水布垭电站机组励磁建模及稳定性分析

水布垭电站机组励磁建模及稳定性分析第1页，课件共47页，创作于2023年2月清江水布垭电站机组

励磁建模及稳定性分析

ExcitationSystemModelingandStabilityAnalysisofQingjiangShuibuyaHydropowerStation

胡嘉武

湖北清江水电开发有限责任公司HuJiawu(HubeiQingjiangHydropowerLtdCo.,Yichang443000,China)第2页，课件共47页，创作于2023年2月摘要文章以清江水布垭电站励磁建模及PSS试验为例，在结合简化理论计算和实用试验的基础上，阐述了励磁建模试验的意义并进行了相关稳定性分析，以工程实例方式说明励磁系统稳定性对励磁系统本身和电力系统的重要性，可供会议交流参考。关键词励磁建模稳定性分析水布垭电站ABSTRACT:ForexcitationsystemmodelingandPSStestofQingjiangShuibuyaHydropowerStation,baseonsimplificatiomtheoreticalcalculationsandexperiment,thispaperexpatiates

thepurportofexcitationsystemmodelingtestandmakesstabilityanalysisoftherelativeaspect.Taketheactualprojectasexample,thispaperexplainstheimportanceofexcitationsystemstabilityforitselfandpowersystem.Itcansupplythereferencefortherelativeside.KEY:ExcitationSystemModeling,Stability,Analysis,ShuibuyaHydropowerStation.第3页，课件共47页，创作于2023年2月清江水布垭水电站额定装机容量4460=1840MW，为湖北清江梯级水电开发的龙头电站，2007年7月～2008年8月1#～4#机组已相继投产发电。该电站在华中电网中担负着调峰、调频的重要作用。电站1#～4#机组励磁系统采用瑞士ABB公司生产的UNITROLA5000自并激静止可控硅整流励磁系统。该励磁系统主要包括：励磁电源变压器、三相全控桥式整流装置，灭磁及转子过电压保护装置，起励装置，微机励磁调节器及手动控制装置，并配置有采用功率信号和频率信号的电力系统稳定器。根据华中电力调度中心的要求，我公司委托湖北省电力试验研究院于2007年7月～2008年9月对水布垭电站机组进行了励磁系统参数测试及PSS试验。依据湖北省电力试验研究院所编试验报告及相关文献和资料，本文对电站励磁建模试验及稳定性进行初步分析。限于篇幅，文中略去计算过程，只给出计算结果。第4页，课件共47页，创作于2023年2月参考文献（正式出版物编有序号）湖北省电力试验研究院.清江公司水布垭水电站1号～4号机组调试与试验报告.2007.7.～2008.9.ABB公司励磁设备资料东方电机厂有关发电机参数资料[1]朱振青.励磁控制与电力系统稳定.水利电力出版社.1994.10.[2]杨自厚.自动控制原理(修订版).冶金工业出版社.1994.10.[3]李基成.现代同步发电机励磁系统设计及应用.中国电力出版社.2002.07.[4]Q/GDW142-2006.同步发电机励磁系统建模导则.国家电网公司.2006.08.[5]胡嘉武.清江水布垭水电站接入系统稳定分析.水力发电.2008(11)P77～P80.第5页，课件共47页，创作于2023年2月1、发电机、励磁系统主要参数1.1、发电机主要技术参数（表1）表1中电抗为额定标幺值。经估算，定子电枢反应电抗额定标幺值0.87。额定容量额定电压额定电流功率因数额定角频率惯性时间常数定子开路转子绕组时间常数511.1MVA20KV14754.2A0.9(滞后)3149.85S11.4S纵轴同步电抗横轴同步电抗纵轴暂态电抗纵轴暂态电抗(饱和值)横轴暂态电抗横轴暂态电抗(饱和值)负序电抗零序电抗0.970.620.290.2550.620.220.210.079第6页，课件共47页，创作于2023年2月1.2、励磁系统主要参数（表2）参考文献[4]，取发电机转子电阻额定标幺值=1。额定励磁电压额定励磁电流空载励磁电压空载励磁电流强励顶值电压倍数强励电压响应比470V2360A178V1316A23.5倍1秒强励允许时间转子绕组直流电阻（15℃）转子绕组直流电阻（115℃）测量滤波器时间常数（TR）门极控制单元和变流器时间常数(Ts)20s0.135Ω0.189Ω0.020S0.004S第7页，课件共47页，创作于2023年2月2、励磁参数测试及PSS试验情况电站机组励磁系统为自并励系统，其结构如图1所示。图1自并励静止励磁系统结构

