审计抽样概述(-)课件

第七章审计抽样审计抽样概述抽样技术在审计中的运用（控制测试中抽样技术的应用、实质性程序中抽样技术的应用）7/21/20231第七章第一节审计抽样概述为了在合理的时间内以合理的成本完成审计工作，审计抽样应运而生。一、审计抽样的含义（一）审计抽样的概念——审计抽样是指审计人员在实施审计程序时，从审计对象总体中选取一定数量的样本进行测试，并根据测试结果推断总体结果特征的一种方法。审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，且所有项目都有机会被选取。

[较公平，较民主，所以有代表性，可以推断总体结论]。

7/21/20232第七章

审计抽样应当具备三个基本特征：(1)对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序；(2)所有抽样单元都有被选取的机会；(3)审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征。（偏差率，错报额）7/21/20233第七章【答案】ABD

【解析】选项C不恰当，只要采用审计抽样就有抽样风险。【例题·多选题】审计抽样应当具备以下(

)特征。A．对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序B．审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的控制测试运行的有效或验证某一认定金额是否正确C．抽样风险的最理想值是零D．所有抽样单元都有被选取的机会7/21/20234第七章适用范围审计程序具体内容是否适宜抽样(1)风险评估所有否(2)控制测试留下控制运行轨迹的控制执行是未留下控制运行轨迹的控制执行否(3)实质性程序细节测试是实质性分析否7/21/20235第七章【单项选择题】审计抽样是指注册会计师对具有审计相关性的总体中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会，为注册会计师针对整个总体得出结论提供合理基础。下列说法中，不正确的是（）。A.风险评估程序通常不涉及审计抽样B.当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考虑使用审计抽样实施控制测试C.在实施细节测试时，注册会计师可以使用审计抽样获取审计证据D.在实施实质性分析程序时，注册会计师也可以使用审计抽样答案：D7/21/20236第七章（二）审计抽样的种类1、按照审计抽样决策的依据不同，划分为统计抽样和非统计抽样

统计抽样是指同时具备下列特征的抽样方法：

(1)随机选取样本；

(2)运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险，定量评价样本结果。7/21/20237第七章

(2)非统计抽样，不同时具备上述两个特征的抽样方法为非统计抽样。使用非统计抽样，无法量化抽样风险，只能根据职业判断对其进行定性的评价和控制。7/21/20238第七章2、属性抽样与变量抽样（1）属性抽样

是一种用来对总体中某一事件发生率得出结论的统计抽样方法。属性抽样在审计中最常见的用途是测试某一设定控制的偏差率，以支持注册会计师评估的控制有效性。

根据样本偏差率推断总体偏差率7/21/20239第七章（2）变量抽样

是一种用来对总体金额得出结论的统计抽样方法。主要用途是进行细节测试，以确定记录金额是否合理。变量抽样得出的结论与总体的金额有关[不仅看是否有错，而且看错误金额大小]。

根据样本错报额推断总体错报额7/21/202310第七章二、样本的选取方法（了解）三、抽样风险和非抽样风险

(一)抽样风险1、抽样风险的概念

——是指注册会计师根据样本得出的结论，和对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性，即：抽出的样本不能代表总体的风险。7/21/202311第七章抽样风险产生于两大环节：

控制测试和细节测试如：采购订单授权的控制测试抽样风险应收账款期末余额的细节测试抽样风险7/21/202312第七章2、控制测试的抽样风险

——控制测试是指用于评价内部控制在防止或发现并纠正认定层次重大错报方面的运行有效性的审计程序。（1）信赖过度风险

——信赖过度风险是指注册会计师推断的控制有效性高于其实际有效性的风险。（相信了坏人）该多做没多做，漏掉重大错报。（2）信赖不足风险

——信赖不足风险是指注册会计师推断的控制有效性低于其实际有效性的风险。（委屈了好人）宁可委屈自己，多做程序，也要保证质量。7/21/202313第七章3、细节测试中的抽样风险

——细节测试是对某类交易、账户余额和披露的具体细节进行测试，目的在于直接识别财务报表认定是否存在错报。（1）误受风险（错误的接受的风险）

——误受风险是指推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险。（2）误拒风险（错误的拒绝的风险）

——误拒风险是指推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险。7/21/202314第七章属性抽样产生风险的原因总体的实际情况内部控制可以信赖内部控制不可信赖样本推断结论内部控制可以信赖正确结论结论错误[信赖过度、结论错误]内部控制不可信赖结论错误[信赖不足、效率降低]正确结论总体的实际情况不存在重大错报存在重大错报样本推断结论不存在重大错报正确结论结论错误[误受、结论错误]存在重大错报结论错误[误拒、效率降低]正确结论变量抽样产生风险的原因7/21/202315第七章4、抽样风险对审计工作的影响审计测试的种类影响审计效率影响审计结果（效果）控制测试信赖不足风险信赖过度风险细节测试误拒风险误受风险不该停止你停止了（影响效果）不该扩大你扩大了（影响效率）。7/21/202316第七章5．降低抽样风险的方法：增加样本抽样风险与样本规模反方向变动：样本规模越小，抽样风险越大；样本规模越大，抽样风险越小。无论是控制测试还是细节测试，都可通过扩大样本规模降低抽样风险。7/21/202317第七章【多项选择题】下列各项中会影响审计效率的是（）。A.信赖不足风险B.信赖过度风险C.误受风险D.误拒风险答案：AD7/21/202318第七章【单项选择题】误受风险是指（）。

