人教版数学八年级上册1分式方程

15.3分式方程

第一课时目标学习目标：

1．了解分式方程的概念．

2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想．

3．了解解分式方程根需要进行检验的原因．学习重点：利用去分母的方法解分式方程．关键词1、是什么方程？什么叫一元一次方程？回顾关键词2、解一元一次方程的一般步骤是什么去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为一。回顾关键词探究

轮船在顺水中航行90千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是30千米/时，求轮船在静水中的速度.分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得自主探究关键词上述方程和方程有何不同?小组讨论关键词总结：分母里不含有未知数的方程叫整式方程.像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.你还能举出一个分式方程的吗？关键词判断下列哪些为分式方程?为什么不是？关键词判断关键词思考分式方程有哪些特点？特征：方程的两边的代数式是分式。或者说末知数在分母上的方程。关键词练习下列式子中，属于分式方程的是

，属于整式方程的是

（填序号）说出各自的特点关键词思考如何解？

你能试着解分式方程吗？可以转化为整式方程吗？关键词思考

先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程．

解分式方程

关键词思考

（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？（4）这样做的依据是什么？

（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了．（2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子——各分母的最简公分母．关键词例如解分式方程解：方程两边同乘各分母的最简公分母得解得关键词你说我也说解分式方程的过程，实质上是将分式方程两边乘以最简公分母，约去分母，把分式方程转化为整式方程。解分式方程一般方法关键词练习解：方程两边同乘各分母的最简公分母得解得关键词练习关键词练习问题4

解分式方程：

追问1

你得到的解是分式方程的解吗？该如何验证呢？是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解．追问2上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程的解是分式方程的解，而整式方程的解却不却不是分式方程的解？

原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0．检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．显然，第2种方法比较简便！问题5

回顾解分式方程与方程路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？的过程，你能概括出解分式方程的基本思

基本思路将分式方程化为整式方程一般步骤：（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验．注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验．(2)解：方程两边同乘，得

=3.化简，得=3.解得

=1.

检验：当

=1时，=0，

=1不是原分式

方程的解，所以，原分式方程无解.例解下列方程：解分式方程的步骤：

（1）去分母，将分式方程转化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）检验．归纳解分式方程的步骤练习解下