原子结构和晶体结构

原子结构和晶体结构第1页，课件共139页，创作于2023年2月2ObjectivesofChapter1Thegoalofthischapteristodescribetheunderlyingphysicalconceptsrelatedtothestructureofmatter.Toexaminetherelationshipsbetweenstructureofatoms-bonds-propertiesofengineeringmaterials.Learnaboutdifferentlevelsofstructurei.e.atomicstructure,nanostructure,microstructure,andmacrostructure.Tolearnclassificationofmaterialsbasedonatomic/ionicarrangementsTodescribethearrangementsincrystallinesolidsbasedonlattice,basis,andcrystalstructure第2页，课件共139页，创作于2023年2月3ChapterOutline1.1原子的结构1.2原子和离子排列1.3晶体结构的表示方法1.4纯金属的晶体结构1.5晶胞中的点、晶向和晶面1.6间隙1.7离子晶体结构和共价晶体结构第3页，课件共139页，创作于2023年2月4NanotechnologyMicro-electro-mechanical(MEMS)systems-AirbagsensorsNanostructuresFigure2.1TheStructureofMaterials:

TechnologicalRelevance第4页，课件共139页，创作于2023年2月5材料的成分（composition）和结构（structure）对于材料的性能具有重要的影响。微观结构是尺寸范围在～10到1000nm的材料结构。微观结构一般包含材料的平均晶粒尺寸、晶粒尺寸分布、晶粒取向和与缺陷有关的特征。宏观结构是宏观水平在～>1000nm材料结构。宏观结构主要包括气孔率，表面喷涂，内部和外部宏观裂纹等内容。原子结构包括构成材料整体的所有的原子和原子排列。在材料整体的内部存在着纳米、微观和宏观结构。根据原子排列的特点，可以区分材料是非晶体还是晶体。非晶体中原子或离子具有短程有序，长程无序的排列。晶体中原子或离子具有短程和长程均有序的排列。TheStructureofMaterials:

TechnologicalRelevance第5页，课件共139页，创作于2023年2月6LevelofStructureExampleofTechnologies原子结构~10-10m金刚石–刀具刃口涂层原子排列：长程有序PZT锆钛酸铅-点燃气体~10-10-10-9m，有序化范围：几cm大晶体原子排列：长程有序非晶硅-光纤通讯工业~10-10-10-9m表1-1结构层面第6页，课件共139页，创作于2023年2月7LevelofStructureExampleofTechnologies纳米结构 纳米氧化铁-铁磁流体~10-9-10-7m1-100nm） 微观结构 金属和合金的机械性能~10-8-10-6m（10-1000nm）

宏观结构 汽车防腐蚀涂层~>10-4m（1000nm）Table1.1(Continued)第7页，课件共139页，创作于2023年2月8Section1.1.2

TheStructureoftheAtomTheatomicnumberofanelementisequaltothenumberofelectronsorprotonsineachatom.Theatomicmassofanelementisequaltotheaveragenumberofprotonsandneutronsintheatom.TheAvogadronumberofanelementisthenumberofatomsormoleculesinamole.Theatomicmassunitofanelementisthemassofanatomexpressedas1/12themassofacarbonatom.第8页，课件共139页，创作于2023年2月91.1.2原子结构原子由原子核及分布在核周围的电子所组成。原子核内有中子和带正电的质子。所以，原子是由原子中心带正电的原子核和核外绕核高速旋转的带负电的电子所构成。每个电子和原子核内的质子带的电荷均为1.60×10－19库仑（C）。由于在原子中电子和质子的数目相同。所以，整个原子呈电中性。元素的原子序数（atomicnumber）等于原子核中的质子数或核外电子数。每种元素均与一定的原子序数相对应。所有元素按照原子序数由小到大排列在元素周期表中。铁原子含有26个电子和26个质子，原子序数为26。原子质量主要在原子核内。每个质子和中子的质量是1.67×10－24g，但是电子的质量仅为9.11×10－28g。原子量（atomicmass）M等于原子中质子和中子的质量的平均值，也就是原子的阿佛加德罗常数（avogadronumber）NA。NA=6.02×1023

原子/摩尔是每摩尔的原子和分子数。因此，原子量的单位是。一种质量单位是原子质量单位（atomicmassunit-amu），它等于碳最多的同位素碳12的原子质量的十二分之一。例如，1摩尔铁原子含有个原子，原子量为55.847g或者55.847amu。第9页，课件共139页，创作于2023年2月10计算100g银中的原子数例题1-1解答：

银中的原子数==5.581023

例题1-1银中的原子数的计算第10页，课件共139页，创作于2023年2月11III-Vsemiconductorisasemiconductorthatisbasedongroup3Aand5Belements(e.g.GaAs).II-VIsemiconductorisasemiconductorthatisbasedongroup2Band6Belements(e.g.CdSe).Transitionelementsaretheelementswhoseelectronicconfigurationsaresuchthattheirinner“d”and“f”levelsbegintofillup.Electropositiveelementisanelementwhoseatomswanttoparticipateinchemicalinteractionsbydonatingelectronsandarethereforehighlyreactive.1.1.3ThePeriodicTable元素周期表第11页，课件共139页，创作于2023年2月12元素周期表是按照元素的电子结构构建成的。周期表上水平各排称为周期，它对应于相应的壳层和主量子数。周期表上竖的各列称为族，它对应于相应的外壳层电子数和最常见的化合价。同一族元素具有相同的外壳层电子数。工程上主要应用的材料：高聚物（塑料）(主要是4A族中的碳)陶瓷（主要是从1族到5A族多种元素的结合，例如O、C和N）金属材料（主要是1、2族和过渡族元素）当前热门的半导体一般在4A族，例如硅（Si），金刚石（C），硒（Ge），而硒化镉（CdSe）是2B族的镉（Cd）和6A族的硒（Se）元素的结合的，被称为Ⅱ－Ⅵ半导体(semiconductors)。同样砷化镓（GaAs）被称为Ⅲ－Ⅴ半导体，因为砷是3A族，镓是5A族。过渡族元素(transitionelement)钛(Ti)、钒(V)、铁(Fe)、镍(Ni)、钴(Co)等元素对磁性材料和光学材料非常重要，因为它们都具有多种化合价。