A.抽样结果使审计人员没有充分信赖实际上应予信赖的内部控制的可能性B.抽样结果使审计人员对内部控制的信赖超过了实际上可予信赖程度的可能性C.抽样结果表明账户余额不存在重大错误而实际上存在重大错误的可能性D.抽样结果表明账户余额存在重大错误而实际上不存在重大错误的可能性答案：C7/21/202319第七章(二)非抽样风险1、概念——非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的因素而导致注册会计师得出错误结论的可能性。（每个样本全都查了还查不出来）

即使审计不使用抽样也可能漏掉重大错报风险，跟抽样无关。非抽样风险包括审计风险中不是由抽样导致的所有风险。注册会计师即使对某类交易或账户余额的全部项目实施了必要的审计程序，仍有可能未发现重大错报或者控制无效。。7/21/202320第七章2、导致非抽样风险的原因（人为原因）(1)选择的总体不适合于测试目标；(2)未能适当地定义误差(包括控制偏差率和错报)；(3)选择了不适于实现特定目标的审计程序；(4)注册会计师未能适当地评价审计发现的情况（如舞弊）7/21/202321第七章（三）抽样风险与非抽样风险的控制抽样风险与样本规模反方向变动：样本规模越小，抽样风险越大；样本规模越大，抽样风险越小。无论是控制测试还是细节测试，注册会计师都可以通过扩大样本规模降低抽样风险。非抽样风险是由人为错误造成的，因而可以降低、消除或防范。通过仔细设计审计程序，采取适当的质量控制政策和程序，进行适当的指导、监督和复核，对注册会计师实务的适当改进，均可以将非抽样风险降至可以接受的水平。7/21/202322第七章【例题·单选题】以下关于抽样风险和非抽样风险表述中，不正确的是（）。A．抽样风险与样本规模呈反方向变动，注册会计师可以通过扩大样本规模降低抽样风险B．通过采取适当的质量控制政策和程序可以将非抽样风险降至可接受的水平C．抽样风险和非抽样风险均不能量化D．抽样风险和非抽样风险通过影响重大错报风险的评估和检查风险的确定而影响审计风险【答案】C【解析】选项C不正确。注册会计师在统计抽样中可以量化抽样风险，不能量化非抽样风险。7/21/202323第七章四、审计抽样的一般程序注册会计师在控制测试和细节测试中使用审计抽样方法，主要分为三个阶段进行：1、样本设计（目标、总体、规模）：根据测试的目标和抽样总体，制定选取样本的计划。（抽多少？）2、样本选取：按适当的方法从相应的抽样总体中选取所需的样本，并对其实施检查，以确定是否存在误差。（怎么抽？）3、样本结果评价（评价样本）：分析误差的性质和原因，将样本结果推断至总体，形成对总体的结论。（怎么评价？）7/21/202324第七章（一）样本设计1、审计目标审计抽样应当服务于审计目标。确定测试目标是样本设计阶段的第一项工作。（1）控制测试的目标是获取关于某项控制运行是否有效的证据，以支持评估的重大错报风险水平。（2）细节测试的目标是对各类交易、账户余额的各项认定进行测试，以确定相关认定是否存在重大错报。7/21/202325第七章2、审计对象总体与抽样单元（1）总体总体应具备下列特征：适当性——总体项目的内容应当与审计目标相关联。完整性——与审计目标相关的项目均包含在总体中。7/21/202326第七章总体的特征例如，测试“所有发运商品都已开具销售发票”的控制是否有效运行适当性已发货的业务作为总体？还是将已开票的业务作为总体？完整性应将全年的已发货业务作为总体，不应仅将后半年的已发货业务作为总体7/21/202327第七章【例题·单选题】为通过抽样方法证实X公司2009年末应收账款是否存在高估的错误，A注册会计师需要确定相应的抽样总体。在以下所列的各个总体中，你认为最适当的是(

