无耗传输线的状态分析

无耗传输线的状态分析第1页，课件共24页，创作于2023年2月对于无耗传输线，负载阻抗不同则波的反射也不同；反射波不同则合成波不同；合成波的不同意味着传输线有不同的工作状态。归纳起来，无耗传输线有三种不同的工作状态：行波状态；纯驻波状态；行驻波状态。第2页，课件共24页，创作于2023年2月1.行波(travelingwave)状态行波状态：当负载阻抗与传输线特性阻抗相同时，传输线上无反射波，即只有由信号源向负载方向传输的行波。负载阻抗：传输线上任意点输入阻抗：由于传输线上只有入射波，所以电压和电流的复数表示和瞬时值表示分别为：传输线上任意点反射系数：从终端反射系数也可以看出传输线上反射系数处处为0第3页，课件共24页，创作于2023年2月结论①沿线电压和电流振幅不变，驻波比等于1；②电压和电流在任意点上都同相；③传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗。

Z0Z0UIz0第4页，课件共24页，创作于2023年2月2.纯驻波(purestandingwave)状态纯驻波状态：

纯驻波状态就是全反射状态，也即终端反射系数

L=1。此时负载阻抗必须满足：

由于无耗传输线的特性阻抗Z0为实数，因此负载阻抗有三种情况满足上式：①短路(ZL=0)

②开路(ZL)

③纯电抗(ZL=jXl)

第5页，课件共24页，创作于2023年2月负载阻抗ZL=0，终端反射系数L=1，而驻波比，此时，传输线上任意点处的反射系数为(z)=e-j2z

传输线上任意一点z处的输入阻抗为：传输线上电压电流瞬时表达式为：纯驻波状态下传输线上的电压和电流：(1)终端短路(shortcircuit)第6页，课件共24页，创作于2023年2月UUIz终端短路时线上电压、电流及阻抗分布终端短路并联谐振串联谐振第7页，课件共24页，创作于2023年2月终端接短路负载传输线状态小结沿线各点电压和电流振幅按余弦变化，电压和电流相位差90º，功率为无功功率，即无能量传输；在z=n/2(n=0,1,2,…)处电压为零，电流的振幅值最大且等于2|A1|/Z0

，称这些位置为电压波节点；在z=(2n+1)/4(n=0,1,2,…)处电压的振幅值最大且等于2|A1|，而电流为零，称这些位置为电压波腹点；传输线上各点阻抗为纯电抗，在电压波节点处Zin=0相当于串联谐振；在电压波腹点处Zin相当于并联谐振；在0<z</4内，相当于一个纯电感Zin=jX；在/4<z</2内，相当于一个纯电容Zin=–jX；从终端起每隔/4阻抗性质就变换一次，这种特性称为阻抗变换性。第8页，课件共24页，创作于2023年2月UUIz(2)终端开路(opencircuit)终端短路相当于此处开路串联谐振并联谐振第9页，课件共24页，创作于2023年2月例：长度为10cm终端短路传输线的输入阻抗电长度：意义：改变频率和改变长度等效第10页，课件共24页，创作于2023年2月传输线的等效

(equivalent)一段短路与开路传输线的输入阻抗分别为

第11页，课件共24页，创作于2023年2月一段长度的短路线等效为一个电感，若等效电感的感抗为Xl，则传输线的长度为一段长度的开路线等效为一个电容，若等效电容的容抗为Xc，则传输线的长度为第12页，课件共24页，创作于2023年2月

当均匀无耗传输线端接纯电抗Zin=±jX负载时，可以将纯电抗Zin=±jX负载用一段短路线或开路线来等效，因而对这种情况的分析与（1）（2）的情况类似。(3)终端接纯电抗Zin=±jX

第13页，课件共24页，创作于2023年2月处于纯驻波工作状态的无耗传输线，沿线各点电压电流在时间和空间上相差均为90º，故它们不能用于微波功率的传输，但其输入阻抗的纯电抗特性，在微波技术中却有着非常广泛的应用。终端短路的传输线或终端开路的传输线不仅可以等效为电容或电感，而且还可以等效为谐振元件。谐振器与分立元件电路一样也有Q值和工作频带宽度。纯驻波状态小结第14页，课件共24页，创作于2023年2月3.行驻波(traveling-standingwave)状态

当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时，由信号源入射的电磁波功率一部分被终端负载吸收，另一部分则被反射，因此传输线上既有行波又有纯驻波，构成混合波状态，故称之为行驻波状态。

线上各点电压电流时谐表达式：设终端负载为ZL=RL+jXL

，其终端反射系数为：第15页，课件共24页，创作于2023年2月设A1=A1ej0，则传输线上电压、电流的模值为：

显然，当负载确定时，线上电压、电流随z而变化，在一些点电压取极大值，电流取极小，称为电压波腹点，在另一些点电压取极小值，电流取极大，称为电压波节点。第16页，课件共24页，创作于2023年2月电压波腹点Г(z)为正实数，阻抗为纯电阻电压波节点Г(z)为负实数，阻抗为纯电阻波腹点、波节点阻抗的乘积等于特性阻抗的平方！第17页，课件共24页，创作于2023年2月(1)波腹点、波节点的位置电压波腹点对应位置为

电压波节点对应位置为波腹点、波节点相距/4线上任意点输入阻抗为复数，其表达式为：第18页，课件共24页，创作于2023年2月(2)负载不同，波腹点、波节点的位置也随之变化波腹点波节点波节点波腹点第一个波腹点或波节点的位置分别为多少？感性负载容性负载第19页，课件共24页，创作于2023年2月(1)(2)(1)电阻性负载RL<Z0(2)电阻性负载RL>Z0RlzZ0波腹点波节点例子第20页，课件共24页，创作于2023年2月zz(2)(1)电容性负载ZL=30j50(2)电感性负载ZL=30+j50zz(1)ZlzZ0波节点波腹点第21页，课件共24页，创作于2023年2月结论

电压波腹点和波节点相距/4，且两点阻抗有如下关系

实际上，无耗传输线上距离为/4的任意两点处阻抗的乘积均等于传输线特性阻抗的平方，这种特性称之为/4阻抗变换性。

/2的重复性。第22页，课件共24页，创作于2023年2月结论负载阻抗等于传输线的特性阻抗时，不产生谐振现象，传输线上只有从信源到负载的入射波，而无反射波。匹配负载完全吸收了由信源入射来的微波功率，电源的工作状态也不会受到负载的影响。负载阻抗不等于传输线的特性阻抗时，称为不匹配负载。不匹配负载将一部分功率反射回去，在传输线上出现驻波。当反射波较大时，波腹电场要比行波电场要大得多，容易发生击穿，这限制了传输线能最大传输的功率，因此要采取措施进行负载阻抗匹配。第23页，课件共24页，创作于2023年2月[例1-3]设有一无耗传输线，终端接有负载ZL=40-j30

，

（1）要使线上驻波比最小，则该传输线的特性阻抗应取多少？

（2）此时最小的反射系