数字图像分析

数字图像分析第1页，课件共87页，创作于2023年2月第二节图像分割3.2.1图像分割引言3.2.2边界分割法3.2.3边缘连接分割法3.2.4阈值分割法3.2.5面向区域的分割3.2.6数学形态学图像处理第2页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.1图像分割引言引言图像分析系统的基本构成图像分割的概念图像分割的基本思路图像分割的基本策略第3页，课件共87页，创作于2023年2月图像分析系统的构成知识库表示与描述预处理分割低级处理高级处理中级处理识别与解释结果图像获取问题第三章数字图像分析第4页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.1图像分割引言图像分割的概念把图像分解成构成它的部件和对象的过程有选择性地定位感兴趣对象在图像中的位置和范围第5页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.1图像分割引言图像分割的基本思路从简到难，逐级分割控制背景环境，降低分割难度把焦点放在增强感兴趣对象，缩小不相干图像成分的干扰上第6页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.1图像分割引言图像分割的基本思路从简到难，逐级分割分割矩形区域定位牌照定位文字

第7页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.1图像分割引言图像分割的基本思路控制背景环境，降低分割难度背景环境:

路面、天空第8页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.1图像分割引言图像分割的基本思路把焦点放在增强感兴趣对象，缩小不相干图像成分的干扰上感兴趣的对象： 汽车牌照不相干图像成分： 非矩形区域第9页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.1图像分割引言图像分割的基本策略图像分割的基本策略，基于灰度值的两个基本特性：不连续性——区域之间相似性——区域内部根据图像像素灰度值的不连续性先找到点、线（宽度为1）、边（不定宽度）再确定区域第10页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.1图像分割引言图像分割的基本策略根据图像像素灰度值的相似性通过选择阈值，找到灰度值相似的区域区域的外轮廓就是对象的边第11页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.1图像分割引言不连续性3.2.2边界分割法3.2.3边缘连接分割法相似性3.2.4阈值分割法3.2.5面向区域的分割3.2.6数学形态学图像处理第12页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法边界分割法点的检测线的检测边的检测第13页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法点的检测用空域的高通滤波器来检测孤立点例：

R=(-1*8*8+128*8)/9=(120*8)/9=960/9=106设：阈值：T=64R>T88881288888图像-1-1-1-18-1-1-1-1模板第14页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法点的检测——算法描述设定阈值T，如T=32、64、128等,并计算高通滤波值R如果R值等于0，说明当前检测点与的灰度值与周围点的相同当R的值足够大时，说明该点的值与周围的点非常不同，是孤立点。通过阈值T来判断

|R|>

T检测到一个孤立点第15页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法线的检测通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否在某个方向的线上-1-1-1222-1-1-1水平模板-1-12-12-12-1-145度模板-12-1-12-1-12-1垂直模板2-1-1-12-1-1-12135度模板第16页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法线的检测用4种模板分别计算

R水平

=-6+30=24 R45度

=-14+14=0 R垂直

=-14+14=0

R135度

=-14+14=0111555111111555111111555111例：图像第17页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法线的检测——算法描述依次计算4个方向的典型检测模板，得到Rii=1,2,3,4如|Ri|>|Rj|对于所有的j=i，那么这个点被称为在方向上更接近模板i所代表的线设计任意方向的检测模板可能大于3x3模板系数和为0赶兴趣的方向的系数大。第18页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法边的检测边界的定义： 是两个具有相对不同灰度值特性的区域的边界线适用于： 假定问题中的区域是非常类似的，两个区域之间的过渡，仅仅根据灰度的不连续性便可确定不适用于： 当假定不成立时，阈值分割技术一般来说比边缘检测更加实用第19页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法边的检测分割对象区域分割对象区域第20页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法边的检测基本思想：计算局部微分算子截面图边界图像第21页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法边的检测一阶微分：用梯度算子来计算特点：对于亮的边，边的变化起点是正的，结束是负的。对于暗边，结论相反。常数部分为零。用途：用于检测图像中边的存在第22页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法边的检测二阶微分：通过拉普拉斯来计算特点：二阶微分在亮的一边是正的，在暗的一边是负的。常数部分为零。第23页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法边的检测二阶微分：通过拉普拉斯来计算用途：1）二次导数的符号，用于确定边上的像素是在亮的一边，还是暗的一边。2）0跨越，确定边的准确位置第24页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法边的检测梯度算子函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量： f=[f/x,f/y]计算这个向量的大小为：f=mag(f)=[(f/x)2+(f/y)2]1/2近似为:

f|x|+|y|z2z8z5z3z9z6z1z7z4第25页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法边的检测梯度算子梯度的方向角为： (x,y)=tan(y/x)Sobel算子为：

x=(z7+2z8+z9)

