北师大版五年级数学上册全册知识点精心梳理附全套【达标+能力提升卷共10套及详细答案】

北師大版五年级数学上册全册知识点精心梳理附全套【达标+能力提升卷共10套及详细答案】知识点试题亮点：详细完整题型典型难度层层递进培优必备！第一单元小数除法⑴除数是整数的小数除法按照整数除法的计算法则进行计算（商的小数点要和被除数的小数点对齐）,除到被除数的末尾仍有余数，要在余数的后面添"0”继续除。（2）被除数和除数同时乘或除以相同的非0数,商不变（余数也同时乘或除以相同的非0数）.这就是商不变的性质。（1）除数是小数的除法先移动除数的小数点使它变成整数:除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点♦•••♦•••♦♦••♦♦♦••♦••也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用"0”来补足）;然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。（2）两个数相除（除数不为0）,如果被除数等于0,那么商等于0.两个大于0的数相除如果除数大于1,那么商小于被除数：如果除数等于L那么商等于被除数；如果除数小于1,那么商大于被除数。小数按小数位数是否有限可以分为有限小数和无限小数两类.小数位数是有限的小数叫做有限小数.小数位数是无限的小数，叫做无限小数.无限小数按小数部分是否有依次不断重复的一个数字或几个数字可以分为循环小数和无限不循环小数两类.从一个无限小数的小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的无限小数叫做循环小数.一个循环小数的小数部分依次不断重复的一个数字或几个数字，叫做这个循环小数的循环节.循环小数是无限小数,无限小数不一定是循环小数.两个整数相除（除数不为0）,所得的商可能是整数或有限小数或循环小数。⑴用“四舍五入”法求保留整数或几位小数商的近似值除到商的尾数的最高位就可以了.

⑵在求近似数时，不管尾数的最高位上的数字是多少都向前一位进1,这种求近似数的方法叫做进一法.用进一法求得的近似数比准确值大.在求近似数时，不管尾数的最高位上的数字是多少一概去掉,这种求近似数的方法叫做去尾法.用去尾法求得的近似数比准确值小.用“进一”法或“去尾”法求保留整数或几位小数商的近似值除到商的要保留的数的最低位就可以了。5、 在小数除法中的发现：当除数大于1时，商小于被除数如：3.54-5=0.7当除数小于1时，商大于被除数如：3.54-0.5=76、 小数除法的验算方法：商X除数=被除数被除数+除数二商7、 商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位）,再根据"四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。人民币兑换：人民币=外币X汇率 外币=人民币+汇率。货币一般保留两位小数8、循环小数问题：A、小数部分的位数是A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。例如：5.67,8.54.B、小数部分的位数是B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。例如5.67245,5.6767 C、-个数的小数部分，从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这C、-个数的小数部分，从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0333…,5.6767…，4.123123—<.D、 一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。E、 用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333...写作5.3o有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343...写作7.43o有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732...写作10.732o9、除法中的变化规律：（1） .商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。例：23：10=2.3：0.1=230」100（2） .除数不变，被除数扩大，商随着扩大，被除数不变，除数缩小，商扩大。例：24/1二6 二1224：0.4二60第二单元轴对称和平移轴对称：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕上那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。轴对称图形具有好称性。轴对称图形的画法：（1） 找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2） 数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3） 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4） 按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。平移：平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移的基本性质：（1） 平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。（2） 经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。平移图形的画法：（1） 确定平移的方向与距离。（平移两要素：方向和距离）（2） 将关键点按所需方向平移所需距离。（3） 按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。运用旋转设计图案的方法：（1） 选好基本图案；（2） 根据所选的基本图案确定旋转点；（3） 确定旋转度数；（4） 依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图运用对称设计图案的方法：（1） 先选好基本图案；（2） 依据基本图案的特点定好对称轴；（3） 画出基本图形的对称图形第三单元倍数与因数像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。备注：整数包括正整数，0,负整数其中0和正整数也称自然数。们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。因数与倍数是相互依存的关系要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。例：2x5=1010是2和5的倍数，2和5是10的因数。两个自然数相乘（0除外）相乘的积是两个自然数的倍数，两个自然数是他们积的因数。例：15x6二90可知，15,6是90的因数，90是15和6的倍数。被除数除于除数，商是整数且没有余数，那么被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例：90-15=6可知，15,6是90的因数，90是15和6的倍数。找一个数的倍数和因数的方法：通过乘法算式和除法算式乘法算式*找一个数倍数就是用这个数和任意一个数相乘的所得的积就是这个数的倍数。通常从最小的自然数1开始乘起。例：7的倍数：7,14,21,28,35 除法算式：判断一个非零自然数是不是另一个非零自然数的倍数，用这个数除于另一个数，商是整数旦没有余数，那么这个数就是另一个数的倍数一个数倍数特点：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，通常写一个数的倍数时，要在写出几个后面用省略号...例：7的倍数：7,14,21,28,35 其中7的倍数最小是7,没有最大倍数。找一个数所有因数的方法：通过乘法，一对一对有序寻找，哪两个自然的乘积等于这个数，这个两个自然数就是这个数的因数。8的因数：1,8,2,4。其中最小因数1最大的因数是8.一个数因数特点：一个数的因数的个数有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。质数只有两个因数一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因数°L既不是质数，也不是合数（.因为丄只有丄个因数）。2是最小的质数，4是最小的合数。在自然数中除了1和0外，不是质数就是合数。按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数'合数和」丄没有最大的囈和白麴公式：质数x质数二合数质数x合数二合数合数x合数=合数100以内有25个质数，74个合数。20以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19合数:4,6,8,10,12,14,15,16,18,201既不是质数也不是合数。判断质数还是合数：（1） 关键看它含有因数的个数，如果一个数只有2个因素是质数，如果大于等于3的是合数。（2） 筛选法：除1,2,5,3,5,7外，如果这个数2,3,5,7的倍数，那这个数是合数，其余的是质数。2的倍数的特征:一个数个位是0,2,4,6,8的数是2的倍数。（例：2,4,6,8,10,12...这样的数一定是2的倍数，都能被2整除）奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。（例：1,3,5,7,9,11...这样的数叫做奇数）（例：0,2,4,6,8,10,12...这样的数叫偶数）按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数在自然数中最小的偶数是0。最小的奇数是1,11、 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。（例：10,15,20...这样的数一定是5的倍数，能被5整除）12、 3的僵数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（15,36,270...这样的的数一定是3的倍数能被3整除。例：151+5=664-3=2）13、 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0,2,4,6,8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。6的倍数特征：即是2的倍数又是3的倍数。4或25的倍数特征：一个数末尾两位数是4或25的倍数，这个数就是4或25的倍数。如果两个数都是同一个数的倍数，那么两个数的和或差也是这个数的倍数。通过计算发现奇数和偶数相加奇偶性的变化的规律：加减：相同得偶，不同得奇乘法：有1偶得偶偶数+偶数二偶数偶数-偶数二偶数奇数-奇数二偶数偶数-奇数二奇数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数x偶数=偶数奇数x奇数=奇数偶数X奇数二偶数第四单元多边形的面积1.比较图形面积的方法：有数格法，重叠法，分割平移法、直接计算面积法、借助参照物比较等。（备注：数方格时不满一格*半格,借助参照比较，如果两个不规则图形不能直接比较，可以找一个与其中一个图形面积相等的规则图形，把两个不规则图形与规则图形进行比较。重叠法：把两个图形重叠一起，如果能够完全重合，两个图形面积相等。分割平移法：两个图形形状不一样，也不能完全重合，但可以把图形分割平移，变成一种相似的图形，再比较它们面积的大小。直接计算面积比较法：把一些不规则图形通过割补后，转化成一些规则图形，利用图形面积的计算公式计算面积在进行比较）2.两个形状完全相同的图形面积一定相等，两个面积相等的图形形状不一定相同。例题：动手做认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。平行四边形的高分别在两组对边平行之间的垂直线段，从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。高廣'底

