2023年中考物理二轮专题复习：杠杆易错题专题

2023年中考物理二轮专题复习：杠杆易错题专题题型一：最小动力问题【高频考点】当F2、l2一定时，l1最大时，F1最小（F1的方向垂直于支点和动力作用点的连线）【考点专练】1.（2022常州）为了拔除外来入侵物种“一枝黄花”，农业专家自制轻质拔草器，如图所示，将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（）A. B.C.

D.2.（2021潍坊）“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是（）

A.aB.bC.cD.d3.（2021龙东）如图所示，为一可绕点自由转动的轻质杠杆，垂直于，且长度为，长度为，在中点处挂一质量为的物块，要求在端点处施加一个最小的力，使杠杆在图示位置平衡，则力的力臂应是______，最小的力是______。4.（2022通辽）如图利用羊角锤撬钉子，在锤柄上画出所施加的最小动力F和其力臂l。5.（2022阜新）如图所示，一木箱放在水平地面上，用最小的力F使其向左翻转，请画出支点O和最小力F及力臂L的示意图。6.（2022山西）如图甲所示，清明假期，亮亮同学回到老家，看到工程队正施工埋电线杆，进行电网改造。亮亮发现他们挖的坑形很特别，如图乙所示。工程师告诉亮亮这种坑不仅省力，还能缩短移动的距离。要把图乙中的电线杆竖立到坑内，请你画出作用在杆上A点最小力的示意图。7.（2022江苏苏州）在图中画出杠杆的阻力臂l，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F；

