学八级数学下学期期末考前必刷卷数学卷解析版

2023学年八年级数学下学期期末考前必刷卷01八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．测试范围：湘教版八年级下册全册。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）1.下列图形是我国几家银行的标志，其中成中心对称图形的是（

）A. B.C. D.【答案】C【考点】中心对称图形2.在π2，0，38

，227

，-5，3.14，5.2020020002…（每两个2之间依次多一个0）这七个数中，无理数的个数是（

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【考点】无理数的判定，无理数的识别3.最小刻度为0.0000000002米，数据0.0000000002用科学记数法表示正确的是（

）A.2×10-10 B.0.2【答案】A【考点】科学记数法--表示较小的数4.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（

）A.2，3，4 B.4，5，6 C.6，7，8 D.6，8，10【答案】D【考点】勾股定理的逆定理5.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，四小组数据的个数分别是2，8，15，20，则第五小组的频率为（

）A.0.5 B.0.3 C.0.2 D.0.1【答案】D【考点】频数与频率6.已知不等式组3x-2<1A. B.

C. D.

【答案】B【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=60∘，AD平分∠A交BC于点D，若BDA.1 B.2 C.3 D.2【答案】A【考点】含30度角的直角三角形【解析】解：如图，设DE⊥AB，

∵∠CAB=60​∘，∠C=90​∘，∴∠B=30​∘.

∵DE⊥AB，∠B=A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限【答案】B【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】根据一次函数的性质分析得出经过的象限，然后选择即可．9.如图，一辆汽车由A点出发向前行驶100m到B处，向左转45∘，继续向前行驶同样的路程到C处，再向左转45∘，按这样的行驶方法，回到A点总共行驶了(

)

A.600m B.700m C.800m D.900m【答案】C【考点】多边形内角与外角【解析】解：根据题意得：360÷45=8，

则他走回点A时共走的路程是8×100=800m．故回到A如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是（

）A．2 B．1 C．3 D．3.5【答案】A【解析】四边形是平行四边形，，，，，又平分，，，，同理可证：，，，．11.如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（）

A.OA=OC，OB=ODC.当AC=BD时，它是矩形D.当AC垂直平分【答案】D【解析】四边形ABCD是平行四边形

OA=OC，OB=OD，故选项A正确；

当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形，故选项B正确；

当AC=BD时，平行四边形ABCD是矩形，故选项C正确；

当AC垂直平分BD时，平行四边形ABCD是菱形，故选项D错误.

12.如图，ΔA1B1A2，ΔA2B2A3，ΔA3B3A4，...，ΔAnBnAnA.2022 B.20212 C.22022【答案】D【考点】规律型：点的坐标，一次函数图象上点的坐标特点，等腰直角三角形第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共计4小题，每题4分，共计16分）13.若使二次根式2x - 4有意义，则x【答案】x≥【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．14.一个多边形每一个外角都等于40∘，则这个多边形的边数是________.【答案】9【考点】多边形内角与外角【解析】根据任何多边形的外角和都是360∘，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．15.如图，在△ABC中，∠BAC>90∘，分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于12AC长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若∠BAC=【答案】

2θ-180∘【考点】等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质16.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90∘，BC=5cm，点A，B的坐标分别为1, 0，4, 0，将△ABC沿x轴向右平移，当点C【答案】16【考点】一次函数图象上点的坐标特点，平移的性质【解析】由题意可知，AC＝4，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x-6上时，如图，A'C'＝AC＝4，代入函数关系式，可得OA'＝5，则AA'＝4三、解答题（本题共计9小题，共计98分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题12分）（1）计算：2-【考点】零指数幂、负整数指数幂，二次根式的化简求值【解析】原式=1-3+3

（2）.先化简，再求值：2xx2-9⋅1-3x-3x+3，其中x【考点】分式的化简求值【解析】原式=2xx-3x+3⋅x-3x-3x

18.（本题10分）

1解不等式组3x2把不等式的解集表示在数轴上；3在（1）的结论下，化简x-【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，二次根式的性质与化简【解析】（1）解不等式①得

x>-2

解不等式②得x≤32

不等式组的解集为：

将

-2x-219.（本题10分）如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC②CF=DE；③BE//AF请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出【考点】全等三角形的性质与判定，真命题，假命题解：“如果①，③，那么②”，证明如下：