-(z1+2z2+z3)y=(z3+2z6+z9)

-(z1+2z4+z7)梯度值：f|x|+|y|-220-110-110000-1-1-2112xy第26页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法边的检测Sobel梯度算子的使用与分析

1.直接计算y、x可以检测到边的存在， 以及从暗到亮，从亮到暗的变化

2.仅计算|x|，产生最强的响应是正交 于x轴的边；|y|则是正交于y轴的边。

3.Soleb算子具有平滑效果，由于微分增强了 噪音，这一点是特别引人注意的特性第27页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法边的检测Sobel梯度算子的使用与分析

2.仅计算|x|，产生最强的响应是正交于x轴的边；|y|则是正交于y轴的边。第28页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法边的检测Sobel梯度算子的使用与分析

3.Soleb算子具有平滑效果，由于微分增强了 噪音，这一点是特别引人注意的特性第29页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法边的检测拉普拉斯二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分定义为：

2f=[2f/x2,2f/y2]

可以用多种方式被表示为数字形式。对于一个3x3的区域，经验上被推荐最多的形式是：

2f

=4z5

–(z2+z4+z6+z8)z2z8z5z3z9z6z1z7z4第30页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法边的检测拉普拉斯定义数字形式的拉普拉斯的基本要求是：作用于中心像素的系数是一个正数而且其周围像素的系数为负数系数之和必为0-1-1400-100-1第31页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.2图像分割:边界分割法边的检测拉普拉斯算子的分析：缺点：对噪音的敏感；会产生双边效果； 不能检测出边的方向应用：拉普拉斯算子不直接用于边的检测， 通常只起辅助的角色；检测一个像素是在边的亮的一边还是暗的一边利用零跨越，确定边的位置第32页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.3图像分割:边缘连接法边缘连接法局部处理法Hough变换第33页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.3图像分割:边缘连接法边缘连接法边缘连接的意义——边检测算法的后处理由于噪音的原因，边界的特征很少能够被完整地描述，在亮度不一致的地方会中断因此典型的边检测算法后面总要跟随着连接过程和其它边界检测过程，用来归整边像素，成为有意义的边第34页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.3图像分割:边缘连接法局部连接处理连接处理的时机和目的连接处理的原理局部连接算法描述第35页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.3图像分割:边缘连接法局部连接处理连接处理的时机和目的：

时机：对做过边界检测的图像进行目的：连接间断的边第36页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.3图像分割:边缘连接法局部连接处理连接处理的原理：对做过边检测的图象的每个点(x,y)的特性进行分析分析在一个小的邻域（3x3或5x5）中进行所有相似的点被连接，形成一个享有共同特性象素的边界用比较梯度算子的响应强度和梯度方向确定两个点是否同属一条边点(x’,y’)点(x,y)第37页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.3图像分割:边缘连接法局部连接处理连接处理的原理：通过比较梯度，确定两个点的连接性：

对于点(x’,y’)，判断其是否与邻域内的点(x,y)相似，当：

|f

(x,y)–

f

(x’,y’)|T

其中T是一个非负的阈值第38页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.3图像分割:边缘连接法局部连接处理连接处理的原理：比较梯度向量的方向角

对于点(x’,y’)，判断其是否与邻域内的点(x,y)的方向角相似，当：

|

(x,y)–

(x’,y’)|<A

其中A是一个角度阈值第39页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.3图像分割:边缘连接法局部连接处理连接处理的原理：当梯度值和方向角都是相似的，则点(x’,y’)，与边点界(x,y)是连接的点(x’,y’)点(x,y)第40页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.3图像分割:边缘连接法局部连接处理局部连接算法描述：1）设定A、T的阈值大小，确定邻域的大小2）对图像上每一个像素的邻域点进行分析， 判断是否需要连接。3）记录像素连接的情况，另开一个空间， 给不同的边以不同的标记。4）最后，删除孤立线段，连接断开的线段。第41页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.3图像分割:边缘连接法Hough变换问题的提出Hough变换的基本思想算法实现Hough变换的扩展第42页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.3图像分割:边缘连接法Hough变换问题的提出在找出边界点集之后，需要连接，形成完整的边界图形描述第43页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.3图像分割:边缘连接法Hough变换的基本思想对于边界上的n个点的点集，找出共线的点集和直线方程。对于任意两点的直线方程：y=ax+b，构造一个参数a，b的平面，从而有如下结论：ab第44页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.3图像分割:边缘连接法Hough变换的基本思想xy平面上的任意一条直线y=ax+b

