指数的基本问题(-)课件

第五章 指数1、指数的概念指数主要是用于反映事物数量变动的相对程度。指数有广义指数和狭义指数之分。广义指数指所有反映社会经济现象变动的相对数。即反映简单现象总体或复杂现象总体数量变动的相对数；狭义指数是指反映不能直接相加和对比的复杂现象总体数量变动的相对数。狭义指数是指数分析的主要方面。第一节 指数的基本问题2、指数的作用

指数的作用主要有以下几个方面：（1）综合反映复杂现象总体数量上的变动情况；（2）分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度；（3）分析社会经济现象在长时间内的发展变化趋势。

二、指数的种类

（1）按指数反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数。

个体指数是反映单个现象变动的相对数。如某种商品的销售量或价格指数。它实质上就是一般的相对数。

总指数是反映复杂现象变动的相对数。如一个商业企业所有商品的销售量或价格指数。（2）指数按其反映的指标性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数。如果一个指数的指数化指标是数量指标，这个指数就称为数量指标指数。如商品的销售量指数、产品产量指数。如果一个指数的指数化指标是质量指标，这个指数就称为质量指标指数。如商品价格指数、劳动生产率指数。

（3）根据总指数计算时是否加权，分为简单指数和加权指数。简单指数就是用简单平均的方法计算总指数。加权指数就是用加权的方法计算总指数。编制总指数的两种基本形式是综合指数和平均指数。定基指数是指在指数数列中，每个指数都是以某一固定时期水平作为对比的基准期；环比指数是指在指数数列中，每个指数都是以前一期水平作为对比的基准期。（4）指数按照采用基期的不同，分为定基指数和环比指数。第二节 总指数的编制例：如下表为饮料的消费情况：试计算指数。饮料0年1年2年价格（元）数量（杯）价格（元）数量（杯）价格（元）数量（杯）茶0.2150.3120.410咖啡0.931.231.44软饮料3.013.233.35一、简单指数：我们以价格为例 茶叶咖啡软饮料0年1年2年0年1年2年0年1年2年价格0.20.30.40.91.21.43.03.23.311.52.011.331.5611.071.10指数100150200100133156100107110

简单指数它不考虑权重的影响，直接用简单平均的方式计算总指数的方法。它是个体指数的加权平均数，是总指数编制的一种重要形式。简单指数有简单算术平均数指数和简单调和平均数指数。

简单指数的计算编制简单指数时，往往是计算该指标的个体指数，再用某个总量指标进行加权平均。（一）简单算术平均数指数它是各个体指数的简单算术平均数。

以价格为例，其计算公式为：茶叶咖啡软饮料0年1年2年0年1年2年0年1年2年价格0.20.30.40.91.21.43.03.23.311.52.011.331.5611.071.10指数100150200100133156100107110价格总指数报告期价格基期价格（二）简单调和平均数指数简单调和平均数指数就是各个体指数的简单调和平均数。以价格为例，其计算公式为：以上例计算价格总指数,故（三）简单几何平均数指数它是各个体指数的简单几何平均数。以价格为例，其计算公式为：以上例计算价格总指数,

以上三种简单指数法计算的价格总指数表明，哪种商品价格高，哪种商品的价格对价格总指数的影响就大，从某种意义上说是合理的；但它没有考虑商品销售量的大小对价格总指数的影响，因此它不能反映实际情况，因而在实际中很少应用。二、综合指数法综合指数法它是根据两个综合的统计量对比形成的指数。利用综合指数法应注意的两个问题：1、根据指标之间的内在联系选择同度量因素（权数）在统计上，把原来不能直接相加的现象过渡到可以相加的那个因素叫同度量因素。同度量因素除了具有度量作用外，还对计入总数的不同商品具有加权的作用，又称为权数。在编制数量指标指数时，选择相应的质量指标为权数，编制质量指标指数时，选择相应的数量指标为权数。2、将权数固定在同一时期。这里所说的同一时期，即可以是基期，也可以是报告期的某一特定时间。使用不同时期的权数计算指数，结果不同，说明的问题也不同。（一）数量指标指数销售量总指数报告期销售量价格基期销售量

将价格固定在不同时期，就会得到不同的销售量总指数的计算公式：将价格固定在报告期的指数称为帕氏（pasche）指数：将价格固定在基期的指数称为拉氏（Laspeyre