1.1.3ThePeriodicTable元素周期表第12页，课件共139页，创作于2023年2月13碳（金刚石型）的熔点最高，碳元素下面的元素的熔点一般会降低，例如硅（Si）（1410℃），硒（Ge）（937℃），锡(Sn)(232℃),铅（Pb）（327℃）。注意铅的熔点比锡高。所以元素周期表可以告诉我们性能变化的趋势而不是准确变化。元素周期表还可以看到其他性能的变化。4A族元素的金刚石（C）是一种能带隙很宽的材料，是电的不良导体。在4A族中熔点最高，内部原子结合力大。金刚石（C）下面的元素，能带隙逐渐降低，Si和Ge的能带隙分别为1.11和0.67eV。锡的一种形态为半导体性质，另一种形态为金属性质。在1A族里，锂元素电负性很高。电负性是用来衡量原子吸引电子能力的参数。电负性越强，吸引电子的能力越强，数值越大。自上而下，电负性数据逐渐减小。元素周期表可以帮助我们预计元素和化合物的性能变化和更合理地设计设计材料。所以元素周期表对科学家和工程师都非常有用。1.1.3元素周期表ThePeriodicTable第13页，课件共139页，创作于2023年2月14Figure(a)and(b)PeriodicTableofElements第14页，课件共139页，创作于2023年2月15Metallicbond,Covalentbond,Ionicbond,vanderWaalsbondarethedifferenttypesofbonds.DuctilityreferstotheabilityofmaterialstobestretchedorbentwithoutbreakingVanderWaalsinteractions:Londonforces,Debyeinteraction,KeesominteractionGlasstemperature

isatemperatureabovewhichmanypolymersandinorganicglassesnolongerbehaveasbrittlematerialsIntermetalliccompoundisacompoundsuchasAl3Vformedbytwoormoremetallicatoms1.1.4原子结合键第15页，课件共139页，创作于2023年2月16使不同的原子、离子或分子相互结合在一起的作用力称为结合键。一次键：包括金属键、共价键、离子键，结合力较强。二次键：包括范德瓦耳斯键和氢键，结合力较弱。金属键（metallicbond）金属键:使正离子和电子气之间通过强烈的静电吸引力结合在一起的结合力。金属键没有方向性，正离子之间改变相对位置并不会破坏电子与正离子间的结合力，因而金属具有良好的塑性。金属正离子被另一种金属的正离子取代时也不会破坏结合键，这种金属之间的溶解（称固溶）能力也是金属的重要特性。一般来讲，金属的熔点比较高。对可见光的反射能力比较强，许多金属容易产生腐蚀和氧化。许多纯金属具有良好的导热性，可用于热交换器上。金属导电性以及金属晶体中原子的密集排列等，都直接起因于金属键结合。1.1.4原子结合键第16页，课件共139页，创作于2023年2月17Figure1-2金属键第17页，课件共139页，创作于2023年2月18Figure金属导电性Whenvoltageisappliedtoametal,theelectronsintheelectronseacaneasilymoveandcarryacurrent第18页，课件共139页，创作于2023年2月192.共价键（covalentbond）价电子数为4或5个的ⅣA、VA族元素，相邻原子间可以共同组成一个新的电子轨道，由两个原子中各有一个电子共用，利用共用电子对来达到稳定的电子结构。这种由共用电子对所产生的结合键叫做共价键。金刚石是共价键结合的典型，碳的四个价电子分别与其周围的四个碳原子组成四个公用电子时，达到八个电子的稳定结构。此时各个电子对之间静电排斥，因而它们在空间以最大的角度互相分开，互成109.50°，于是形成一个正四面体，碳原子分别处于四面体中心及四个顶角位置，正是依靠共价键将许多碳原子形成坚固的网络状大分子。共价结合时由于电子对之间的强烈排斥力，使共价键具有明显的方向性，这是其它键所不具备的。1.1.4原子结合键第19页，课件共139页，创作于2023年2月20共价键结合强度高，因此共价晶体具有极高的强度和硬度。例如金刚石(C)，碳化硅(SiC)，氮化硅(Si3N4)和氮化硼(BN)都是共价键晶体。金刚石是世界上最坚硬的物质之一。具有极高的熔点，很适合高温结构应用。因为共价键具有方向性，不允许改变原子间的相对位置，所以共价键结合的材料的塑性和韧性很低。许多共价晶体的导电性不高（例如硅，金刚石和很多陶瓷），是因为共价电子被固定在原子间的结合当中，不容易移动产生电流。对于硅等一些材料，可以通过掺杂少量的元素，可以得到目前最热门的半导体材料。导电聚合物也是一种可以转变成半导体的转变物。它对于挠性电子元件十分重要，因此很多科学家和工程师十分关注导电聚合物的研究。1.1.4原子结合键第20页，课件共139页，创作于2023年2月21Figure1-3共价键Covalentbondingrequiresthatelectronsbesharedbetweenatomsinsuchawaythateachatomhasitsoutersporbitalfilled.Insilicon,withavalenceoffour,fourcovalentbondsmustbeformed第21页，课件共139页，创作于2023年2月22FigureCovalentbondsaredirectional.Insilicon,atetrahedralstructureisformed,withanglesof109.5°requiredbetweeneachcovalentbonda)b)图1-3金刚石的共价结合及其方向性第22页，课件共139页，创作于2023年2月23例题1-2