平行四边形高有无数条三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。任意三角形都有三条高角形都有三条高梯形的高在•组对边平行之间的垂直线段，从梯形的两条平行线中的•条上的某•点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。高和底的关系是对应的。用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。从这一点沿着三角板的另一条宜角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的•条直角边对准三角形的•个顶点，另•条直角边与这个顶点的对边重合。从这个顶点沿着三角板的另•条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形•条边上的高。 “ 梯形两底之间的垂直线段就是梯形的高，梯形都有无数条高。上底 上底 上底下底下底/［言\高

下底下底下底用三角板画梯形的高的方法：用同样的方法，画出梯形两条用行线之间的垂直线段就是梯形的高。两组对边平行且相等的四边形叫作平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫作梯形。一、 平行四边形的面积把平行四边形同过剪切。平移旋转化成长方形平行四边形的面积二拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。因此：平行四边形面积=底><高高=平行四边形面积；高底=平行四边形面积；高如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah补充知识点：当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。二、 三角形的面积三角形面积二两个相同三角形拼成的平行四边形的面积+2三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。因此：三角形面积二平行四边形的面积二底X高底2高二2X三角形面积：底底二2X三角形面积小高如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=ah4-2补充知识点：决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。三、梯形的面积梯形面积二两个相同梯形拼成的平行四边形的面积梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。因此：梯形面积=平行四边形面积彳2=底乂高小2=（上底+下底）X高于2高=2X梯形面积；（上底+下底）上底=2X梯形面积小高-下底下底=2X梯形面积4■高-上底补充知识点：决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。等底等高的三角形的面积相等。等底等高的平行四边形的面积相等。平面图形巩固：长方形特征：对边平行且相等，4个角都是直角的四边形，长边的长叫长，短边的长叫宽，有两条对称轴。计算公式：长方形周长=2（长+宽）长方形面积=长工宽c=2（a+b）s=aX_b正方形特征：四条边相等，四个角都是直角且对边平行。正方形每条边的边长叫边长。有四条对称轴。计算公式：正方形周长二边长+边长+边长+边长二4X边长正方形面积二边长X边长C=4as=a><a三角形特征：.有三条•线.段.围成•的图形.的封闭图形。三角形的内角和是180度,三鱼形具有稳定性,按角分锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。按边分：不等边三角形：三条边不相等。等腰三角形：两条边长度相等，两个底角相等，有一条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等，有一条对称轴，三个内角都是60度，有三条对称。平行四边形特征：在同一平面内两两组对边分别平行的四边形，对边平行且相等对角相等，相邻的两个叫为180度。容易变形。梯形：只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫梯形的底边，较长的底边叫下底较短的底边叫上底。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形等腰梯形只有一条对称轴。两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足，从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。点到直线的距离，垂直线段最短第五单元分数的意义1.分数的再认识整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“]"来表示，通常叫做整体“1”。分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。分母是几，整体就被分成了几份，分子是几，就表示其中的几份。分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数1_£单位（像2、亍这样的数就是分数单位）分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，即分数具有相对性。同一个分数对应的整体大，表示的具体数量就大；对应的整体小，表示的具体数量就小。同一个分数表示的具体数量大，对应的整体就大；表示的具体数量小对应的整体就小。I12— ~~真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于lo（分子V分母2、4、3等）假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。假分数（分子二分母或者分子〉分母2、3、4、4,•••）带分数的读法（先读整数部分，再读分数部分）如2：读作：二又四分之一。4注意：①分子是分母倍数的假分数可以化成整数。②分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。分子大于分母的假分数，都可以写成带分数.被除数分数与除法分数与除法的关系：被除数4■除数=除数=（除数不为0）。分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。可以用分数来表示两数相除的商。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数的值相当于商。知道这个关系可以让我们把除法算式改写成分数形式。练习：将下面几个除法算式改写成分数形式3 _1_34-2=214-4=414-2=2把假分数化为带分数的方法：用分子4■分母，把所得的商写在带分数的整数位置上余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母做分母。125如：124-7=7=17把带分数化成假分数的方法。（两种）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。如：24=2+4=44=4将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。9如：2彳想：2X4+1=9,所以24=4分数的基本性质分数的分子和分同时都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外）商不变。因此，分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。填一填：124-24=2（写成分母为2）求一个数是另一个数的几分之几：一个数：另一个数=分率，即比较量：标准量=分率得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。