）指数：（二）质量指标指数价格总指数报告期价格销售量基期价格

将销售量固定在不同时期，就会得到不同的价格总指数的计算公式：将销售量固定在报告期的指数称为帕氏（pasche）质量指数：

茶叶咖啡软饮料0年1年2年0年1年2年0年1年2年价格0.20.30.40.91.21.43.03.23.3数量151210334135将销售量固定在报告期的指数称为拉氏（Laspeyre）质量指数：

茶叶咖啡软饮料0年1年2年0年1年2年0年1年2年价格0.20.30.40.91.21.43.03.23.3数量151210334135（三）拉氏指数与帕氏指数的比较与选择用基期指标值加权的指数就是拉氏指数；用报告期指标值加权的指数就是派氏指数。1、从相对数上，即分子与分母对比的效果上看。拉氏指数由于采用基期指标值作权数，因此指数中不包含同度量因素本身的变动，单纯反映指数化指标一个因素的变动。拉氏质量指数中不包含q的变动。派氏指数由于采用报告期指标值作权数，指数中除了有指数化指标的变动外，还包含了同度量因素本身的变动。如派氏数量指数中包含了p的变化；派氏质量指数中包含了q的变化。派氏指数由于受同量度因素本身变动的影响，无法反映所研究现象的变动状况。因此，从准确反映现象变动程度即相对数角度看，拉氏指数优于派氏指数。2、从绝对数上，即分子与分母相减的效果上看对于拉氏指数，其分子与分母的差额反映的是由于指数化指标的变动，在基期权数条件下，总值指标变动的绝对数额。如拉氏销售量指数分子与分母的差额反映的是由于销售量的变动按基期价格计算的销售额；拉氏价格指数分子与分母的差额反映的是由于价格的变动按基期销售量计算的销售额。对于派氏指数，其分子与分母的差额反映的是由于指数化指标的变动，在报告期期权数条件下，总值指标变动的绝对数额。如派氏销售量指数分子与分母的差额反映的是由于销售量的变动按报告期价格计算的销售额；派氏价格指数分子与分母的差额反映的是由于价格的变动按报告期销售量计算的销售额。派氏指数分子与分母的差额不仅包含指数化指标变动对总值指标影响的绝对数额，还包含指数化指标和权数同时变化对总值指标影响的绝对数额。从相对数和绝对数看，拉氏指数与派氏指数各有利弊。用综合指数法编制总指数时，一般应遵守以下原则：编制数量指标指数时，选择质量指数作权数，并将其固定在基期；编制质量指标指数时，选择数量指数作权数，并将其固定在报告期。

Paasche

指数，它是每年货物篮子都在变化，因而它不是严格意义上的价格指数，它有以下缺点：（1）替代的效果不意味着现在相对便宜的货物的重要性比基年要低。它通常低估通货膨胀。（2）两年之间的比较是困难的。因为它反映的是货物篮子内的价格与货物都是变化的。（3）它需要当年货物篮子内的货物数量，这一信息得到有一些困难。（四）综合指数编制的其它方法（1）马歇尔－指数公式2、费雪指数公式三、加权平均指数法它是以某一时期的总值为权数对个体指数加权平均计算出来的。利用加权平均指数法编制总指数的主要问题有：（1）平均的方式问题。主要包含算术平均、调和平均、几何平均。（2）权数的选择问题。由于各个构成因素在总体中的重要程度不同，因此在对个体指数平均时，应当选用适当的权数进行加权。权数选择的原则：权数应当能够正确评价复杂总体中各个构成因素的重要程度，或者说，权数应当能够正确评价个体指数的重要程度。（一）加权算术平均指数加权算术平均指数就是按加权算术平均数的方式计算总指数。计算公式为：当x为个体指数，f我相应的总值指标时，它就是加权算术平均值。

当x为质量指标个体指数pn/p0时，加权算术平均指数公式为：

当x为数量指标个体指数qn/q0时，加权算术平均指数公式为：这就是拉氏数量指数。例中指数的计算（计算结果同拉氏指数）饮料0年1年2年价格（元）数量（杯）价格（元）数量（杯）价格（元）数量（杯）茶0.2150.3120.410咖啡0.931.231.44软饮料3.013.233.35（二）加权调和平均指数加权调和平均指数就是按加权调和平均数计算的总指数。加权调和平均数量指数的计算公式为：加权调和平均质量指数的计算公式为：此公式就是派氏质量指数。（三）固定权数加权的平均指数1、固定权数算术平均指数其计算公式为：1、固定权数调和平均指数其计算公式为：

