人教A版-数学必修一-212指数函数及其性质-说课课件

2.1.2指数函数及其性质第1课时2.1.2指数函数及其性质第1课时1教学反思教材分析学情分析教法学法分析教学过程说课流程教学反思教材分析学情分析教法学法分析教学过程说课流程2教材分析学情分析教法学法分析教学过程教学反思教材分析教材分析教材分析学情分析教法学法分析教学过程教学反思教材分析教材分析3日常生活科学研究1.本节课在教材中的地位和作用指数函数是重要的基本初等函数,学习它既有利于进一步深化学生对函数概念的理解与认识,又有利于进一步熟悉函数的性质和作用,为研究对数函数打下坚实的基础,具有承前启后的作用，它还与生活实践紧密联系，学习它有着广泛的现实意义。指数函数函数对数函数幂函数日常生活科学研究1.本节课在教材中的地位和作用指数4知识目标理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用．能力目标

通过这节课，培养学生观察、分析、归纳等思维能力，并让学生经历由“特殊——一般——特殊”的认知过程，同时体会数形结合、分类讨论等数学思想。情感目标培养学生勇于探索、不断创新的学习品质和习惯。

2.学习目标知识目标理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单5指数函数图象和性质的发现、总结过程。3.学习重难点学习重点学习难点指数函数的定义、图象、性质及其简单应用。指数函数图象和性质的发现、总结过程。3.学习重难点学习重点6教材分析学情分析教法学法分析教学过程设计说明学情分析学情分析教材分析学情分析教法学法分析教学过程设计说明学情分析学情分析7知识与技能方面（2）.初步掌握了研究函数的一般思路

（1）.较系统地学习了函数概念

(3).幂指数的范围从整数扩充到实数学情分析知识（2）.初步掌握了研究函数的一般思路（1）.较系统地学81.学生思维活跃，乐于合作，有探究问题的意识.认知规律方面2.学生思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有待于进一步提高.

学情分析1.学生思维活跃，乐于合作，有探究问题的意识.认知规律方面9教材分析学情分析教法学法分析教学过程设计说明教法学法分析教法学法分析教材分析学情分析教法学法分析教学过程设计说明教法学法分析教法10将“引导式”教学与“探究式”教学有机结合，培养学生主动观察与思考，通过合作交流、共同探索来逐步解决问题，发挥学生的主体作用，使其体会成功的喜悦。教法学法分析合作交流归纳总结合作探究自主观察将“引导式”教学与“探究式”教学有机结合，培养学11教材分析学情分析教法学法分析教学过程设计说明教学过程教学过程教材分析学情分析教法学法分析教学过程设计说明教学过程教学过程12

强化概念完善认识合作互动探究新知归纳总结知识升华

教学过程设计与实施

创设情境形成概念

知识应用巩固提高布置作业分层练习强化概念完13对折的次数所得纸的层数第一次第二次第三次8=234=22…………

第x次将纸对折，则所得纸的层数y关于对折的次数x的表达式为（一）创设情境、形成概念情境12对折的次数所得纸的层数第一次第二次第三次8=234=22……14创设情境、激发兴趣庄子情境2“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”

创庄子情境2“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”15第一天去半第二天去半第三天去半第四天去半第天去半……1表达式…………第一天去半第二天去半第三天去半第四天去半第天去半…16

问题

观察下面两个关系式：

（一）创设情境、引出概念他们有什么共同特征？

设计意图学生通过观察，思考概况出他们的共同特征从而引出指数函数的定义。问题17指数函数的定义一般地，函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.

定义：设计意图：由生活实例和历史典故引入，激发学生的兴趣，感悟数学与生活的密切联系，明确学习数学的科学价值，并利用从“特殊到一般”的归纳演绎法，归纳出指数函数的形式定义，为理解指数函数的定义做铺垫。指数函数的定义一般地，函数y=ax(a0，且a18思考:01a设计意图：让学生知道底数取这种范围的原因，并从中体会分类讨论思想。（二）强化概念完善认识如果,比如，这时对于等，在实数范围内函数值不存在；如果，；如果，，是常值函数，没有研究的必要；如果或，即，当取全体实数时，都有意义．

思考:01a设计意图：让学生知道底数取这种范围的原因，（19设计意图：强化学生对概念的理解。突出本节课的第一个重点：指数函数定义。学生思考：判断下列函数哪些是指数函数？