SiO2中氧和硅原子是怎样结合的?假定二氧化硅（SiO2）是100％的共价键，说明二氧化硅（SiO2）中氧和硅原子是怎样结合的。Example1-2解答硅的外层有四个价电子，它与相邻的四个氧原子分别共用一个价电子，因此，对于每个硅原子一共有8个电子，然而，氧的外层有6个价电子，它与两个硅原子共用2个价电子，一共也有8个电子。图1-4说明了可能的一种晶体结构。和硅相似，也形成了一个四面体结构。第23页，课件共139页，创作于2023年2月24图1-4二氧化硅（SiO2）中的硅氧共价四面体结构Thetetrahedralstructureofsilica(Si02),whichcontainscovalentbondsbetweensiliconandoxygenatoms(forExample2-6)第24页，课件共139页，创作于2023年2月253.离子键（ionicbond）正电性元素原子失去外层价电子变成带正电荷的正离子（cation），负电性元素原子获得电子变成带负电荷的负离子（anion），两者之间靠静电引力相互吸引，形成稳定的离子键。在周期表中，最右边的惰性气体一族，外层电子填满除外，其它元素的外层皆有未填满壳层。在周期表右方，外层大多只差一或两个电子即可填满，因此很容易得到电子(具有较高的电子亲和力)，形成负离子。例如第VIIA族的F-，Cl-，Br-，第VIA族的O-2，S-2。在周期表的左方，外层多出一或两个电子，很容易失去(具有较低的游离能)，形成正离子。例如第IA族的Li+，Na+，K+，第IIA族的Be+2，Mg+2，Ca+2。因此周期表右方的元素很容易得到周期表左方的元素的电子，形成一对正负离子(当然价电子必须吻合)。正负离子靠近时，产生互相吸引的库伦作用力，形成离子键。例如氯化钠离子晶体，就是一个最典型的例子。1.1.4原子结合键第25页，课件共139页，创作于2023年2月26在半导体材料与陶瓷材料中，有许多重要的材料都属于离子键结合。例如广泛应用在光电元件的III-V族(GaAs)与II-VI族(CdS)化合物半导体，是共价键倾向离子键。广泛应用在介电，压电，磁性，以及超导体的陶瓷材料，大部份都是离子晶体。如CsCl，ZnS，BaTiO3，Fe3O4….等。由于离子键的结合力很大，所以离子晶体的硬度高、强度大、熔点和沸点较高、热膨胀系数较小，但脆性大；由于离子键中很难产生可以自由运动的电子，所以离子晶体都是良好的绝缘体；在离子键结合中，由于离子的外层电子比较牢固地束缚在离子的外围，可见光的能量一般不足以使其外层电子激发，因而不吸收可见光，所以典型的离子晶体往往是无色透明的。1.1.4原子结合键第26页，课件共139页，创作于2023年2月27Figure2.18氯化钠离子键的形成Anionicbondiscreatedbetweentwounlikeatomswithdifferentelectronegativities.Whensodiumdonatesitsvalenceelectrontochlorine,eachbecomesanion;attractionoccurs,andtheionicbondisformed第27页，课件共139页，创作于2023年2月28Figure2.19Whenvoltageisappliedtoanionicmaterial,entireionsmustmovetocauseacurrenttoflow.Ionmovementisslowandtheelectricalconductivityispoor(forExample2-8)第28页，课件共139页，创作于2023年2月294.二次键一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。在另一些情况下，原子或分子本身已具有稳定的电子结构，如惰性气体及CH4,CO2,H2或H2O等分子，分子内部靠共价键结合使单个分子的电子结构十分稳定，分子内部具有很强的内聚力。然而，众多的气体分子仍然可凝聚成液体或固体，显然它们的结合键本质不同于一次键，不是依靠电子的转移或共享，而是借原子之间的偶极吸引力结合而成，这就是二次键。1.1.4原子结合键第29页，课件共139页，创作于2023年2月301）范德瓦耳斯键（vanderWaalsbond）原子中的电子分布于原子核周围，并处于不断地运动状态，所以从统计的角度，电子的分布具有球形对称性，并不具有偶极矩（图1-6a)。然而，实际上由于各种原因导致原子的负电荷中心与正电荷（原子核）中心并不一定重叠，这种分布产生一个偶极矩（图1-6b)，此外，一些极性分子的正负电性位置不一致，也有类似的偶极矩。当原子或分子互相靠近时，一个原子的偶极矩将会影响另一个原子内电子的分布，电子密度在靠近第一个原子的正电荷处更高些，这样使两个原子相互静电吸引，体系就处于较低的能量状态。众多原子（或分子）的结合情况如图1-6c所示。这种不带电荷粒子之间的偶极吸引力称为范德瓦耳斯键（分子键），它远低于上述三种一次键。然而它仍是材料结合键的重要组成部分，依靠它大部分气体才能聚合为液态甚至固态，当然它们的稳定性极差，例如：若将液氮倒在地面上，室温下的热扰动就足以破坏这一键力，使之转化为气体。另外，工程材料中的塑料、石腊等也是依靠它将大分子链结合为固体。通过分子键结合的材料的特点是：熔点低、硬度低，有良好的绝缘性。1.1.4原子结合键第30页，课件共139页，创作于2023年2月312）氢键（hydrogenbond）氢键的本质与范德瓦耳斯键一样，也是靠原子（或分子、原子团）的偶极吸引力结合起来的，只是氢键中氢原子起了关键作用。氢键可以表达为：X—H…Y。氢与X原子（或原子团）为离子键结合，与Y之间为氢键结合，通过氢键将X、Y结合起来，X与Y可以相同或不同。水或冰是典型的氢键结合，它们的分子H2O具有稳定的电子结构，但由于氢原子单个电子的特点使H2O分子具有明显的极性，因此氢与另一个水分子中的氧原子相互吸引，这一氢原子在相邻水分子的氧原子之间起了桥梁的作用。氢键的结合力较范德瓦耳斯键为强。在带有—COOH、—OH、—NH2原子团的高分子聚合物中常出现氢键，依靠它将长链分子结合起来。氢键在一些生物分子如DNA中也起重要的作用。1.1.4原子结合键第31页，课件共139页，创作于2023年2月325.混合键在多数材料中，原子间的结合键是二种以上的混合键。例如，铁就是金属键和共价键的混合键结合的，所以铁原子不会像理想情况排列那么紧密。二种以上金属间形成的化合物也可能是金属键和离子键的混合键结合的。它们不具有金属特有的塑性，往往很脆。元素间电负性差别越大，离子键的比例也越大。锂的电负性是1.0，铝的的电负性是1.5，AlLi应该是金属键和离子键的混合键。另一方面，铝和钒的电负性都是1.5，Al3V

