北师大版高中数学必修第二册《正切函数的诱导公式》评课稿_第1页
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文档简介

北师大版高中数学必修第二册《正切函数的诱导公式》评课稿一、教材概述《正切函数的诱导公式》是高中数学必修二中的一章内容，属于三角函数章节。本章主要介绍正切函数的性质、图像和诱导公式等内容。这一章是高中数学课程中相对难度较大的一章，也是学习三角函数的必备内容。北师大版高中数学必修二相较于其他版本的教材，在内容上更加注重思维方法和思考能力的培养，同时注重把握数学方法的本质和原理。二、教学设计2.1教学目标通过本章的学习，学生应该掌握以下内容：正切函数的定义和性质，理解正切函数的图像变化规律；掌握正切函数的诱导公式，能够灵活运用；能够解决正切函数相关的计算和应用问题；训练学生的数学思维和分析能力，培养独立思考和问题解决能力。2.2教学重点和难点教学重点：正切函数的定义和性质；正切函数的图像变化规律；正切函数的诱导公式。教学难点：正切函数的图像变化规律的理解与掌握；正切函数的诱导公式的运用及问题求解。2.3教学过程第一节正切函数的定义和性质本节主要通过讲解正切函数的定义以及性质，引出正切函数的图像变化规律。定义正切函数的定义为：$$\\tan{\\theta}=\\dfrac{\\sin{\\theta}}{\\cos{\\theta}}\\quad\\theta\eqk\\pi+\\dfrac{\\pi}{2}\\quad(k\\inZ)$$同时引入单位圆的概念，帮助学生理解正切函数的定义。性质正切函数的主要性质包括：定义域为$(-\\dfrac{\\pi}{2},\\dfrac{\\pi}{2})$的开区间；奇函数；周期为$\\pi$；垂线$x=k\\pi+\\dfrac{\\pi}{2}(k\\inZ)$为正切函数的渐近线。第二节正切函数的图像变化规律本节主要通过将正切函数的定义和性质结合起来，使学生理解正切函数的图像变化规律。利用定义和单位圆画出正切函数在定义域内的部分图像，并讲解图像变化规律；将正切函数的周期性和渐近线的特点结合起来，进一步完善正切函数的图像。第三节正切函数的诱导公式本节主要讲解正切函数的诱导公式及其运用。推导正切函数的诱导公式：$$\\tan(x+y)=\\dfrac{\\tan{x}+\\tan{y}}{1-\\tan{x}\\tan{y}}$$运用诱导公式进行计算和问题求解。2.4教学评价教学评价方面，可以进行如下的评价方式：课堂练习，包括课堂练习题、小组讨论、小测验等；课后作业，包括教师布置的作业和自主拓展的作业；期末考试，考查学生对于本章内容的掌握程度。三、教学建议针对本章的教学，提出以下教学建议：强化学生对于三角函数基础概念的掌握，例如弧度制、三角函数之间的关系等；通过练习题提高学生的对于三角函数计算能力，可以通

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