2022-2023学年湖北省十堰市六里坪镇中学高一数学理期末试卷含解析VIP

2022-2023学年湖北省十堰市六里坪镇中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若直线经过两点，则直线的倾斜角为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B2.已知等比数列{an}的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列{an}的首项为（）A．2 B．4 C．6 D．8参考答案：C【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】根据等比数列的通项公式以及前n项和公式建立方程即可．【解答】解：由题意知S4=240，a2+a4=180，即a1+a3=240﹣180=60，则（a1+a3）q=a2+a4，即60q=180，解得q=3，则a1+q2a1=10a1=60，解得a1=6，故选：C．【点评】本题主要考查等比数列通项公式的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键．3.（5分）若角α的终边落在直线y=3x上，则cosα的值为（） A． ± B． ± C． ± D． ±参考答案：B考点： 任意角的三角函数的定义．专题： 计算题；三角函数的求值．分析： 角的终边是射线，分两种情况讨论角的终边所在的象限，对于各种情况在终边上任取一点，利用三角函数的定义求出cosα的值．解答： ∵角α的终边落在直线y=3x上当角α的终边在第一象限时，在α终边上任意取一点（1，3），则该点到原点的距离为，∴cosα==，当角α的终边在第三象限时，在α终边上任意取一点（﹣1，﹣3），则该点到原点的距离为，∴cosα=﹣=﹣故选：B．点评： 已知角的终边求三角函数的值，在终边上任意取一点利用三角函数的定义求出三角函数值，注意终边在一条直线上时要分两种情况．4.已知，那么下列命题成立的是(

)

A.若是第一象限角，则

B.若是第二象限角，则

C.若是第三象限角，则

D.若是第四象限角，则参考答案：D5.（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，图象与x轴交点A及图象最高点B的坐标分别是A（，0），B（，2），则f（﹣）的值为（） A． ﹣ B． ﹣ C． D． 参考答案：C考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题： 计算题；三角函数的求值．分析： 由图象可得：A=2，=，从而解得ω的值，由B（，2）在函数图象上，|φ|＜π，可解得φ的值，从而求得函数解析式，从而可求f（﹣）的值．解答： 由图象可得：A=2，=，从而解得：T=π．所以ω===2．由因为：B（，2）在函数图象上．所以可得：2sin（2×+φ）=2，可解得：2×+φ=2kπ+，k∈Z，即有φ=2kπ﹣，k∈Z，∵|φ|＜π，∴φ=﹣，∴f（x）=2sin（2x﹣），∴f（﹣）=2sin（﹣2×﹣）=，故选：C．点评： 本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，属于基础题．6.函数的图象是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.如果数列各项成周期性变化，那么称数列为周期数列.若数列满足,,观察数列的周期性，的值为

A．2 B．

C．

D．参考答案：B8.已知，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C9.下列各式正确的是A．

B．

C．

D．参考答案：D10.函数的最小正周期为（

）（A）

（B）

（C）

（D）

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.=

。参考答案：略12.若函数为奇函数，则实数的值是

.参考答案：13.化简：=

．参考答案：14.已知函数y=f（x+3）是偶函数，则函数y=f（x）图象的对称轴为．参考答案：x=3【考点】函数奇偶性的性质．【分析】把函数y=f（x+3）的图象向右平移3个单位可得函数f（x）的图象，结合f（x+3）是偶函数，图象关于y轴对称可求函数y=f（x）的图象的对称轴．【解答】解：把函数y=f（x+3）的图象向右平移2个单位可得函数f（x）的图象又∵f（x+3）是偶函数，图象关于y轴对称则函数y=f（x）的图象关于x=3对称故答案为x=3．15.有四个关于三角函数的命题：；

；；，其中假命题的个数是__________.参考答案：【分析】对给出的四个命题分别进行分析、判断后可得假命题．【详解】对于命题p1，由于对任意x∈R，sin2＋cos2＝1，所以p1是假命题；对于命题p2，例如：当时，sin(x－y)＝sinx－siny＝0，所以p2是真命题；对于命题p3，因为对任意x∈[0，π]，sinx≥0，所以，所以p3是真命题；对于命题p4，例如：，但，所以p4是假命题．综上可得为假命题．故答案为：．【点睛】解题时注意以下几点：（1）分清判断的是全称命题的真假还是特称命题的真假；（2）解题时注意判断方法的选择，如合理运用特例可使得问题的解决简单易行．16.某产品的总成本C（万元）与产量x(台)之间有函数关系式：C=3000+20x-0.1x2,其中x(0,240)。若每台产品售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为

台参考答案：15017.在边长为1的正三角形纸片ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠三角形纸片后，顶点A正好落在边BC（设为P），在这种情况下，AD的最小值为。

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(1）求函数y=1+的定义域；（2）解不等式log2（2x+3）＞log2（5x﹣6）参考答案：解：（1）由函数y=1+可得，解得﹣3≤x≤1，故函数的定义域为[﹣3，1]．（2）由不等式log2（2x+3）＞log2（5x﹣6），可得2x+3＞5x﹣6＞0，解得＜x＜3，故函数的定义域为（，3）略19.已知函数f（x）=b?ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若不等式在x∈（﹣∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】函数恒成立问题；指数函数综合题．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】（I）将点的坐标，代入函数解析式，即可求得f（x）的解析式；（II）求出在x∈（﹣∞，1]上的最小值，不等式在x∈（﹣∞，1]上恒成立，转化为g（x）min≥2m+1，从而可求实数m的取值范围．【解答】解：（I）由题意得，∴a=2，b=3，…∴f（x）=3?2x…（II）设，则y=g（x）在R上为减函数．…∴当x≤1时，…∵在x∈（﹣∞，1]上恒成立，…∴g（x）min≥2m+1，…∴，∴∴m的取值范围为：．…【点评】本题考查函数解析式的确定，考查恒成立问题，求出函数的最值是关键．20.已知函数，且

，

的定义域为区间，（1）求的解析式；（2）判断的增减性.参考答案：（1）且

10、由设

则

由

知在上单调递减，而在上是递增故在上递减。21.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A∩(CUB)={1，3，5，7}，CU(A∪B)={9}，求集合B．参考答案：依题意可得，又，，.

6分.

10分22.某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条直线段表示：又该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：第t天5152030Q/件35252010（1）根据题设条件，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；（2），试问30天中第几天日销售金额最大？最大金额为多少元？

（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）.

参考答案：解：（1）根据图象，每件商品的销售价格P与时间t的函数关系式为：

…………3分

…………6分

（2）