2023【北师大版】小学四年级数学上教学设计-【第5课时 乘法结合律】

北师四上第四单元《运算律》第5课时乘法结合律课题乘法结合律课型新授课教材分析乘法结合律教科书提出了四个问题：第一个问题是观察算式，发现规律（发现问题），并尝试用语言描述所发现的规律（提出问题）：第二个问题是通过实例，认识所发现的乘法结合律的现实背景；第三个问题是用字母表示乘法结合律，把握规律的本质；第四个问题是了解乘法结合律的用途，发展应用意识。学情分析学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，但乘法结合律毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握。因此，教师在教学过程中，要利用学生已经掌握的知识，让学生独立解答，然后引导学生分析、比较不同的方法，并通过自己的举例发现规律，概括出相应的运算律。教学策略通过自组算式，整理、观察、分类、交流，逐步抽象概括、形成结论，并进行应用。在教学过程中，让学生根据自己的“数学现实”理解情景，构建“问题——探究——应用——新问题——再探究”的开放式学习过程，体现学生是学习的主人，整个过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究乘法结合律这个数学问题的过程，从中体验到了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。教学内容北师大版四年级上册教科书第54页-第55页教学目标1.使学生理解和掌握乘法结合律,并运用乘法结合律使计算简便。2.培养学生的观察、归纳、概括能力。3.体会计算方法的多样化,发展数感。教学重点探索乘法结合律，理解乘法结合换律。教学难点理解乘法结合律，并会用字母表示这个规律。教学准备多媒体课件。课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境激情导入欢迎来到状元成才路慕课堂，今天我们来学习北师大版四年级上册数学第四单元第5课时乘法结合律。请准备好你的练习本和笔。你们准备好了吗？师:(出示课件)请同学们迅速口算下面的算式。23×3=70×5=13×100=25×4=125×8=35×10＝师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案?生1:23×3=6970×5=35013×100=130025×4=100125×8=100035×10＝350师:好!太棒了!同学们再看下面的题：(2×4)×32×(4×3)7×4×257×(4×25)小朋友，你会计算下面的题吗？生：第一个算式等于8乘3等于24，第二个算式等于2乘12等于24第三个算式结果等于700，第四个算式结果等于700师：观察式子,我们发现(2×4)×3=2×(4×3),7×4×25=7×(4×25)。想一想:这是为什么呢?在数学计算过程中还有什么规律呢？我们接着看这两组算式。二、探究体验经历过程二、探究新知1、观察算式，发现规律。师：观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？请按下暂停键，和小伙伴说说你是怎么想的。生：(7×5)×8＝35×8＝280，7×(5×8)＝7×40＝280，所以（7×5）×8＝7×（5×8）师：比较每组式子的相同点和不同点，说说你发现了什么？生：每组的两个连乘算式中，都有三个乘数，第二个算式还是这三个乘数，它们的积相同。每组的两个连乘算式中，通过添乘小括号，从而改变了运算顺序。师：三个数相乘时，分别先算什么，结果如何？生：三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变。师：同学，你同意他的说法吗？他说的是否正确,还有待于我们去验证。2、验证猜想,形成规律。师：可以通过计算其他算式题来证明，你能再列举几组这样的算式吗？在小组内和小伙伴们说一说吧。这是同学们列出的算式，我们来看看：(12×5)×2＝60×2＝120，12×(5×2)＝12×10＝120，所以这两个算式相等。(11×4)×25＝44×25＝1100，11×(4×25)＝11×100＝1100，所以这两个算式也相等。我们发现的“三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变。”是正确的。师：你能利用生活中的事例解释你的发现吗？(课件出示:教材第52页例2)。图中一共有多少个小正方体?请按下暂停键做一做吧。生：我列的算式是(2×4)×3，表示先计算每层小正方体的个数，再计算3层小正方体的总数。生：我列的算式是2×（4×3）表示表示先计算每排小正方体的个数，再计算2排小正方体的总数。生：这两个算式都表示小正方体的总数所以(2×4)×3=2×（4×3）师：我们再来看一个事例：买两箱饮料一共多少钱？