4、 互质数：两个数的公因数只有1,就说这两个数互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3） 1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1,如8和95、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数最小公倍数6、 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。找两个数的公因数和最大公因数的方法：列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。补充知识点：7.其他找最大公因数的方法：（1）.找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1,3,5,15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5,1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。（2） .如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。（如3和6,3是3和6的最大公因数）（3）.两个数的公因数和最大公因数的方法三：短除法：短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）而在用短除计算最小公倍数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系短除法求最大公因数，先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。把所有除数和商连乘起来求这两数的最小公倍数236 60..…用公因数2除；218 30……用公因数2除；3|9 15……用公因数3除；3 5……只有公因数1,不必再除。把所有的除数连乘起来，得到36和60的最大公因数是：(36,60)=2X2X3=12把所有的除数和最后的商连乘起来，得到36和60改最小公倍数是:[36,60]=2X2X3x3x5=180约分约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。理解最简分数的含义：1丄像亏、'、这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。掌握约分的方法：约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。找最小公倍数两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。找两个数的公倍数和最小公倍数的方法:.先找出两个数各自的倍数(限制一定的范围内)，再找出公有数公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公，.补充知识点:其他找公倍数和最小公倍数的方法:(限制一.找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数(限制一定的范围内)，再看::些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。定的范围内)，再看:例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。(50以内)可以先找出9的倍数(50以内)有：9,18,27,36,45,再从这些数中找出6的倍数18,36,18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。.如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。.如果两个数是连续的自然数(0除外)，那么这两个数的最小公倍数是两个:'⑴.如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。(7).短除法求最小公倍数(8).两个数相乘的积等于这两个数的分数的大小把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。★通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同。通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质进行通分。补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母较为简便。比较分数的大小：同分母，比分子，分子大分数大;同分子，比分母，分母小分数大；分子分母都不同时，先通分再比较。与一个中间量比较，判定分数大小。第六单元组合图形的面积1、 求组合图形面积的方法：分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积二组合图形面积。2、 不规则图形面积的估计与计算：数格子的方法；根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件，算出面积。3、 面积单位Km2堂5公顷1,XXX)>m2亠』勿护卫只函21平方干米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米I平方米=100平方分米I平方分米=100平方厘米I平方米=1000平方厘米点阵中的规律1、 数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。2、 图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。鸡兔同笼方法：列表法：二般釆用取中间数列表的方法；假设法：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到.假设里面全是鸡，算出共有几只脚.和脚总数做比较，做差除二兔得到。尝试与猜测鸡兔同笼知识点：鸡兔同笼：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题。解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。解题方法一：假设法假设全部都是鸡（求出来是兔子的只数）：（总腿数一鸡腿数X总头数）+一只鸡兔腿数的差=兔子只数即兔子只数二（总腿数-2X总头数）4-2然后鸡的只数二总头数一兔子只数②假设全部都是兔子（求出来是鸡的只数）：（兔子腿数X总头数一总腿数）土一只鸡兔腿数的差=鸡的只数即鸡的只数=（4X总头数一总腿数）4-2然后兔子的头数二总头数-鸡的只数例：鸡兔同笼共50个头，170条腿。问鸡兔各有多少只？想：假设全部都是兔子，那么腿有4X50=200（条），和实际相差：200—170二30（条）多算了30条，说明多出来的腿是把鸡当成兔子才算多的。鸡的只数就是：30+2=15（只）所以兔子有50-15=35（只）鸡：（4X50-170）4-2=15（只）兔子：50-15=35（只）解题方法二：设X方程例如：鸡兔同笼共50个头，170条腿。问鸡兔各有多少只？解:设鸡有X只，即有鸡腿2X条，兔子有（50-x）只，即有兔子腿4（50-x）条。2X+4（50-x）=1702x+200-4x=1702x=30X=1559-15=35（只）解题方法三：列表法。列表法分为儿种：①逐一列举②跳跃列表法③折中列表法例：鸡兔同笼共10个头，28条腿。问鸡兔各有多少只？1、逐一列表法头/只鸡/只兔子/只腿/条101938102836103734104632105530106428答：鸡有6只，兔子有4只。2、跳跃列举法：

