2021届高考数学二轮微专题复习题在书外根植书内课件

2021高考数学备考-题在书外根植书内课件（15张ppt)2021高考数学备考-题在书外根植书内课件（15张pp1一、关注例（习）题的应用性

关注例(习)题的应用性，主要关注教材的例(习)题的四个方面：(1)是否关注社会与生活，体现数学的实践性，促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展一直是热点；(2)是否体现重要的数学结论，灵活运用一些延伸的经典的小结论可提高正确解题的速度；(3)是否能体现数学的通性通法或重要的数学思想方法；(4)是否能类比、推广、深化等，引领创新，培养思维的广阔性与深刻性．一、关注例（习）题的应用性2[关注教材](必修5第18页练习3题)在△ABC中，求证：a＝bcosC＋ccosB，b＝ccosA＋acosC，c＝acosB＋bcosA.[证明]法一：由余弦定理得同理可得：

法二：sinBcosC＋sinCcosB＝sin(B＋C)＝sin(π－(B＋C))＝sinA，利用正弦定理，可得a＝bcosC＋ccosB，同理可得，b＝ccosA＋acosC，c＝acosB＋bcosA.[关注教材]法二：sinBcosC＋sinCcos3[链接高考]1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB＝acosC＋ccosA，则B＝________．解析：法一：由2bcosB＝acosC＋ccosA及正弦定理，得2sinBcosB＝sinAcosC＋sinCcosA＝sin(A＋C)＝sinB＞0，

因此cosB＝.又0＜B＜π，所以B＝.

法二：由2bcosB＝acosC＋ccosA及余弦定理，得2b·cosB＝b

所以cosB＝.又0＜B＜π，所以B＝.答案：[链接高考]42．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c.求C.解：由已知及c＝acosB＋bcosA得2ccosC＝c，可得cosC＝，所以C＝.2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2c5二、关注教材的再加工

关注教材的再加工，对课本例题、习题进行变形、改造、组装或与其他章节知识结合等．[关注教材](必修5第69页第6题)已知数列中，，对于这个数列的递推公式作一研究，能否写出它的通项公式？解：由得以及所以从而得到数列的通项公式是

二、关注教材的再加工

关注教材的再加工，对课本例题、习题进行6[链接高考]（八省新高考模拟题第17题）已知各项都为正数的数列满足（1）证明：为等比数列（2）若，求的通项公式解：(1)由可得因为各项都为正数，所以，从而数列为等比数列.(2)构造，整理得：，所以根据可得，所以是以为首项，3为公比的等比数列，所以[链接高考]7．

三、关注教材的探究性

素养导向下的高考需加强对教材中的探究与发现、阅读与思考、阅读材料等研究性内容的研究，此部分内容也是培养学生阅读能力，使核心素养得到提升的重要素材，故为高考命题立意的来源之一

[关注教材]

(A必修1第68页阅读与思考)文中在纳皮尔的对数中，给出x与y的对应关系是：，其中，e为自然对数的底．从对数发明的过程我们可以发现，纳皮尔在讨论对数概念时，并没有使用指数与对数的互逆关系，造成这种状况的主要原因是当时还没有明确的指数概念，就连指数符号也是在20多年后的1637年才由法国数学家笛卡儿(R.Descartes，1596～1650)开始使用．直到18世纪，才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系．在1770年出版的一部著作中，欧拉首先使用来定义，他指出，“对数源出于指数”．对数的发现先于指数，成为数学史上的珍闻．．

三、关注教材的探究性

素养导向下的高考需8[链接高考](2020·全国卷Ⅲ)Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I(t*)＝0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为(ln19≈3)()A．60 B．63C．66 D．69解析：选C由题意可知，当I(t*)＝0.95K时，，即，，,.故选C.[链接高考]9[关注教材]

(必修4第46页A组第11题)容易知道，正弦函数y＝sinx是奇函数，正弦曲线关于原点对称，即原点是正弦曲线的对称中心．除原点外，正弦曲线还有其他对称中心吗？如果有，对称中心的坐标是什么？另外，正弦曲线是轴对称图形吗？如果是，对称轴的方程是什么？你能用已经学过的正弦函数性质解释上述现象吗？对余弦函数和正切函数，讨论上述同样的问题．[解]由正弦函数的周期性可知，除原点外，正弦曲线还有其他对称中心，它们的坐标为，正弦曲线是轴对称图形，对称轴的方程为；由余弦函数和正切函数的周期性可知，余弦曲线的对称中心坐标为，对称轴的方程是；正切曲线的对称中心坐标为，正切曲线不是轴对称图形．四、关注教材的融合性及交汇性交汇成为高考主流，整合、串联、变换习题，交叉渗透，纵横联系，渗透多种核心素养[关注教材]四、关注教材的融合性及交汇性10[链接高考](2020·全国卷Ⅲ)已知函数，则()A．的最小值为2B．的图象关于y轴对称C．的图象关于直线对称D．的图象关于直线对称解析：选D由题意得．对于A，，当且仅当sinx＝1时取等号；，当且仅当sinx＝－1时取等号，所以A错误；对于B，,所以f(x)是奇函数，图象关于原点对称，所以B错误；对于C，,,所以C错误；对于D，,