初中数学-探索三角形全等的条件（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE3PAGE《探索三角形全等的条件》教学设计三角形全等是初中数学中一个非常基础、较为重要的知识。全等三角形是这一章的主线,在知识结构上,等腰三角形,直角三角形,线段的垂直平分线,角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决;在能力培养上,无论是逻辑思维能力,推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以培养和提高.因此,全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的.为此,我在设计这节课的时候,以学生为主体,让他们全面地参与到学习过程中来,有意识地培养学生的创新意识和实践能力,增强他们学习的能力,让他们充分的掌握该知识点,同时尽量扩充他们的知识范畴.在教学中,采用的是"设疑——实验——发现——总结"的教学方法,并采用"变式练习"方法来提高学习效率.二、教学目标1、知识目标经历探索三角形的全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。体会、利用、操作、归纳获得数学结论的过程，能够进行有理的思考并进行简单的推理。2、过程性目标通过画图、剪出来三角形，观察、比较、交流在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。培养学生团队合作的精神，形成有效的学习策略，体会数学在生活中的作用，树立学好数学的信心。三、教学重点和难点1、教学重点经历对三角形的全等条件的分析和画图验证的过程，能应用“边边边”去判定两个三角形全等，了解三角形的稳定性。2、教学难点三角形全等条件的分析和探索。3、教学的突破点（1）、教学内容组织：通过画图、剪出来三角形并观察、比较、总结知识，经历在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论，并让学生动手实验操作以及小组合作学习的过程中获得知识，得到学习方法，在实验操作中发现问题、研究问题、分析问题、最终得出结论解决问题，从而达到培养学生探索科学追求真理的目的。（2）本节课主要是全等三角形判定公理的发现，在课堂教学中运用多媒体教学法及实践操作法尽量为学生提供“做中学”的时间，我安排学生预习画出来，剪出来符合不同条件的三角形，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。四、设计思路让学生探索“对两个三角形来说，六个元素（三条边、三个角）中至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形才会全等呢？”使学生产生好奇，以引起学生的兴趣。让学生讨论在寻求简便方法时如何分类：可以按满足条件的个数来分类；也可以按边或角来分类，渗透分类思想。分类后再探索最简单的一种情况“边边边”条件的合理性，学会应用“边边边”去判定两个三角形全等。（，因为本人觉得“边边边”判定相对较简单，学生较容易接受和理解。所以在课下让学生预习，并试图自己先解决课本上的问题。）五、教学具准备，教具：相关多媒体课件、三角板等；六、教学过程设计【温故互查】1、能够的两个图形叫全等形；2、全等三角形对应边，对应角.3、若△ABC与△DEF全等，记作△ABC△DEF.其中∠A=∠B==∠FBC==DFAB=【导学过程】一、自主探究：请同学们阅读课本97-98页，完成下列问题：(1)只给一个条件，一条边或一个角，画三角形时大家画出的三角形一定全等吗？只给定一条边时：只给定一个角时：(2)给出两个条件画三角形时，有种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。（1）三角形的一个内角为30º，一条边为3㎝.（2）三角形的两个内角分别为30º和50º.（3）三角形的两条边分别为4㎝、6㎝.2.如果给出三个条件画三角形,有种可能的情况.已知一个三角形的三个内角分别为40º、60º、80º。你能画出这个三角形吗?把你画的1.做一做三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？3.用圆规和直尺画△ABC，使AB=4cm.BC=5cmAC=7cm.并回答问题（1）对比你与同学所画的三角形，它们能重合吗？（2）从作图可知：满足怎样条件的两个三角形能重合.4.全等三角形的判定条件1：有的两个三角形全等简称或.5.三角形的三边长度确定了，它的大小和形状就完全了，固定不变了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.四边形具有性.二、自我检测1.日常生活中，大桥的钢梁、起重机的支架等都采用三角形的结构，是因为三角形具有性.如图在△ABD与△ACD中AB=AD==CD∴△ABD≌△ACD()3如图，，，，则等于（）． 4.如图，是的中点，，．和全等吗？为什么？ 【拓展延伸】如图，点A、C、B、D在同一直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN.则AM与CN、BM与DN之间的位置关系怎样？学情分析七年级的孩子不喜欢古板式的教学，他们好奇心强，喜欢动手制作一些图案，画画剪剪，根据孩子的特点以及这节课是在学生已经学习过一些全等图形特征的基础上进行教学的，所以直接导入课题，拿出自己画出的或剪出的三角形与小组成员进行对比，合作交流，得出想解决的结论。对于七年级的学生来说全等的现象并不陌生，由于七年级学生的思维以具体表象思维和不太成熟的逻辑思维为主，因此，在学习抽象的图形知识时，需要直观形象支撑。而观察与动手操作都是非常重要的手段。教材上通过让学生折一折、画一画、拼一拼，并会画全等三角形。