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文档简介
2.3.2两点间的距离公式高二—人教A版—数学—选择性必修第一册—第二章1.探索、掌握并熟练运用两点间的距离公式,培养逻辑推理、数学运算素养;2.能用坐标法解决平面几何中的距离问题,体会数形结合思想的应用,培养直观想象、数学建模素养.一.学习目标在上一节的学习中,我们通过引入平面直角坐标系掌握了求两直线的交点坐标.而在各种几何量中,直线段的长度是最基本的.二.问题引入问题：在平面直角坐标系中，我们能否用平面内的两个点的坐标表示这两点间的距离？
三.探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
向量法
探究新知
向量法
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
该公式对情况(1)(2)也适用思考：利用构造直角三角形推导两点间的距离公式与向量法相比较,有什么体会？
探究新知思考：利用构造直角三角形推导两点间的距离公式与向量法相比较,有什么体会？
探究新知构造直角三角形向量法向量法简洁方便,不需要分类讨论体现数形结合思想四.典型例题
典型例题
典型例题
典型例题
典型例题
典型例题
典型例题
典型例题
典型例题
典型例题
典型例题
典型例题
典型例题
例2.用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
典型例题例2.用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
典型例题
例2.用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
典型例题
1.建立坐标系.以哪个点为原点？例2.用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
典型例题1.建立坐标系.
例2.用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
典型例题1.建立坐标系.
例2.用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
典型例题1.建立坐标系.
例2.用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
典型例题1.建立坐标系.
例2.用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
典型例题[分析]1.建立坐标系.
2.代数运算
例2.用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
典型例题[分析]1.建立坐标系.2.代数运算
3.“翻译”成几何结论平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.例2.用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
典型例题
例2.用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
典型例题
典型例题
形数数形数形结合五.巩固练习
巩固练习
巩固练习解：由两点间距离公式得,
巩固练习
巩固练习解：由两点间距离公式得,
3.用坐标法证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.
巩固练习3.用坐标法证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.
巩固练习
3.用坐标法证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.
巩固练习
3.用坐标法证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.
巩固练习
3.用坐标法证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.
巩固练习
3.用坐标法证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.
巩固练习
所以,
[分析](2)代数运算
3.用坐标法证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等
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