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自动控制原理第九章线性高散控制系统本章主要内容1.离散控制系统的基本概念2.信号的采样与保持动采样过程与采样定理,零阶保持器3.离散系统的数学描述xz变换,脉冲传递函数(开环、闭环),差分方程4.离散系统的z域分析法¤稳定性,极点分布与暂态性能,稳态误差,根轨迹法(自学)5.离散系统的频域分析法(自学)6.离散系统的状态空间分析法(自学)7.离散系统的综合(自学)91离散控制系统的基本概念典型的离散控制系统如图脉冲受控对y控制器保持器象e是连续的误差信号,经采样开关后,变成一组脉冲序列e脉冲控制器对e°进行某种运算,产生控制信号脉冲序列l",保持器将采样信号U"变成连续信号L,作用于受控对象最常见的离散控制系统:计算机控制系统A/D:模拟信号→数字信号,图中还包括连续信号→离散信号的采样过程D/A:数字信号→模拟信号,图中还包括离散信号→连续信号的保持过程计算机e数字(执lu(行受控y(O控制器机构对象测量计算机控制系统原理图计算机控制系统的主要特点◎修改控制器结构及参数很方便(改变控制程序);便于实现各种先进控制,能完成复杂的控制任务;◎控制精度高,抗干扰能力强,能有效抑制噪声◎有显示、报警等多种功能。有利于实现“智能化”、“网络化”、“管控一体化”、多级分布式控制等;分析离散系统的常用方法:Z域法,状态空间法。92信号的采样与保持f1(t)连续信号离散化信号(采样)复现信号(保持)T:采样周期,一般是等周期采样,也可变周期或随机采样。(τ<T,近似认为τ→0)信号恢复一般采用零阶保持,也可采用一阶或其他保持方式。采样过程f(t)Er(t)f(t)f(t)t采样器6r(t)采样信号可看作是∫(t)经脉冲序列81(t)调制后的结果0f"(t)=∫(t)6r(t)为便于数学处理,将(t)表示为幅值∞的理想单位脉冲序列。0是否产生误差?单位幅值脉冲与理想脉冲的区别6r(t)0用81(1)表示0时刻的单位幅值脉冲,则第nT时刻的单位幅值脉冲为81(t-nT)=l(t-mT)-l(t-nT-τ),n=0,l,2,当z→0时,其拉氏变换为1(t-nre-dt=renm从脉冲冲量、拉氏变换及Z变换的角度看,两者只相差一个系数r,不影响离散信号的频率特性、系统的传递函数等在有保持器的系统中,该系数z实际上被保持器抵消了,不影响系统的性能分析二、采样信号的数学表达式理想单位脉冲序列8(t)=8(t-nT)采样信号为∫(t)=f(t)bn(t)=∑∫(nT)(t-nT)n=O采样信号的拉氏变换F(s)=Llf(t)=E∫(nT)e-m令z=eT即得到变换F(z)=∑f(mTn=0f(0)+∫(T+∫(2T-2+f(3T+的系数为信号在第个采样时刻的取值Z变换是离散信号拉氏变换的有理式表达形式仿真实验:采样周期与采样效果60s2+2s+40Step
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