生：我列的算式是（2×24）×6，表示先计算两箱一共有多少瓶，再计算这些瓶饮料的总价。生：我列的算式是2×（24×6），表示先计算每箱饮料的价格，再计算两箱饮料的总价。生：这两个算式都是计算这两箱饮料的总价。所以(20+23)+6=20+(23+6)3、小结：乘法结合律以及用字母表示。师:以上几个乘法算式,每个算式有什么相同点和不同点?学生讨论交流。生：相同点：三个乘数不变，积不变。不同点：运算顺序不同。师；分别先计算什么，再计算什么？生：第一个算式先把前两个数相乘,再与第三个数相乘;第二个算式先把后两个数相乘,再与第一个数相乘。师:你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出它们的计算规律吗?(先独立思考,后小组讨论,再全班交流。)生:在乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,它们的积不变。师：用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？生：用a表示2，用b表示4，用c表示3，上面的算式用字母可以表示为：(a+b)+c=a+(b+c)师：(a+b)+c=a+(b+c)就是乘法结合律。归纳：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。字母表示为：（a+b)+c=a+(b+c)。4、乘法结合律的应用师：请同学们思考一下,乘法结合律在计算中有什么作用?带着这个问题，我们学习下面的内容。怎样计算简便？想一想，算一算。125×9×8＝先观察算式中运算符号和数的特点。生：我发现算式中有125和8两个乘数，125×8＝1000。怎样可以先算125×8呢？生：125×9×8＝125×8×9＝（125×8）×9＝1000×9＝9000要让125乘8，就要先交换9和8的位置，等于125乘8乘9，运用了乘法交换律，先计算125×8，用小括号，运用了乘法结合律。这两步也可以写成一步，等于（125×8）×9＝1000×9＝9000师：同学，你还有别的方法吗？综合运用乘法交换律和结合律,使计算更简便。在简便计算中要记住125×8＝1000师：请同学们思考一下,乘法结合律在计算中有什么作用?在连乘算式中，当某些乘数的积是整十数或者整百数时，运用乘法交换律、乘法结合律可以使得运算更加简便。师:对!你们在以后的计算中,要灵活运用,怎样算简便就怎样算。三、随堂练习1、出示题目1结合下面的例子说明等式为什么成立。生：等式两边都是书的总数，因此等式成立。2、出示题目252运用乘法交换律和乘法结合律填一填。526042535×2×5＝35×(×)604254251258(25×60)×4＝(×)4251258125×4×25×8＝(×)×(×)运用乘法交换律和乘法结合律，凑整十数、整百数，使计算更乘简便。3、出示题目3观察下面式子的特点并计算。25和4，125和8，5和6，它们的积都是整十数或整百数。同学，你会计算它们了吗？38×25×4=38×(25×4)=38×100=3800125×3×8=125×8×3=1000×3=3000(13×5)×6=13×(5×6)=13×30=390同学，你是这样做的吗？4、出示题目4运用乘法交换律和乘法结合律凑成整百数使计算更简便。32×5×8=32×(8×5)=160×8=1280(张)答：可以插1280张照片。5、出示题目5(1)你能看懂吗？和同伴交流你的想法。25需要和4相乘才能得到100，正好24可以分解为6×4。用乘法的结合律先算4×25。(2)试着运用乘法交换律和乘法结合律计算下面各题。64×125=8×(8×125)=8×1000=8000125×25×32=125×8×4×25=(125×8)×(25×4)=1000×100=100000注意：一定要加小括号。三、课堂小结师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。三个数相乘，当有两个乘数相乘得整十、整百或整千的数时，就可以用乘法结合律。状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！五、教学板书乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)125×9×8 =125×8×9乘法交换律 =(125×8)×9乘法结合律=1000×9=9000先利用乘法交换律交换两个乘数的位置,再利用乘法结合律,使计算简便。六、教学反思优点：学生的独立举例是很有限的,我通过让学生小组交流、全班交流,达到资源共享。注意渗透数学的学习方法,让学生踏踏实实地经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。在教师的引导下学生自己想,自己说,自己举例,自己得出规律,积极主动的探究活动贯穿始终,充分体