头/只鸡/只兔子/只腿/条101938103734105530106428答：鸡有6只，兔子有4只。3、折中列表法头/只鸡/只兔子/只腿/条101938105530106428答：鸡有6只，兔子有4只。第七单元可能性大小_、判断游戏是否公平，要看事件发生的可能性是否相等。如果相等，则游戏公平否则游戏不公平。二、摸球游戏1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。一可能（不能确定）一可能可能性不可能可能性不可能（确定）（确定）-一定2、事件发生的机会（或概率）有大小。「 ＞大数量多可能性＞小数量少分段计费出租车的应用题：基本公式：总价二（总路程-起步路程）X单价+起步价总路程二（总价-起步价）：单价+起步价。例题：兴化城区出租车起步路程是3千米，起步价是6元。每超出1千米单价是1.6TCo（1） 小李乘车道28千米的乡下，他应付多少元。（2） 小红有22元，最多可以乘车多少千米。解题思路：（28-3）XI.6+6=46（元）（22-6）4-1.6+3=13（千米）三、公倍数和公因数的应用题：通过分组问题，分东西，裁最大的正方形，铁丝分段。一般题目问题中出现：最大，最多，最长等字眼题目常常给几个较大的数，求较小的数（就是己知总数，求每份数）就是要你求最大公因数。当题目中给岀现：至少最少等字眼或给出几个较小的数，求较大数，（就是已知每份数求总是）就是求最小公倍数。例题：有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少多少颗。8的倍数：8,16,24,32,40...10的倍数:10,20,30,40...8和10最小公倍数：40答：这些糖果最少有40颗。例题：把一张12厘米，宽8厘米的彩色纸裁成同样大小的正方形，不允许有剩余，至少能裁成多少张。12的因数：1,2,3,4,6,128的因数：1,2,4,812和8的最大公因数：4124-4X8：4=6（张）答至少能裁成6张.四、知识巩固归一问题;在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题数量关系：总数：份数二每份数份数X每一份数二总数总数！每份数二份数解题思路：先求单一量，以单一量为标准，求出所要求的量例题：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷。90+3+3=10（公顷）10X5X6=300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。归总问题：解题时，常常先找出总数量，然后根据它条件算出所求问题，叫归总问题。所谓的总数量是指货物的总价，几小时，几天的总工作量，几公亩地上的总产量等，数量关系：份数X每一份数=总数总数：每份数二份数总数+份数二每份数。解题思路：先求出总数量，在根据题意得出所求数量。例题：服装厂原来做一套衣服3.2米,。改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？3.2X7914-2.8=904（套）答:可以做904套。和差问题：巳知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。数最关系：和差问题公式：（和+差）+2=大数（和-差）二小数解题思路：简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后在用公式。例题：长方形的长和宽之和为18,长比宽多2厘米，求长方形的面积解：长=（18+2）4-2=10（厘米）宽=（18-2）4-2=8（厘米）长方形面积=10X8=80平方厘米答：长方形面积80厘米和倍问题：已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几份之几），要求这两个数个是多少，这类应用题叫和倍应用题。数量关系：总和；（几倍+1）=较小的数总和-较小的数二较大的数解题思路：简单的题目可以直接套用公式，复杂的题冃变通后在用公式。例题：果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵树是杏树的3倍，求杏树，桃树各是多少棵？248+（3+1）=62（棵）248-62=168（棵）答：杏树，桃树各是62,168棵。差倍问题：己知两个数的差及大数是小数的几倍，（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫差倍应用题，数量关系：两个数的差+（几倍-1）=较小的数较小的数X几倍=较大的数解题思路：简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后在用公式。例题：果园里桃树的棵树是杏树的3倍，而桃树比杏数多124棵，求杏树、桃树各是多少棵？124+（3-1）=62（棵）62X3=186（棵）倍比问题：有两个己知的同类两，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。数量关系：总量；一个数量=倍数另一个数量X倍数=另一总量解题思路和方法：先求出倍数，在用倍比关系求出要求的数。例题：100千克油菜籽可以炸汕40千克，现在油菜籽3700干克，可以榨油多少？37004-100=37（倍）40X37=1480（千克）答：可以榨油1480千克。相遇问题：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇应用题数量关系：相遇时间=总路程；速度和相遇时间X速度和=总路程解题思路：简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后在用公式。例题：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一舟轮船相对而行，从南京开出的船每小时28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇解：392+(28+1)=8(小时)答：经过8小时两船相遇倍数关系:倍数X倍数二几倍数几倍数+1倍数二倍数几倍数+倍数=1倍数路程关系：速度X时间=路程路程；速度=时间路程+时间=速度价格关系：单价X数量=总价总价+数量二单价总价；单价二数量工效问题：工作效率x工作时间=工作总量工作总量小工作时间=工作效率工作总量+工作效率二工作时间运算关系：加数+加数=和和一一个加数=另一个加数被减数-减数=差被减数-差二减数差+减数二被减数因数X因数二积积小一个因数=另一个因数被除数。除数二商被除数。商二除数商X除数二被除数和差问题公式：（和+差），2=大数（和-差）+2=小数和倍问题：和。（倍数-1）=小数小数x倍数二大数（或者和•小数二大数）差倍问题：差。（倍数-1）=小数小数x倍数二大数（或小数+差=大数）植数问题：非封闭线路上的植数问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植数，那么：株数二段数+1=全长。株距+1全长=株距X（株数）株距=全长！（株数・1）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不植数那么：株树=段数=全长小株距全长二株距x株数株距二全长。株数如果在非封闭线路两端都不要植树，那么：株数二段数-1=全长小株距・1全长=株距x（株数+1）株距=全长。（株数+1）如果在封闭线路的植树问题的数量关系：株树=段数=全长小株距全长二株距x株数株距二全长：株数盈亏问题：（盈+亏）〈两次分配量之差二参加分配的份数（大盈-小盈）+两次分配量之差二参加分配的份数（大亏•小亏）+两次分配量之差二参加分配的份数相遇问题：相遇路程二速度和x相遇时间相遇时间二相遇路程《速度和速度和二相遇路程《相遇时间北师大版五年级上册全套数学期末测试卷及详细答案解析【达标+能力提升卷共io套】试题亮点：题型典型难度层层递进培优必备！（时间：90分钟总分：100分）姓名: 姓名: 得分: 题号—二三四五六七八总分得分第一单元达标测试卷一、仔细读题，认真填空（每空1分，共16分）。）。循环小数525.02502502……可以简写成（）。）是循环小在0.54,0.5454,0.545,0.4555…这四个数中，（）是循环小数，把这四个数按从小到大的顺序排列是（3.64.84-36,商的最高位在（3.64.84-36,商的最高位在（）位上,商比1（）。在。里填上“〉"y3.54-2.103.55.4+0.99O5.4）。在。里填上“〉"y3.54-2.103.55.4+0.99O5.40.8O8O8O-O0.08717171-02.719.24-0.1509.24-1.54.8+0.8。4.8X0.8144-1.5。2.14X1.5254-0.01Os.25X1006.一个水桶最多可装4.5kg水,要装20kg水，至少需要（）个4.两个乘数的积是8.28,其中一个乘数是0.4,另一个乘数是（这样的水桶。7.54-11的商的小数点后第51位数字是（

