100元的商品，实质付款元；原价为300元的商品，实质付款元．（2）实质付款180元，商品原价是元．实质付款144元，商品原价是元．设计妄图：原价在不同样样范围内，打折力度不同样样，让学生感觉到已知一个量求另一

个量时要注意变量的范围，感觉分类谈论思想．

2．师生合作研究新知

1“黄金1号”玉米种子的价钱为5元/kg，若是一次购置2kg以上的种子，高出2kg的部分种子价钱打8折．

求出付款金额y（单位：元）与种子购置量x（单位：kg）之间的函数分析式，并画出函数图象．

分析：购置种子的付款金额y与有关，种子价钱固定吗？要分种情

况．

①若一次购置种子的数量在千克范围内时，种子价钱为5元/千克；

②若一次购置种子的数量为x(x>2)千克，付款金额分两部分：一部分是2千克种

子按元/千克计算，高出2千克部分为千克，价钱按元/千克计算．

经过上面的分析，写付款金额y对于购置量x的函数分析式或画函数图象时，应

对购置量x在0≤x≤2和x>2推行分段谈论．

(2)一次购置1.5kg种子，需付款多少元？

一次购置3kg种子，需付款多少元？

(3)一次付款5元，则购置多少kg种子？

一次付款18元，则购置多少kg种子？

设计妄图：对课本例题中的两小问推行合适整合，先经过分析题目中的数量关系，

直接列出函数分析式，再列表领悟函数关系，并画出函数图象．增加(2)(3)问，让学生进一步理解自变量与函数的对应关系，并且会判断带入哪个函数分析式中．经过图象，进一步理解分段函数．

变式“黄金1号”玉米种子的价钱为5元/kg，若是一次购置不高出2kg，种子不打折；高出2kg但不高出10kg的部分，种子的价钱打8折；高出10kg的部分，种子的价钱打7折，写出付款金额y（单位：元）与购置种子数量x（单位：kg）之间的函数分析式．（思虑：函数图象怎么画？）

设计妄图：经过变式，当自变量取值范围需要分3段时，列分段函数分析式，拓宽学生思想．

3.学致使用牢固新知

1．某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟今后每增加1分钟（不到1分

钟按一分钟计算）加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y(元)与通话时

间t(分)之间的关系式为()

A．y=t+2.4B．y=0.5t+0.3

C．y=0.5t+1D．y=0.5t－0.3

2．一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时高升5℃．

(1)写出试验室温度T(单位：℃)对于时间t(单位：h)的函数分析式

是，并画出函数图象．

(2)试验室温度是22．5℃时，是几点钟？

3．某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参加播

种，直到达成800亩的播种任务，播种亩数与播种时间之间的函数关系以以以下列图，

那么乙播种机参加播种的天数是（）A．2天B．3天C．4天D．5天设计妄图：三道练习题题量合适，有合适的梯度．依照实质授课情况合时调整练习反应情况，争取每个学生获取不同样样的发展，力求让每个学生都学有所获．

4．概括反省拓展升华

（1）依照实诘责题列分段函数分析式，结合图象推行分析，领悟变化对应、分类

谈论、数形结合的思想方法；

（2）现实问题数学化数学识题(模型)