∵BE//AF，

∴∠F=∠E

，

∵AD=BC,∠A=∠B，

∴△ADF≅△BCE

，

∴DF=CE

∴DF-CD=CE-CD

即CF=DE

“如果②，③，那么①”证明如下：

∵BE20.（本题10分）某校八1班小明同学为了解2021年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量x频数(户)频率060.125a0.2410160.3215100.20204b2520.04

请根据图表提供的信息，解答下列问题：1在频数分布表中，求出a=________，b=2求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；3若该小区有1000户家庭，根据小明的调查数据请估计该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？【考点】频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，用样本估计总体，频数与频率解：16÷0.12=50(户)，a=50×0.24=12(户)，

b=42该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比为

0.12+3该小区月均用水量超过20t的家庭总数的百分比为0.08+0.04×100%=12%，

（本题10分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：，，，并依次连接成三角形；（2）计算出的周长．解：（1）如图所示，就是所求作的三角形；（2）由图形可知，,，，的周长为16．（本题10分）某市为了创建全国文明城市，要求在全市范围内清除垃圾死角，位于城区的来龙门街道办事处四塘社区为了清理一个卫生死角内的垃圾96吨，决定租用甲、乙两车运送，甲车一车比乙车可多运8吨，如果单独运送，乙车所运趟数是甲车的2倍，

（1）求甲车单独运送一车可运送垃圾多少吨？

（2）如果甲车送一车需300元，乙车送一车需200元，现有三种方案：①单独租用甲车；②单独租用乙车；③同时租用两种车，问哪种方案更省钱？【考点】分式方程的应用解：（1）设甲车单独运一车可运送垃圾x吨，则乙车单独运一车可运送垃圾

x-8

吨

根据题意，得：

96x-8=96x⋅2

解得：

x=16

经检验，

x=16是原分式方程的解

答：甲车单独运一车可运送垃圾16吨．

（2）①单独租用甲车：本题12分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线交于点E，连接OE交AD于点F．

1求证：四边形OCED是菱形；2若AC=8，∠BAC【考点】矩形的性质，菱形的判定，菱形的性质，含30度角的直角三角形，等边三角形的性质与判定，菱形的面积1证明：∵CE//OD，DE//OC，

∴四边形OCED是平行四边形，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OC=12AC，OD=（2）∵四边形ABCD是矩形，

AC=8

∴OC=OD=12AC=4

∵∠DOC=60∘

∴△OCD是等边三角形，

∴CD（本题12分）某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系，图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．1写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；2写出每件产品A的销售利润z与上市时间t的关系式；3第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

图①

图②

【考点】一次函数的综合题解：1由图①可得，

当0≤t≤30时，设市场的日销售量y=kt，

∵点30, 60在图象上，∴60=30k，∴k=2，即y=2t；

当30<t≤40时，设市场的日销售量y=k1t+b2由图②可得：

当0≤t≤20时，每件产品的日销售利润为z=3t；

当203设该产品上市后第t天的利润为w元，

则①当0≤t≤20时，

w=3t⋅2t=6t2．

t=20时，w的最大值为2400（万元）；

②当20<t≤30时，

w=2t⋅60=120t．

t=30时，w的最大值为3600（万元）；

③当30<（本题12分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG1请判断：FG与CE的数量关系是________；位置关系是________；2如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，1中结论是否仍然成立？请作出判断判并给予证明；3如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，1中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．【考点】平行四边形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，四边形综合题解：1如图1中，设DE与CF交于点M．

∵四边形ABCD是正方形，

∴BC=CD，∠ABC=∠DCE=90∘，

在△CBF和△DCE中，BF=CE，∠CBF=∠ECD，BC=CD， 

∴△CBF≅△DCE，

∴∠BCF=∠CDE，CF=DE，

∵∠BCF+∠DCM=90∘，

∴∠CDE+∠DCM2结论仍然成立．

理由：如图2中，设DE与CF交于点M．

∵四边形ABCD是正方形，

∴BC=CD，∠ABC=∠DCE=90∘，