固定加权平均指数在实际中应用较为广泛，如我国的商品零售价格指数、居民消费零售价格指数、以及西方国家的工业生产指数、消费价格指数等都是采用的固定权数平均指数的方式编制的。

固定权数平均指数的权数w通常是某一固定时期的比重资料，w一经确定，就可以在一段时期内保持不变。同时，在不同时期内采用同样的权数，对于许多长期连续不断编制的经济指数来说是非常必要的，因为这样的指数具有较强的可比性，便于对指数数列对比分析。以我国居民消费价格指数为例，说明固定权数平均指数的具体应用。居民消费价格指数是综合反映城乡居民所购买的生活消费品及服务项目价格变动程度的一种重要的经济指数。通过该指数，可以调整货币收入得到实际收入，调整货币工资得到实际工资等。它是国家制定居民收入分配政策的重要依据。编制居民消费价格指数的步骤：（1）将各种居民消费划分为食品、衣着、家庭设备及用品、医疗保健、交通和通讯工具、文教娱乐用品、居住以及服务项目等八大类，大类下分中类，中类下分小类，小类下分细类。

（2）根据调查资料确定代表规格品的价格，并计算价格个体指数。（3）确定权数。原则上权数应采用居民消费支出的构成资料。由于资料来源的限制,目前用各种商品销售额构成和服务行业营业额构成资料来确定权数。固定加权算术平均公式为:(四）加权平均指数法与综合指数法的联系与区别联系主要表现在：在一定的权数条件下，平均数指数与综合指数存在变形关系。平均数指数变形为综合指数的一般条件是：将加权算术平均指数变形为综合指数时，应以相应综合指数的分母为权数；将加权调和平均数指数变形为综合指数时，应以相应综合指数的分子为权数。当以p0q0为权数时，加权算术平均指数就是拉氏综合指数的变形；以p1q1为权数时，加权调和平均指数就是派氏综合指数的变形。区别主要表现在：1、在解决复杂总体不能直接相加总对比问题上，思路不同。综合指数是通过引进同度量因素，先计算出总值指标，然后进行对比，即先综合，后对比。平均指数是在个体指数的基础上计算总指数，即先对比，后综合。2、二者所依据的计算资料不同。综合指数法通常需要掌握全面的资料，实际编制中往往具有一定的困难；加权平均指数法即可以用全面资料，又可以用非全面资料。3、两种方法所用的权数不同。综合指数法所用的权数是不同时期的数量或质量指标；加权平均指数法所用的权数是不同时期的总值指标。而且平均指数的权数即可以是绝对数，也可以是相对数；即可以是基期或报告期，也可以是某一固定时期。第三节指数体系一、指数体系的概念与作用

指数体系的概念有广义与狭义之分。从广义上说，指数体系是由若干个经济内容上相互联系的统计指数构成的整体。从狭义上说，指数体系是指在经济内容上相互联系同时又具有一定的数量对等关系的若干指数构成的整体。这种数量对等关系具体表现为：一个总动态指数等于若干个影响因素指数的乘积。如销售额指数＝销售量指数销售价格指数总产值指数＝产量指数产品价格指数＝职工人数指数劳动生产率指数在上面的指数体系中，等式左边的指数称为总变动指数，等式右边的指数称为影响因素指数。指数体系建立的依据是：相应的统计指标间存在着乘积关系。指数体系的作用：1、进行因素分析因素分析就是借助于指数体系从数量方面来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度及绝对效果。在进行因素分析时应注意以下几个问题：（1）因素分析要以指数体系为基本依据。在指数体系中，总变动指数与影响因素指数数量关系表现在两个方面：一是从相对数上看，总变动指数等于各影响因素指数的乘积；二是从绝对数上看，总变动指数分子与分母的差额等于各影响因素分子与分母差额之和。（2)当测定某一因素变动影响时，必须将其他因素固定下来，固定的方法是以综合指数编制的一般原理为依据，即测定数量指标因素变动影响时，将质量指标固定在基期；测定质量指标因素变动影响时，将数量指标固定在报告期。（3）在进行多因素分析时，要注意各影响因素指数的合理排序问题。一般是数量指标指数在先，质量指标指数在后。