8.（2022铜仁）如图（b）所示为一根“”形杠杆，O为支点，左端悬挂一重物M，现要在A端施加一个最小的力，使M在图示位置保持平衡。某同学在A点画出了最小力F的示意图，请对该同学的作图结果予以评价（用作图方式体现）；9.（2022抚顺、葫芦岛）图甲是一款瓶起子。起瓶盖时，瓶身相当于一个绕O点转动的杠杆。图乙是其简化示意图。请在图乙中画出：（1）瓶盖上B点受到的阻力F2的大致方向；（2）作用在A点的最小动力F1及其力臂l1.题型二：动态平衡问题【高频考点】杠杆的动态变化情况中，一般阻力大小不发生变化，但会出现动力臂、阻力臂中其中之一发生变化，或者两者同时变化，导致动力的变化。所以在解题中，先找到支点、作用力及对应的力臂，根据杠杆的平衡条件的变形式进行分析，由于阻力保持不变，所示只需要分析阻力臂和动力臂的比值的【考点专练】1.（2022内蒙古包头）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（）A.F的大小为物重的2倍B.物重增加5N，F的大小也增加5NC.物体悬挂点右移，拉力F会增大D.将F改沿图中虚线方向，拉力F会减小2.（2021枣庄）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（）A.先变大，后变小 B.先变小，后变大 C.一直是变大的 D.一直是变小的3.（2022百色）如图所示，轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动，末端挂一个重为150N的物体，拉力F沿水平方向，当θ=45°时，拉力F=_________N。若保持拉力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，则拉力将__________（选填“变大”或“变小”）。4.（2022镇江）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA＝AB＝BC，则F为N。保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变，F与（）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（）的关系图线为图2中的（选填数字序号）。5.（2022江苏泰州）建设中的常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为小华制作的斜拉索大桥模型，她用长30cm，重5N的质地均匀分布的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔，OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，桥面OA实质是一种______（填简单机械名称），保持桥面水平，细线对OA的拉力F＝______N；将细线一端的固定点由B点改至C点，拉力F的大小变化情况是______，由此小华初步了解到大桥建造很高桥塔的好处。题型三：杠杆与压强【高频考点】用到的基本工具：①F1×l1=F2×l2；②；③受力分析【考点专练】1.（2021仙桃江汉油田潜江天门）如图所示，将同种材料制成的实心物体甲、乙用细绳分别挂在轻质杠杆的两端，杠杆在水平位置平衡。已知：，，，甲物体与水平地面的接触面积为，不计绳重。下列说法正确的是（）A.甲、乙两物体体积之比为B.甲物体对杠杆的拉力为10NC.水平地面对甲物体的支持力为60ND.甲物体对水平地面的压强为2.（2022四川遂宁）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（）（，g取）A.水对桶底的压强为 B.水对桶底的压力为600NC.人对地面的压力为375N D.人对地面的压强为3.（2021眉山）如图所示，以O为转轴的轻质杠杆，，物体C重，底面积为，在杠杆A端与物体的上端中点用一根轻质硬棒连接，当在B端用的动力F竖直向上拉时，杠杆在水平位置平衡，该杠杆为______杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”），此时物体C对水平地面的压强是______。4.（2021重庆A）如图11所示,ABC是以O为支点的轻质杠杆,AB=40cm,OB=30cm,OC=60cm,水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N,用细线与C点相连,在A点用60N的力沿某方向拉杠杆,使M对地面的压力最小,且杠杆处于水平位置平衡,此时细线的拉力为N；保持A点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变,要使M对地面的压强变为原来的815,可将物块M沿竖直方向切去的质量为kg。(忽略支点处的摩擦)5.（2021菏泽）如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆质量不计，A端悬挂着物体M，端悬挂着物体N，支点为，。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量，高度，横截面积（取，）。求：（1）物体N的密度；（2）物体M的质量；（3）当压力传感器的示数时，求水槽内水的深度。6.（2021攀枝花）如图所示，站在水平地面上的小林想通过杠杆AB和动滑轮拉起同样站在水平地面上的小新。杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内转动，且OA:OB=1:2，小林的质量m1=50kg。小新的质量m2=48kg小新双脚与地面接触面积S=400cm2，当小林施加竖直向下的拉力F1时，小新未被拉动，此时小新对地面的压强p=2.5×103Pa，小林对地面的压强为p1；当小林施加竖直向下的拉力F2时，小新刚好被拉起，小林对地面的压强为p2，且p1:p2=16:15。不计绳重，杠杆重力和一切摩擦，g取10N/kg。求:（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力FN；（2）动滑轮重力G动。题型四：杠杆与密度【高频考点】用到的基本工具：①F1×l1=F2×l2；②F浮=ρ液gV排；③G=ρgV。【考点专练】1.（2021呼和浩特）伽利略年轻的时候，他很喜欢阿基米德鉴定王冠的故事。然而他对这个故事感到有点儿不满足，因为故事中没有介绍测定王冠中金、银含量的方法。他想出了一个很简单的方法。他做了一杆小秤，如图所示，先在等臂的情况下测一纯金块的质量（图a），然后将金块浸没在水中，保持砝码数量不变，但将其悬挂点移至A点，以使秤杆恢复平衡，并在A点做一刻度（图b）。下一步用纯银块代替金块重复上述步骤，于是得到又一刻度B（图c与d）。最后用待测的王冠代替银块，得到王冠在水中时砝码的位置C（图e与f）。（依题意图a、b中金块质量、砝码和盘的总质量均为m1，设各图中支点距左端悬挂点的力臂均为L，图b中右侧力臂为L1，图d中右侧力臂为L2，图f中右侧力臂为L3，王冠中金、银的体积分别为V金、V银）。下列结论正确的是A.由杠杆平衡条件得b图中：B.黄金密度为C.纯银密度与王冠平均密度分别为、D.王冠中金银的体积比2.（2021济宁）如图所示，长为2m，横截面积为5cm2的均匀实心直棒，A端静止在水平地面上，B端被竖直绳悬挂着，绳的拉力为25N，则实心棒的质量为______kg，密度为______。（g取10N/kg）3.（2021德阳）如图是“利用杠杆测量玉石密度”的实验。（1）如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向________调节（选填“左”或“右”）；（2）如图乙所示，在溢水杯中装满水，将玉石缓慢浸没在水中，让溢出的水全部流入小桶A中，此时小桶A中水的体积________玉石的体积（选填“大于”“小于”或“等于”）；（3）将玉石从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和玉石的A、B两个小桶分别挂在水平平衡的杠杆两端，移动两小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点离支点O的距离分别为10cm和4cm，若不考虑小桶重力，ρ水=1.0×103kg/m3，则该玉石密度的测量值为________kg/m3；（4）若考虑小桶重力，则玉石的实际密度值比上述测量值________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。4.（2021包头）某同学利用弹簧测力计、刻度尺和杠杆等器材测量长方体实心金属块的密度。