应该主要是金属键结合的。许多由金属和非金属元素组成的陶瓷和半导体化合物是共价键和离子键的混合键。元素间电负性差别越大，离子键的比例也越大。共价键的比例可以根据下面的公式计算：共价键的比例＝exp（-0.25ΔE2）1）这里ΔE是电负性差1.1.4原子结合键第32页，课件共139页，创作于2023年2月33Figure2.20IllustrationofLondonforces,atypeofavanderWaalsforce,betweenatoms第33页，课件共139页，创作于2023年2月34Figure2.21TheKeesominteractionsareformedasaresultofpolarizationofmoleculesorgroupsofatoms.Inwater,electronsintheoxygentendtoconcentrateawayfromthehydrogen.Theresultingchargedifferencepermitsthemoleculetobeweaklybondedtootherwatermolecules第34页，课件共139页，创作于2023年2月35Figure2.22(a)Inpolyvinylchloride(PVC),thechlorineatomsattachedtothepolymerchainhaveanegativechargeandthehydrogenatomsarepositivelycharged.ThechainsareweaklybondedbyvanderWaalsbonds.ThisadditionalbondingmakesPVCstiffer,(b)Whenaforceisappliedtothepolymer,thevanderWaalsbondsarebrokenandthechainsslidepastoneanother第35页，课件共139页，创作于2023年2月36实际上二氧化硅（SiO2）是共价键和离子键的混合键。其中共价键占的比例是多少？例题1-3解答：硅的的电负性是1.8，氧的电负性是3.5共价键的比例=exp[-0.25(3.5-1.8)2]=exp(-0.72)=0.486虽然二氧化硅中共价键的比例约占一半，但是共价键的方向性在实际的SiO2结构中仍然起着重要作用。Silicahasmanyapplications.Silicaisusedformakingglassesandopticalfibers.Weaddnano-sizedparticlesofsilicatotirestoenhancethestiffnessoftherubber.High-puritysilicon(Si)crystalsaremadebyreducingsilicatosilicon.例题1-3DetermineifSilicaisIonicallyorCovalentlyBonded第36页，课件共139页，创作于2023年2月37Interatomicspacingistheequilibriumspacingbetweenthecentersoftwoatoms.Bindingenergyistheenergyrequiredtoseparatetwoatomsfromtheirequilibriumspacingtoaninfinitedistanceapart.Modulusofelasticityistheslopeofthestress-straincurveintheelasticregion(E).Yieldstrengthisthelevelofstressabovewhichamaterialbeginstoshowpermanentdeformation.Coefficientofthermalexpansion(CTE)istheamountbywhichamaterialchangesitsdimensionswhenthetemperaturechanges.Section1.1.5结合能和原子间距第37页，课件共139页，创作于2023年2月38由排斥力和吸引力的平衡产生的原子的平衡距离称为原子间距。例如，在金属键中，电子和离子核间的排斥力受到离子间的吸引力的平衡作用。原子间距对应于双原子作用模型中结合能最低的位置，此时，排斥力和吸引力的合力—作用力为0（图1-8）。固体金属材料中的原子间距近似等于原子直径。而对于离子键结合的材料，原子间距等于两个不同离子半径的和。图1-8中最小的能量就是结合能，即产生或者破坏结合需要的能量。因此，结合能高的材料其强度和熔点也很高。由于离子间电负性差异比较大，离子键结合的材料具有很高的结合能(表1-2)。由于原子的电负性是相同的的，金属的结合能比较低。1.1.5结合能和原子间距第38页，课件共139页，创作于2023年2月39

材料的弹性模量和作用力－距离曲线的斜率有关。材料的结合能越大，熔点越高，这个斜率就越大，原子间距变化的力越大，材料的弹性模量越高。弹性模量对组织不敏感。如果两个化学成分基本相同但晶粒尺寸不同的金属试样，它们的弹性模量基本相同。而它们的屈服强度差别很大。说明屈服强度对显微组织敏感。弹性模量和原子间的结合强度有关，因此弹性模量主要取决于组成材料的原子。材料的热膨胀系数也和结合能和原子间作用力－距离曲线有关。热膨胀系数，要让原子从平衡位置上移动开来，需要提供给材料一个能量。原子结合力高的材料原子的内能越大，原子偏离的距离较小，其线热膨胀系数较低。膨胀很小的材料对于经受反复急热和急冷的元件和工件非常重要。堇青石陶瓷、超低膨胀玻璃和其它玻璃陶瓷具有极低的热膨胀系数。对于基板上的薄膜和喷涂，不仅要考虑其热膨胀系数的数值，还要考虑它们之间的热膨胀系数的差异。热膨胀系数的差异大则会产生应力，会产生薄膜或喷涂层的分层和扭曲或变形。1.1.5结合能和原子间距第39页，课件共139页，创作于2023年2月40图1-8双原子作用模型Atomsorionsareseparatedbyandequilibriumspacingthatcorrespondstotheminimuminter-atomicenergyforapairofatomsorions(orwhenzeroforceisactingtorepelorattracttheatomsorions)第40页，课件共139页，创作于2023年2月41键型结合能（kcal/mol）离子键150-370共价键125-300金属键25-200范德瓦耳斯键<10表1-2不同结合方式的结合能第41页，课件共139页，创作于2023年2月42Figure2.24Theforce-distancecurvefortwomaterials,showingtherelationshipbetweenatomicbondingandthemodulusofelasticity,asteepdFldaslopegivesahighmodulus第42页，课件共139页，创作于2023年2月43Figure2.25Theinter-atomicenergy(IAE)-separationcurvefortwoatoms.Materialsthatdisplayasteepcurvewithadeeptroughhavelowlinearcoefficientsofthermalexpansion第43页，课件共139页，创作于2023年2月在物质的不同状态中，有四种原子或离子的排列方式1.无序在单原子气体中，原子或离子是无序排列的。例如氩气（Ar）或者荧光灯中产生的等离子体。2.短程有序（SRO）(short-rangorder)短程有序:在原子最近邻的范围内出现的特定的排列。由于氢氧原子间的共价键，蒸汽中每个水分子都是短程有序排列，即每个氧原子和两个氢原子连接，形成104.5°的键角。然而，蒸汽中水分子相互之间并没有特定的排列。无机玻璃材料也具有这样的短程有序结构。在二氧化硅中，每个硅离子周围有4个氧离子结合组成四面体结构（tetrahedralstructure）。玻璃中的四面体单胞以任意方式连接。这些四面体共用顶点、棱边和面。因此，除了四面体的基本单元，不存在周期性排列。而在石英和其它二氧化硅晶体中，四面体是按周期性排列的。Section1.2原子和离子排列