主要分析以下几个问题：（1）利用综合指数体系，分析社会经济现象总体中总量指标的变动受各种因素变动的影响程度。（2）通过平均指标指数体系，分析社会经济现象总体中平均指标变动受各种因素变动的影响程度。2、进行指数间的推算在一个指数体系中，如果有三个指数，只要知道两个指数就可以利用指数体系，推算出另外一个指数。二、指数体系的应用（一）总量指标变动的因素分析1、简单现象总量指标变动的因素分析

以P代表销售价格，q代表销售量，则简单现象总体指数体系构成的相对量关系为：

简单现象由于在编制指数时可以直接相加总量，不需要加入同度量因素。这样，指数体系简化为：2、复杂现象总量指标变动的因素分析（1）两因素分析以q代表产量，p代表单位成本，则复杂现象指数体系的相对量关系是：分子减分母差额的绝对量关系是：或（2）多因素分析下面以三因素分析为例：原材料费用总指数＝产品产量指数单位产品原材料消耗量指数单位原材料价格指数用p,q,m分别表示产品产量、单位产品原材料消耗量和单位原材料价格。（二）平均指数变动的因素分析简单现象总体在划分为各个部分或局部的条件下，平均指标的变动往往取决于各个部门平均水平变动的影响和各个部门的单位数在总体中比重变动的影响。平均指标变动的因素分析需要编制三种平均数指数，它们是可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数。并组成如下的指数体系：可变构成指数＝结构影响指数固定构成指数可变构成指数＝

固定构成指数＝

构成影响指数＝

第四节几种常见的经济指数一、商品零售价格指数（RPI）目前在所有测量经济和社会变化的指标中，RPI（零售价格指数）是我们最熟知的，它经常在媒体中用来报道通货膨胀。在RPI中不同类货物和服务的相对重要性以权的形式表现出来。商品零售价格指数是反映城乡市场零售商品价格变动程度的一种指数。商品零售价格的调查范围包括各种类型的工业、商业和其他行业的零售商品以及农民对非农业居民出售商品的价格。即包括生活消费品，也包括农业生产资料。

编制商品零售价格指数的过程：

1、选定调查地区，在此基础上选定经营规模大、商品种类多的商场作为调查点。

2、代表商品和代表规格品的选择。

3、价格调查方式是派员直接到调查点登记调查，同时全国聘请近万名辅导调查员协助登记调查。

4、权数的确定：商品零售价格指数的权是根据全社会商品零售额统计确定的；居民消费价格指数的权数是根据9万多户居民家庭消费支出的构成确定的。

5、商品零售价格指数计算公式。 固定权数个体指数二、农产品收购价格指数

农产品收购价格指数是农产品进入流通领域的最初价格，同社会生产和人民生活关系很密切。编制农产品收购价格指数的作用：（1）可以及时准确地反映农产品收购价格的变动情况及其对农产品生产者、收购者货币收支等方面的影响；（2）为国家制定、检查农产品收购政策、研究农产品收购价格水平、差价政策和比价政策提供参考依据。编制农产品收购价格指数的方法：（1）对收购的农产品分为粮食类、经济作物类、竹木材类、禽畜产品类、药材类、水产品类等11大类，大类下依次分为中类、小类、细类；（2）统计部门根据各个商品的产量和收购量及其产地分布状况确定调查点，并通过对调查点的经常性调查取得价格资料；（3）调查各类商品在报告期的收购额资料；（4）利用加权调和平均公式依次计算各小类、中类、大类指数和总指数。计算公式为：个体价格指数报告期收购额三、工业生产指数

工业生产指数是反映一个国家或地区各种工业产品产量综合变动程度的相对数，它是衡量经济增长水平的重要指标之一。我国工业生产指数是采用综合指数法编制的，它是以不变价加权的综合产量指数。计算公式为：不变价格（四）股票价格指数

股票价格指数（StockPriceIndex）简称股价指数，它是反映某一股票市场多种股票综合变动趋势的一种专用经济指标。股价指数通常采用综合指数的形式，一般以发行量为权数加权，也有以成交量为权数加权的。在股票市场上，由于股票品种繁多，股票指数不一定用全部上市股票进行编制，通常是选择具有代表性和敏感性的样本股票进行编制。

