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第1章逻辑代数基础概述逻辑函数及其表示方法逻辑代数的基本定律和规则⊙逻辑函数的代数化简法逻辑函数的卡诺图化简法本章小结EXIT1.1概述主要要求:口理解逻辑值1和0的含义。理解逻辑体制的含义。EXIT、逻辑代数用于描述客观事物逻辑关系的数学工具,又称布尔代数(Boolealgebra)或开关代数。逻辑指事物因果关系的规律。与普通代数比较相似处用字母表示变量,用代数式描述客观事物间的关系。相异处》逻辑代数描述客观事物间的逻辑关系,相应的函数称逻辑函数,变量称逻辑变量逻辑变量和逻辑函数的取值都只有两个,通常用1和0表示运算规律有很多不同EXIT逻辑代数中的1和0不表示数量大小,仅表示两种相反的状态。例如:开关闭合为1晶体管导通为1电位高为1断开为0截止为0低为0二、逻辑体制正逻辑体制」规定高电平为逻辑1、低电平为逻辑0负逻辑体制规定低电平为逻辑1、高电平为逻辑0通常未加说明,则为正逻辑体制EXIT1.2逻辑函数及其表示方法主要要求:口掌握逻辑代数的常用运算。口理解并初步掌握逻辑函数的建立和表示的方法。口掌握真值表、逻辑式和逻辑图的特点及其相互转换的方法EXIT一、基本逻辑函数及运算与逻辑与运算(逻辑乘)基本逻辑函数{或逻辑或运算(逻辑加)非逻辑非运算(遷逻辑非)1.与逻辑决定某一事件的所有条件都具备时,该事件才发生逻辑表达式000Y=A·B或Y=AB010AB与门ANDgate若有0出0;若全1出1EXIT2.或逻辑决定某一事件的诸条件中,只要有一个或一个以上具备时,该事件就发生AB逻辑表达式Y=A+B000若有1出14或门若全0出0B(ORgate)3.非逻辑决定某一事件的条件满足时,事件不发生;反之事件发生。Y=AY∠非门coTg又称“反相器”EXIT二、常用复合逻辑运算由基本逻辑运算组合而成与非逻辑(NAND)BI=AB若有0出1B先与后非10若全1出0●或非逻辑(NOR)I=1+B若有1出00B先或后非00若全0出1与或非逻辑(AND-OR-INVERT)A&≥1Y=AB+CDBCD先与后或再非EXIT异或逻辑(Exclusive-OR)「ABF=A田B000A+=1若相异出1YAB+AB0若相同出0同或逻辑(Exclusive-NOR,即异或非)ABYF=A⊙B若相同出1BA田B0AB+AB100若相异出0注意:异或和同或互为反函数,即AB=ACBA⊙B=ATBEXIT例]试对应输入信号波

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