确定开环传递函数课件

2023/7/23《自动控制原理》第六章1

性能指标1、稳态性能指标稳态误差系数:2、动态性能指标时域指标、频域指标、复域指标2023/7/23《自动控制原理》第六章2

校正装置的设计方法1、频率法2、根轨迹法3、计算机辅助设计2023/7/23《自动控制原理》第六章3

校正方式Gc(s)G(s)H(s)R(s)C(s)-串联校正G1(s)G2(s)Gc(s)H(s)R(s)C(s)并联校正2023/7/23《自动控制原理》第六章4第二节常用校正装置及其特性R1R2Cui(t)++--无源超前校正网路一、超前校正装置又称微分校正，分为无源超前网络和有有源超前网络2023/7/23《自动控制原理》第六章5二、开环控制系统无源超前网络的伯德图2023/7/23《自动控制原理》第六章6

如果网络对开环传递系数的衰减已由调整放大器的放大系数所完全补偿，则无源超前网络的频率特性表达式：可求得最大超前角频率为：2023/7/23《自动控制原理》第六章7上式表明，最大超前相角仅与有关，越小，最大超前相角就越大，超前网络的微分作用越强。（－最大超前相角）2023/7/23《自动控制原理》第六章8二、滞后校正装置又称积分校正，分无源滞后网络和有源滞后网络－ui（t）R1R2C图6-10无源滞后网络++－传递函数：频率特性：2023/7/23《自动控制原理》第六章9图6-11无源滞后网络（1+bTS)/(1+TS)的Bode图20lgb

ω-900dB-20dB/dec1/Tωm1/bTω由相频特性可求出最大滞后相角对应的频率：2023/7/23《自动控制原理》第六章10三、滞后－超前校正网络+R1R2C1ui(t)+--C2uo(t)图6-15无源滞后－超前校正网络传递函数：2023/7/23《自动控制原理》第六章11图6-16无源滞后超前网络伯德图2023/7/23《自动控制原理》第六章12图6-17滞后超前网络零极点滞后超前网络综合利用零极点-1/T2、-1/bT2的滞后校正作用以及-1/T1、-b/T1的超前校正作用。2023/7/23《自动控制原理》第六章13

在系统开环对数频率特性图（伯德图）上进行

以频域指标作为设计依据

第三节自动控制系统的频率法校正2023/7/23《自动控制原理》第六章14一、超前校正问题的提出例6－1某控制系统的结构如图6－1所示意，开环传递函数为：现要求系统在单位斜坡输入信号作用下，位置稳态误差系统开环频率特性的截止频率相角裕度幅值裕度试分析该系统是否需要校正和应该怎么校正。2023/7/23《自动控制原理》第六章15解：

所以：K＝10

系统的开环传递函数：截止频率：相角裕度：幅值裕度：2023/7/23《自动控制原理》第六章16二、超前校正装置的设计方法例6－2：试用无源超前网络去校正例6－1所给出的系统，使其满足给定的指标要求：

校正网络要提供的幅值

2023/7/23《自动控制原理》第六章17可见，充分满足要求2023/7/23《自动控制原理》第六章18例6－1、22023/7/23《自动控制原理》第六章19

确定开环传递函数，绘制伯德图，求出相角裕度和幅值裕度确定校正后系统的截止频率和网络的值确定校正网络的传递函数，检验新的系统是否满足标准确定网络各电气元件的值总结串联超前校正网络的设计步骤为：2023/7/23《自动控制原理》第六章20例6－3设校正前系统如图6－24所示。开环传递函数为现要求系统的静态速度误差系数相角裕度不小于幅值裕度不小于试设计系统的校正装置。2023/7/23《自动控制原理》第六章21对应的频率

2023/7/23《自动控制原理》第六章222023/7/23《自动控制原理》第六章23例6－32023/7/23《自动控制原理》第六章24三、滞后校正问题的提出例6－4设某个单位反馈系统的开环传递函数为：

今要求校正后系统的静态速度误差系数相角裕度幅值裕度截止频率试分析怎样校正系统。2023/7/23《自动控制原理》第六章25采用超前校正并不合适

2023/7/23《自动控制原理》第六章26四、滞后校正装置的设计方法例6－5试用无源滞后网络对例6－4给出的系统进行校正，使校正后的系统满足所提出的要求解：

校正网络的第二个转折频率2023/7/23《自动控制原理》第六章272023/7/23《自动控制原理》第六章28例6－4，52023/7/23《自动控制原理》第六章29串联滞后校正网络的设计步骤：