第44页，课件共139页，创作于2023年2月在物质的不同状态中，有四种原子或离子的排列方式1.无序在单原子气体中，原子或离子是无序排列的。例如氩气（Ar）或者荧光灯中产生的等离子体。2.短程有序（SRO）(short-rangorder)短程有序:在原子最近邻的范围内出现的特定的排列。由于氢氧原子间的共价键，蒸汽中每个水分子都是短程有序排列，即每个氧原子和两个氢原子连接，形成104.5°的键角。然而，蒸汽中水分子相互之间并没有特定的排列。无机玻璃材料也具有这样的短程有序结构。在二氧化硅中，每个硅离子周围有4个氧离子结合组成四面体结构（tetrahedralstructure）。玻璃中的四面体单胞以任意方式连接。这些四面体共用顶点、棱边和面。因此，除了四面体的基本单元，不存在周期性排列。而在石英和其它二氧化硅晶体中，四面体是按周期性排列的。Section1.2原子和离子排列

第45页，课件共139页，创作于2023年2月许多高分子材料也显示了和硅酸盐玻璃近似的短程有序排列。聚乙烯由碳原子链组成，碳原子链是二个氢原子和一个碳原子连接构成。因为碳原子是4价的，所以，碳原子和氢原子以共价键方式结合，这样又可以构成一个四面体结构（图1-11）。聚乙烯高分子链就是四面体晶胞以任意方式连接形成。3．长程有序(long-rangorder,LRO)大多数金属和合金，半导体，陶瓷，和某些高分子材料为晶体结构。它们的原子或离子都呈现长程有序的排列，即在～>100nm的长度范围内原子呈现特定的排列。这些材料中的原子或离子在三维空间形成有规则的、重复的格子状的排列。我们把这些材料称为晶体材料。如果一个晶体材料仅由一个大的晶体组成，我们称其为单晶材料(singlecrystallinematerial)。单晶材料在许多电子和光学领域应用广泛。例如，计算机芯片是由一块大尺寸（可以大到直径300mm）的单晶硅制造的。Section1.2原子和离子排列

第46页，课件共139页，创作于2023年2月许多有用的电子－光学器件是由铌酸锂（LiNbO3）单晶制造的。可以把单晶做成薄膜用于很多电子和其它方面。有些涡轮叶片也可以用镍基超合金单晶来制作。多晶体(polycrystallinematerial)是由很多空间位向不同的小的晶体组成。这些小的晶体就是晶粒(grains)。多晶体材料就像是由一些极小的单晶拼接成的一样。极小的单晶的边界，晶体排列不规则，被称为晶界(grainsboundaries)。单晶材料的性能取决于化学成分和晶体的特定取向（称为晶体学方向）。晶体材料中的长程有序可以用X射线(x-raydiffraction)或电子衍射(electrondiffraction)技术来研究。液晶（liquidcrystals-LCs）是一种有着特定排列的高分子材料。液晶高分子材料就像一种液体状的非晶态材料。然而当外界的电场或者温度变化时，这些高分子材料中的分子就会在小范围内排列成晶体，因此命名为液晶。这些材料在液晶显示技术方面具有许多商业应用价值。Section1.2原子和离子排列

第47页，课件共139页，创作于2023年2月图1-9材料的原子排列(a)无序排列(b，c)短程有序(d)长程有序(a)Inertmonoatomicgaseshavenoregularorderingofatoms:(b,c)Somematerials,includingwatervapor,nitrogengas,amorphoussiliconandsilicateglasshaveshort-rangeorder.(d)Metals,alloys,manyceramicsandsomepolymershaveregularorderingofatoms/ionsthatextendsthroughthematerial.第48页，课件共139页，创作于2023年2月图1-10硅酸盐玻璃中的Si-O四面体第49页，课件共139页，创作于2023年2月图1-11聚乙烯中的C-H键的四面体.第50页，课件共139页，创作于2023年2月Figure(a)Photographofasiliconsinglecrystal.(b)Micrographofapolycrystallinestainlesssteelshowinggrainsandgrainboundaries第51页，课件共139页，创作于2023年2月FigureLiquidcrystaldisplay.Thesematerialsareamorphousinonestateandundergolocalizedcrystallizationinresponsetoanexternalelectricfieldandarewidelyusedinliquidcrystaldisplays.第52页，课件共139页，创作于2023年2月Short-rangeorder-Theregularandpredictablearrangementoftheatomsoverashortdistance-usuallyoneortwoatomspacings.Long-rangeorder(LRO)-Aregularrepetitivearrangementofatomsinasolidwhichextendsoveraverylargedistance.Bose-Einsteincondensate(BEC)-Anewlyexperimentallyverifiedstateofamatterinwhichagroupofatomsoccupythesamequantumgroundstate.Short-RangeOrderversusLong-RangeOrder第53页，课件共139页，创作于2023年2月FigureClassificationofmaterialsbasedonthetypeofatomicorder.第54页，课件共139页，创作于2023年2月Lattice-Acollectionofpointsthatdividespaceintosmallerequallysizedsegments.Basis-Agroupofatomsassociatedwithalatticepoint.Unitcell-Asubdivisionofthelatticethatstillretainstheoverallcharacteristicsoftheentirelattice.Atomicradius-Theapparentradiusofanatom,typicallycalculatedfromthedimensionsoftheunitcell,usingclose-packeddirections(dependsuponcoordinationnumber).Packingfactor-Thefractionofspaceinaunitcelloccupiedbyatoms.Section1.3晶体结构的表示方法点阵、晶胞和晶体结构第55页，课件共139页，创作于2023年2月代表晶体中原子、原子团或分子分布规律（周期性）的几何点的集合称为空间点阵。其中的几何点一般叫做结点（或阵点lattice）。每个结点周围的环境都是相同的。用假想的直线将这些结点连接起来，所构成的几何框架称为晶格。晶格的最小重复单元（平行六面体）称为晶胞（unitcell）。一般规定在选取晶胞时，应满足下列条件：①要能充分反映整个空间点阵的对称性；②在满足①的基础上，晶胞要具有尽可能多的直角；③在满足①、②的基础上，所选取的晶胞体积要最小。简单晶胞即只在平行六面体的八个角顶上有阵点，而每个角顶上的阵点又分属于八个简单晶胞，故每个简单晶胞中只含有一个阵点。复合晶胞除在平行六面体的八个角顶上有阵点外，在其体心、面心或底心等位置上也有阵点，因此每个复合晶胞中含有一个以上的阵点。1.3.1点阵、晶胞和晶体结构第56页，课件共139页，创作于2023年2月a

