宜宾市一中2016-2017学年教学设计

宜宾市一中2016—2017学年教学设计(教研活动成果载体)课题第五节洛伦兹力的应用课时2考点、知识点1.知道带电粒子在磁场中的运动规律，理解应用磁场可以控制带电粒子的运动．(重点、难点)2．知道质谱仪的构造，会应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析相关问题．(难点)3．知道回旋加速器的构造和加速原理，理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期相同．(重点)学习目标理解运动电荷垂直进入匀强磁场时，电荷在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动。能通过实验观察粒子的圆周运动的条件以及圆周半径受哪些因素的影响。推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径周期公式，并会应用它们分析实验结果，并用于解决实际问题。能通过定圆心，求半径，算圆心角的过程利用平几知识解决磁场中不完整圆周运动的问题。了解带电粒子在磁场中偏转规律在现代科学技术中的应用。（如质谱仪、回旋加速器等，了解我国在高能物理领域中的科技发展状况。5.能应用所学知识解决电场、磁场和重力场的简单的综合问题，如速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计等。重、难点1.知道带电粒子在磁场中的运动规律，理解应用磁场可以控制带电粒子的运动．(重点、难点)2．知道质谱仪的构造，会应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析相关问题．(难点)3．知道回旋加速器的构造和加速原理，理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期相同．(重点)学习环节和内容学生活动建议教师活动建议调整记录一、利用磁场控制带电粒子运动分析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的几个关键点1．圆心的确定方法：两线定一点(1)圆心一定在垂直于速度的直线上．如图3甲所示，已知入射点P(或出射点M)的速度方向，可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心．图3(2)圆心一定在弦的中垂线上．如图乙所示，作P、M连线的中垂线，与其中一个速度的垂线的交点为圆心．2．半径的确定半径的计算一般利用几何知识解直角三角形．做题时一定要做好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形．3．粒子在磁场中运动时间的确定(1)粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间t＝eq\f(α,360°)T(或t＝eq\f(α,2π)T)．(2)当v一定时，粒子在磁场中运动的时间t＝eq\f(l,v)，l为带电粒子通过的弧长．二、质谱仪[问题设计]结合图2，思考并回答下列问题．(1)带电粒子在P1与P2两平行金属板间做什么运动？若已知P1、P2间电场强度为E，磁感应强度为B1，则从S3穿出的粒子的速度是多大？(2)设下方磁场的磁感应强度为B2，粒子打在底片上到S3距离为L，则粒子的荷质比是多大？答案(1)S2、S3在同一直线上，所以在P1、P2间做直线运动，因为只有电场力与洛伦兹力平衡即qE＝qvB1时才可做直线运动，故应做匀速直线运动，即从狭缝S3穿出的粒子速度均为v＝eq\f(E,B1).(2)粒子做圆周运动的半径R＝eq\f(L,2)根据R＝eq\f(mv,qB2)及v＝eq\f(E,B1)可得：eq\f(q,m)＝eq\f(2E,B1B2L).[要点提炼]1．质谱仪的原理(如图2)(1)带电粒子进入加速电场(狭缝S1与S2之间)，满足动能定理：qU＝eq\f(1,2)mv2.(2)带电粒子进入速度选择器(P1和P2两平行金属板之间)，满足qE＝qvB1，v＝eq\f(E,B1)，匀速直线通过．(3)带电粒子进入偏转磁场(磁感应强度为B2的匀强磁场区域)，偏转半径R＝eq\f(mv,qB2).(4)带电粒子打到照相底片，可得荷质比eq\f(q,m)＝eq\f(E,B1B2R).2．(1)速度选择器适用于正、负电荷．(2)速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择．三、回旋加速器[问题设计]1．回旋加速器的核心部分是什么？回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？答案D形盒磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速．2．对交变电压的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由什么决定？答案交变电压的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期．由R＝eq\f(mv,qB)及Ek＝eq\f(1,2)mv2得最大动能Ek＝eq\f(q2B2R2,2m)，由此知最大动能由D形盒的半径和磁感应强度决定．[要点提炼]1．回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期，这样就可以保证粒子每次经过电场时都正好赶上适合电场而被加速．2．带电粒子获得的最大动能Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，决定于D形盒的半径R和磁感应强度B.