（1）挂金属块前，杠杆左端下沉，应将右侧的平衡螺母向______调节，使杠杆在水平位置平衡；（2）杠杆调平后，在A点用轻绳悬挂金属块。B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，如图甲所示。此时弹簧测力计示数为2.5N。金属块质量为______kg；（g取10N/kg）（3）已知金属块底面积为30cm2，高度如图乙所示。金属块高度为______cm，金属块密度为______kg/m3；（4）改变金属块和弹簧测力计位置，进行多次实验，其目的是______；（5）在某次测量过程中、不慎沿斜下方拉弹簧测力计，由此次数据得出的金属块密度值比实际密度______。5.（2021海南）如图所示，根据杠杆的平衡条件测量某种液体的密度，所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、容积为100mL的空桶、重为0.5N的物体M、刻度尺、细线。（1）如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向__________调节；调节杠杆在水平位置平衡的目的是__________。（2）把空桶悬挂在A点，物体M悬挂在B点时，杠杆再次在水平位置平衡，测得OA的长度为10cm，OB的长度为20cm，则空桶重为__________N。（3）若此时，往A点的空桶内注满某种液体，调节物体M到C点时，杠杆在水平位置重新平衡，测得OC的长度为42cm，则桶内液体的密度为__________kg/m3。6.(2022金华)项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。【小组讨论】液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。（1）杆秤的工作原理是___________；【产品制作】器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。步骤：①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”；②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度；③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“___________？___________”刻度（单位g/cm3）；④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。（2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往___________侧移动；（3）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为___________；【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。【产品升级】（4）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是___________。A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动B.减小秤砣质量C.减少加入杯中的液体体积D.换用更细的秤杆7.（2022湖南郴州）如图所示，用细线将一质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。此时C、D到O点的距离分别为20cm、30cm。（g取10N/kg）求：（1）物体A的重力；（2）细线对物体B的拉力；（3）物体B的体积。8.（2022四川达州）某兴趣小组设计了一个水塔水位监测装置，图甲是该装置的部分简化模型，轻质硬杆AB能绕O点无摩擦转动，AO∶OB=2∶3，物体N是一个不吸水的柱体，打开阀门，假定水的流量相同，物体M对压力传感器的压强p与水流时间t的关系如图乙所示，t2时刻装置自动报警，t3时刻塔内水流完，杠杆始终在水平位置平衡。已知正方体M的密度为6×103kg/m3，棱长为0.1m，悬挂物体M、N的轻质细绳不可伸长，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，单位时间内水通过阀门处管道横截面的体积为水的流量，求：（1）物体M的重力大小；（2）t1时刻杠杆A端所受拉力大小；（3）物体N的密度。9.（2022日照）某疫情仓储基地为方便抗疫物资的存储、计件、配送，将可打包的物资打包为质量分布均匀的立方体包裹。现将口罩打包成边长为的立方体后，其质量为。g取。（1）求口罩打包后的密度；（2）仓储基地利用叉车运送物资（如图甲），叉车拾升物资的主要装置由两个叉手和升降架等组成，如图乙所示，叉手为弯成的金属板，水平部分承载物资，竖直部分链接在升降架上，其简化示意图如图丙所示，当在叉手的水平部分放上物资时，将叉手看成是一个以O点为支点的杠杆，升降架对杠杆上A点的作用力沿水平方向。已知每个叉手的水平部分长、宽，两叉手间距，运送物资时，使物资紧靠OA放置，并使其重力的作用线通过两叉手的中间。①当叉车不动，叉手匀速竖直向上运送1包口罩时，求该包口罩对叉手的压强。②若将可打包的物资均打包成质量相同、边长不超过的立方体包裹，请分析物资的密度是否会影响升降架对A点作用力的大小？

2023年中考物理二轮专题复习：杠杆易错题专题参考答案题型一：最小动力问题【高频考点】当F2、l2一定时，l1最大时，F1最小（F1的方向垂直于支点和动力作用点的连线）【考点专练】1.（2022常州）为了拔除外来入侵物种“一枝黄花”，农业专家自制轻质拔草器，如图所示，将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（）A. B.C.

D.【答案】C2.（2021潍坊）“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是（）

A.aB.bC.cD.d【答案】B3.（2021龙东）如图所示，为一可绕点自由转动的轻质杠杆，垂直于，且长度为，长度为，在中点处挂一质量为的物块，要求在端点处施加一个最小的力，使杠杆在图示位置平衡，则力的力臂应是______，最小的力是______。【答案】①.50②.44.（2022通辽）如图利用羊角锤撬钉子，在锤柄上画出所施加的最小动力F和其力臂l。【答案】5.（2022阜新）如图所示，一木箱放在水平地面上，用最小的力F使其向左翻转，请画出支点O和最小力F及力臂L的示意图。【答案】6.（2022山西）如图甲所示，清明假期，亮亮同学回到老家，看到工程队正施工埋电线杆，进行电网改造。亮亮发现他们挖的坑形很特别，如图乙所示。工程师告诉亮亮这种坑不仅省力，还能缩短移动的距离。要把图乙中的电线杆竖立到坑内，请你画出作用在杆上A点最小力的示意图。【答案】7.（2022江苏苏州）在图中画出杠杆的阻力臂l，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F；

