云南省昆明市天成学校高一数学理联考试卷含解析

云南省昆明市天成学校高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的值为

(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：D略2.若直线与平行，则实数a的值为（

）A.或 B. C. D.参考答案：B【分析】利用直线与直线平行的性质求解．【详解】∵直线与平行，解得a＝1或a＝﹣2．∵当a＝﹣2时，两直线重合，∴a＝1．故选：B．【点睛】本题考查满足条件的实数值的求法，是基础题，解题时要注意两直线的位置关系的合理运用．3.数列的通项公式是，若前项和为，则项数的值为()A．

B．

C．

D．参考答案：B略4.（5分）三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（） A． 0.32＜log0.32＜20.3 B． 0.32＜20.3＜log0.32 C． log0.32＜20.3＜0.32 D． log0.32＜0.32＜20.3参考答案：D考点： 对数值大小的比较．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．解答： 解：∵20.3＞1，0＜0.32＜1，log0.32＜0，∴log0.32＜0.32＜20.3，故选：D．点评： 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．5.函数/f（x）=（）x+3x的零点所在的区间是（）A．（﹣2，﹣1） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（1，2）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【分析】直接利用零点判定定理判定求解即可．【解答】解：函数f（x）=（）x+3x，可得f（﹣2）=＜0，f（﹣1）=＜0，f（0）=1＞0，f（1）＞0，故选：C．6.下列对应是从A到B的映射的是（

）A

A=R，B=｛x|x>0｝,;B

C

A=N,B=D

A=R,B=参考答案：D7.如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间上是递增的，那么实数的取值范围是(

)

A.a≤－3

B.a≥－3

C.a≤5

D.a≥5参考答案：B略8.函数的值域为

（

）

参考答案：.解析：的定义域为则，令，则因，则9.右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则A． B． C． D．参考答案：B略10.下列函数中,在上为增函数的是（）

A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.计算：

。参考答案：

12.若，则的值为

参考答案：513.比较大小：403（6）

217（8）参考答案：>略14.若数列的前5项为6，66，666，6666，66666，……，写出它的一个通项公式是

。参考答案：略15.．函数的定义域为___

▲

.

参考答案：16.已知圆与圆内切，则r=______.参考答案：【分析】根据两圆相内切的知识求解.【详解】因为圆所以，，因为圆所以，，因为圆与圆内切，所以，解得：，因为，所以.【点睛】本题考查了两圆相切的位置关系，熟练运用两圆相切的公式是解题的关键.17.如图，曲线上的点与x轴的正半轴上的点及原点O构成一系列正三角形，，，设正三角形的边长为（记为O），.数列{an}的通项公式an=______.参考答案：【分析】先得出直线的方程为，与曲线的方程联立得出的坐标，可得出，并设，根据题中条件找出数列的递推关系式，结合递推关系式选择作差法求出数列的通项公式，即利用求出数列的通项公式。【详解】设数列的前项和为，则点的坐标为，易知直线的方程为，与曲线的方程联立，解得，；当时，点、，所以，点，直线的斜率为，则，即，等式两边平方并整理得，可得，以上两式相减得，即，易知，所以，即，所以，数列是等差数列，且首项为，公差也为，因此，.故答案为：。【点睛】本题考查数列通项的求解，根据已知条件找出数列的递推关系是解题的关键，在求通项公式时需结合递推公式的结构选择合适的方法求解数列的通项公式，考查分析问题的能力，属于难题。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、

的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，，求异面直线与所成的角的大小参考答案：(1D的中点E连结NE，AE易证MNEA为平行四边形所以MN//AE，可得MN//面ABD

。。。。。。。。。。。。。。。5分(2AC,BD交于点O连结OM,ON，由中位线定理可得MN//PA,OM//BC,所以ONM为异面直线MN与PA所成的角，由余弦定理可得ONM=300。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分19.已知函数y=4cos2x+4sinxcosx－2,（x∈R）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间；参考答案：20.（本小题12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝1，S11＝33．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn＝()，求证：数列{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．参考答案：（Ⅰ），，解得，，；

…………6分（Ⅱ），

，于是数列是以为首项，为公比的等比数列；其前项的和．

……12分21.设{an}是等差数列，且，（1）求{an}的通项公式；（2）求，（其中）参考答案：（1）；（2）【分析】（1）已知及，则根据等差数列通项公式的定义，即可求得，从而可进一步求出；（2）由（1）可知，将代入所求的式子中，再根据对数的定义，可将进行化简，最后运用等比数列求