二、仔细推敲，认真判断（对的画J”，错的画“X”）（每题1分，共6分）。小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。（）TOC\o"1-5"\h\z5.095保留两位小数是5.1。 （）0.020020002-是循环小数。 （ ）无限小数一定比有限小数大。 （）当被除数小于除数时，商一定小于1（被除数和除数都不是0）（）2.64-0.4=6……2O （ ）三、反复辨析，认真选择（把正确答案的字母填在（）里）（每题2分,共8分）.下面的循环小数保留两位小数不正确的是（）O0.884a0.880.884a0.880.60^0.617.9R8.000.84^0.7.9R8.000.84^0.84下面各式中，商最大的是（）oA.2.8+0.1B.2.84-0.001A.2.8+0.1B.2.84-0.001C.2.84-0.01D.2.84-1与0.454-1.5的结果相等的算式是（）oA.454-15B.4.54-15A.454-15C.0.45+15D.0.454-0.15C.0.45+15D.0.454-0.15妈妈在超市买了3kg梨用去14.31元，在计算平均每千克梨多少元的除法竖式中（见右上边算式），“23”表示（）oA.23元 B.23角

C.23分D.C.23分四、看清数据，细心计算。（1四、看清数据，细心计算。（1题4分，2题9分,3题12分，共25分）1.直接写得数。0.364-0.6二5.6+1.65=0X8.96=7.54-0.75=3.64-0.4=1!0.25=4X0.8=0.14-0.05=2.用竖式计算。1.264-1.2=4.644-58=4.28+6.52（验算）（结果保留两位小数）脱式计算，用你喜欢的方法计算。644-(4.96+7.84)46.644-(4.96+7.84)46.4X(2.28-1.564-1.3)6.44-0.254-0.46.4：[0.32X(5.3-4.8)]6.44-0.254-0.4五、先估一估，并在下图中标出下列算式商的大概位置，再与算式连一连。(6分)六、根据左边计算结果的规律，直接写出右边算式的得数。（4分）14-11=0.0909…54-11=(）2小11=0.1818…64-11=(）34-11=0.2727…7：11=()44-11=0.3636…8：11=()七、仔细想想我能填对。（每空2分，共10分）一个两位小数，保留一位小数得到的近似值是15.0,这个两位小数最大是（ ）,最小是（ ）。一款某品牌数码相机在日本的售价是450000元，折合人民币（ ）元。 中国银行2016年x月x日100日元兑换人民币5.76元一套校服上衣用布1.4米，裤子用布0.8米，现有200米布料最多可以做（ ）套校服，还剩下（ ）米布料。八、走进生活，解决问题。（1题4分，3题6分，其余每题5分，共25分）

1.（变式题）有两杯水（两个杯子完全相同），第一杯有90g水，第二杯有1.多少克水?1.3cm:1.3cm:2.（变式题）在美国居住的表哥邀请小美一家到美国旅游，小美妈妈到银行兑换美元，她支付了11358元人民币，能兑换多少美元？（1美元兑换人民币6.31元）3.（变式题）（1）做一个生日蛋糕需要0.16kg鲜奶油，15kg鲜奶油最多可以做多少个这种生日蛋糕？（2）装50kg纯净水至少需要多少个这样的水桶？3.6kg/桶3.6kg/桶（变式题）一辆汽车0.5时行驶了40km,这辆汽车平均每分约行驶多少千米？每行驶1km需要多少时？

一个停车场的收费标准如下：2时内（含2时）收费5元，超过2时后，每时收费2.5元，不足1时的按1时计。李叔叔在这个停车场共缴费12.5元。算一算，李叔叔在这个停车场最多停车多少时？详细答案解析525.0250.54,0.545,0.4555•••.4555•••<0.5454<0.54•<0.5453•个大20.7【答案解析】：8.28+0.4=20.7。<>>>><==5【答案解析】：204-4.5=4.4-^5（个），用进一法取近似值。4【答案解析］：5^11=0.4545-,商是循环小数，且循环节是45,2个数字,51+2=25（组）……1（个），余数是1,所以商的小数点后第51位数字是“4”。三、1.2.3.三、1.2.3.4.5.6.1.2.【答案解析】:【答案解析】:【答案解析】:5.095保留两位小数是5.10«小数部分的数字不是重复出现的。比较小数的大小，不是看小数位数的多少。【答案解析】：【答案解析】：保留两位小数看千分位。【答案解析】：被除数相同（不是0），除数越小，商越大。2.64-0.4=6 0.2oB四、4.1.B四、4.1.B0.67.25010943.222.1.050.080.663.

64-T(4.96+7.84)=64+12.8=546.4X(2.28-1.564-1.3)=46.4X(2.28-1.2)=46.4X1.08=50.1126.44-[0.32X(5.3-4.8)]=6.44-(0.32X0.5)=6.490.16=40 6.44-0.254-0.4=6.4!(0.25X0.4)=6.44-0.1=64 奩|18:*|耋|40.*8|4^13^^2.051五、 12345六、 0.4545•••0.5454•••0.6363•••0.7272•••七、 1.15.0414.952592【答案解析】：450004-100X5.76=2592(元)。902【答案解析】：2004-(1.4+0.8)=200+2.2=90（套）……2（米）。八、1.6.54-1.3X90=5X90=450（g）答：第二杯有450g水。113584-6.31=1800（美元）答：能兑换1800美元。（1）154-0.16^93（个）答：15kg鲜奶油最多可以做93个这种生日蛋糕。（2）504-3.6^14（个）答：装50kg纯净水至少需要14个这样的水桶。0.5时=30分404-30^1.33（km）0.54-40=0.0125（时）答：这辆汽车平均每分约行驶1.33km,每行驶1km需要0.0125时。

【答案解析】：求这辆汽车平均每分约行驶多少千米，就是求速度,用路程：时间=速度计算。后一问每行驶1km需要多少时，就是将0.5时平均分成40份，求岀1份也就是行驶1km需要多少时。12.5-5=7.5（元）7.54-2.5=3（时）2+3=5（时）答：李叔叔在这个停车场最多停车5时。【答案解析】：先从12.5元里去掉前2时的停车费5元得7.5元，以后每时收费2.5元，7.5+2.5=3（时），所以最多停车2+3=5（时）。第一单元能力提升测试卷（时间：90分钟总分：100分）题号—二三四五总分得分姓名： 得分： 一、仔细读题，认真填空。（每空1分，共20分）两个因数的积是0.78,其中一个因数是1.5,另一个因数（ ）。6911的商用循环小数的简便记法表示是（ ）,精确到百分位是)o两个数的商是3.4,如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来

4.5.的土，那么商是（)o2.874-0.07=( )!70.484-0.16=( )4-162.254-0.15的商的最高位是（）位。46-25的商的个位上是（).3.8-4.5的商的个位上是（)o6.在4.5.的土，那么商是（)o2.874-0.07=( )!70.484-0.16=( )4-162.254-0.15的商的最高位是（）位。46-25的商的个位上是（).3.8-4.5的商的个位上是（)o6.0.354-0.89。0.35854-1.0201.85854-0.6。2.85X0.67.8.1美元兑换人民币6.65元，200美元可兑换人民币（）元300元人民币可以兑换（）美元。7.8.1美元兑换人民币6.65元，200美元可兑换人民币（）元300元人民币可以兑换（）美元。9.根据1084-45=2.4,直接写出下面各式的商。9.1084-4.5=(10.84-4.5=(1.084-4.5=(1.084-0.45=(）个油瓶。10.一个油瓶可以装0.45kg油，要装20kg油需要（）个油瓶。二、仔细推敲，认真判断（对的画“J”，错的画“X”，每题1分，共5分）.