，对应在参数ab平面上都有一个点过xy平面一个点(x,y)的所有直线，构成参数ab平面上的一条直线。abab第45页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.3图像分割:边缘连接法Hough变换的基本思想如果点(x1,y1)与点(x2,y2)共线，那么这两点在参数ab平面上的直线将有一个交点在参数ab平面上相交直线最多的点，对应的xy平面上的直线就是我们的解abyx(x1,y1)(x2,y2)a’b’第46页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.3图像分割:边缘连接法Hough变换的基本思想abA第47页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.3图像分割:边缘连接法Hough变换算法实现由于垂直直线a,为无穷大，我们改用极坐标形式：

xcos

+ysin=参数平面为,

，对应不是直线而是正弦曲线使用交点累加器，或交点统计直方图，找出相交线段最多的参数空间的点然后找出该点对应的xy平面的直线线段第48页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.3图像分割:边缘连接法Hough变换的扩展Hough变换不只对直线，也可以用于圆：（x–c1）2+(y-c2)2=c32

这时需要三个参数的参数空间。第49页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.4图像分割:阈值分割法阈值分割法通过交互方式得到阈值通过直方图得到阈值通过边界特性选择阈值简单全局阈值分割分割连通区域基于多个变量的阈值第50页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.4图像分割:阈值分割法阈值分割法阈值分割法的基本思想：确定一个合适的阈值T（阈值选定的好坏是此方法成败的关键）。将大于等于阈值的像素作为物体或背景，生成一个二值图像。Iff(x,y)Tset255Elseset0在四邻域中有背景的像素，既是边界像素。025525502550255255255第51页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.4图像分割:阈值分割法阈值分割法阈值分割法的特点：适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的是背景或物体的灰度比较单一。（可通过先求背景，然后求反得到物体）这种方法总可以得到封闭且连通区域的边界。灰度值f(x0,y0)T第52页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.4图像分割:阈值分割法通过交互方式得到阈值基本思想：在通过交互方式下，得到对象（或背景）的灰度值，比得到阈值T容易得多。假设：对象的灰度值(也称样点值)为f(x0,y0),且：

T=f(x0,y0)–R有：

f(x,y)T f(x,y)f(x0,y0)–R |f(x,y)–f(x0,y0)|R其中R是容忍度，可通过试探获得。第53页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.4图像分割:阈值分割法通过交互方式得到阈值实施方法：（1）通过光标获得样点值f(x0,y0)（2）选取容忍度R（3）if|f(x,y)–f(x0,y0)|Rset255 elseset0第54页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.4图像分割:阈值分割法通过直方图得到阈值基本思想边界上的点的灰度值出现次数较少T第55页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.4图像分割:阈值分割法通过直方图得到阈值取值的方法：取直方图谷底(最小值)的灰度值为阈值T缺点：会受到噪音的干扰，最小值不是预 期的阈值，而偏离期望的值；改进：

1）取两个峰值之间某个固定位置，如中间位置上。由于峰值代表的是区域内外的典型值，一般情况下，比选谷底更可靠，可排除噪音的干扰第56页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.4图像分割:阈值分割法通过直方图得到阈值T第57页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.4图像分割:阈值分割法通过直方图得到阈值

2）对噪音的处理 对直方图进行平滑处理，如最小二乘法，等不过点插值。第58页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.4图像分割:阈值分割法通过边界特性选择阈值基本思想：如果直方图的各个波峰很高、很窄、对称，且被很深的波谷分开时，有利于选择阈值。为了改善直方图的波峰形状，我们只把区域边缘的像素绘入直方图，而不考虑区域中间的像素。用微分算子，处理图像，使图像只剩下边界中心两边的值。第59页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.4图像分割:阈值分割法通过边界特性选择阈值基本思想：这种方法有以下优点：1)在前景和背景所占区域面积差别很大时，不会造一个灰度级的波峰过高，而另一个过低2)边缘上的点在区域内还是区域外的概率是相等的，因此可以增加波峰的对称性3)基于梯度和拉普拉斯算子选择的像素，可以增加波峰的高度第60页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.4图像分割:阈值分割法通过边界特性选择阈值算法的实现：1）对图像进行梯度计算，得到梯度图像。2）得到梯度值最大的那一部分（比如10%）的像素直方图3）通过直方图的谷底，得到阈值T如果用拉普拉斯算子，不通过直方图，直接得到阈值，方法是使用拉普拉斯算子过滤图像，将0跨越点对应的灰度值为阈值T第61页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.4图像分割:阈值分割法简单全局阈值分割基本思想：用前述方法获得阈值T，并产生一个二值图，区分出前景对象和背景算法实现：规定一个阈值T，逐行扫描图像。凡灰度级大于T的，颜色置为255；凡灰度级小于T的，颜色置为0 适用场合：明度图像是可以控制的情况，例如用于工业监测系统中第62页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.4图像分割:阈值分割法分割连通区域基本思想：用前述方法获得阈值T，并产生一个二值图，区分出单独的连通前景对象和背景区域算法实现：规定一个阈值T，上下左右4个方向进行逐行扫描图像凡灰度级大于T的，颜色置为255；凡灰度级小于T的，颜色置为0第63页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.4图像分割:阈值分割法分割连通区域适用场合：印前等。先左后右，先上半部分、后下半部分第64页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.4图像分割:阈值分割法基于多个变量的阈值基本思想：把前面的方法扩展到多维空间，则寻找波谷的过程，变为寻找点簇的过程。算法实现：各维分量波谷之间进行逻辑与运算，从波谷重合的点，得到实际的阈值T。应用场合：有多个分量的颜色模型，如RGB模型、CMYK模型、HSI模型第65页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.5

