采用同态增晰法课件

1图像增强

降质或退化的图像通常模糊不清，使人观察起来不满意，或者使机器从中提取的信息减少甚至造成错误。因此，必须对降质的图像进行改善。

在图像的形成、传输或变换的过程中，由于受多种因素的影响，如光学系统失真、系统噪声、曝光不足或过量、相对运动等，往往使图像与原始景物之间产生某种差异。这种差异称为降质或退化。2图像增强3图像增强改善的方法有两类：＊一类是图像增强：不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的部分加以处理或突出有用的图像特征，故改善后的图像并不一定要去逼近原图像，如提取图像中目标物轮廓、衰减各类噪声、将黑白图像转变为彩色图像等——提高图像的可懂度。＊一类是图像复原：针对图像降质的具体原因，设法补偿降质因素，从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像——提高图像的逼真度。4图像增强5图像增强

灰度级修正法

图像平滑

图像的同态增晰

图像锐化灰度变换法直方图修正法65.1灰度级修正7

直方图表示数字图像中每一灰度级与其出现频数（该灰度像素的数目）间的统计关系。

灰度直方图的概念：

用横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数（也有用相对频数即概率表示的）。按照直方图的定义可表示为：N——一幅图像的总像素数nk——第k级灰度的像素数P(rk)——该灰度级出现的相对频数89直方图修正法

直方图能够给出该图像的大致描述，如图像的灰度范围、灰度级的分布、整幅图像的平均亮度等。

但是仅从直方图不能完整地描述一幅图像，因为一幅图像只对应一个直方图，但一个直方图可以对应不同的图像。10灰度级修正

灰度级修正是对图像在空间域进行增强的一种简单而有效的方法。

灰度级修正也叫点运算，它不改变像素点的位置，只改变像素点的灰度值。

设输入图像为f(x,y)，经变换后的输出图像为g(x,y)，变换函数为T[.]，则有：通过选择不同的映射变换，达到对比度增强的效果。

灰度级修正：11灰度级修正灰度级修正法灰度变换法直方图修正法125.1.1灰度变换法13灰度变换法

一般的成像系统只具有一定的亮度响应范围，亮度的最大值与最小值之比称为对比度。

由于成像系统的限制，常出现对比度不足的弊病，使人眼观看图像时视觉效果很差。采样灰度变换法可以提高对比度，大大改善人的视觉效果。14灰度变换法

假定原图像f(x,y)的灰度范围为[a,b]，希望变换后图像g(x,y)的灰度范围扩展至[c,d]，则线性变换可表示为：

线性变换法：15灰度变换法

所以对图像f(x,y)的灰度变换，可以采用下式所示的形式：

式中，a,b,c,d这些分割点可根据用户的不同需要来确定。16灰度变换法

灰度变换图像处理示例1原始图像灰度级归一化：0～2550～10.3～0.70.5～0.90.30.70.50.917灰度变换法

有时为了突出某一段灰度范围的图像内容，可以采用如下变换形式：18灰度变换法

灰度变换图像处理示例219灰度变换法

为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区域，可采用分段线性变换。

分段线性变换法：20灰度变换法

如图所示，对灰度区间[0,a]和[b,Mg]加以压缩，对灰度区间[a,b]进行扩展。通过细心调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行扩展或压缩。

这种变换适用于在黑色和白色附近有噪声干扰的情况。如照片中的划痕，由于变换后在[0,a]以及[b,Mg]之间的灰度受到压缩，因而使污染得到减弱。21灰度变换法

当用某些非线性变换函数（例如对数函数、幂指数函数等）作为变换函数时，可实现图像灰度的非线性变换。

非线性变换法：如对数变换为：

这里a,b,c是便于调整曲线的位置和形状引入的参数，它使低灰度范围的f(x,y)得以扩展而高灰度f(x,y)得到压缩，以使图像的灰度分布与人的视觉特性相匹配。22灰度变换法