TOC\o"1-5"\h\z0.854-0.17=8.54-1.7o （ ）一个非0的数除以0.1,就是把这个数扩大到原来的10倍。（）0.020020002…是一个循环小数。 （ ）37.8+1.25X8=37.8+10。 （ ）除数小于1,商一定大于被除数。 （）三、反复辨析，认真选择（把正确答案的字母填在（）里（每题2分，共10分）。1.下列算式中，得数大于1的是（）。B.14-0.890.89X0.9B.14-0.89C.0.894-1D.14-1.92.商是循环小数的算式是（)oA.7.84-1.6B.15-M2C.84-6D.5.44-0.183.两个小数4.777和4.7C.0.894-1D.14-1.92.商是循环小数的算式是（)oA.7.84-1.6B.15-M2C.84-6D.5.44-0.183.两个小数4.777和4.7比较，（）。A.4.777大B.4.7大C.一样大D.无法确定4.下列算式中，商最大的是（A.3.0264-0.21430.264-21.4A.3.0264-0.21430.264-21.430264-2.1430264-2.14302.6-4-2.145.与27.64-0.69的商相等的式子是（ ）。A.27.6+6.9B.2.764-0.69C.2.764-6.9D.2764-6.9四、计算题。（1题10分，2题8分，3题12分，共30分）直接写得数。0.564-0.8=0.8X4=7-0.35=3.54-7=2.74-0.9=0.0364-0.012=8+2.04=0.14-0.05=14-0.25=8.79X0=2.用竖式计算。0.2464-0.3=0.19690.56=89+2323.254-0.3^89+232（结果保留两位小数）（结果精确到十分位）脱式计算。5.44-0.3X0.069.64-1.2-2.484-0.4(0.75+0.65)4-0.(0.75+0.65)4-0.56 7.4X1.54-0.3-3.7五、解决问题。（1题4分，6题6分，其余每题5分，共35分）我国发射的人造卫星绕地球运行1.5周需要2.65h°运行一周需要多少时？（得数保留两位小数）2.爸爸买了4.5kg苹果，付给售货员60元，找回3.3元。每千克苹果多少元？五（1）班同学开展爬山活动。从山脚到山顶2.4km,同学们上山用了1.3h,沿原路下山用了1.1ho同学们上下山的平均速度是多少？有两袋大米，第一袋重25kg,售价60元；第二袋重30kg,售价75元。哪袋大米便宜些？每千克便宜多少元？王大爷家有块菜地17站，收获土豆83.3kg；李大爷家有块菜地51站,收获土豆242.25kg。请你提出一个数学问题并解答。张阿姨批回了两箱饮料。一箱可乐12瓶，28.8元；一-箱雪碧24瓶，60元。按批发价，哪种饮料便宜些？如果两种饮料的零售价都是每瓶3元，张阿姨各卖完一箱，一共赚了多少元？现要给运动场装上不锈钢护栏,如果每米需要150元，一共需要多少元？120.3mE门宽2.4m鄭详细答案解析TOC\o"1-5"\h\z0.520.540.5534028748+10><>1.725<1.725<1.725<1.725133045.11242.4450.242.4二、1.V2.V3.X4.X5.X三、1.B2.C3.B4.C5.D四、1.0.73.26.650.53310.042400.820.3510.833.91.081.82.533.3五、1.2.65+1.581.77(h)(60-3.3)4-4.5=12.6(元)2.4X24-(1.3+1.1)=2(km/h)60+25=2.4(元)75+30=2.5(元)2.5-2.4=0.1(元)第一袋便宜些，每千克便宜0.1元。谁家平均每平方米收的土豆多，多多少千克？83.34-17=4.9(kg)242.254-51=4.75(kg)4.9-4.75=0.15(kg)王大爷家多，多0.15kg。(1)28.84-12=2.4(元)604-24=2.5(元)可乐便宜些(3-2.4)X12+(3-2.5)X24=19.2(元)[(120.3+61.2)X2-2.4]X150=54090(元)第二单元达标测试卷（时间：90分钟总分：100分）题号—二三四五六总分得分姓名： 得分： 一、下面哪些图形是轴对称图形？是的在口里画“5不是的画“X”。（8分）二、仔细读题，认真填空。（每题4分，共12分）用“是”或“不是”填空。（1）电梯的升降（）平移现象。（2）火车在笔直的轨道上运行，车身的运动（）平移现象。（3） 座钟钟摆的运动（）平移现象。（4） 推拉抽屉（）平移现象。下列图形：①半圆形；②任意三角形；③等边三角形；④直角三角形;⑤等腰直角三角形；⑥圆；⑦长方形；⑧正方形，其中是轴对称图形的有（3.移一移。）,只有一条对称轴的（）。（填序号）（1）0向（）平移了（）格。©）◊向（）平移了（）格。三、反复辨析，认真选择。（把正确答案的字母填在（）里）（每题2分,共10分）1.下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（加拿大澳大利亚B.3个A.4个C.2个D.1个2.把一个图形沿水平方向平移后，所得到的图形与原图形相比（）。A.变大了 B.变小了C.大小不变 D.无法确定3.下列图形中，是轴对称图形的是（）。称图形。A.完全相同 B.大小相等C.完全重合 D.形状相同四、观察与操作。（1题10分，2题20分，共30分）1.看一看，选一选。（3）与左边的图形成轴对称的图形是（）oAB（4）图形（）是由左边的图形平移得到的。（5）左边的时刻与（）成轴对称。1斗己1 :己l：E111AB2.看一看，画一画。（2）请按照给出的对称轴画出下面图形的轴对称图形。五、判断下列图形是否是轴对称图形，是的在（）里画“J”，不是的画X”。并画出是轴对称图形的所有对称轴。（10分）六、按要求完成下面各题。(每题6分，共30分)(1)把向左平移3格到會的分(2)把向上平移2格到(1)把向左平移3格到會的分(2)把向上平移2格到會的分画上“O”。(3)把向右平移3格，再向下平移3格到畲的台画上想一想，画一画，如何把“F"变成“F”。（变式题）以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点。（变式题）图①怎样平移能与图②拼成一个长方形？怎样平移能与图②拼成一个平行四边形？（回答后在图中画一画）（变式题）用两种不同的方法，在下面的图形上再添一个小格，使其成为轴对称图形。

详细答案解析二、 1.二、 1.（1）是（2）是（3）不是（4）是2.①③⑤⑥⑦⑧①©3.（1）右5⑵左6三、 l.C2.C3.A4.B5.C四、五、VVXVX略【答案解析】：需要两步完成：①先在“F”的右侧取一条直线作为对称轴，画出轴对称图形的另一半；②在画出的图形下方取一条直线作为对称轴，画出轴对称图形的另一半，两步的顺序也可颠倒。略将图①向右平移5格，再向下平移1格就能与图②拼成一个长方形（如下图）（答案不唯一）。将图①向右平移5格，再向下平移3格就能与图②拼成一个平行四边形（如下图）（答案不唯一）。

