《机械原理》课件第三章运动分析第1讲

第3章平面机构的运动分析本章教学内容◆机构运动分析的任务、目的和方法◆用速度瞬心法作机构的速度分析◆用矢量方程图解法作机构的运动分析◆速度瞬心法和矢量方程图解法的综合运用◆用解析法作机构的运动分析为本讲内容本讲重点：矢量方程图解法的应用本章难点：两构件重合点间的运动参数求解第3章平面机构的运动分析本章教学内容◆机构运动分析的任1本章教学目标第3章平面机构的运动分析◆明确机构运动分析的目的和方法。◆理解速度瞬心(绝对瞬心和相对瞬心)的概念，并能运用三心定理确定一般平面机构各瞬心的位置。◆能用瞬心法对简单平面高、低副机构进行速度分析◆掌握图解法的基本原理并能够对平面二级机构进行运动分析。

◆能用解析法对平面二级机构进行运动分析。为本讲教学目标本章教学目标第3章平面机构的运动分析◆明确机构运动分析的目2◆机构运动分析的任务根据机构的尺寸及原动件已知运动规律，求构件中从动件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。◆机构运动分析的目的了解已有机构的运动性能，设计新的机械和研究机械动力性能的必要前提◆机构运动分析的方法

●图解法●解析法速度瞬心法矢量方程图解法3-1机构运动分析的任务、目的和方法◆机构运动分析的任务根据机构的尺寸及原动件已知运33-2用速度瞬心作平面机构的速度分析一、速度瞬心◆绝对瞬心:指绝对速度为零的瞬心。◆相对瞬心:指绝对速度不为零的瞬心。◆瞬心的表示:◆速度瞬心(瞬心):指互相作平面相对运动的两构件在任一瞬时其相对速度为零的重合点。即两构件的瞬时速度相等的重合点。构件i和j的瞬心用Pij表示3-2用速度瞬心作平面机构的速度分析一、速度瞬心◆绝对瞬4三、机构中瞬心位置的确定

二、机构中瞬心的数目

◆通过运动副直接相联两构件的瞬心位置确定

由k个构件组成的机构,其瞬心总数为N转动副联接两构件的瞬心在转动副中心。移动副联接两构件的瞬心在垂直于导路方向的无究远处。若既有滚动又有滑动,则瞬心在高副接触点处的公法线上。若为纯滚动,接触点即为瞬心；三、机构中瞬心位置的确定二、机构中瞬心的数目5◆不直接相联两构件的瞬心位置确定三心定理:三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。实例分析:试确定平面四杆机构在图示位置时的全部瞬心的位置。解:机构瞬心数目为:K=6瞬心P13、P24用于三心定理来求P34P14P23P12P24P13134ω4ω22三、机构中瞬心位置的确定

（续）

◆不直接相联两构件的瞬心位置确定三心定理:三个彼此作平面6四、用瞬心法进行机构速度分析例题分析一例题分析二例题分析三总结：瞬心法优点:速度分析比较简单。瞬心法缺点：

不适用多杆机构；如瞬心点落在纸外，求解不便；速度瞬心法只限于对速度进行分析,不能分析机构的加速度；精度不高。四、用瞬心法进行机构速度分析例题分析一总结：73-3机构运动分析的矢量方程图解法一、矢量方程图解法的基本原理和作法矢量方程图解（相对运动图解法）依据的原理理论力学中的运动合成原理1、根据运动合成原理列机构运动的矢量方程2、根据按矢量方程图解条件作图求解基本作法◆同一构件上两点间速度及加速度的关系◆两构件重合点间的速度和加速度的关系机构运动分析两种常见情况3-3机构运动分析的矢量方程图解法一、矢量方程图解法的基本8二、同一构件上两点间的速度及加速度的求法1.所依据的基本原理:

运动合成原理：一构件上任一点的运动，可以看作是随同该构件上另一点的平动(牵连运动)和绕该点的转动(相对运动)的合成。2.实例分析

已知图示曲柄滑块机构原动件AB的运动规律和各构件尺寸。求：①图示位置连杆BC的角速度和其上各点速度。②连杆BC的角加速度和其上C点加速度。解题分析：原动件AB运动规律，则连杆上的B点运动已知，试用同一构件两点间的运动关系求解。二、同一构件上两点间的速度及加速度的求法1.所依据的基本9（1）

速度解题步骤：

大小：方向：？√?∥xx⊥AB⊥BCcpbe②确定速度图解比例尺μv((m/s)/mm)③作图求解未知量：（逆时针方向）★求VE大小：方向：？√?？⊥AB⊥EB∥xx⊥EC√?速度多边形极点★求VC①由运动合成原理列矢量方程式CBBCvvv+=m/spcvVCm=m/sbcVCBm=vECCEBBEvvvvv+=+=（1）