c

b

αβγa

c

b

αβγ图1-12晶格、晶胞和晶格常数第57页，课件共139页，创作于2023年2月晶胞的形状和大小由三个棱边的长度a,b,c及其夹角α,β,γ这六个参数完全表达出来。每个晶格的三条棱长也叫做晶格（点阵）常数（latticesparameters）。棱边长度的单位通常用纳米（nm）或者埃（）。换算关系如下：1.3.1点阵、晶胞和晶体结构1纳米（nm）=10-9m=10-7cm=101埃（）=0.1nm=10-10m=10-8cm第58页，课件共139页，创作于2023年2月在晶体学中，常根据晶胞外形即棱边长度之间的关系和晶轴之间的夹角情况对晶体进行分类。分类时不涉及晶胞中原子的具体排列情况。这样可将所有晶体分成七种类型或称七个晶系（表1-3）。1848年法国晶体学家布拉菲(A.Bravais)根据“每个阵点的周围环境相同”的要求，用数学分析法证明晶体中的空间点阵只有14种．并称之为布拉菲点阵（Bravaislattices）。其晶胞如图1-13所示。布拉菲点阵的结点反映的是晶体中原子或原子集团的分布规律，结点本身并不一定代表原子，即点阵和晶体结构并不一定相同。1.3.2晶系和布拉菲点阵第59页，课件共139页，创作于2023年2月图1-1314种布拉菲点阵的晶胞ThefourteentypesofBravaislatticesgroupedinsevencrystalsystems.第60页，课件共139页，创作于2023年2月第61页，课件共139页，创作于2023年2月FigureDefinitionofthelatticeparametersandtheiruseincubic,orthorhombic,andhexagonalcrystalsystems.第62页，课件共139页，创作于2023年2月Figure(a)Illustrationshowingsharingoffaceandcorneratoms.(b)Themodelsforsimplecubic(SC),bodycenteredcubic(BCC),andface-centeredcubic(FCC)unitcells,assumingonlyoneatomperlatticepoint.第63页，课件共139页，创作于2023年2月1.面心立方（FCC-Facecenteredcubic）和体心立方结构（BCC-Bodycenteredcubic）面心立方晶胞的原子位于八个顶点和六个表面的中心位置。晶格常数用a表示。典型的金属有γ-Fe、铜（Cu）、铝（Al）、镍（Ni）、金（Au）、银（Ag）等。体心立方晶胞的八个顶点和晶胞中心各有一个原子。晶格常数为a。其刚性小球模型体心原子和八个顶点的原子相切。典型的金属有α-Fe、钨（W）、钼（Mo）、钒（V）、铌(Nb)等。Section1.4纯金属的晶体结构1.4.1典型金属的晶体结构第64页，课件共139页，创作于2023年2月1.4.1

典型金属的晶体结构

图1-14面心立方晶胞（a）刚球模型（b）结点模型c）晶胞原子数模型第65页，课件共139页，创作于2023年2月1.4.1

典型金属的晶体结构

图1-15体心立方晶胞（a）刚球模型（b）结点模型（c）晶胞原子数模型

第66页，课件共139页，创作于2023年2月1.4.1

典型金属的晶体结构

2.晶胞的原子数晶胞的原子数即平均每个晶胞所包含的原子数。每个结点配置一个原子的情况，实际就是晶胞结点数。3.原子半径和点阵常数若把原子看成等径的刚性小球，其半径r称为原子半径。沿最密晶向上原子相切时，最密晶向上相邻的原子中心距离的一半，即为原子半径。4．配位数（C.N-coordinationnumber.）和堆垛密度（致密度）（packingfactor）配位数是指晶体中与任一个原子最近邻、并且等距离的原子数。在简单立方结构中，配位数为6个，在体心立方（BCC）晶胞中，配位数为8个，在面心立方（FCC）晶胞中，配位数为12个，排列最紧密。致密度是把原子看成等径的刚性小球，晶胞中原子所占体积与晶胞原子体积之比。

第67页，课件共139页，创作于2023年2月确定立方晶系中一个晶胞包含的结点数。如果每个结点上有一个原子，计算每个晶胞包含的原子个数。例题1-4解答在简单立方（SC）晶胞中:在体心立方（BCC）晶胞中：在面心立方（FCC）晶胞中:例题1-4确定立方晶系中一个晶胞包含的结点数第68页，课件共139页，创作于2023年2月如果每个结点上有一个原子，试确定原子半径和点阵常数之间的关系，分别讨论SC、FCC、BCC三种情况。例题1-5