概念深化完善认识设计意图：强化学生对概念的理解。学生思考：判断下列函数哪些是20研究函数的一般思路：教师指导：函数的图象函数的性质函数的定义应用性质思考：一种新函数除了定义，还要研究什么？（三）合作互动探究新知研究函数的一般思路：教师指导：函数的函数的函数的应用性思考：21学生活动：各小组成员合作，用描点法作函数图象。教师活动：教师活动：巡视并指导学生作图，再借助多媒体画出这四组指数函数图象。

合作互动探求新知学生活动：各小组成员合作，用描点法作函数图象。教师活动：教师22011学生思考：1.底数互为倒数的两指数函数图象间的关系？

2.若把指数函数分类，该如何分？

011学生思考：1.底数互为倒数的两指数函数图象间的关系？230110110101设计意图：对指数函数图象有了比较深刻的认识，从而突出了本节课的第二个重点：指数函数图象。也突破了难点：指数函数图象的发现、总结过程。0110110101设计意图：对指数函数图象有了比较深刻的认24合作互动探求新知特殊点

定义域奇偶性单调性值域对称性合特殊点定义域奇偶性单调性值域对称性25分类

a>1

0<a<1图像

性质定义域

单调性

值域

奇偶性

是否过定点

x，y取值情况当x>0时,

当x<0时,

当x>0时,

当x<0时,

学生活动：结合图象自主完成下列表格后，小组内探讨，得出答案。教师活动：选一小组回答结论，有不同答案者可提出来一块研究；然后以a>1为例加以说明。

分类a>10<a<1图像性质定义域26yx0·

(0,1)图象指数函数的图象和性质1.定义域:2.值域:3.过定点:4.单调性:5.函数值的变化情况:

当x<0时,0<y<1.由图象得性质(0,+∞)；

(0,1)；在R上是增函数；当x>0时,y>1.Ryx0·(0,1)图象指数函数27在R上是减函数在R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点

x>0时，0<y<1

x<0时，y>1

x>0时，y>1

x<0时，0<y<1函数值变化情况R

R值域

(0,+∞)

(0,+∞)定义域图象函数

(0,+∞)（0，1）性质

R设计意图：让学生充分参与到课堂学习中，使学生充分感受到利用函数图像研究函数性质这一重要的数学思想，表格的完成使学生体会到成功的喜悦，这样他们对指数函数的性质就有了深刻的认识。从而突出了本节课第三个重点：指数函数的性质，同时突破了难点：指数函数性质的发现总结过程。

在R上是减函数在R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点28例2、比较下列各题中两值的大小

（1）30.8,30.7

（2）0.750.1，0.75-0.1

（3）0.8-0.1,1.250.2

（4）0.250.8,0.51.8;

(5)1.70.3,0.93.1(6)1.50.3,0.81.2;

同底比较大小不同底但可化同底

底不同，指数也不同

例1、已知指数函数f(x)的图象过点（3，），求f(0)，f(1)，f(-3)的值。（四）知识应用巩固提高例2、比较下列各题中两值的大小同底比较大小不同29巩固练习：

已知下列不等式，比较m，n的大小.（1）；（2）.（3）设计意图：实现了学生对指数函数的初步应用，从而突出了本节课的第四个重点：指数函数的简单应用。考察知识的逆用，建立函数的思想和分类讨论思想知识应用巩固提高设计意图：实现了学生对指数函数的初步应用，从而突出了本节课的30（五）归纳总结知识升华设计意图：引导学生对指数函数的知识进行梳理，利于学生系统掌握所学内容，深化知识与技能。(1)指数函数的定义；(2)图象及性质;(3)图象及性质的简单应用；知识上方法上分类讨论；数形结合；研究函数的方法；1.通过这节课的学习，你学到了哪些知识？2.你掌握了哪些学习方法？（五）设计意图：引导学生对指数函数的知识进行梳理，(1)指数31必做题：课本59页，习题2.1、A组第5、6题补充：（1）已知，则x的取值范围为

；（2）已知，则x的取值范围为

；（3）已知，则x的取值范围为

；.选做题：比较的大小。设计意图：通过作业巩固所学知识，反映出学生的掌握情况，便于教师发现和弥补教学中的不足。选做题主要为学有余力的学生设置，使不同层次的学生都得到充分的训练，体现了分层教学的思想。（六）布置作业分层练习励志公式必做题：课本59页，习题2.1、A组第5、6题设计意图：通过32励志公式消志公式励志公式消志公式33教材分析学情分析教法学法分析教学过程教学反思教学过程教材分析学情分析教法学法分析教学过程教学反思