)。A．所有的3000张发货凭证B．年末应收余额大于零的所有300家客户C．所有的2000张销售发票D．最近几年有过往来的所有的500家客户【答案】B7/21/202328第七章（2）抽样单元确定抽样总体后，抽样单元应当定义为拟实施的审计程序的直接对象。总体是一个范围，抽样单元是实施程序的时候所针对的具体对象。在控制测试中，抽样单元通常是能够提供控制运行证据的文件资料，而在细节测试中，抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一项记录，甚至每个货币单元。如：应收账款函证的抽样单元是客户。例如，函证与客户对应，询问与人员对应，检查与凭证对应等。7/21/202329第七章【例题·多选题】在执行X公司2009年度财务报表审计业务时，A注册会计师决定将应收账款的存在性作为该项目的首要审计目标，并决定实施审计抽样。为此，需要确定总体、拟实施的审计程序、抽样单元以及代表总体的实物。以下与此相关的各种说法中，你认可的是（）。A.抽样总体：当年发生的全部赊销业务B.抽样单元：年末应收余额大于零的每个赊销客户C.代表实物：应收账款明细账D.审计程序：实施函证【答案】BCD7/21/202330第七章3、分层分层是指，将一个总体划分为多个子总体的过程，每个子总体由一组具有相同特征(通常指金额)的抽样单元组成。分层的目的：分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模。分层的条件：如果总体项目存在重大的变异性，注册会计师应当考虑分层。分层的适用范围：变量抽样7/21/202331第七章应收余额客户数量函证比例抽取客户数10000以上200100%2005000～10000150020%3005000以下33005%165合计500013.3%6657/21/202332第七章4、样本规模（抽多少）样本规模是指从总体中选取样本项目的数量。影响样本规模的因素主要包括：1、可接受的抽样风险。与样本规模成反比。注册会计师愿意接受的抽样风险越低，样本规模通常越大。2、可容忍误差。可容忍误差是指注册会计师在认为测试目标已实现的情况下准备接受的总体最大误差。7/21/202333第七章在控制测试中，它指可容忍偏差率，或者指注册会计师能够接受的最大偏差数量，；如果偏差超过这一数量则减少或取消对控制程序的信赖。在细节测试中，它指可容忍错报。可容忍误差越小，为实现同样的保证程度所需的样本规模越大。7/21/202334第七章3、预计总体误差预计总体误差是指注册会计师根据以前对被审计单位的经验或实施风险评估程序的结果而估计总体中可能存在的误差。在既定的可容忍误差下，当预计总体误差增加时，所需的样本规模更大。7/21/202335第七章4、总体变异性总体的某一特征（如金额）在各项目之间的差异程度。在控制测试中，确定样本规模时一般不考虑总体变异性。在细节测试中，确定样本规模时要考虑特征的变异性。总体项目的变异性越低，通常样本规模越小。7/21/202336第七章5、总体规模除非总体非常小，一般而言，总体规模对样本规模的影响几乎为零。注册会计师通常将抽样单元超过5000个的总体视为大规模总体。对大规模总体而言，总体的实际容量对样本规模几乎没有影响。7/21/202337第七章影响样本规模的因素影响因素控制测试细节测试与样本规模的关系可接受的抽样风险可接受的信赖过度风险可接受的误受风险反向变动可容忍误差可容忍偏差率可容忍错报反向变动预计总体误差预计总体偏差率预计总体错报同向变动总体变异性—总体变异性同向变动总体规模总体规模总体规模影响很小7/21/202338第七章【单项选择题】在编制审计计划时，需考虑影响样本量大小的有关事项，对审计抽样工作进行规划。以下各项表述中，正确的有（）。A.可接受的抽样风险越低，需选取的样本量越小B.总体项目的变异性越低，需要的样本规模越大C.可容忍误差越小，需选取的样本量越大D.预期总体误差越小，需选取的样本量越大答案：C7/21/202339第七章【单项选择题】在控制测试中影响样本规模的因素中通常不包括（）。A.预期总体偏差率B.可接受的信赖过度风险C.可容忍偏差率D.总体变异性答案：D7/21/202340第七章（二）选取样本（怎么抽）不管使用统计抽样或非统计抽样，在选取样本项目时，注册会计师都应当使总体中的所有抽样单元均有被选取的机会。

1、随机选样。前提：总体中的每一项目都有不同的编号。7/21/202341第七章

特点：随机数是一组从长期来看出现概率相同的数码，且不会产生可识别的模式[防止舞弊]。随机数表也称乱数表，每个数字在表中出现的次数大致相同，顺序是随机的。应用随机数表选样的步骤如下：