图1中：GS—同步发电机；AVR—自动电压调节器；T—励磁变压器；U—可控整流器；TV—电压互感器；TA—电流互感器。

第8页，课件共47页，创作于2023年2月励磁参数测试及PSS试验包括：发变组空载特性试验、发电机空载10%阶跃试验、机组励磁系统的滞后特性即无补偿的相频特性试验、机组PSS的投、切试验、不投入PSS情况下的电压阶跃响应试验、投入PSS情况下的电压阶跃响应试验、机组“反调”现象检查等。通过上述试验，可测出整个励磁系统的稳定性、抑制低频振荡的能力及发电机与励磁系统的线性相关程度。通过测试，确认了各台机组励磁调节器PID参数、PSS参数、并对机组励磁调节器调差系数及限制进行了整定。第9页，课件共47页，创作于2023年2月3、励磁建模及参数确认根据励磁厂家资料和现场测试情况，水布垭电站机组简化励磁模型（原型结构框图）如图2所示。图2AVR及PSS原型结构框图

第10页，课件共47页，创作于2023年2月根据文献[1]，发电机输出为机端电压时的传递函数框图（不计饱和特性时）如图3所示。

图3中，为发电机定子电流，为励磁输出电压（即发电机转子电压），，为发电机机端电压。由参数标幺值可知，=0.87。

第11页，课件共47页，创作于2023年2月通过对励磁调节器零起升压及阶跃试验，以1#机组为例，优化后的PID参数如表3所示：表3中：KR—稳态增益，TB1—控制器第一滞后时间常数，TB2—控制器第二滞后时间常数，TC1—控制器第一超前时间常数，TC2—控制器第二超前时间常数。KRTB1TB2TC1TC25000.1S0.1S0.016S0.1S第12页，课件共47页，创作于2023年2月PSS参数的确认（以1#机组为例）（表4）表4中：T1、T3—调整网超前时间常数，T2、T4—调整网滞后时间常数，T7—电功率积分计算用时间常数，T8、T9—斜坡跟踪滤波器时间常数，Tw1、Tw2、Tw3—清洗时间常数，Ks1—PSS增益系数，Ks2—电功率积分计算用补偿系数，Ks3—信号匹配系数。斜坡跟踪滤波器等级M=5，斜坡跟踪滤波器等级N=1，PSS限幅值：±5%，PSS自动投退值：30%T1T2T3T4T7T8T9Tw1Tw2Tw3Ks1Ks2Ks30.52s0.04s0.44s0.36s2.0s0.2s0.1s2s2s2s50.291.0第13页，课件共47页，创作于2023年2月4、励磁建模及稳定性分析4.1、发电机以图3所示传递函数表示时的简化分析通过测试，励磁系统与发电机在正常工作区域接近线性关系，为简化分析起见，假设系统处于线性工作状态，利用迭加原理，先求单个变量作用时的传递函数，然后再行迭加。依据文献[4]，计算时有名值取标幺值，时间单位为秒。4.1.1、励磁参考电压单独作用时第14页，课件共47页，创作于2023年2月此时，闭环传递函数为将相关数据代入，得：第15页，课件共47页，创作于2023年2月线性系统的稳定性取决于系统本身固有的特性而与扰动信号无关，它决定于瞬时扰动取消后暂态分量的衰减与否。暂态分量的衰减与否，决定于系统闭环传递函数的极点（系统的特征根）在s复平面的分布；如果所有极点都分布在复平面的左侧，系统的暂态分量将逐渐衰减为零，则系统是稳定的；如果有共轭极点分布在虚轴上，则系统的暂态分量作简谐振荡，系统处于临界稳定状态；如果有闭环极点分布在s复平面的右侧，系统具有发散的暂态分量，则系统是不稳定的。线性系统稳定的充分必要条件是：系统特征方程式所有的根（即闭环传递函数的极点）全部为负实数或为具有负实部的共轭复数，也就是所有的根分布在复平面的左侧。第16页，课件共47页，创作于2023年2月利用劳斯判据对该系统特征方程进行稳定性判别结果如表5所示。特征方程式的各项系统全部为正值，且由表5可知，劳斯表的第一列都具有正号，完全满足充分必要条件，系统是稳定的。

