第十三讲功率谐振课件

电工技术第十三讲3.6正弦交流电路的功率无源网络I•U•+–i=2ISin(t–

)√u=2USint√I•I–=U•U0°=无源网络i+–uI•Ii=U•Uu=Z==ZI•U•一、瞬时功率p=u×i2ISin(t–

)√=2USint√×=UI[Cos–

Cos(2t–

)]=2UISintSin(t–

)=UICos–

UICos(2t–

)负载向电源释放功率负载从电源吸收功率P>0P<0二、平均功率=UICos有功功率P=pdtT1=UICos–

UICos(2t–

)p单位W功率因数pfλRLC=0=90°=–90°P=P=P=UI00四、视在功率三、无功功率UISinS表现功率QdefdefUIVar（乏）VA（伏安）RLC=0=90°=–90°Q=0Q=UIQ=–UI能量交换P=SCosQ=SSinS2=P2+Q2tg=Q/PRXURUUXPQSZZI•U•+–jLR–jC1UR•+–UC•+–UL•+–I•U•+–例：已知U=220V，R1=20，R2=10，

X2=10。求各支路电流、电路的平均功率。3R1）））R2jX2I2•I1•I•+–U•U•U0o=解I1•=11/0o

AI2•=11/-60o

AI2•I•I1•=＋=30oP=UICos=113/-30o

A√五、功率因数提高P=SCosCosCos1PCosZU•+–I1•IC•U•I1•CI•IC•I•1>ISinI1Sin1IC=I1Cos1ICos=感性负载方法电容数值计算ZU•+–I1•IC•CI•P=UICosP1=UI1Cos1Q=UISinQ1=UI1Sin1QC=–UICIC••II1•=+IC•I1•I•I–=–1=I1=IC90°u=0=I1Cos1–jI1Sin1=ICos–jISin=jICP=P1例：有一电动机，其输入功率为1.21kw，接在220V、50Hz的交流电源上，通入电动机的电流为11A，试计算电动机的功率因数。如果要把电路的功率因数提高到0.91，因该并联多大的电容器。电源电动机CP1=UI1Cos11.21×103=220×11×Cos1Cos1=0.5ICos=I1Cos1ISinI1Sin1+IC=–ISinI1Sin1IC=I=11×0.5/0.91=6.04A=11×0.866－6.04×0.415=7.02AC=ωUIC=101.57μFU•I1•IC•I•13.7电路中的谐振定义在正弦交流电路中，任一含储能元件的无源网络，若其端口处的电流与电压同相位，称该网络发生谐振现象。无源网络I•U•+–无源网络i+–uu=i=0I•U•Z=

Im[z]=0RLC串联谐振电路jLR–jC1I•U•+––jC1=(R+jL)Z=I•U•–C1=R+j(L)=R+jX=Z谐振条件谐振频率–C1L=00=LC1谐振特征1、阻抗Z=R+jXXLXC=X=0最小Z=0L0C1==ρ=ρ

/R特性阻抗=LC=RQ品质因素UR•+–UC•+–UL•+–jLR–jC1I•U•+–2、电流电压I•UR•UC•UL•U•=ZU•=RU•==j0L0C1=–jI=U/R最大I•I•=j0LU•×RU•×R0C1=–jU•=jQU•=

–jQUR•UC•UL•U•I•UR•+–UC•+–UL•+–jLR–jC1I•U•+–3、功率=0P=UICosQ=0最大=UI=RI2=U2/RQLQC=例：当ω=5000弧度/秒时，R、L、C串联电路发生谐振，已知：R=8欧，L=400毫亨，端电压U=1伏。求电容C的值、ρ、Q、I。例：R、L、C串联电路的端电压

u=102Sin(2500t+15°)V√功率最大，Pmax=100瓦。求电感L当电容C=8微法时，电路中吸收的和电路Q值。谐振曲线谐振电路中，I与的关系。0C1XC=XL=LX=XL–XCZ=(R2+X2)I=UZ0R+–U•I•IC•IL•IR•）））RjXL–jXCRLC并联谐振电路Y==G–jL1+jCYR+YC+YL=G+jB=Y=Gj(C

–)L1+谐振条件谐振频率–L1C=00=LC1）））RLCY=jC+R+jL13.6正弦交流电路的功率SdefUIUISinQdef=UICosP功率因数胡的提高P=SCosCos1CosU•I1•IC•CZU•+–I1•I•IC•I•1>ISinI1Sin1IC=I1Cos1ICos=C=ωUIC3.7电路中的谐振在正弦交流电路中，任一含储能元件的无源网络，若其端口处的电流与电压同相位，称该网络发生谐振现象。RLC串联谐振电路jLR–jC1I•U•+–Z=I•U•–C1=R+j(L)谐振条件谐振频率–C1L=00=LC1谐振特征Z=R+jX最小Z=R品质因素I=U/R最大I•U•=ZU•=R=0L

/RQR0C1=UR•UC•UL•U•=U•=jQU•=

–jQ=0最大P=UICos=UI=RI2=U2/R谐振曲线谐振电路中，I与的关系。0C1XC=XL=LX=XL–XCZ=(R2+X2)I=UZ0R例：求图中各电表的读数A2A1V0V1V2V3A0+–U•I•I2•I1•）））RXL1XC1）））R1XL2R2102080803040U1•+–4