《直线与圆的位置关系》 市赛获奖

直线与圆的位置关系(2)直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切（1）直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆这时直线叫圆的割线这时直线叫圆的切线相交..观察⊙0与直线L的运动.3）直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离唯一的公共点叫切点直线与圆的位置关系有

种.

3没有公共点相离只有一个公共点相切切点切线有两个公共点相交割线（由公共点的个数判定）练习一

１、直线与圆最多有两个公共点。（）２、若直线与圆有公共点，则直线与圆的位置一定相交。（)

√×？判断.O3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。……………()4、若C为⊙O内与O点不重合的一点，则直线CO与⊙O相交。（）√×.A.B.O.C.O能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？直线与圆的公共点的个数是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？小问题新的问题：复习提问：？.A

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BC..O1、如何根据圆心到点的距离d与半径r的关系判别点与圆的位置关系？2、什么叫点到直线的距离？直线外一点到这条直线垂线段的长度叫点到直线的距离。1、当d___r时，点在圆外。2、当d___r时，点在圆上。3、当d___r时，点在圆内。ACDB直线与圆的位置关系当d>r，那么直线l与⊙O相离当d=r，那么直线l与⊙O相切当d<r，那么直线l与⊙O相交d表示圆心O到直线l的距离，r表示⊙O的半径rrrddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离=>d>r2、直线与圆相切=>d=r3、直线与圆相交=>d<r<<<看一看想一想当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？lll.A.B.C.D.E.F.NH.Q.

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系。思考：图中线段AB的长度为多少？怎样求圆心C到直线AB的距离？

即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）2222ABCAD453d=2.4cm讨论：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足_______________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足___________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm<r＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm2、识别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据基本概念进行识别：

直线L与⊙o没有公共点直线L与⊙o相离。直线L与⊙o只有一个公共点直线L与⊙o相切。直线L与⊙o有两个公共点直线L与⊙o相交。

（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别：

d>r直线L与⊙o相离；

d=r直线L与⊙o相切；

d<r直线L与⊙o相交。1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。小结新知画龙点睛列表归纳29.2直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离图形