【答案】8.（2022铜仁）如图（b）所示为一根“”形杠杆，O为支点，左端悬挂一重物M，现要在A端施加一个最小的力，使M在图示位置保持平衡。某同学在A点画出了最小力F的示意图，请对该同学的作图结果予以评价（用作图方式体现）；【答案】9.（2022抚顺、葫芦岛）图甲是一款瓶起子。起瓶盖时，瓶身相当于一个绕O点转动的杠杆。图乙是其简化示意图。请在图乙中画出：（1）瓶盖上B点受到的阻力F2的大致方向；（2）作用在A点的最小动力F1及其力臂l1.【答案】题型二：动态平衡问题【高频考点】杠杆的动态变化情况中，一般阻力大小不发生变化，但会出现动力臂、阻力臂中其中之一发生变化，或者两者同时变化，导致动力的变化。所以在解题中，先找到支点、作用力及对应的力臂，根据杠杆的平衡条件的变形式进行分析，由于阻力保持不变，所示只需要分析阻力臂和动力臂的比值的【考点专练】1.（2022内蒙古包头）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（）A.F的大小为物重的2倍B.物重增加5N，F的大小也增加5NC.物体悬挂点右移，拉力F会增大D.将F改沿图中虚线方向，拉力F会减小【答案】C2.（2021枣庄）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（）A.先变大，后变小 B.先变小，后变大 C.一直是变大的 D.一直是变小的【答案】A3.（2022百色）如图所示，轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动，末端挂一个重为150N的物体，拉力F沿水平方向，当θ=45°时，拉力F=_________N。若保持拉力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，则拉力将__________（选填“变大”或“变小”）。【答案】①.150②.变大4.（2022镇江）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA＝AB＝BC，则F为N。保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变，F与（）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（）的关系图线为图2中的（选填数字序号）。【答案】6；小；②。5.（2022江苏泰州）建设中的常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为小华制作的斜拉索大桥模型，她用长30cm，重5N的质地均匀分布的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔，OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，桥面OA实质是一种______（填简单机械名称），保持桥面水平，细线对OA的拉力F＝______N；将细线一端的固定点由B点改至C点，拉力F的大小变化情况是______，由此小华初步了解到大桥建造很高桥塔的好处。【答案】①.杠杆②.5N③.变小题型三：杠杆与压强【高频考点】用到的基本工具：①F1×l1=F2×l2；②；③受力分析【考点专练】1.（2021仙桃江汉油田潜江天门）如图所示，将同种材料制成的实心物体甲、乙用细绳分别挂在轻质杠杆的两端，杠杆在水平位置平衡。已知：，，，甲物体与水平地面的接触面积为，不计绳重。下列说法正确的是（）A.甲、乙两物体体积之比为B.甲物体对杠杆的拉力为10NC.水平地面对甲物体的支持力为60ND.甲物体对水平地面的压强为【答案】AC2.（2022四川遂宁）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（）（，g取）A.水对桶底的压强为 B.水对桶底的压力为600NC.人对地面的压力为375N D.人对地面的压强为【答案】C3.（2021眉山）如图所示，以O为转轴的轻质杠杆，，物体C重，底面积为，在杠杆A端与物体的上端中点用一根轻质硬棒连接，当在B端用的动力F竖直向上拉时，杠杆在水平位置平衡，该杠杆为______杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”），此时物体C对水平地面的压强是______。【答案】①.省力②.4.（2021重庆A）如图11所示,ABC是以O为支点的轻质杠杆,AB=40cm,OB=30cm,OC=60cm,水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N,用细线与C点相连,在A点用60N的力沿某方向拉杠杆,使M对地面的压力最小,且杠杆处于水平位置平衡,此时细线的拉力为N；保持A点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变,要使M对地面的压强变为原来的815,可将物块M沿竖直方向切去的质量为kg。(忽略支点处的摩擦)【答案】50;1.755.（2021菏泽）如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆质量不计，A端悬挂着物体M，端悬挂着物体N，支点为，。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量，高度，横截面积（取，）。求：（1）物体N的密度；（2）物体M的质量；（3）当压力传感器的示数时，求水槽内水的深度。【答案】（1）2×103kg/m3；（2）16kg；（3）0.5m6.（2021攀枝花）如图所示，站在水平地面上的小林想通过杠杆AB和动滑轮拉起同样站在水平地面上的小新。杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内转动，且OA:OB=1:2，小林的质量m1=50kg。小新的质量m2=48kg小新双脚与地面接触面积S=400cm2，当小林施加竖直向下的拉力F1时，小新未被拉动，此时小新对地面的压强p=2.5×103Pa，小林对地面的压强为p1；当小林施加竖直向下的拉力F2时，小新刚好被拉起，小林对地面的压强为p2，且p1:p2=16:15。不计绳重，杠杆重力和一切摩擦，g取10N/kg。求:（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力FN；（2）动滑轮重力G动。【答案】（1）100N；（2）20N题型四：杠杆与密度【高频考点】用到的基本工具：①F1×l1=F2×l2；②F浮=ρ液gV排；③G=ρgV。【考点专练】1.（2021呼和浩特）伽利略年轻的时候，他很喜欢阿基米德鉴定王冠的故事。然而他对这个故事感到有点儿不满足，因为故事中没有介绍测定王冠中金、银含量的方法。他想出了一个很简单的方法。他做了一杆小秤，如图所示，先在等臂的情况下测一纯金块的质量（图a），然后将金块浸没在水中，保持砝码数量不变，但将其悬挂点移至A点，以使秤杆恢复平衡，并在A点做一刻度（图b）。下一步用纯银块代替金块重复上述步骤，于是得到又一刻度B（图c与d）。最后用待测的王冠代替银块，得到王冠在水中时砝码的位置C（图e与f）。（依题意图a、b中金块质量、砝码和盘的总质量均为m1，设各图中支点距左端悬挂点的力臂均为L，图b中右侧力臂为L1，图d中右侧力臂为L2，图f中右侧力臂为L3，王冠中金、银的体积分别为V金、V银）。下列结论正确的是A.由杠杆平衡条件得b图中：B.黄金密度为C.纯银密度与王冠平均密度分别为、D.王冠中金银的体积比【答案】ABC2.（2021济宁）如图所示，长为2m，横截面积为5cm2的均匀实心直棒，A端静止在水平地面上，B端被竖直绳悬挂着，绳的拉力为25N，则实心棒的质量为______kg，密度为______。（g取10N/kg）【答案】(1).5(2).3.（2021德阳）如图是“利用杠杆测量玉石密度”的实验。（1）如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向________调节（选填“左”或“右”）；（2）如图乙所示，在溢水杯中装满水，将玉石缓慢浸没在水中，让溢出的水全部流入小桶A中，此时小桶A中水的体积________玉石的体积（选填“大于”“小于”或“等于”）；（3）将玉石从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和玉石的A、B两个小桶分别挂在水平平衡的杠杆两端，移动两小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点离支点O的距离分别为10cm和4cm，若不考虑小桶重力，ρ水=1.0×103kg/m3，则该玉石密度的测量值为________kg/m3；（4）若考虑小桶重力，则玉石的实际密度值比上述测量值________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。【答案】（1）右（2）等于（3）2.5×1034.（2021包头）某同学利用弹簧测力计、刻度尺和杠杆等器材测量长方体实心金属块的密度。