确定原子半径和点阵常数之间的关系图1-16立方晶系原子半径和点阵常数之间的关系第69页，课件共139页，创作于2023年2月例题1-5解答在简单立方（SC）晶胞中，原子沿着立方的棱的方向相互接触，所以：. 在面心立方（FCC）晶胞中，原子沿着立方的面对角线的方向相互接触，面对角线的长度为，面对角线上有4个原子半径，所以：在体心立方（BCC）晶胞中,原子沿着立方的体对角线的方向相互接触，体对角线的长度为，体对角线上有4个原子半径，所以：第70页，课件共139页，创作于2023年2月FigureIllustrationofcoordinationsin(a)SCand(b)BCCunitcells.SixatomstoucheachatominSC,whiletheeightatomstoucheachatomintheBCCunitcell.第71页，课件共139页，创作于2023年2月例题1-6计算晶胞的致密度计算面心立方（FCC）晶胞中的致密度。Example1-6SOLUTION面心立方（FCC）晶胞中面心立方（FCC）晶胞中所以：第72页，课件共139页，创作于2023年2月1.4.1

典型金属的晶体结构

面心立方（FCC）原子的排列代表着一种密排结构(close-packedstructure-CP)。体心立方和简单立方结构相对来讲空隙较大。后面会看到密排六方结构和面心立方一样具有最紧密的排列方式，具有相同的配位数和致密度。仅由金属键结合的金属会尽可能地紧密排列。有混合键结合的金属，比如铁，其晶胞的致密度会低于最大值。虽然陶瓷材料中可以看到简单立方结构，工程上的金属和合金中却没有这种晶体结构。5．密度(density)

材料理论密度可以根据晶体结构的性质，按照下列公式计算出来：

如果材料是离子晶体，有不同的原子或离子组成，则需要对这个公式进行修正。

第73页，课件共139页，创作于2023年2月例题1-7求铜的原子体密度已知铜是面心立方结构的金属，其原子半径为0.1278nm，相对原子质量为63.54g/mol。求铜的原子体密度。Example1-7解：

由于是面心立方结构，所以（其中a为晶胞边长，r为原子半径）由此可得铜的单胞体积为又单个铜原子的质量为第74页，课件共139页，创作于2023年2月例题1-7求铜的原子体密度Example1-7解（续）

且面心立方晶体的晶胞中包含4个原子，所以，铜单胞的质量为因此，铜的原子体密度可求得，为：第75页，课件共139页，创作于2023年2月1.4.1

典型金属的晶体结构

6．密排六方结构（HCP-Hexagonalclosepacked）密排六方结构的晶胞,其上下两层各七个原子紧密排列，中间夹着三个原子。扩大一点看，中间原子的排列方式也和上下层一样，只是错动了一点位置。每个原子都和它上面的和下面的三个原子构成一个正四面体。典型金属有镁(Mg)、锌(Zn)、镉(Cd)。注意，密排六方结构不是一种空间点阵，因为中间原子与上下层原子的周围环境不同，它只能属于简单六方点阵，是每个阵点配置两个原子的简单六方点阵。密排六方结构的晶格常数，因a=b≠c，故用a，c两个数表示。c/a称为轴比。在最紧密排列的理想情况下，c/a＝1.633，多数密排六方结构的金属，由于混合键的原因，这个轴比会偏离这个理想值。密排六方结构的晶胞中的原子数为6个，在理想的轴比下，配位数为12，致密度为0.74。离子键结合的材料的结构可以视为阴离子堆垛（立方或六方）形成的。阳离子则进入间隙位置。

第76页，课件共139页，创作于2023年2月图1-17密排六方晶胞第77页，课件共139页，创作于2023年2月第78页，课件共139页，创作于2023年2月Allotropy-Thecharacteristicofanelementbeingabletoexistinmorethanonecrystalstructure,dependingontemperatureandpressure.Polymorphism-Compoundsexhibitingmorethanonetypeofcrystalstructure.Section1.4.2同素异构或多晶型性转变第79页，课件共139页，创作于2023年2月某些材料有二种以上的晶体结构。这些材料随温度、压力等条件的变化，其晶体结构会发生转变，这种特性称为同素异构或多晶型性。同素异构一般是对单元素而言，多晶型性一般是用在化合物上。像铁和钛等金属都不止有一种晶体结构。例如，铁在室温是BCC结构，当材料加热时，在912℃转变为FCC结构，然后在1394℃变回BCC结构。这些固相转变随着温度是可逆的。同素异构转变会导致材料性能发生变化，从而构成钢和许多合金的热处理的基础。很多陶瓷材料，如二氧化硅〔SiO2)、氧化锆(ZrO2)、氧化铝(Al2O3)和氧化钛(TiO2)具有多晶型性。在加热或冷却时产生结构转变的同时会伴随体积变化。如果控制不好，体积变化引起的内应力会导致脆性的陶瓷发生断裂而失效。例如，对于氧化锆(ZrO2)，室温稳定的结构是单斜结构。当温度升高，会形成对称性更高的晶体结构。在1170℃，单斜结构转变为四方结构。四方结构在2370℃以前保持稳定。在2370℃,氧化锆转变为立方结构。在2370℃到熔点（2680℃）立方结构保持稳定。氧化锆在高的压力作用下，也可以具有正交（斜方）结构。1.4.2同素异构或多晶型性转变第80页，课件共139页，创作于2023年2月温度降低时，纯氧化锆制成的陶瓷部件会产生断裂，这是因为四方氧化锆转变为单斜氧化锆，伴随着体积的膨胀（立方到四方的转变，体积变化不大）。类似地，在池塘中的冰的开裂大多是因随着温度的变化发生的相变所引起的。因此，不能使用纯单斜或四方氧化锆。而掺杂氧化钇（Y2O3）等添加剂，可以稳定立方氧化锆到室温。氧化钇稳定氧化锆(YSZ)含有高达8％的Y2O3。氧化钙稳定氧化锆(CSZ)也是这样的材料。四方转变为单斜氧化锆转变可以用于陶瓷材料的增韧。韧性是材料断裂前吸收能量的能力。氧化锆四方到单斜转变引起的膨胀有助于在裂纹尖端产生一个压缩压力。它有助于增加含有适当颗粒（晶粒）尺寸氧化锆的陶瓷材料的韧性。多晶型性还有许多重要的应用。某些材料的性能很大程度上取决于材料的多晶型性。例如，PZT和BaTiO3的介电性能就和其多晶型性有关。1.4.2同素异构或多晶型性转变第81页，课件共139页，创作于2023年2月Millerindices-Ashorthandnotationtodescribecertaincrystallographicdirectionsandplanesinamaterial.Denotedby[]brackets.Anegativenumberisrepresentedbyabaroverthenumber.Directionsofaform-Crystallographicdirectionsthatallhavethesamecharacteristics,althoughtheir‘‘sense’’isdifferent.Denotedbyhibrackets.Repeatdistance-Thedistancefromonelatticepointtotheadjacentlatticepointalongadirection.Lineardensity-Thenumberoflatticepointsperunitlengthalongadirection.Packingfraction-Thefractionofadirection(linear-packingfraction)oraplane(planar-packingfactor)thatisactuallycoveredbyatomsorions.Section1.5晶胞中的点、晶向和晶面第82页，课件共139页，创作于2023年2月首先选择右手坐标系。原点放于单胞的角隅上，把三个坐标轴与单胞三个棱相一致。但是，注意到原点的选择是任意的，一个原点的选择因讨论每一个问题方便而定，这一点很重要。确定了坐标系后，在点阵中的点可以写为h，k，l形式，这三个指数相当于点阵常数a，b和c的分数。点阵常数a，b和c等于单胞在x、y和z方向的棱的长度。1.5.1点的坐标表达方向的米勒指数（Millerindices）是一种简捷的符号。用坐标法确定晶向指数的步骤是：建立一个右手空间直角坐标系，在待测晶向上确定两个点的坐标。用终点的坐标减去起点的坐标，得到沿各坐标轴方向上的数值。将其按比例化为最小的整数。将此整数放在一个方括号