四、典例分析一、利用磁场控制带电粒子运动例1如图4所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力．求：图4(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R.(2)电子在磁场中运动的时间t.(3)圆形磁场区域的半径r.解析本题是考查带电粒子在圆形区域中的运动问题．一般先根据入射、出射速度确定圆心，再根据几何知识求解．首先利用对准圆心方向入射必定沿背离圆心出射的规律，找出圆心位置，再利用几何知识及带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的相关知识求解．(1)由牛顿第二定律得Bqv＝eq\f(mv2,R)，q＝e，得R＝eq\f(mv,Be).(2)如图所示，设电子做圆周运动的周期为T，则T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,Bq)＝eq\f(2πm,Be).由几何关系得圆心角α＝θ，所以t＝eq\f(α,2π)T＝eq\f(mθ,eB).(3)由几何关系可知：taneq\f(θ,2)＝eq\f(r,R)，所以有r＝eq\f(mv,eB)taneq\f(θ,2).答案(1)eq\f(mv,Be)(2)eq\f(mθ,eB)(3)eq\f(mv,eB)taneq\f(θ,2)针对训练如图5所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为B)并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝30°.求电子的质量和穿越磁场的时间．图5答案eq\f(2dBe,v)eq\f(πd,3v)解析过M、N作入射方向和出射方向的垂线，两垂线交于O点，O点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，连接ON，过N做OM的垂线，垂足为P，如图所示．由直角三角形OPN知，电子轨迹半径r＝eq\f(d,sin30°)＝2d ①由牛顿第二定律知evB＝meq\f(v2,r) ②解①②得：m＝eq\f(2dBe,v)电子在无界磁场中的运动周期为T＝eq\f(2π,eB)·eq\f(2dBe,v)＝eq\f(4πd,v)电子在磁场中的轨迹对应的圆心角为θ＝30°，故电子在磁场中的运动时间为：t＝eq\f(1,12)T＝eq\f(1,12)×eq\f(4πd,v)＝eq\f(πd,3v).二、对质谱仪原理的理解例2如图6是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的场强分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是()图6A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于eq\f(E,B)D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小解析根据Bqv＝Eq，得v＝eq\f(E,B)，C正确；在磁场中，B0qv＝meq\f(v2,r)，得eq\f(q,m)＝eq\f(v,B0r)，半径r越小，荷质比越大，D错误；同位素的电荷数一样，质量数不同，在速度选择器中电场力向右，洛伦兹力必须向左，根据左手定则，可判断磁场方向垂直纸面向外，A、B正确．答案ABC三、对回旋加速器原理的理解例3回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的狭缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax.求：(1)粒子在盒内做何种运动；(2)所加交变电流频率及粒子角速度；(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能．解析(1)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大．(2)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交变电流频率要等于粒子回旋频率，因为T＝eq\f(2πm,qB)，回旋频率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(qB,2πm)，角速度ω＝2πf＝eq\f(qB,m).(3)由牛顿第二定律知eq\f(mv\o\al(2,max),Rmax)＝qBvmax则Rmax＝eq\f(mvmax,qB)，vmax＝eq\f(qBRmax,m)最大动能Ekmax＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)＝eq\f(q2B2R\o\al(2,max),2m)答案(1)匀速圆周运动(2)eq\f(qB,2πm)eq\f(qB,m)(3)eq\f(qBRmax,m)eq\f(q2B2R\o\al(2,max),2m)方法点拨回旋加速器中粒子每旋转一周被加速两次，粒子射出时的最大速度(动能)由磁感应强度和D形盒的半径决定，与加速电压无关．五、板书设计洛伦兹力的应用—eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(—磁偏转的特点：只改变粒子速度的方向，,不改变粒子速度的大小,—应用—\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(—质谱仪,—回旋加速器))))六、作业布置1.第一课时：《全品