(1)对总体项目进行编号，建立总体中的项目与表中数字的一一对应关系。可利用总体项目中原有的某些编号，如凭证号、支票号、发票号等。7/21/202342第七章(2)确定连续选取随机数的路线。从随机数表中选择一个随机起点和一个选号路线，随机起点和选号路线可以任意选择，但一经选定就不得改变。(3)按既定路线选取有效随机数从随机数表中任选一行或任何一栏开始，按照既定的方向依次查找，符合总体项目编号要求的数字，即为选中的号码，与此号码相对应的总体项目即为选取的样本项目，一直到选足所需的样本量为止。见教材p168.7/21/202343第七章例：A和B注册会计师负责对X公司2009年度财务报表进行审计。审计X公司2009年度主营业务收入时，为了确定X公司销售业务是否真实完整，会计处理是否正确，A和B注册会计师拟从X公司2009年开具的销售发票的存根中选取若干张，核对销售合同和发运单，并检查会计处理是否符合规定。X公司2009年共开具连续编号的销售发票4000张，销售发票号码为第2001号至第6000号，A和B注册会计师计划从中选取10张销售发票样本。随机数表(部分)列示如下：要求：假定A和B注册会计师以随机数表所列数字的后4位数与销售发票号码一一对应，确定第⑷行第⑵列为起点，选号路线为自上而下，自左而右。请代A和B注册会计师确定选取的10张销售发票样本的发票号码分别为多少？7/21/202344第七章⑴⑵⑶⑷⑴10480150110153602011⑵22368465732559585313⑶24130484602252797265⑷4216793093↓0624361680⑸37570399758183716656⑹77921069071100842751⑺99562729055642069994⑻96301919770546307972⑼89759143426366110281⑽854753685753342539887/21/202345第七章⑴⑵⑶⑷⑴10480150110153602011⑵22368465732559585313⑶24130484602252797265⑷4216793093↓0624361680⑸37570399758183716656⑹77921069071100842751⑺99562729055642069994⑻96301919770546307972⑼89759143426366110281⑽854753685753342539887/21/202346第七章2、系统选样系统选样也称等距选样，是指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法。采用系统选样法，首先要计算选样间距，确定选样起点，然后再根据间距顺序地选取样本。选样间距的计算公式如下：选样间距=总体规模÷样本规模7/21/202347第七章系统选样方法的主要优点是使用方便，比其他选样方法节省时间，并可用于无限总体。此外，使用这种方法时，对总体中的项目不需要编号，注册会计师只要简单数出每一个间距即可。但是，使用系统选样方法要求总体必须是随机排列的，否则容易发生较大的偏差，造成非随机的、不具代表性的样本。如果测试项目的特征在总体内的分布具有某种规律性，则选择样本的代表性就可能较差。7/21/202348第七章【单项选择题】审计人员采用系统选样从8000张凭证中选取200张作为样本，确定随机起点为凭证编号的第35号，则抽取的第5张凭证的编号应为（）号。A.235B.200C.195D.155答案：C7/21/202349第七章

例：X公司应付票据备查簿显示，应付票据项目由72笔应付票据业务构成。根据具体审计计划的要求，A和B注册会计师需从中选取6笔应付票据业务进行检查。要求：假定应付票据备查簿中记载的72笔应付票据业务是随机排列的，A和B注册会计师采用系统选样法选取6笔应付票据业务样本，并且确定随机起点为第7笔，请判断其余5笔应付票据业务分别是哪几笔(要求列示计算过程)？

7/21/202350第七章选样间隔：72÷6＝12，以第7号为起点按相等的间隔(12)选取样本，其余5笔业务的号码为：19，31，43，55，67。7/21/202351第七章【例】简答题A&B会计师事务所审计甲公司2010年度财务报表时，为了确定甲公司货币资金是否真实、完整，会计处理是否正确，M和N注册会计师拟从甲公司2010年开具的转账支票的存根中选取若干张，核对相关原始凭证，并检查会计处理是否符合规定。甲公司2010年共开具连续编号的转账支票4000张，转账支票号码为第2001号至第6000号，M和N注册会计师计划从中选取10张支票样本。随机数表(部分)列示如下：7/21/202352第七章

(1)(2)(3)(4)(5)(1)1048015011015360201181647(2)2236846573255958531330995(3)2413048360225279726576393(4)4216793093062436168007856(5)3757039975818371665606121(6)7792106907110084275127756(7)9956272905564206999498872(8)9630191977054630797218876(9)8975914342636611028115453(10)85475368575334253988530607/21/202353第七章要求：(1)针对上述资料，假定M和N注册会计师以随机数表所列数字的后4位数与转账支票号码一一对应，确定第(3)列第(3)行为起点，选号路线为自上而下、自左而右。请代M和N注册会计师确定选取的10张支票样本的支票号码分别为多少？(2)如果上述10笔支票的账面价值为500万元，审计后认定的价值为450万元，假定甲公司2010年度开出的支票账面价值为50000万元并假定误差与账面价值不成比例关系，请运用比率估计抽样法推断甲公司2010年度支票的总体实际价值(要求列示计算过程)。7/21/202354第七章3、随意选样

随意选样也叫任意选样，是指注册会计师不带任何偏见地选取样本，即注册会计师不考虑样本项目的性质、大小、外观、位置或其他特征而选取总体项目。随意选样的主要缺点在于很难完全无偏见地选取样本项目，即这种方法难以彻底排除注册会计师的个人偏好对选取样本的影响，因而很可能使样本失去代表性。随意选样只能在非统计抽样中使用。7/21/202355第七章（三）抽样结果评价（怎么评价）