代表性是指样本股票是不同行业并能代表该行业股价变动趋势的股票。

敏感性是指样本股票价格变动能反映整个股市价格的变动趋势。（第14讲）考场作文开拓文路能力•分解层次(网友来稿)江苏省镇江中学陈乃香说明：本系列稿共24讲，20XX年1月6日开始在资源上连载【要义解说】文章主旨确立以后，就应该恰当地分解层次，使几个层次构成一个有机的整体，形成一篇完整的文章。如何分解层次主要取决于表现主旨的需要。【策略解读】一般说来，记人叙事的文章常按时间顺序分解层次，写景状物的文章常按时间顺序、空间顺序分解层次；说明文根据说明对象的特点，可按时间顺序、空间顺序或逻辑顺序分解层次；议论文主要根据“提出问题－—分析问题——解决问题”顺序来分解层次。当然，分解层次不是一层不变的固定模式，而应该富于变化。文章的层次，也常常有些外在的形式：1．小标题式。即围绕话题把一篇文章划分为几个相对独立的部分，再给它们加上一个简洁、恰当的小标题。如《世界改变了模样》四个小标题：寿命变“长”了、世界变“小”了、劳动变“轻”了、文明变“绿”了。2．序号式。序号式作文与小标题作文有相同的特点。序号可以是“一、二、三”，可以是“A、B、C”，也可以是“甲、乙、丙”……从全文看，序号式干净、明快；但从题目上看，却看不出文章内容，只是标明了层次与部分。有时序号式作文，也适用于叙述性文章，为故事情节的展开，提供了明晰的层次。3．总分式。如高考佳作《人生也是一张答卷》。开头：“人生就是一张答卷。它上面有选择题、填空题、判断题和问答题，但它又不同于一般的答卷。一般的答卷用手来书写，人生的答卷却要用行动来书写。”主体部分每段首句分别为：选择题是对人生进行正确的取舍，填空题是充实自己的人生，判断题是表明自己的人生态度，问答题是考验自己解决问题的能力。这份“试卷”设计得合理而且实在，每个人的人生都是不同的，这就意味着这份人生试卷的“答案是丰富多彩的”。分解层次，应追求作文美学的三个价值取向：一要匀称美。什么材料在前，什么材料在后，要合理安排；什么材料详写，什么材料略写，要通盘考虑。自然段是构成文章的基本单位，恰当划分自然段，自然就成为分解层次的基本要求。该分段处就分段，不要老是开头、正文、结尾“三段式”，这种老套的层次显得呆板。二要波澜美。文章内容应该有张有弛，有起有伏，如波如澜。只有这样才能使文章起伏错落，一波三折，吸引读者。三要圆合美。文章的开头与结尾要遥相照应，把开头描写的事物或提出的问题，在结尾处用各种方式加以深化或回答，给人首尾圆合的感觉。【例文解剖】话题：忙忙，不亦乐乎忙，是人生中一个个步骤，每个人所忙的事务不同，但是不能是碌碌无为地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦乐乎。忙是问号。忙看似简单，但其中却大有学问。忙是人生中不可缺少的一部分，但是怎么才能忙出精彩，忙得不亦乐乎，却并不简单。人生如同一张地图，我们一直在自己的地图上行走，时不时我们眼前就出现一个十字路口，我们该向哪儿，面对那纵轴横轴相交的十字路口，我们该怎样选择?不急，静下心来分析一下，选择适合自己的坐标轴才是最重要的。忙就是如此，选择自己该忙的才能忙得有意义。忙是问号，这个问号一直提醒我们要忙得有意义，忙得不亦乐乎。忙是省略号。四季在有规律地进行着冷暖交替，大自然就一直按照这样的规律不停地忙，人们亦如此。为自己找一个目标，为目标而不停地忙，让这种忙一直忙下去。当目标已达成，那么再找一个目标，继续这样忙，就像省略号一样，毫无休止地忙下去，翻开历史的长卷，我们看到牛顿在忙着他的实验；爱迪生在忙着思考；徐霞客在忙着记载游玩；李时珍在忙着编写《本草纲目》。再看那位以笔为刀枪的充满着朝气与力量的文学泰斗鲁迅，他正忙着用他独有的刀和枪在不停地奋斗。忙是省略号，确定了一个目标那么就一直忙下去吧!这样的忙一定会忙出生命灵动的色彩。忙是惊叹号。世界上的人都在忙着自己的事，大自然亦如此，小蜜蜂