【答案解析】：答案不唯一。【答案解析】：答案不唯一。第二单元能力提升测试卷（时间：90分钟总分：100分）姓名: 姓名: 得分: 题号——*三四五六七八九十十一总分得分一、填空。（每空2分，共28分）把一个图形沿着一条直线对折，两边的部分能够完全重合，则这个图形是（）图形，这条直线是它的（）。是（）图形，这条直线是它的（）。长方形有（）条对称轴，等腰三角形（非等边）有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。3.平移只改变图形的（）,不改变图形的（3.平移只改变图形的（）,不改变图形的（）和形状。看图填空。

（1） 图A先向下平移（）格，再向右平移（）格得到图B。（2） 图1先向（）平移（）格，再向（）平移（）格得到图2。二、判断。（每题1分，共5分）TOC\o"1-5"\h\z对称轴两边的对称点到对称轴的距离相等。 （）一个图形向右平移后，数一数它与原图形之间有几个空格，它就向右平移了几格。 （）我国国旗上的五角星是轴对称图形，有5条对称轴...（）因为长方形、正方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形都是轴对称图形。 （）凡是轴对称图形至少有一条对称轴。 （）三、选择。（4题4分，其余每题2分，共12分）下列几种图形中，一定是轴对称图形的是（）。A.三角形 B.四边形C,正方形 D.梯形下列说法正确的是（）o一般的等腰三角形只有一条对称轴两个能够重合的图形一定对称一个轴对称图形只有一条对称轴一个图形平移后与原图形对称（易错题）下图中的口向右平移了（）格。=11[/fl14>1111二二二二二二二二nf——

A.4B.6A.4TOC\o"1-5"\h\zC.9 D. 12下面四组图形中，（）通过平移可以重合；（）是轴对称图形。W OoA BV □□C D下面的图形中，只有三条对称轴的是（）。0 #A BO 冬C D四、下面哪些图形是轴对称图形？请标上“△”，并画出它的对称轴。（8分）五、五、以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。（5分）

六、将下面的图形先向右平移6格，再向下平移5格，画出平移后的图形。（6形。（6分）七、按要求画图。（每题3分，共6分）先以虚线为对称轴画出轴对称图形。将整个图形向右平移8格。八、想一想，填一填。（每题3分，共6分）图A中的三角形向（）平移（）格变成了（）形。图B中的三角形向（）平移（）格变成了（）形。九、找一找，画一画。（8分）我把小花先向南平移3格，再向东平移6格,最后向北平移4格。我把小花先向南平移3格，再向东平移6格,最后向北平移4格。画出小花最后的位置吧!十、在已知图形的基础上，补充画图,使之成为轴对称图形，并且满足以下要求。（每题5分，共10分）1.只有一条对称轴C只有两条对称轴。十一、利用平移或轴对称设计美丽图案。（6分）

详细答案答案一、 1.轴对称对称轴2.211无数位置大小(1)35(2)下2左6二、 1.V2.X3.V4.X5.V三、 1.。2.为3.C4.0BCD5.D四、第1,3,4,5,6号图是轴对称图形，画对称轴略。五、略。六、略。七、略。八、1.右5长方2.左4正方九、略。十、略。

第三单元达标测试卷（时间：90分钟总分：100分）题号—二三四五六总分得分姓名： 得分： 一、仔细读题，认真填空。（每空1分，共25分）1.363=4,我们就说（ ）是（ ）和（ ）的倍数（ ）和（）是（ ）的因数。2.最小的质数是（）,最小的合数是（ ）o3.100以内是3和5的倍数的最大奇数是（ ）。4.42的因数中，质数有（ ）,合数有（）,奇数有（ ），偶数有（ ）。5.在自然数1〜20中,既是奇数又是合数的有（）既是偶数又是合数的有（）,既是奇数又是质数的有[）。6.283至少增加（）才是5的倍数，至少减少（）才是2的倍数,至少减少（）才是3的倍数。一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数最大是（ ）最小是（）。）和一个奇数务它的2倍是（）数，与它相邻的两个偶数是（）和（）。有一个奇数，它是两位数，且十位上的数字与个数上的数字的积是18,TOC\o"1-5"\h\z符合这样条件的两位数是（ ）。二、 仔细推敲，认真判断（对的画“V”，错的画“X”）（每题1分，共8分）。因为9=1.5X6,所以9是1.5和6的倍数，1.5和6是9的因数。 （ ）质数一定不是2,3,5的倍数。 （ ）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，那么它一定是10的倍数。 （ ）一个非零自然数不是质数就是合数。 （ ）3的倍数可能是奇数，也可能是偶数。 （ ）16=1X16=2X8=4X4,所以16有6个因数。....（ ）一个数越大，它的因数的个数就越多。 （ ）两个质数的和一定是偶数。 （ ）三、 反复辨析，认真选择。（把正确答案的字母填在（）里）（每题1分,共6分）1.下面的数，因数个数最多的是（）o最小的质数与最小的合数的积是（）。A.8 B.6D.4C.23.任意两个质数的积一定是（）oD.4A.偶数 B.奇数C.质数 D.合数如果甲的最大因数等于乙的最小倍数，那么（）。A.甲〉乙 B.甲=乙C.甲V乙 D.不确定一个两位数，个位上的数字既是奇数又是合数，十位上的数字既是偶数又是质数，这个数是（）oA.质数 B.合数C.偶数 D.以上都不对用0,1,3,5四个数字组成的所有四位数中，一定有因数（）。TOC\o"1-5"\h\zA. 2 B. 3C. 5 D.无法确定四、按要求填数。（1题6分，2题8分，共14分）找出“口"里的数。（1） 5口25既有因数3,又有因数5。口里可填（ ）。（2） 529口既有因数2,又有因数5。口里可填（ ）o⑶41口0既是2的倍数，又是3和5的倍数。口里可填（ ）。从3,0,2,7四个数字中选2个组成一个两位数，使它符合下面的要求。