（1）挂金属块前，杠杆左端下沉，应将右侧的平衡螺母向______调节，使杠杆在水平位置平衡；（2）杠杆调平后，在A点用轻绳悬挂金属块。B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，如图甲所示。此时弹簧测力计示数为2.5N。金属块质量为______kg；（g取10N/kg）（3）已知金属块底面积为30cm2，高度如图乙所示。金属块高度为______cm，金属块密度为______kg/m3；（4）改变金属块和弹簧测力计位置，进行多次实验，其目的是______；（5）在某次测量过程中、不慎沿斜下方拉弹簧测力计，由此次数据得出的金属块密度值比实际密度______。【答案】①.右②.0.75③.2.50④.1×104⑤.测量多组数据求平均值，减小误差⑥.偏大5.（2021海南）如图所示，根据杠杆的平衡条件测量某种液体的密度，所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、容积为100mL的空桶、重为0.5N的物体M、刻度尺、细线。（1）如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向__________调节；调节杠杆在水平位置平衡的目的是__________。（2）把空桶悬挂在A点，物体M悬挂在B点时，杠杆再次在水平位置平衡，测得OA的长度为10cm，OB的长度为20cm，则空桶重为__________N。（3）若此时，往A点的空桶内注满某种液体，调节物体M到C点时，杠杆在水平位置重新平衡，测得OC的长度为42cm，则桶内液体的密度为__________kg/m3。【答案】①.左②.便于测量力臂的大小③.1④.1.1×1036.(2022金华)项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。【小组讨论】液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。（1）杆秤的工作原理是___________；【产品制作】器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。步骤：①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”；②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度；③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“___________？