指数变换的一般形式为：

其中a,b,c3个参数也用来调整曲线的位置和形状的，它的效果与对数正相反，它将对图像的高灰度区给予较大的扩展。235.1.2直方图修正法242526直方图修正法

图像增强的直方图修正法：

通常一幅均匀量化的自然图像，由于其灰度直方图分布集中在较窄的低值灰度区间，引起图像的细节看不清楚。

为使图像变得清晰，可以通过变换使图像的灰度范围拉开或使灰度分布在动态范围内趋于均化，从而增加反差，使图像的细节清晰，达到图像增强的目的。

事实证明，通过图像直方图修改进行图像增强是一种有效的方法。27直方图修正法直方图均衡化直方图规定化直方图修正法28直方图均衡化

直方图均衡化：

直方图均衡化也叫做直方图均匀化，是一种常用的灰度增强算法。例如一幅对比度较小的图像，其直方图分布一定集中在某一比较小的灰度范围之内，经过均匀化处理之后，其所有灰度级出现的相对频数（概率）相同，此时图像的熵值最大，图像所包含的信息量最大。29直方图均衡化

下图为连续情况下非均匀概率密度函数Pr经变换函数s=T(r)转换为均匀概率分布Ps(s)的情况。＊连续函数情况下r:变换前的归一化灰度级T(r):变换函数S=T(r):变换后的图像灰度值30直方图均衡化

在离散的情况下，设总像素数为N，共有L个灰度级，其中第k个灰度级rk出现的像素数为nk，则第k个灰度级出现的概率为：＊离散函数情况下对其进行均匀化处理的变换函数为：31直方图均衡化例：假设有一幅图像，共有64×64个像素，8个灰度级，各灰度级概率分布如表所示，试将其直方图均匀化。求变换函数：灰度级rk01/72/73/74/75/76/71像素数nk790102385065632924512281概率Pk(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02同样的方法计算出：s5=0.95,s6=0.98,s7=1.00s2=0.65,s3=0.81,s4=0.8932直方图均衡化直方图均匀化过程33直方图均衡化

s0s1s2s3s4s5s6s7处理前r0512278

790r1

234512277

1023r2

235512103

850r3

409247

656r4

26564329r5

245245r6

122122r7

8181处理后5125125125125125125125124096若希望得到一个直方图完全平均而且灰度等级又不减少的均衡化处理，则必须采用一些拟和技术。34直方图均衡化上述方法中，为确定灰度值，有两个办法：＊随机取数法＊按这一像素的邻域点的灰度来决定这个像素应属于哪个输出级35

直方图均衡化示例直方图均衡化imhist(I,n)——计算和显示灰度图像I的直方图，n为指定的灰度级数目，对于灰度图像，默认值是256，对于黑白图像，n的默认值是2。histeq(I,n)——直方图均匀化，n为指定直方图均匀化后的灰度级，默认值为64。36直方图规定化

直方图规定化：

以上直方图均匀处理后的图像虽然增强了图像的对比度，但它并不一定适合有些应用场合，如：有时人们希望增强后的图像，其灰度级的分布是不均匀的，而且是具有规定形状的直方图，这样可以突出感兴趣的灰度范围。此时，可以采样直方图规定化来实现。37图像的同态增晰

练习题：假设有一幅图像，共有32×32个像素，8个灰度级，各灰度级概率分布如下表所示，将其直方图均匀化。要求写清直方图均匀化过程，并画出原图像和均匀化后图像的灰度直方图。38图像的同态增晰

图像的同态增晰法属于图像频率域处理范畴，其作用也是对图像的灰度范围进行调整。

采用同态增晰法，在其对数频域对图像进行滤波，在压缩图像整体灰度范围的同时扩张我们所感兴趣灰度的范围。其原理框图如图所示：395.2图像的同态增晰40图像的同态增晰

图像的同态增晰法属于图像频率域处理范畴，其作用也是对图像的灰度范围进行调整。

采用同态增晰法，在其对数频域对图像进行滤波，在压缩图像整体灰度范围的同时扩张我们所感兴趣灰度的范围。其原理框图如图所示：41图像的同态增晰

一般自然景物的图像f(x,y)可以由照明函数fi(x,y)和反射函数fr(x,y)的乘积来表示。

可以近似认为，照明函数fi(x,y)描述景物的照明，与景物无关；反射函数fr(x,y)包含景物的细节，与照明无关。一般fi(x,y)是有限的，而反射函数