0.00009121.416084360.0282818.4841.35654369.3944436第17页，课件共47页，创作于2023年2月根据文献[2]P91～P93判定系统的相对稳定性和稳定裕度。令代入特征方程，得利用劳斯判据进行稳定性判别结果如表6所示。由表6可见，系统具有足够的稳定裕度。0.00009121.3318418.90390.0279215.73631.2804418.90396.6032418.9039第18页，课件共47页，创作于2023年2月闭环传递函数中参数TC2=TB2=0.1s，在计算过程中使特征方程进行了一次降阶。假设TC2≠TB2（相关参数是可以调整的），仍取TB2=0.1s，对该情况下的特征方程进行了稳定性判别，稳定状况良好。此时，系统特征方程为第19页，课件共47页，创作于2023年2月利用劳斯判据对该系统特征方程进行稳定性判别

由上可知，特征方程式的各项系统全部为正值，且劳斯表的第一列都具有正号，完全满足充分必要条件，系统是稳定的。0.00009121.69888620.840.02919232.644843601.5969607.218721.54464360284.05264360第20页，课件共47页，创作于2023年2月利用谢绪恺—聂义勇判据判定其稳定性。注：为谢绪恺—聂义勇判据中的判定系数可见，完全满足谢绪恺—聂义勇判据的充分必要条件。0.060.32680.3655第21页，课件共47页，创作于2023年2月4.1.2、发电机定子负荷电流Id单独作用时此时，闭环传递函数为将相关数据代入，得：上式分子、分母中s的次数相同，简略分析可认为Id单独作用时该系统为一较小负放大倍数的放大器，随着的Id增加，发电机输出电压Ut具稳定下降趋势。第22页，课件共47页，创作于2023年2月4.1.3、发电机转子角速度单独作用时（频率变化时）此时，闭环传递函数为：将相关数据代入，得

第23页，课件共47页，创作于2023年2月该闭环传递函数的特征方程式为利用劳斯判据进行稳定性分析结果如表7所示由表7可知，系统是稳定的。第24页，课件共47页，创作于2023年2月5.252×10-11

2.232×10-60.0038931.5034145.03912296.10982154.8842.043×10-8

1.185×10-4

0.0897417.9095752.85173542.66614360.0000019270.0036621.4574143.10372287.00262153.76320.000079680.0742916.3923728.6053519.8324360.0018651.061125.48292201.87812143.21890.0289611.0312634.53233428.26544360.350684.61951981.10062115.14094.0415470.89093253.552143643.76971698.85512077.3179314.02623061.74184361272.10242016.54722563.94494361800.225436第25页，课件共47页，创作于2023年2月采用谢绪恺—聂义勇判据判定其稳定性见表8表8（其中a1

～a11为谢绪恺—聂义勇判据中的判定系数）由表8可知，a4

、a5稍偏离必要条件（0＜ai

＜

0.5），a6稍偏离充分条件（0＜ai

≤0.465）。可能谢绪恺—聂义勇判据较劳斯判据过于严格，但由此可看出，正常情况下系统的稳定裕度可能没有不加时系统的稳定裕度大。a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a110.13650.30070.43420.50990.51680.48340.43570.37660.29720.19940.1311第26页，课件共47页，创作于2023年2月4.1.4、发电机有功变化量单独作用时此时，闭环传递函数为：将相关数据代入，得该闭环传递函数的特征方程与4.1.3中特征方程相同，分析方法类同。由分析同样可看出，正常情况下系统的稳定裕度可能没有不加时系统的稳定裕度大。第27页，课件共47页，创作于2023年2月4.1.5、只考虑Vref、Id联合作用时Vref

