湖北省孝感市应城中学高一数学理联考试题含解析

湖北省孝感市应城中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，则?U（A∪B）=（）A．{1，2，4} B．{1，2，4，5} C．{2，4} D．{5}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：∵集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，∴A∪B={1，2，3，4，6}，则?U（A∪B）={5}，故选：D．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2.()

参考答案：A略3.已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由奇函数定义得，f（﹣1）=﹣f（1），根据x＞0的解析式，求出f（1），从而得到f（﹣1）．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），f（﹣1）=﹣f（1），又当x＞0时，f（x）=x2+，∴f（1）=12+1=2，∴f（﹣1）=﹣2，故选：A．【点评】本题考查函数的奇偶性及运用，主要是奇函数的定义及运用，解题时要注意自变量的范围，正确应用解析式求函数值，本题属于基础题．4.函数的图象是--------------（

）

y

y

y

y

-1

O

1

x

-1O

1

x

-1O1

x

-1O

1

x

A、

B、

C、

D、参考答案：A略5.在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则此三角形一定是（）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．形状不确定参考答案：A【考点】三角形的形状判断．【分析】先将条件等价于cos（A+B）＞0，从而可知C为钝角，故可判断．【解答】解：由题意，∵cosAcosB＞sinAsinB∴cos（A+B）＞0∴cosC＜0∴C为钝角故选A．6.函数在[0,6]内至少出现3次最大值，则k的最小值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A函数（k＞0）在[0，6]内至少出现3次最大值，则k取最小值时，函数（k＞0）在[0，6]内正好包含个周期，∴，求得k=.故答案为：A

7.函数的值域是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C略8.下列命题中，正确的是(

)A．直线平面，平面//直线，则B．平面，直线，则//

C．直线是平面的一条斜线，且，则与必不垂直D．一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行参考答案：A略9.（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】先用“1”的代换转化，再利用两角差的正切公式的逆用求解.【详解】故选：D【点睛】本题主要考查了两角差的正切公式的逆用及“1”的代换，还考查了运算求解的能力，属于基础题.10.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为

（）A.

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f(x)的周期为1.5，且f(1)＝20，则f(13)的值是____

____．参考答案：20f(13)＝f(1.5×8＋1)＝f(1)＝20.12.已知幂函数的图象经过点，则函数的解析式______________．参考答案：13.已知向量=（1，2），向量=（x，﹣2），若⊥，则x=

．参考答案：4【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】根据若⊥??=x1x2+y1y2=0，把两个向量的坐标代入求解．【解答】解：由于向量=（1，2），向量=（x，﹣2），且⊥，故?=x1x2+y1y2=0，即x﹣4=0，解得x=4．故答案为4【点评】本题考查了据向量垂直时坐标表示的等价条件，即?=x1x2+y1y2=0，把题意所给的向量的坐标代入求解．14.不等式的解集是

．参考答案：15.对于实数a和b，定义运算*：，设f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），若直线y=m与函数y=f（x）恰有三个不同的交点，则m的取值范围．参考答案：（0，）【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用．【分析】化简f（x）=，作函数f（x）的图象，利用数形结合的方法求解．【解答】解：当x≤0时，2x﹣1≤x﹣1，f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1）=（2x﹣1）2﹣（2x﹣1）（x﹣1）=（2x﹣1）x，当x＞0时，2x﹣1＞x﹣1，f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1）=﹣x（x﹣1），故f（x）=，作函数f（x）=的图象如下，结合图象可知，m的取值范围为（0，）；故答案为：（0，）．【点评】本题考查了数形结合的思想的应用及分段函数的化简与运算．16.若幂函数y=(m2-2m-2)x-4m-2在x∈(0,+∞)上为减函数,则实数m的值是.

参考答案：m=317.设向量，，，若，则实数m=__________参考答案：1.【分析】本题首先可以根据以及计算出，然后通过向量垂直的相关性质即可列出等式并求解。【详解】因为，，所以，得。【点睛】本题考查向量的相关性质，主要考查向量的运算以及向量的垂直的相关性质，考查计算能力，若两向量垂直，则两向量的乘积为，是简单题。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）（Ｉ）求值：；（Ⅱ）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且，当x∈[0，1]时，，求的值.参考答案：（Ｉ）0;

………………（6分）

（Ⅱ）.

……（12分）19.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．(1)求tanC的值；(2)若a＝，求△ABC的面积．参考答案：（1）；（2）20.（11分）计算：log3+lg25+lg4++log23?log34；设集合A={x|≤2﹣x≤4}，B={x|m﹣1＜x＜2m+1}．若A∪B=A，求m的取值范围．参考答案：考点： 对数的运算性质；并集及其运算．专题： 函数的性质及应用；集合．分析： （1）根据对数的运算性质计算即可，（2）根据集合的运算，求出a范围，解答： （1）log3+lg25+lg4++log23?log34=log3﹣1+2lg5+2lg2+2+?2log32=﹣+2+2+2=；（2）化简集合A=，集合B=（m﹣1，2m+1）∵A∪B=A，∴B?A，当2m+1≤m﹣1，即m≤﹣2时，B=??A，当B≠?，即m＞﹣2时，∴，解得﹣1≤m≤2，综上所述m的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪点评： 本题考查了对数的运算性质和集合的运算，属于基础题21.已知、、是同一平面内的三个向量，其中，，（1）若，求m的值；（2）若与共线，求k的值．参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【专题】方程思想；转化思想；平面向量及应用．【分析】（1）利用向量垂直与数量积的关系即可得出；