1、分析样本误差注册会计师应当考虑样本的结果、已识别的所有误差的性质和原因，及其对具体审计目标和审计的其他方面可能产生的影响。无论是统计抽样还是非统计抽样，对样本结果的定性评估和定量评估一样重要。7/21/202356第七章

2、推断总体误差（1）在实施控制测试时，注册会计师将样本中发现的偏差数量除以样本规模，计算出样本偏差率。由于样本的误差率就是整个总体的推断误差率，注册会计师无须推断总体误差率。在控制测试中，无论使用统计抽样或非统计抽样方法，样本偏差率都是对总体偏差率的最佳估计，但注册会计师必须考虑抽样风险。7/21/202357第七章

(2)当实施细节测试时，注册会计师应当根据样本中发现的误差金额推断总体误差金额，并考虑推断误差对特定审计目标及审计的其他方面的影响（若是统计抽样，还需考虑抽样风险）。7/21/202358第七章3、重估抽样风险

如果推断的总体误差超过可容忍误差，经重估后的抽样风险不能接受，则应增加样本量或执行替代程序。7/21/202359第七章

4、形成审计结论注册会计师应当评价样本结果，以确定对总体相关特征的评估是否得到证实或需要修正。不论哪一种抽样，注册会计师都需要将推断的总体误差与总体的可容忍误差进行比较，根据比较情况形成对总体的审计结论。7/21/202360第七章（1）控制测试中的样本结果评价

①统计抽样虽然样本偏差率就是总体偏差率的最佳估计，但这个最佳估计充其量是理论上的，其可靠性甚至可能是0。7/21/202361第七章例如：可容忍偏差率为7%，样本偏差率为6%，则估计的总体偏差率为6%[最佳估计]。按理，可以根据而接受总体，但，6%只是一个估计值，实际的总体偏差率可能比这个6%高，也可能低。后一种情形是正确的，但在前一种情形下，就出现了“信赖过度”的错误，影响审计效果。7/21/202362第七章可见，如果在估计的总体偏差率6%的基础上适当加一点，就可以避免这种错误。这加的一点被称为“抽样风险允许限度”。加了之后的总体偏差率称为“估计的总体偏差率上限”。“抽样风险允许限度”越大，即“估计的总体偏差率上限”越高，越不会犯“信赖过度”错误，抽样风险就越低。7/21/202363第七章在统计抽样中，注册会计师通常使用表格或计算机程序计算“估计的偏差率上限”。

(Ⅰ)如果估计的总体偏差率上限低于可容忍偏差率，则总体可以接受。这时注册会计师对总体做出结论，样本结果支持计划评估的控制有效性，从而支持计划的重大错报风险评估水平。7/21/202364第七章

(Ⅱ)如果估计的总体偏差率上限低于但接近可容忍偏差率，注册会计师应当结合其他审计程序的结果，考虑是否接受总体，并考虑是否需要扩大测试范围，以进一步证实计划评估的控制有效性和重大错报风险水平。7/21/202365第七章

(Ⅲ)如果估计的总体偏差率上限大于或等于可容忍偏差率，则总体不能接受。这时注册会计师对总体做出结论，样本结果不支持计划评估的控制有效性，从而不支持计划的重大错报风险评估水平。此时注册会计师应当修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量。注册会计师也可以对影响重大错报风险评估水平的其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平。7/21/202366第七章

②非统计抽样在非统计抽样中，抽样风险无法直接计量。

(Ⅰ)如果样本偏差率大于、等于、低于但接近可容忍偏差率，则总体不能接受。这时注册会计师对总体做出结论，样本结果不支持计划评估的控制有效性，从而不支持计划的重大错报风险评估水平。因此，注册会计师应当修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量。7/21/202367第七章

(Ⅱ)如果样本偏差率与可容忍偏差率之间的差额不是很大也不是很小，以至于不能认定总体是否可以接受时，注册会计师则要考虑扩大样本规模，以进一步收集证据。

(Ⅲ)如果样本偏差率大大低于可容忍偏差率，注册会计师通常认为总体可以接受。7/21/202368第七章（2）细节测试中的样本结果评价。

①统计抽样利用计算机程序或数学公式计算出总体错报上限，并将计算的总体错报上限与可容忍错报比较。计算的总体错报上限等于推断的总体错报(调整后)与抽样风险允许限度之和。(Ⅰ)如果计算的总体错报上限低于可容忍错报，则总体可以接受。7/21/202369第七章

(Ⅱ)如果计算的总体错报上限大于或等于可容忍错报，则总体不能接受。通常，注册会计师会建议被审计单位对错报进行调查，且在必要时调整账面记录。7/21/202370第七章