、Id共同作用时，此时系统等效闭环传递函数的特征方程与4.1.1中特征方程相同，其稳定性程度亦与4.1.1所述相同；同时可看出，对于发电机输出电压Ut而言，由于Vref使Ut的稳压作用大于Id使Ut下降的作用（这从传递函数表达式可看出）；故正常情况下，不投入PSS，系统是稳定的。第28页，课件共47页，创作于2023年2月4.1.6、Vref、Id

、、共同作用时经分析，此时系统等效闭环传递函数的特征方程仍与4.1.3中特征方程相同，正常情况下系统的稳定裕度可能没有不加PSS时系统的稳定裕度大。这说明在正常情况下，加入PSS环节使励磁系统的稳定性指标稍有所下降，但影响不大。PSS环节是为抑制低频振荡和功率振荡而专门设置的特殊环节，因为励磁电压调节器的负阻尼作用会随着开环增益的增大而加强。在励磁控制系统中，增加附加PSS励磁控制通道，这种附加信号可以通过相位调节使整个励磁系统在低频振荡范围内具有正阻尼作用。简化理论分析说明，投入PSS情况下，正常情况下系统仍然是稳定的，但由于PSS主要是为抑制低频振荡所设置，其参数配置与正常情况下难以统筹兼顾。由后面的分析可知，正常情况下PSS的输出很小使其对系统影响很小，同时其有自动投退功能使之对系统的负作用进一步减小。当然，如能在参数配置上使系统处于最优配置状态则对系统更有利，这说明系统稳定性参数有进一步优化的可能性。第29页，课件共47页，创作于2023年2月4.1.7、考虑系统限幅器作用和计及发电机饱和特性及相关电势角的简略分析自动电压调节器AVR输出具有上、下限幅作用，即具有强励限制作用和低励限制作用。强励在系统暂态稳定中起重要作用，对其进行限制可对励磁系统起保护作用。低励限制对系统静态稳定起保证作用。为了防止电力系统稳定器PSS的输出过大造成发电机过电压，PSS的输出设置有限幅环节。第30页，课件共47页，创作于2023年2月计及发电机饱和特性时，发电机输出电压Ut的传递函数可参见下图，图中增加了一路负反馈环节，同时发电机相关参数应取饱和值参数，分析起来要复杂一些，但实际运行情况下发电机饱和程度并不深，故其影响并不严重。第31页，课件共47页，创作于2023年2月本文中图3是根据文献[1]而给出的，而文献[1]是假设发电机空载电势Eq与发电机机端电压Ut之间的夹角比较小而得出的。实际上Eq与Ut是有一定夹角的，因而分析起来又要复杂一些。由文献[5]中分析可知，额定负荷下的稳态功角δ0=32.241602（此时Eq与Ut的夹角小于此值），此时虽有一定误差，但不会影响上述分析的基本趋势。第32页，课件共47页，创作于2023年2月4.2、考虑低频振荡模式下的系统传递函数及分析此时，由文献[1]可知，带励磁系统的单机—无穷大系统框图如图4所示。图4考虑低频振荡因素时带励磁系统的单机—无穷大系统框图