速度解题步骤：大小：？√10①由极点p向外放射的矢量代表相应点的绝对速度；②连接极点以外其他任意两点的矢量代表构件上相应两点间的相对速度，其指向与速度的下角标相反；③因为△BCE与△bce对应边相互垂直且角标字母顺序一致，故相似，所以图形bce称之为图形BCE的速度影像。cpbe速度多边形极点★速度多边形特性①由极点p向外放射的矢量代表相应点的绝对速度；cpbe速度多11大小：方向：②确定加速度比例尺μa((m/s2)/mm)③作图求解未知量：？√∥xx∥aB

C→B⊥BC?（2）加速度求解步骤：加速度多边形极点★求aE★求aC①列矢量方程式tCBnCBBCBBCaaaaaa++=+=BCl22w''cpaCm=aBCaBCtCBlncl/'/2ma==atECnECCtEBnEBBaaaaaa++=++大小√√？√√？方向√√√√√√大小：②确定加速度比例尺μa((m/s2)/mm)？12①由极点p’向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速度；②连接两绝对加速度矢量矢端的矢量代表构件上相应两点间的相对加速度，其指向与加速度的下角标相反；③也存在加速度影像原理。注意：速度影像和加速度影像只适用于同一构件上的各点。加速度多边形极点★加速度多边形的特性①由极点p’向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速度；注意：13三、两构件重合点间的速度和加速度的关系

2、依据原理列矢量方程式大小：方向：？√?⊥CD⊥AC∥AB大小：方向：√？√√？vc2c1ac1vc1ω1已知图示机构尺寸和原动件1的运动。求重合点C的运动。ADC1432BC1、C2、C3C→D⊥CD√√∥AB科氏加速度方向是将vC2C1沿牵连角速度w1转过90o的方向。1.依据原理

构件2上重合点C的运动可以认为是随同构件1上点C的的牵连运动和构件2相对于构件1的相对运动的合成。

1212CCCCvvv+=rCCkCCCtDCnDCC12121332aaaaaa++=+=三、两构件重合点间的速度和加速度的关系

2、依据原理列矢量方14矢量方程图解法步骤小结1.列矢量方程式

第一步要判明机构的级别：适用于二级机构

第二步分清基本原理中的两种类型。

第三步矢量方程式图解求解条件：只有两个未知数

2.做好速度多边形和加速度多边形

首先要分清绝对矢量和相对矢量的作法，并掌握判别指向的规律。其次是比例尺的选取及单位。3.注意速度影像法和加速度影像法的应用原则和方向4.构件的角速度和角加速度的求法5.科氏加速度存在条件、大小、方向的确定矢量方程图解法步骤小结1.列矢量方程式

15如图所示为一偏心轮机构。设已知机构各构件的尺寸，并知原动件2以角速度w2等速度转动。现需求机构在图示位置时，构件6上E点的速度vE6、加速度aE6及构件3、4、6的角速度w3、w4、w6和角加速度a3、a4、a6。四、典型例题分析解：1、画机构运动简图E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA如图所示为一偏心轮机构。设已知机构各构件的162.速度分析：(1)求vB:ce3(e5)be6P(a、d、f)（3）求vE3:用速度影像求解（4）求vE6:大小：方向：？√?⊥EF√∥xx（5）求w3、w4、w6;/3sradBCbclvlvBCCBmmw==E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxAF

vvvCBCB=+

大小

？

√

？

方向

⊥CD

√

⊥CＢ

5656EEEEvvv+=2.速度分析：ce3(e5)be6P(a、d、f)（3）173、加速度分析(1)求aB:(2)求aC及a3、a4大小：方向：√？√√？C→D⊥CDB→AC→B⊥CB(3)求aE：利用影像法求解E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxAF'b)'('''fdap、、'3n'4n'c)('5'3ee3、加速度分析(1)求aB:(2)求aC及a3、a4大18(4)求aE6和a6E→F⊥EF√⊥xx∥xx大小：方向：√？√√？3.加速度分析E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxAF)'('''fdap、、'3n'b'4n'c'6e'k)('5'3eerEEkEEEtFEnFEE56565666aaaaaa++=+=(4)求aE6和a6E→F⊥EF√⊥19如图所示的平面四杆机构中,已知原动件2以角速度w2等速度转动,现需确定机构在图示位置时从动件4的角速度w4。P34P14P23P12P24P13134ω4ω22解：1.确定机构瞬心且等于该两构件绝对瞬心至其相对瞬心距离的反比称为机构传动比2.P24为构件2和4的等速重合点,故速度瞬心法应用例题分析一返回思考如图所示的平面四杆机构中,已知原动件2以角速度w2等速度转20P23P24P12234ω2v2P14→∞P34如图所示的带有一移动副的平面四杆机构中,已知原动件2以角速