②非统计抽样在非统计抽样中，注册会计师运用其经验和职业判断评价抽样结果。(Ⅰ)如果调整后的总体错报大于、等于、小于但接近可容忍错报，注册会计师通常做出总体实际错报大于可容忍错报的结论。7/21/202371第七章(Ⅱ)如果调整后的总体错报虽然小于可容忍错报但两者之间的差距很接近，(既不很小又不很大)注册会计师必须特别仔细地考虑，是否需要扩大细节测试的范围，以获取进一步的证据。(Ⅲ)如果调整后的总体错报远远小于可容忍错报，注册会计师可以做出总体实际错报小于可容忍错报的结论。7/21/202372第七章第二节控制测试中抽样技术的应用一、控制测试中抽样技术的应用7/21/202373第七章（一）控制测试中抽样技术的一般程序1、样本设计阶段（1）确定测试目标注册会计师实施控制测试的目标是提供关于控制运行有效性的审计证据，以支持计划的重大错报风险评估水平。（2）定义总体和抽样单元在控制测试中，注册会计师必须考虑总体的同质性。同质性是指总体中的所有项目应该具有同样的特征：执行人员稳定，信息系统稳定，控制环境稳定，业务类型稳定等。注册会计师在定义总体时，应当确保总体的适当性和完整性。7/21/202374第七章例题：A注册会计师负责审计甲公司20×8年度财务报表。在了解甲公司内部控制后，A注册会计师决定采用审计抽样的方法对拟信赖的内部控制进行测试，部分做法摘录如下：(1)为测试20×8年度信用审核控制是否有效运行，将20×8年1月1日至11月30日期间的所有销售单界定为测试总体。要求：指出A注册会计师的做法是否正确。如不正确，简要说明理由。7/21/202375第七章【答案】(1)确定的信用审核控制测试总体未包括20×8年12月份开具的销售单，该测试总体不完整。应将20×8年1月1日至12月31日开具的所有销售单作为测试的总体。7/21/202376第七章定义抽样单元抽样单元通常是能够提供控制运行证据的一份文件资料、一个记录或其中一行。7/21/202377第七章

(3)定义偏差在控制测试中，误差是指控制偏差。例如：A注册会计师负责审计甲公司20×8年度财务报表。在了解甲公司内部控制后，A注册会计师决定采用审计抽样的方法对拟信赖的内部控制进行测试，部分做法摘录如下：

为测试20×8年度采购付款凭证审批控制是否有效运行，将采购凭证缺乏审批人员签字或虽有签字但未按制度审批的界定为控制偏差。要求：指出A注册会计师的做法是否正确。如不正确，简要说明理由。7/21/202378第七章

例：A注册会计师负责审计甲公司20×8年度财务报表。甲公司本年度银行存款账户数一直为60个。甲公司财务制度规定，每月月末由与银行存款核算不相关的财务人员H针对每个银行存款账户编制银行存款余额调节表。A注册会计师决定运用统计抽样方法测试该项控制在全年的运行有效性。相关事项如下：在对选取的样本项目进行检查时，A注册会计师发现其中一张银行存款余额调节表由甲公司银行存款出纳I代为编制，A注册会计师复核后发现该表编制正确，不将其视为控制偏差。要求：指出A注册会计师的做法是否正确。如不正确，简要说明理由。7/21/202379第七章【答案】事项中做法不正确。出纳员属于与银行存款核算相关的财务人员，由出纳员编制银行存款余额调节表应被视为控制偏差。7/21/202380第七章（4）定义测试期间（总体所涵盖的期间范围）注册会计师通常在期中实施控制测试。由于期中测试获取的证据只与控制在期中的运行有关，注册会计师需要确定如何获取关于剩余期间的证据。7/21/202381第七章2、选取样本阶段（1）确定样本规模影响样本规模的因素：①可接受的信赖过度风险（上面叫可接受的抽样风险）。可接受的信赖过度风险与样本规模反向变动。可接受的信赖过度风险应确定在相对较低的水平上[5%～10%]。一般定为10%，特别重要的定为5%。②可容忍偏差率（上面叫可容忍误差）可容忍偏差率与样本规模反向变动。确定可容忍偏差率时，应考虑计划评估的控制有效性。计划评估的控制有效性越低，确定的可容忍偏差率通常越高，所需的样本规模就越小。7/21/202382第七章③预计总体偏差率（上面叫预计总体误差）预计总体偏差率与样本规模成同向变动关系。④总体规模。

当总体规模较小时，总体规模与样本规模成同向变动关系，当总体规模较大时，总体规模对样本规模的影响几乎为零。7/21/202383第七章确定样本规模实施控制测试时，注册会计师可能使用统计抽样，也可能使用非统计抽样。在统计抽样中，应当对影响样本规模的因素进行量化，然后使用样本量表确定样本规模。7/21/202384第七章（1）使用统计公式确定样本规模p172样本量＝可接受的信赖过度风险系数/可容忍偏差率（2）使用样本量表确定样本规模7/21/202385第七章（2）选取样本使用统计抽样方法时，必须使用随机数表或系统选样。7/21/202386第七章（3）实施审计程序[抽样与审计的密切结合]在对选取样本实施审计程序时，可能出现以下几种情况：1.无效单据如果注册会计师能够合理确信该收据的无效是正常的且不构成对设定控制的偏差，就要用另外的收据替代。而且，如果使用了随机选样，注册会计师要用一个替代的随机数与新的收据样本对应。

