2018年中考数学试卷

201830分1（3.00 C．±32（3.00 B（﹣ab）2=a2b C．a2•a4=a83（3.00 A．点E和点FB．点F和点GC．点F和点GD．点G和点4（3.00分）据资料显示，地球的海洋面积约为 A．36×107B．3.6×108 5（3.00分）关于x的分式方程解为x=4，则常数a的值为 A．a=1B．a=2C．a=46（3.00分）从﹣5，﹣，﹣ A．B．C．7（3.00 A．x+5＜0B．2x＞10 8（3.00在反比例函数y=的图象上（ A（﹣1，2）B（1，﹣2）C（2，3）D（2，﹣3）9（3.00l3l3B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是（A．∠2＞120°B．∠3＜60°C．∠4﹣∠3＞90°10（3.002的整数，b＞0）y=0AkAk为xk，则对于式子（1≤i≤k1≤j≤ki≠j下列一定正确的是（A1B0C．小于﹣1D二、填空题（8324分11（3.00分）5mn2的次数12（3.00健康成长的必要条件之一同学通过问卷的方式了解到本班三位同学某眠时间是．13（3.00 14（3.00AO、AD的中点，则PQ的长度为．）15（3.00则同学生日的月数和日数的和为．）16（3.00分）如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形， 17（3.00B的坐标为（0，2，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标（2，2则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为18（3.00分）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD=CD，过点A作一点P，满足∠ABD=∠MAP+∠PAB，则AP= 三、解答题（866分19（6.0020（6.0021（8.00分）为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今900名教师参加“如法网”A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表（10076分85.585.596.58求AA85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数22（8.00l1、l2、l3ABC（高速路右侧边缘，l2上的点M位于点A的北偏东30°方向上，且BM=千米，l3上的点N位于点M的偏东α方向上，且cosα=，MN=2千米，点A和点N是城际线L上的两求l2和l3若城际火车平均时速为150千米/小时，求市民乘坐城际火车从站点到站点N需要多少小时？（结果用分数表示23（8.00其中AM=AN．线段MN与线段AD相交于T，若AT=，求tan∠ABM的值24（8.00＜0）A、BAAD⊥xDAO，其中点A的横坐标为x0，△AOD2．求k的值及x0=4m若﹣＜m＜﹣，求[m2•t]值．25（10.00分）如图，已知AB为⊙O的直径，AB=8C和点D是⊙O上关于CG为⊙O若点H为线段OB上一点，连接CH，满足OH+HC26（12.00A（x1，0，B（x2，0若抛物线的对称轴为x=求的a值a=15cl与x轴相交点E，点F是直线l上的一点，点F的纵坐标为3+，连接AF，满30分1（3.00 C．±39的算术平方根．∴93．2（3.00 B（﹣ab）2=a2b C．a2•a4=a8【解答】解：A、2a3b3（3.00 A．点E和点FB．点F和点GC．点F和点GD．点G和点∴在G和H之间，4（3.00分）据资料显示，地球的海洋面积约为平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米（）A．36×107B．3.6×108C．0.36×109定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n【解答】解：将用科学记数法表示为：3.6×108．5（3.00分）关于x的分式方程解为x=4，则常数a的值为 A．a=1B．a=2C．a=4解得a=﹣1．【解答】解：把x=4代入方程，6（3.00分）从﹣5，﹣，﹣ 7（3.00 A．x+5＜0B．2x＞10 5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．根据大小中间找可得另一个不等式的解集一定是8（3.00在反比例函数y=的图象上（ A（﹣1，2）B（1，﹣2）C（2，3）D（2，﹣3）a＞0，再利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可找出点（2，3）可能在反比例函数y=的图象上，此题得解．【解答】解：∵抛物线y=ax2∴点（2，3）可能在反比例函数y=的图象上．9（3.00l3交l3于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是 ∵直线10（3.002的整数，b＞0）y=0AkAk（1≤i≤k1≤j≤ki≠j A．大于 C．小于﹣1D．