确定开环放大系数，绘制伯德图

确定校正后系统的截止频率

求出滞后网络的值

确定校正网络的传递函数

检验是否达到要求2023/7/23《自动控制原理》第六章30例6－6设某单位反馈系统的开环传递函数为：现在要求对系统进行校正，使校正后系统的静态速度误差系数相角裕度不低于幅值裕度不小于2023/7/23《自动控制原理》第六章31解：根据稳态指标绘制伯德图解得2023/7/23《自动控制原理》第六章32例6－62023/7/23《自动控制原理》第六章33五、滞后－超前网络校正问题的提出

若对校正后系统有很高的要求，需要同时改善系统的动态性能和稳态性能，则需要同时采用超前和滞后网络。2023/7/23《自动控制原理》第六章34一、步骤确定开环传递系数，绘制出伯德图选择一个新的截止频率确定滞后－超前网络中滞后部分的转折频率确定滞后－超前网络中超前部分的转折频率画出校正后系统的伯德图，校验是否满足要求六滞后－超前校正装置的设计方法

2023/7/23《自动控制原理》第六章35例6－7某单位反馈系统的开环传递函数为现要求静态速度误差系数相角裕度试设计一个相位滞后－超前校正装置2023/7/23《自动控制原理》第六章36解：根据静态指标画出伯德图滞后部分的传递函数2023/7/23《自动控制原理》第六章37超前部分的传递函数2023/7/23《自动控制原理》第六章38例6－72023/7/23《自动控制原理》第六章39一根轨迹法设计的基本思想

1性能指标的转换

2串入超前校正网络的效应

3串入滞后校正网络的效应第四节串联校正装置的根轨迹法设计2023/7/23《自动控制原理》第六章40附加零极点对S1点造成的相角

串入超前校正网络的效应2023/7/23《自动控制原理》第六章41

串入滞后校正网络的效应附加偶极子的效应2023/7/23《自动控制原理》第六章42二、超前校正装置的根轨迹法设计步骤：

作出原系统的根轨迹图，确定校正方案

若原系统根轨迹不通过S1，引入超前校正网络，计算相角

确定校正系统的传递函数

绘制出校正后系统的根轨迹，全面校核系统的性能

确定期望的闭环主导极点S1的位置2023/7/23《自动控制原理》第六章43

例6－8某二阶系统的开环传递函数为要求：试用根轨迹法设计串联超前校正装置2023/7/23《自动控制原理》第六章44解：绘制原系统的根轨迹：由性能指标可以求出闭环主导极点是A,B要根轨迹左移，必须引入超前校正2023/7/23《自动控制原理》第六章45用图解法确定校正网络的零极点：2023/7/23《自动控制原理》第六章46新的系统的根轨迹为2023/7/23《自动控制原理》第六章47步骤：绘制原系统的根轨迹，确定期望的闭环主导极点求出Kg和对应的K

确定放大倍数D

选择滞后校正网络的零点画出新系统的根轨迹，调整放大器增益，校验各项性能的指标三、滞后校正装置的根轨迹法设计2023/7/23《自动控制原理》第六章48例6－9单位反馈系统的开环传递函数为：要求试设计校正装置解：取，画出根轨迹图A,B两点对应的Kg＝44，Ko＝1.83,不满足要求2023/7/23《自动控制原理》第六章49

校正装置零极点之比D=8.2，取零点为－0.05，极点为－0.005，此时D=10校正后系统的开环传递函数为：2023/7/23《自动控制原理》第六章502023/7/23《自动控制原理》第六章51第五节串联校正装置的期望对数频率特性设计法

工程上较为普遍采用的设计方法在对数幅频特性上进行的.

由于该方法仅考虑开环对数幅频特性，而不考虑相频特性，所以此法仅适用于最小相位系统2023/7/23《自动控制原理》第六章52设希望的开环传频率特性是，原系统的开环频率特性是，串联校正装置的频率特性是,则有上式表明，对于已知的待校正系统，当确定了期望对数幅频特性之后，就可以得到校正装置的对数幅频特性。其对数频率特性为2023/7/23《自动控制原理》第六章53第六节并联校正