2.未使用或不适用的单据3.对总体的估计出现错误4.在结束之前停止测试5.无法检查的项目如果注册会计师无法对选取的项目实施计划的审计程序或适当的替代程序，就要考虑在评价样本时将该样本项目视为控制偏差。7/21/202387第七章3、评价样本结果阶段（1）计算总体偏差率将样本中发现的偏差数量除以样本规模，就可以计算出样本偏差率。样本偏差率就是注册会计师对总体偏差率的最佳[点]估计。7/21/202388第七章例：A注册会计师负责审计甲公司20×8年度财务报表。甲公司本年度银行存款账户数一直为60个。甲公司财务制度规定，每月月末由与银行存款核算不相关的财务人员H针对每个银行存款账户编制银行存款余额调节表。A注册会计师决定运用统计抽样方法测试该项控制在全年的运行有效性。相关事项如下：在对选取的样本项目进行检查后，A注册会计师将样本中发现的偏差数量除以样本规模得出的数值作为该项控制运行总体偏差率的最佳估计。

要求：指出A注册会计师的做法是否正确。如不正确，简要说明理由。7/21/202389第七章例：A注册会计师负责审计甲公司20×8年度财务报表。在了解甲公司内部控制后，A注册会计师决定采用审计抽样的方法对拟信赖的内部控制进行测试，部分做法摘录如下：在对存货验收控制进行测试时，确定样本规模为60，测试后发现3例偏差。在此情况下，推断20×8年度该项控制偏差率的最佳估计为5％。要求：指出A注册会计师的做法是否正确。如不正确，简要说明理由。7/21/202390第七章（2）分析偏差的性质和原因有意还是无意？经常还是偶然？如果对偏差的分析表明是故意违背了既定的内部控制政策或程序，应考虑存在重大舞弊的可能性，应当确定是否需要增加控制测试，是否需要使用实质性程序应对潜在的错报风险；7/21/202391第七章（3）得出总体结论计算总体偏差率上限：①使用统计公式：总体偏差率上限(MDR)=R/n＝风险系数/样本规模其中风险系数可以通过表7-3查得，若考试会给出。7/21/202392第七章

控制测试中常用的风险系数表

样本中发现偏差的数量信赖过度风险5%10%03.02.314.83.926.35.337.86.749.28.0510.59.3611.910.6713.211.8814.513.0915.714.21017.015.47/21/202393第七章②使用样本结果评价表：7/21/202394第七章控制测试中统计抽样结果评价——信赖过度风险10%时的偏差率上限样本规模实际发现的偏差数0

123456789102010.918.1*********258.814.719.9********307.412.416.8********356.410.714.518.1*******405.69.412.816.019.0******455.08.411.414.317.019.7*****504.67.610.312.915.417.8*****554.16.99.411.814.116.318.4****603.86.48.710.812.915.016.918.9***703.35.57.59.311.112.914.616.317.919.6*802.94.86.68.29.811.312.814.315.817.218.6902.64.35.97.38.710.111.512.814.115.416.61002.33.95.36.67.99.110.311.512.713.915.01202.03.34.45.56.67.68.79.710.711.612.61601.52.53.34.25.05.86.57.38.08.89.52001.22.02.73.44.04.65.35.96.57.17.67/21/202395第七章例题：A注册会计师负责审计甲公司20×8年度财务报表。甲公司本年度银行存款账户数一直为60个。甲公司财务制度规定，每月月末由与银行存款核算不相关的财务人员H针对每个银行存款账户编制银行存款余额调节表。A注册会计师决定运用统计抽样方法测试该项控制在全年的运行有效性。相关事项如下：假设A注册会计师确定的可接受的信赖过度风险为10％，样本规模为45。测试样本后，发现1例偏差。要求：针对事项，计算总体偏差率上限。