图像分割:面向区域的分割面向区域的分割基本概念像素集合的区域增长区域分裂与合并第66页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.5

图像分割:面向区域的分割基本概念目标：将区域R划分为若干个子区域R1,R2,…,Rn，这些子区域满足5个条件：1)完备性：2)连通性：每个Ri都是一个连通区域3)独立性：对于任意i≠j，Ri∩Rj=Ф第67页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.5

图像分割:面向区域的分割基本概念4)单一性：每个区域内的灰度级相等，

P（Ri）=TRUE，i=1,2,…,n5)互斥性：任两个区域的灰度级不等，

P（Ri∪Rj）=FALSE，i≠j第68页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.5

图像分割:面向区域的分割像素集合的区域增长算法实现：1）根据图像的不同应用选择一个或一组种子，它或者是最亮或最暗的点，或者是位于点簇中心的点2）选择一个描述符（条件）3）从该种子开始向外扩张，首先把种子像素加入结果集合，然后不断将与集合中各个像素连通、且满足描述符的像素加入集合4）上一过程进行到不再有满足条件的新结点加入集合为止第69页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.5

图像分割:面向区域的分割通过像素集合的区域增长算法实现：区域A区域B

种子像素

种子像素第70页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.5

图像分割:面向区域的分割区域分裂与合并算法实现：1）对图像中灰度级不同的区域，均分为四个子区域第71页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.5

图像分割:面向区域的分割区域分裂与合并算法实现：2）如果相邻的子区域所有像素的灰度级相同，则将其合并3）反复进行上两步操作，直至不再有新的分裂与合并为止第72页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.5

图像分割:面向区域的分割区域分裂与合并算法实现：第73页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.5

图像分割:面向区域的分割区域分裂与合并算法实现：实际应用中还可作以下修改：P(Ri)的定义为：1）区域内多于80%的像素满足不等式

|zj-mi|<=2σi， 其中：zj是区域Ri中第j个点的灰度级，

mi是该区域的平均灰度级，

σi是区域的灰度级的标准方差。2）当P(Ri)=TRUE时，将区域内所有像素的灰度级置为mi。第74页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.6

图像分割:数学形态学图像处理数学形态学图像处理基本概念腐蚀与膨胀开-闭运算变体第75页，课件共87页，创作于2023年2月3.2.6

图像分割:数学形态学图像处理基本概念数学形态学图像处理

结构元素与二值图像进行逻辑运算，产生新的图像的图像处理方法集合概念上的二值图像B

二值图像B是定义在笛卡儿网格上的集合，网格中值为1的点是集合的元素结构元素S——是集合概念上的二值图像为简单起见，结构元素为3x3，且全都为1当结构元素的原点移到点(x,y)时，记为Sxy第76页，课件共87页，创作于2023年2月基本概念 结构元素S3.2.6

图像分割:数学形态学图像处理111111111111111111101101111011011101结构元素Sxy图像B第77页，课件共87页，创作于2023年2月腐蚀与膨胀3.2.6

图像分割:数学形态学图像处理腐蚀后膨胀后原图第78页，课件共87页，创作于2023年2月腐蚀与膨胀1)腐蚀定义：E=BS={x,y|SxyB}结果：使二值图像减小一圈算法：用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作如果都为1，结果图像该像素为1。否则为03.2.6

图像分割:数学形态学图像处理第79页，课件共87页，创作于2023年2月腐蚀与膨胀1