小于【分析】利用待定系数法求出xi，xj【解答】解：由题意xi=﹣，xj=﹣二、填空题（8324分11（3.00 12（3.00健康成长的必要条件之一同学通过问卷的方式了解到本班三位同学某眠时间是8.4小时．（7.8+8.6+8.8）÷3=8.48.4小时，故答案为：8.413（3.00 （a﹣b（a﹣2（a+2）【分析】先提公因式，再利用平方差因式分解即可=（a﹣b（a2﹣4）=（a﹣b（a﹣2（a+2（a﹣b（a﹣2（a+214（3.00别为AO、AD的中点，则PQ的长度为2.5 定理可得PQ=DO=2.5．【解答】解：∵四边形ABCD∵点P、QAO，AD∴PQ是△AOD）15（3.00则同学生日的月数和日数的和为20 ）【分析】可设同学生日的月数为x，日数为y，根据等量关系：①强同学生【解答】解：设同学生日的月数为x，日数为y，依题意，，，答：同学生日的月数和日数的和为20．16（3.00分）如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形， OAABCDEAMN的中心角，结合【解答】解：连接∵五边形ABCDE∵△AMN17（3.00B的坐标为（0，2，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为（2，2则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为4AA′AA′对应的高，再结合平行四边形面积求出即可．【解答】解：∵点B的坐标为（0，2，将该三角形沿x轴向右平移得到∵△OAB∴线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为2×=4．18（3.00分）ABCDBDBD=CDA作一点P，满足∠ABD=∠MAP+∠PAB，则AP=6．是等腰直角三角形，进而得到AP=AM=6．∴△APM三、解答题（866分19（6.003个考点．在计20（6.00 =当x=2，y=时，原式 21（8.00分）为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今900名教师参加“如法网”A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表（10076分85.585.596.58求AA85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数（1）AA90.5分以下的人数，即可90.5分以下的人数；利用表格中数据可得A85.5～96.5分之间的人（1）则A45人；（2）85.510人，85.5﹣90.5之间有：15：×900=50（：（3）96.58人，95.5﹣100.5之间有：996190.5﹣95.5之间有：35﹣15﹣9=11（人A85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百22（8.00l1、l2、l3ABC（高速路右侧边缘，l2上的点M位于点A的北偏东30°方向上，且BM=千米，l3上的点N位于点M的偏东α方向上，且cosα=，MN=2千米，点A和点N是城际线L上的两求l2和l3若城际火车平均时速为150千米/小时，求市民乘坐城际火车从站点到站点N需要多少小时？（结果用分数表示（1）DM进而得出AN的长，即可得出答案．（1）M作MD⊥NC于点∵cosα=，MN=2千米解得：DM=2（km答：l2l3（2）∵点M位于点A的北偏东30°方向上，且BM=千米解得：AB=3（km可得：AC=3+2=5（km 则NC=DN+BM=5（km=10（km150千米/∴市 乘坐城际火车从站点A到站点N需要=小时23（8.00其中AM=AN．线段MN与线段AD相交于T，若AT=，求tan∠ABM的值（1）HL（2）想办法证明△DNT∽△AMT，可 由 ，推 ，在△ABM中，tan∠ABM=（1）∵AD=AB，AM=AN，∠AMB∠AND=90°∴Rt△ABM≌Rt△AND（HL（2）Rt△ABM≌Rt△AND∴∴24（8.00＜0）A、BAAD⊥xDAO，其中点A的横坐标为x0，△AOD2．求k的值及x0=4mA（x0，y0值，根据A的横坐标可得纵坐标，代入一次函数可得m（2）先根据一次函数与xOC的长，表示DCt，根据A的横坐标为x0，即x0满足，可得：mx02+5x0=4，再根据m的取值计算m2•t，最后利用新定义可得结论．（1）A（x0，y0当x0=4∴A（4，1代入y=mx+5 ∵A的横坐标为当y=0时，mx+5=0，∴m2•t=m2•（OD•DC﹣x0=m（﹣5x0﹣mx0225（10.00分）如图，已知AB为⊙O的直径，AB=8C和点D是⊙O上关于CG为⊙O若点H为线段OB上一点，连接CH，满足OH+HC以∠OCA=∠GCECG是⊙O的切线；②由△CBH∽△OBC可知：，所以HB=，由于BC=HC，所以OH+HC=4+BC，利用二次函数的性质即可求出OH+HC的最大值（1）∵AB是⊙O∵OC是⊙OCG是⊙O②由△CBH∽△OBC∴OH+HC=4+BC，此时令BC=x当x=2时，∴OH+HC26（12.00A（x1，0，B（x2，0若抛物线的对称轴为x=求的a值a=15cyDBD，且∠OBD=60°l与x轴相交点E，点F是直线l上的一点，点F的纵坐标为3+，连接AF，满【分析（1）根据抛物线的对称轴代入可得a的值根据已知得