北师大版七年级数学上册《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》教学设计

北师大版七年级数学上册《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》教学设计一、教材内容分析在北师大版七年级数学上册中，第一章“利用图形表达实物”中的第一节“认识和绘制长方体”的部分中，讲解了长方体的定义及特征，并提出了一个实际问题：“假如你要制作一个盒子，使得这个盒子的容积最大，而盒子的形状又是长方体，你会怎么做呢？”该问题是一个应用数学的典型例题，需要学生掌握空间几何图形的概念和特征，能够将数学知识应用到实际生活中去，培养学生的思维能力和创造能力。本篇教学设计针对该问题，设计了一系列的教学活动，旨在引导学生学习如何制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子。二、教学目标知识与技能目标：熟练掌握长方体的概念和特征；理解长方体容积的计算公式；能够运用最大值概念，计算出长方体尺寸、容积和面积等相关参数。过程与方法目标：通过小组合作、讨论和交流，培养学生的团队合作精神；运用PBL（问题驱动学习）的方法，激发学生探究问题、解决问题的积极性；运用思维导图、PPT等多媒体工具辅助教学，提高学生的信息技术应用能力。情感态度目标：培养学生的探究精神和创造力；增强学生的良好的合作意识和团队精神；培养学生的兴趣和乐趣，提高学生对数学的积极态度。三、教学重难点分析1.教学重点理解长方体容积的计算公式；运用最大值概念，计算出长方体尺寸、容积和面积等相关参数；制作长方体形盒子的过程和方法。2.教学难点如何运用最大值概念，求出最大容积；如何将数学知识运用到实际问题中，设计出最优解。四、教学策略PBL教学法通过给定的实际问题，引导学生思考，探究和解决问题，培养他们的探究精神和创新能力。小组合作探究法将学生分为小组，进行合作探究，共同设计一个最大容积的长方体形盒子。通过小组讨论、交流等方式，促进学生之间的相互沟通和合作，培养他们的团队协作意识和能力。多媒体辅助教学法运用PPT、思维导图等多媒体工具辅助教学，提高教学效果和学生信息技术应用能力。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）上课之前，教师在黑板上写出如下问题：“假如你要制作一个盒子，使得这个盒子的容积最大，而盒子的形状又是长方体，你会怎么做呢？”让学生思考一下这个问题，并写在纸上。2.问题探究环节（25分钟）将学生分为小组，每组分配一张白纸，以及一定数量的同样大小的方块。让学生尝试拼凑出不同的长方体形。学生在尝试组合的同时，记录下各种组合方式的尺寸、容积和表面积等参数。学生在小组内进行讨论并分享他们的组合方法和结果，让团队成员共同发现、总结规律。教师利用多媒体工具，辅助学生复述长方体的定义和特征。并引导学生用最大值原理去探究如何设计出最大容积的长方体。3.教学讲解环节（15分钟）通过PPT或者手绘的方式，给学生讲解长方体的定义、公式和计算方法。介绍如何使用最大值原理计算最大容积。4.制作长方体形盒子环节（30分钟）每个小组选择最佳的长方体形并进行制作。在制作的过程中，学生需要对尺寸、角度等参数进行精确定位和计算。制作完成后，学生需要计算盒子的容积和面积，并进行比较、评估。5.讲解总结环节（15分钟）教师让每个小组展示他们设计的长方体形盒子，并介绍盒子的容积和面积等关键参数。让学生在班级内互相进行比较，看哪一个小组设计出的盒子容积最大，是否符合最优解要求。教师对学生展示的长方体形盒子进行点评，并帮助学生总结本节课的知识和方法。在课程结束后，要布置一定的作业，让学生对课程内容进行回顾和巩固。六、教学评估采用观察记录法，对学生在小组合作探究、制作长方体形盒子的过程中的表现进行评估。对学生的口头表述和书面文本进行评估，检查学生对长方体