学生对三角形稳定性的很感兴趣，我把一些三角形稳定性图片做成课件供学生欣赏，也让学生自己做一些三角形稳定性的图片，让他人使学生感知现实世界中普遍存在的三角形稳定现象，体验到生活中处处有数学，感受物体和图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。效果分析本堂课主要讲授探索三角形全等条件1的方法、运用“边边边”证明两个三角形全等、三角形的稳定性这三个内容。教师的授课情况：按照新课标要求，以学生为主体，养成学生预习的好习惯。教师指引学生进行一步步探究，指引学生合作交流并得出结论。并带动学生一起总结归纳，发展学生动手操作的能力，让他们根据自己的探索，能够有条理的思考，有条理的语言组织并进行简单的推理。学生的学习情况：在整堂课的教学过程中，学生通过观察、操作、想象进一步认识三角形的全等，进而能够判定三角形全等的条件需要三个，并初步了解三边对应相等的两个三角形一定是全等三角形，并在欣赏和操作中体验三角形的稳定性。学生一直积极配合，认真完成老师所要求的练习，在实践操作中，都锻炼了自己的动手能力。教材分析:本节课《探索三角形全等的条件（1）》是北师大版数学七年级下册第四章第三节的内容。第三节共三课时,本节是第一课时。内容包括：(1)经历探索三角形全等的条件归纳总结出“边边边”定理；(2)“边边边”定理的运用；(3)三角形的稳定性及应用,并能利用它解决生活实际中遇到的问题。这部分内容从学生熟悉的事物入手,通过形式多样的活动,让学生初步感知生活中的全等现象,进而认识三角形全等的条件,为学生今后进一步探索三角形全等的条件,把握全等三角形全等条件之间的关系,对三角形条件进行变换或推理打好基础。因此教材在编写时注重直观性和可操作性,教材首相呈现学生身边丰富、有趣的全等现象,再过渡到数学上的三角形,体现了数学的学科特征,教材结合实例,帮助学生初步认识三角形全等的条件和三角形的稳定性。自我检测1.日常生活中，大桥的钢梁、起重机的支架等都采用三角形的结构，是因为三角形具有性.如图在△ABD与△ACD中AB=AD==CD∴△ABD≌△ACD()3如图，，，，则等于（）． 4.如图，是的中点，，．和全等吗？为什么？ 【拓展延伸】如图，点A、C、B、D在同一直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN.则AM与CN、BM与DN之间的位置关系怎样？《探索三角形全等的条件(1）》教学反思东明县武胜桥镇初级中学本节课是探索三角形全等的条件，是判定三角形全等的方法之一，是后面几种判定方法的基础，即本章的重点也是难点。教材看似简单，仔细研究后才发现对七年级的学生来说有些困难，学生必须动手操作，否则处理不好，可能难以达到理想效果。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形全等需要几个条件到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交流验证就很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：1、内容生活化。通过课下预习，让学生画出或剪出符合一个条件，两个条件或三个条件的三角形，并同位，或前后位进行对比，从而引入课题，提问复习了全等三角形的定义，及其性质，又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然有趣。2、老师少讲，学生勤想，多练。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论、展示来解决问题。让学生在轻松的气氛中学习数学知识，积累数学活动的经验。3、在做题步骤上多重复几遍，以便加深印象。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课下我先让学生画出或剪出来给定一角一边的三角形，合作并观察，发现给定一个条件对应相等不能保证两个三角形全等，再让学生画出或剪出来给定两个条件的三角形并剪下来与小组成员比较，及小组之间展示得出结论两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。三角的情况较为简单。所以让学生举出反例即可。三边对应相等的情况先让学生大胆猜想，再画图、剪下来比较发现制作的三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法；但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方：1、在时间安排上，应该再给学生留出一些时间，鼓励他们提出质疑。2、教学细节需进一步改进，教学时应多关注学生，在学习新知后，虽然大部分的学生都掌握了，但有少数后进生仍然是不理解。总之，从本节的教学效果来看，实现了本节的教学目标。尤其是活动探究，启发了学生的积极思考。培养了学生的合作意识，为学生终身学习打下了良好的基础。课标分析：根据七年级北师大版数学教材和东明县武胜桥镇中学七年级学生特点现制定如下教学目标：1、通过课下预习，让学生自己动手画一画，剪一剪。这些基本操作，进一步认识三角形的全等，进而能够判定三角形全等的条件需要三个？并初步了解三边对应相等的两个三角形一定是全等三角形，并在欣赏和操作中体验三角形的稳定性。2、经历操作、观察，合作交流等活动，增强观察能力和表达能力，发展空间观念，在探索三角形全等的条件及应用的过程中，能够有条理的思考和进行简单的推理。3、感知现实世界中普遍存在的全等现象，体验到生活中处处有数学，并感受三角形的稳定性给生活带来的益处，激发学习数学的积极性，提升学生的感性认知。教学重点：探索三角形全等条件1的方法及运用“边边边”证明两个三角形全等。教学难点：三角形的稳定性新课标指出，借助生活中的全等现象和学生的操作，认识全等三角形全等的条件，“边边边”只用于判定三角形全等，并不是对应边相等的所有图形都全等。只是让学生通过直观理解全等三角形的特征，确定“通过观察、操作、想象初步认识三角形的稳定性，这一目标。由于七