2022-2023学年辽宁省铁岭市修丝顿十美中学高一数学理模拟试卷含解析

2022-2023学年辽宁省铁岭市修丝顿十美中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图1，设，且不等于1，，，，在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序A. B. C. D.参考答案：C2.若，则的值为（

）A．或1

B．

C．1

D．参考答案：B分析：一般先化简得到，再平方即得的值.详解：由题得，∴，∴.故选B.

3.在等差数列中，，则的前5项和

（

）A．7

B.15

C.20

D.25参考答案：B4.下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是(

)．A．f(x)＝1，g(x)＝x0

B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1C．f(x)＝x2，g(x)＝()4

D．f(x)＝x3，g(x)＝参考答案：D5.若，则（

）A．

B．C．

D．参考答案：A6.设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4），且⊥，∥，则|+|=（）A． B． C．2 D．10参考答案：B【考点】平行向量与共线向量；向量的模．【分析】由向量平行与垂直的充要条件建立关于x、y的等式，解出x、y的值求出向量的坐标，从而得到向量的坐标，再由向量模的公式加以计算，可得答案．【解答】解：∵，且，∴x?2+1?（﹣4）=0，解得x=2．又∵，且，∴1?（﹣4）=y?2，解之得y=﹣2，由此可得，，∴=（3，﹣1），可得==．故选：B【点评】本题给出向量互相平行与垂直，求向量的模．着重考查了向量平行、垂直的充要条件和向量模的公式等知识，属于基础题．7.已知全集，，，则等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略8.cos35°cos25°﹣sin145°cos65°的值为（）A．﹣ B．cos10° C． D．﹣cos10°参考答案：C【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式把要求的式子化为cos35°cos25°﹣sin35°sin25°，再利用两角和的余弦公式化为cos60°，从而得到结论．【解答】解：cos35°cos25°﹣sin145°cos65°=cos35°cos25°﹣sin35°sin25°=cos（35°+25°）=，故选：C9.对于函数定义域中任意有如下结论：①;②;③；④<.上述结论中正确结论的序号是

(

)A.②

B.②③

C.②③④

D.①②③④参考答案：B10.若用秦九韶算法求多项式在处的值，需要做乘法和加法的次数分别是A．5,5 B．5,4 C．4,5 D．4,4参考答案：A多项式，发现要经过次乘法次加法运算．故需要做乘法和加法的次数分别为：,,故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是奇函数，且，若，则

.参考答案：略12.若是定义在上的偶函数，且在上是减函数，图象经过点和点，函数与函数图像相交，则的取值范围是________．参考答案：

13.已知函数,则函数的定义域是

．参考答案：14.若，则的值为

参考答案：5略15.如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF的长是

．参考答案：16.已知函数是定义在上的单调递增函数，且。则的取值范围是

。参考答案：m＜-4【知识点】函数的单调性与最值【试题解析】根据题意有：

故答案为：m＜-417.在，G是其重心，=_______.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知，求的值.

参考答案：解：如果α是第三象限角，；如果α是第四象限角，

略19.（本题满分10分）已知函数(1)解不等式;(2)若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.参考答案：20.（12分）已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜－3或x＞1}，C={x|［x－(a－1)］［x－(a+1)］＜0,a∈R}.（1）求A∩B，(A)∩(B),(A∩B);（2）若(A)∩C=?，求a的取值范围.参考答案：21.（12分）已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+2}．（1）若A∪B=B，求实数m的取值范围；（2）求A∩B=B，求实数m的取值范围．参考答案：考点： 子集与交集、并集运算的转换．专题： 集合．分析： （1）由集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+2}，若A∪B=B，则A?B，则m﹣4≤﹣2，且3m+2≥5，解得实数m的取值范围；（2）由集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+2}，若A∩B=B，则A?B，分当B=?时和当B≠?时，两种情况分别求出实数m的取值范围，最后综合讨论结果，可得答案；解答： （1）∵集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+2}．若A∪B=B，则A?B，则m﹣4≤﹣2，且3m+2≥5，解得：m∈，即此时实数m的取值范围为；（2）若A∩B=B，则A?B，①当B=?时，m﹣4＞3m+2，解得m＜﹣3，满足条件，②当B≠?时，若A?B，则﹣2≤m﹣4≤3m+2≤5，此时不等