中。若有负号，将负号标在该数字的上方。1.5.2晶胞中的方向第83页，课件共139页，创作于2023年2月FigureCoordinatesofselectedpointsintheunitcell.Thenumberreferstothedistancefromtheoriginintermsoflatticeparameters.第84页，课件共139页，创作于2023年2月例题1-8确定图1-18中A，B和C方向的晶向指数例题1-8DeterminingMillerIndicesofDirections图1-18确定晶向指数第85页，课件共139页，创作于2023年2月例题1-8解答晶向

A1.两点坐标分别为1,0,0,and0,0,02.1,0,0,-0,0,0=1,0,03.已为最小的整数4.[100]晶向B1.两点坐标分别为1,1,1and0,0,02.1,1,1,-0,0,0=1,1,13.已为最小的整数4.[111]晶向C1.两点坐标分别为0,0,1and1/2,1,02.0,0,1-1/2,1,0=-1/2,-1,13.2(-1/2,-1,1)=-1,-2,2第86页，课件共139页，创作于2023年2月晶向是矢量，一个晶向和它的负晶向是不一样的。一个晶向和它的倍数是相同的。对于高对称性的晶体来说，晶体学上等价的晶向具有相似的晶向指数。这些等价的晶向构成的集合，称为晶向族。也就是互相不平行而原子排列规律相同的晶向的集合。例如：立方晶系中的一些重要的晶向族有轴向<100>、面对角线方向<110>、体对角线方向<111>和顶点到面心的方向<112>。1.5.2晶胞中的方向第87页，课件共139页，创作于2023年2月FigureEquivalencyofcrystallographicdirectionsofaformincubicsystems.第88页，课件共139页，创作于2023年2月第89页，课件共139页，创作于2023年2月阵点间距（repeatdistance）：沿晶向方向阵点之间的距离。对于FCC晶胞中[110]晶向，起点设在0,0,0位置，下一个阵点在面心，即1/2,1/2,0的位置。因此，阵点间的距离是面对角线的一半，等于。铜的晶格常数为0.36151nm，可以算出阵点间距为0.2556nm。线密度(linerdensity):沿一个方向单位长度上相同阵点的数目。铜的面心立方晶胞[110]晶向有2个重复距离，为线密度＝＝3.91阵点/nm因此，线密度也可以看成是阵点间距的倒数。某个晶向上的线堆垛密度（线致密度）是指原子所占的长度的比例。线致密度＝线密度×2r。铜的原子半径线致密度＝线密度×2r＝3.91×2×0.12781＝1说明原子沿[110]晶向相互接触(面心立方晶胞的最密排方向)。1.5.3阵点间距、线密度和堆垛密度第90页，课件共139页，创作于2023年2月FigureDeterminingtherepeatdistance,lineardensity,andpackingfractionfor[110]directioninFCCcopper.第91页，课件共139页，创作于2023年2月晶面指数是表示晶体中点阵平面的指数，由晶面与三个坐标轴的截距值所决定。其确定步骤如下：以晶胞的某一阵点为原点，以过原点的晶轴为坐标轴，以点阵常数a，b，c为三个坐标轴的长度单位，建立一个空间直角坐标系。求出晶面在三个坐标轴上的截距x，y，z；如果原点在该晶面上，须将原点平移出来。对所求截距取倒数得1/x，1/y，1/z；将它们按比例化成三个最小的整数h，k，l；再将它们放在一个圆括号中即得该晶面的晶面指数（hkl）。如果有存在负号，将负号标在该数字的上方。1.5.4晶面指数第92页，课件共139页，创作于2023年2月确定图中A，B和C晶面的晶面指数Example1-9确定晶面的晶面指数FigureCrystallographicplanesandintercepts第93页，课件共139页，创作于2023年2月Example1-9解答PlaneA1.x=1,y=1,z=12.1/x=1,1/y=1,1/z=13已为最小的整数。4.(111)PlaneB1.晶面和z轴平行，所以x=1,y=2,andz=2.1/x=1,1/y=1/2,1/z=03.化为最小的整数：1/x=2,1/y=1,1/z=04.(210)PlaneC1.因为晶面经过了原点，所以要把原点沿y轴方向移动一个晶格常数的距离，所以，,x=,y=-1,andz=2.1/x=0,1/y=1,1/z=03.已为最小的整数