第33页，课件共47页，创作于2023年2月图4中，AVR环节、PSS环节、、、、与图2中相应部分相同，其余部分及抑制低频振荡的原理详见文献[1]第四章。图4中，参数K1～K6除K3只与发电机电抗和系统电抗有关外，其余参数还都与运行工况有关。由文献[1]分析可知，在不加入PSS环节情况下，远距离重负荷输电的单机—无穷大系统中，由于K5可能变为负值，并且由于高放大倍数的快速励磁系统的存在，可能导致系统中阻尼为负，这时如果实际存在的发电机电气和机械的正阻尼较小，则该系统可能发生低频振荡；加入附加PSS控制信号，通过励磁系统提供附加的正阻尼，以补偿原来的负阻尼，使得系统总的阻尼为正值，对可能发生的低频振荡进行了有效的抑制，提高了电力系统的动态稳定性；同时，PSS提高了静稳定的功率极限。第34页，课件共47页，创作于2023年2月第35页，课件共47页，创作于2023年2月由系统功角变化引起的如图4所示的系统等效传递函数决定了加入PSS环节比不加PSS环节稳定性要优越得多，其分析方法可与4.1类同。由于此时的传递函数过于复杂，考虑因数过多，限于篇幅，本文不作深入探讨，可由后面的试验结果对PSS的作用进行验证说明。由图4可看出，正常稳定负荷运行情况下，PSS的输入、很小，其输出亦很小，故PSS环节在正常情况下对励磁系统影响不大。第36页，课件共47页，创作于2023年2月4.3、实际试验情况分析4.3.1、不投入PSS情况下系统分析正常运行情况下，发电机机端电压是稳定的。但由无补偿的相频特性试验可知，当干涉频率为1.2～2.0Hz时，调节器移相在-91.1°～-106.2°振荡，此时易诱发系统低频振荡。第37页，课件共47页，创作于2023年2月4.3.2、投入PSS情况下系统分析发电机并网运行，先将PSS切除，进行±3%的电压阶跃试验，通过录波，有功功率的摆动幅值和次数较多（图5）。将PSS投入，同样工况下重复以上试验，录波观察，有功功率的摆动幅值和次数明显减少（图6），说明PSS对于机组振荡有明显的抑制作用。同时，由试验可知，机组有功以正常运行速度大幅度减、增出力时，机端电压及无功没有发生变化，说明机组无“反调”现象，机组励磁系统对于大幅度有功变化的稳定适应性好。第38页，课件共47页，创作于2023年2月图5不投入PSS情况下的±3%电压阶跃响应试验图6投入PSS情况下的±3%电压阶跃响应试验

第39页，课件共47页，创作于2023年2月4.3.3、2#～4#机励磁系统相关参数确认有所变化的影响分析2#机只进行了PSS试验，其确认的PSS参数如表9所示：M=5，N=1，PSS限幅值：±5%，PSS自动投退值：50%。由无补偿的相频特性试验可知，当干涉频率为1.1～2.0Hz时，调节器移相在-91.4°～-137.5°振荡。3#机优化后的PID参数和确认的PSS参数与1#机相同；由无补偿的相频特性试验可知，当干涉频率为1.2～2.0Hz时，调节器移相在-93.1°～-107.2°振荡。T1T2T3T4T7T8T9Tw1Tw2Tw3Ks1Ks2Ks30.18s0.03s0.3s0.04s2.0s0s0.1s2s2s2s50.121.0第40页，课件共47页，创作于2023年2月4#机优化后的PID参数如表10所示：4#机确认的PSS参数如表11所示：M=5，N=1，PSS限幅值：±5%，PSS自动投退值：50%。由无补偿的相频特性试验可知，当干涉频率为1.3～2.0Hz时，调节器移相在-95.9°～-103.1°振荡。由上实测可知，除1#机与3#机在参数配置上相同外（但调节器移相角度有所不同），其它二台机的PSS参数和PID参数与1#机在一定程度上均有所差异，这反应了各台机组励磁系统特性及所连接的发电机特性在一定程度上有所差异，但由分析可知，其稳定性总体变化趋势基本相同。KRTB1TB2TC1TC250031.25S0.1S5S0.1ST1T2T3T4T7T8T9Tw1Tw2Tw3Ks1Ks2Ks30.18s0.03s0.36s0.04s7.0s0.2s0.1s7s7s7s50.651.0第41页，课件共47页，创作于2023年2月4.4、多台机组并列运行励磁系统对系统稳定的影响粗略分析前面的分析是基于单机对无穷大系统而进行的