（1） 最小的质数是（）o（2） 最大的合数是（）o⑶既是2的倍数，又是3⑶既是2的倍数，又是3的倍数的最大的数是（），最小的数是（（4）既是2的倍数，又是5的倍数的最大的数是（），最小的数是（（2）一个正方形的边长是质数，它的周长是（（2）一个正方形的边长是质数，它的周长是（）数。（5）既是3的倍数，又是5的倍数的数是（（6）同时是2,3,5的倍数的数是（五、按要求完成下面各题。（每题6分，共12分）填一填。这个数是（（1）有一个数，它既是21的因数，又是21的倍数,这个数是（（3）如果一个数减去7后是7的倍数，减去8后是8的倍数，那么这个数可能是（ ）,也可能是（ ）。（4） 比1大的两个连续自然数的积一定是（ ）数。（5） 图图家的电话号码是七位数，并且是2,3,5的倍数，前三位是326,后四位数和前面326组成最小的数。那么图图家的电话号码是（）。五年级有42名同学参加校运动会开幕式表演。（1） 训练时，老师给他们排队伍，这个队伍可以是（）行（）列也可以是（）行（）列……最多可以排成（）个不同的队伍。（2） 经过主席台时，这些同学要分组变换队形，如果每组人数同样多且不少于2人，则有多少种不同的分法？请列表解决。

六、解决问题。（每题7分，共35分）1.（变式题）月饼厂有三种包装盒，规格分别为3块一盒，5块一盒和2块一盒，现在要装87块月饼，选择哪一种规格的包装盒能够正好装完？为什么？2.（变式题）请你至少用上“质数”、“合数”、“奇数”、“偶数”、“因数”、“倍数”中的3个词对25和19进行描述。7月31日小红和小兰同去图书馆。请在日历中用圈出小红去图书馆的日期，用“O”圈出小兰去图书馆的日期。两人下一次一起去图书馆是几月几口？日—-二日—-二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930318月一个长方形的长是一个质数，宽是一个合数，并且周长是18cmo这个长方形的面积是多少?（变式题）有三只白兔，它们的年龄恰好一个比一个大1岁，年龄的乘积是24。你知道它们的年龄各是多少吗？详细答案解析一、 1・369494362475【答案解析】：是5的倍数的奇数，个位一定是5,又是3的倍数，那么十位上最大只能是7。2,3,76,14,21,421,3,7,212,6,14,429,154,6,8,10,12,14,16,18,203,5,7,1113,17,19211486【答案解析】：既是48的因数又是6的倍数的数有612,24,48O偶a—1a+129,63二、 1.X2.X3.V4.X5.V6.X7.X8.XTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"三、 1.BAD【答案解析】：2和其他质数的积是偶数，除2以外其他质数的积都是奇数，而这些积都是合数。BA【答案解析】：这个数是29。B【答案解析】：这四个数字的和是9,是3的倍数，不管组成怎样的四位数，各个数位上的数字和是不变的。四、 1.(1)0,3,6,9(2)0(3)1,4,7(1)23(2)72(3)7230(4)7020(5)30(6)30五、 1.(1)21(2)偶(或合)(3)56112【答案解析】：由题意可知，这个数既是7的倍数又是8的倍数，所以这个数最小是56O此外，56的整数倍均成立,答案不唯一。(4)合(或偶)(5)3260010(1)2213148(前4空答案不唯一)(2)42的因数有L2,3,6,7,14,21,42。每组人数21147632组数23671421所以有6种不同的分法。六、1.选择3块一盒的包装盒，能够正好装完，因为87是3的倍数。25：合数，奇数，5的倍数(答案不唯一)，19：质数，奇数19的因数(答案不唯一)。圈图略，两人下一次一起去图书馆是8月20日。【答案解析】：“圈的是4,8,12,16,20,24,280“CT圈的是5,10,15,20,25,30日。184-2=9(cm)9=8+1=7+2=6+3=54-45X4=20(cm2)

答：这个长方形的面积是20cm%24=2X3X4,所以它们的年龄分别是2岁、3岁、4岁。第三单元能力提升测试卷姓名: 姓名: 得分: 一、填空题。（11一、填空题。（11题2分,其余每空1分，共25分）2.3.4.在1〜20中，430的因数有（),(50以内8的倍数有（的倍数有（)2.3.4.在1〜20中，430的因数有（),(50以内8的倍数有（的倍数有（)o24）,其中质数有（）既不是质数也不是合数。三个连续偶数的和是48,这三个数分别是（）、（的因数有）合数有)o（时间：90分钟总分：100分）题号—-二三四五六七总分得分5.20以内既是奇数又是合数的数是（）,既是偶数又是质数的数是)o一个数比30小，它既是4的倍数，也是5的倍数，这个数是（ ）o在24,120,75,78,210,105中，2的倍数有（），3的倍

数有(),5数有(),5的倍数有(),同时是2,3,5的倍数的数有( )。8.77至少加上8.77至少加上.()就是3的倍数，至少减去()是5的倍数。9.如果两个质数的和是16,积是9.如果两个质数的和是16,积是55,这两个质数是()和(将18分解质因数是(将18写成两个质数相加的形式是：18=(—+—)(_+—(_+—)。一个三位数由最小的质数，最小的奇数和最大的一位数组成这个数TOC\o"1-5"\h\z最小是( )。二、判断。(每题1分，共10分)如果一个数既是3的倍数又是5的倍数，这个数一定是15的倍数。 ()一个数越大它的因数的个数就越多。 ()最小的质数和最小的合数都是偶数。 ()9,15,21都是奇数，也都是合数。 ()一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。 ()7的倍数都是合数。 ()1是所有非0自然数的因数。 ()个位上是1,3,5,7,9的自然数一定是奇数。……()因为2595=5,所以25是倍数，5是因数。 ()任何一个奇数加1后都是2的倍数。 三、选择。（每题2分，共10分）1.48有（）个因数。A.8B.9C.10D.1120以内所有质数的和是（）。A.77 B.101C.75 D.17要使45口是3的倍数，口里可以填（）。A.0,3,6,9B.1,4,7C.2,5,8D.任何数两个相邻的非0自然数的和一定是（）oA.质数 B.合数C.奇数 D.偶数自然数按是否为2的倍数来分，可以分为（）。A.倍数与因数 B.奇数和偶数C.质数、合数和1D.正数和负数四、把下列各数填入相应的圈内。（8分）897719875217723768180322345743五、分别写出因数和倍数。（4分）六、按要求组数。（每题3分，共12分）从0,4,5,8这4个数字中任意选出三个数组成符合条件的三位数。同时是2和3的倍数：含有因