人教版高中物理选择性必修波的描述

第2节波的描述核心素养物理观念科学思维1.理解波的图像的意义。2.知道波长、频率和波速的概念。3.理解波长、频率和波速的关系。4.知道决定波长、频率和波速的因素。1.能够由波的图像判断传播方向与质点振动方向的关系，会由有关信息画出波的图像。2.会区别波的图像和振动图像。知识点一波的图像1.波的图像的画法位移位移平滑2.正弦波 (1)概念：波的图像是________，这样的波称为正弦波，也叫简谐波，如图所示。 (2)介质中有正弦波传播时，介质中的质点做______运动。3.振动图像和波的图像 (1)振动图像表示介质中的“某个质点”在“__________”的位移。

(2)波的图像表示介质中的“各个质点”在“__________”的位移。

正弦曲线简谐各个时刻同一时刻[思考判断](1)波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况。()(2)若已知某一质点在某时刻的振动方向，则可以由波的图像判断出波的传播方向。(

)(3)从波的图像中能读出质点的振幅和周期。()(4)在不同时刻波的图像有可能完全相同。(

)√√√×1.波长(λ)(1)定义：在波动中，振动相位______相同的两个______质点间的距离。通常用

____表示。(2)在横波中，两个______波峰或两个______波谷之间的距离等于一个波长。在纵波中，两个______密部或两个______疏部之间的距离等于一个波长。波长反映了波在空间的周期性。知识点二波长、频率和波速总是相邻λ相邻相邻相邻相邻[思考判断]××××√√如图所示是一列简谐波在某一时刻的图像。(1)波的图像是什么形状的曲线？(2)由图像可读出什么？[观察探究]核心要点波的图像的理解和应用答案(1)一条余弦曲线。(2)由波的图像可以获得以下信息①可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。②可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A＝2m。③可以判断出沿传播方向各个质点在该时刻的振动方向。④可以直接读出波长λ＝20m。[探究归纳]1.对波的图像的理解(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄的“集体照”。(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动。2.由波的图像获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。3.波的图像的周期性

质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次。4.波传播方向的双向性

如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向或x轴负向传播。[试题案例][例1](多选)如图所示是一列向右传播的简谐横波某一时刻的波动图像。对于图中A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法中正确的是(

)A.A、C、E、F、H具有相同的位移B.A、C位移相同，H、F位移方向相反C.B、I振幅相同D.A、B振幅相同解析在波动曲线中纵坐标y表示各质点偏离平衡位置的位移，故A错误，B正确；在简谐波中各点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C、D正确。答案BCD方法凝炼在简谐波的图像中，每一个质点的振动规律同单个质点的简谐运动规律是完全相同的，因此在波的图像中，牵扯到单个质点的振动问题可利用已有的振动规律作出判断。

[针对训练1]

(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知(

)答案AC核心要点振动图像与波的图像的比较振动图像和波的图像从形状上看都是正弦曲线，但两种图像的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不同，现比较如下：[要点归纳]

振动的图像波的图像

不同点物理意义表示一质点的各时刻的位移表示某时刻各质点的位移研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点研究内容一质点位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律

图像图线随时间变化情况图线随时间延伸，原有部分图形不变整个波形沿波的传播方向平移，不同时刻波形不同比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片相同点及联系图像形状正弦曲线可获得的信息质点振动的振幅、位移、加速度的方向联系质点的振动是组成波动的基本要素[试题案例][例2]

一列简谐横波沿x轴负方向传播，图(a)是t＝1s时的波形图，图(b)是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)。(1)图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图线？A.x＝0处的质点

B.x＝1m处的质点C.x＝2m处的质点

D.x＝3m处的质点(2)若波沿x轴正方向传播，则图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图线。(3)设波沿x轴负方向传播，画出x＝3m处的质点的振动图线。思路引导

解答本题时应注意以下三点：(1)先由图(b)确定t＝1s时质点的运动方向。(2)根据波的传播方向确定各点的运动方向。(3)在图(a)中找出所处位置及运动方向相符的质点。解析(1)当t＝1s时，由图(b)振动图线可知，质点在t＝1s时在平衡位置，正要沿y轴负方向运动，由图(a)波动图线向x轴负方向传播判断O点在平衡位置，正沿y轴负方向运动。(2)由图(a)波动图线向x轴正方向传播可判断x＝2m处的质点在平衡位置，正沿y轴负方向运动，故选C。(3)在t＝1s时，x＝3m处的质点正在正向最大位移处，可得振动图像如图。答案(1)A

(2)C

(3)见解析图方法凝炼求解两种图像结合问题的思路(1)波的图像与振动图像外形上很相似，辨别它们时要看图像的横坐标是时间t还是位移x。(2)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同。(3)求解两种图像结合问题的技巧是要从一种图像中找到某一质点的振动信息，再根据该质点的振动信息、题设条件和相应的物理规律推知另一种图像及相关情况。[针对训练2]

如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形。当R点在t＝0时的运动状态传到S点时，PR范围内(含P、R)有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是(

)A.2cm≤x≤4cm B.2cm≤x＜4cmC.2cm≤x＜3cm D.2cm＜x≤3cm解析由图可知，t＝0时刻，R质点沿y轴正方向振动，当R点在t＝0时的运动状态传到S点时，其波形如图所示。由图可判断正在向y轴负方向运动的质点的x坐标取值范围是1cm<x<3cm和5cm<x<7cm，符合题意的选项应为C。答案C核心要点频率、波速与波长的关系[要点归纳]1.波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度。2.波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变。3.频率、波长和波速的决定因素及关系[试题案例][例3]

平静湖面有一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下振动30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。则这列水面波(

) A.频率是30Hz B.波长是3m C.波速是1m/s D.周期是0.1s答案C[针对训练3]

(多选)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示。介质中x＝2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt)cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是(

)A.周期为4s B.振幅为20cmC.传播方向沿x轴正向 D.传播速度为10m/s答案CD核心要点已知某时刻的波形图作另一时刻波形图[探究归纳]1.特殊点法2.波形平移法在已知波的传播速度的情况下，由Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx，把图像沿传播方向平移Δx即得到相对应的图像。[试题案例][例4]

如图所示，图甲为某一波动在t＝1.0s时的图像，图乙为参与该波动P质点的振动图像。(1)求该波的波速；(2)画出t＝3.5s时的波形。思路引导

求解此题应注意以下三点：(1)由甲、乙两图读出λ和T，求出波速v。(2)求出Δt内传播距离Δx＝vΔt。(3)根据图示波形沿波的传播方向平移Δx即可。(2)方法一平移法由图乙可知1.0s时质点P向－y方向振动，所以图甲中的波沿x轴向左传播，答案(1)4m/s

(2)见解析方法二

特殊点法方法凝炼已知某时刻波形图作另一时刻波形图的方法由t时刻的波形和波速的大小及方向，作出t′时刻的波形，本题使用的方法叫“平移法”。若t′＞t，则将t时刻的波形沿波速方向平移Δx＝v(t′－t)的距离，所得到的就是t′时刻的波形；若t′＜t，则将t时刻的波形逆着波速方向平移Δx＝v(t－t′)的距离，所得到的就是t′时刻的波形。学了以后内容，解决这类问题还可采用另外的方法。[针对训练4]

如图所示，实线为简谐波在时刻t的图像，虚线为简谐波又经Δt时间后的图像，则下列说法中正确的是