【答案】总体偏差率上限=风险系数／样本规模=3.9／45=8.7%。7/21/202396第七章将得出的总体偏差率上限与可容忍偏差率比较，形成抽样结论。[例]n=56,可接受信赖过度风险10%。可容忍偏差率为7%.(1)假定检查后未发现偏差，偏差数为0的条件下，从表中查得风险系数为2.3。总体偏差率上限为：7/21/202397第七章总体偏差率上限(MDR)=2.3/56＝4.1%[查表法：应选择偏差数为零的那一列，两者交叉处的4.1%即为总体的偏差率上限，与利用公式计算的结果4.1%相等]7/21/202398第七章分析：如果样本量为56且无一例偏差，总体实际偏差率超过4.1%的风险为10%，即有90%的把握保证总体实际偏差率不超过4.1%。由于注册会计师确定的可容忍偏差率为7%，因此总体可以接受。也就是说，样本结果证实注册会计师对控制运行有效性的估计和评估的重大错报风险水平是适当的。7/21/202399第七章如果在56个样本中有1个偏差，则风险系数为3.9,计算的总体偏差率上限如下：7/21/2023100第七章总体偏差率上限(MDR)＝3.9/56=6.96%分析：总体偏差率上限低于但接近可容忍偏差率，注册会计师应当结合其他审计程序的结果，考虑是否接受总体，并考虑是否需要扩大测试范围，以进一步证实计划评估的控制有效性和重大错报风险水平。7/21/2023101第七章(3)如果在56个样本中有2个偏差，则风险系数为5.3,计算的总体偏差率上限如下：总体偏差率上限(MDR)＝5.3/56＝9.5%这意味着，如果样本量为56且有两个偏差，总体实际偏差率超过9.5%的风险为10%。在可容忍偏差率为7%的情况下不能接受总体。7/21/2023102第七章例：A注册会计师负责审计甲公司20×8年度财务报表。在了解甲公司内部控制后，A注册会计师决定采用审计抽样的方法对拟信赖的内部控制进行测试，部分做法摘录如下：

A注册会计师确定的信赖过度风险为5％，可容忍偏差率为7％。由于存货验收控制的偏差率的最佳估计不超过可容忍偏差率，认定该项控制运行有效(注：信赖过度风险为5％时，样本中发现偏差数“3”对应的控制测试风险系数为7.8)。N＝60要求：指出A注册会计师的做法是否正确。如不正确，简要说明理由。7/21/2023103第七章【答案】

推断总体的方法和结论均不正确。不应将推断的总体偏差率直接与可容忍误差比较，而应将估计的总体偏差率上限7.8/60=13%与可容忍偏差率7％比较，并得出运行无效的推断结论。7/21/2023104第七章例：在对X公司2009年度销售发票的复核效果实施控制测试时，注册会计师根据信赖过度风险10%、可容忍偏差率5%和预计总体偏差率2.75%确定的样本规模为158。与偏差数0，1，2，3，4相应的风险系数为2.3，3.9，5.3，6.7，8.0

注册会计师采用随机数表法从X公司的销售发票副本中抽取了158张销售发票，并按照审计计划的要求逐一进行检查。样本结果表明，在158张销售发票副本中，有1张没有复核人员签字，另一张虽有复核人员签字，但销售量与单价的乘积不等于销售金额；还有1张发票因污损而无法辨认。要求：(1)请确定在158张发票副本中，注册会计师可以接受的偏差数上限。(2)如果注册会计师可以确信发票的污损与舞弊无关，指出该未检查发票对评价样本结果的影响以及注册会计师可以采取的对策。7/21/2023105第七章(1)根据风险系数，与偏差数0，1，2，3，4相应的总体偏差率上限分别为*，*，*，6.7/158=4.24%＜5%，8/158=5.06%＞5%，所以，可以接受的偏差数上限为3。(2)因为可接受的偏差数上限为3，故无论未检查项目是否构成偏差，都不影响注册会计师作出接受总体的结论，因此注册会计师可以不对该发票实施检查程序，也可以考虑以其他项目替换。7/21/2023106第七章上面说的是固定样本量抽样停走抽样和发现抽样（了解）7/21/2023107第七章4、在控制测试中使用非统计抽样方法在控制测试中使用非统计抽样时，抽样的基本流程和主要步骤与使用统计抽样时相同：(一)确定测试目标和审计程序[与统计抽样相同]；(二)根据测试目标定义总体、抽样单元、偏差和测试期间[与统计抽样相同]；(三)确定样本规模；注册会计师应当根据对被审计单位的初步了解，运用职判断确定样本规模，也必须考虑可接受抽样风险、可容忍偏差率、预计总体偏差率以及总体规模等，但可以不对其量化，而只进行定性的估计。7/21/2023108第七章在控制测试中使用非统计抽样时，注册会计师可以根据表确定所需的样本规模。

人工控制最低样本规模表控制执行频率控制发生总次数最低样本数量1次/年度1次11次/季度4次21次/月度12次31次/周52次51次/日250次[扣除周末]20每日数次大于250次257/21/2023109第七章非统计抽样的抽样风险无法直接计量，注册会计师通常将样本偏差率（总体偏差率）与可容忍偏差率直接比较，以判断总体是否可以接受。7/21/2023110第七章【单项选择题】在控制测试中，注册会计师对56个样本实施了审计程序，样本偏差为2，风险系数为5.3，假如注册会计师确定的可接受信赖过度风险为10%，下列对风险的描述不正确的是（）。A.总体偏差率上限为5.3/56＝9.5%，总体实际偏差率超过9.5%的风险为10%B.总体偏差率上限为5.3/56＝9.5%，注册会计师有90%的把握保证总体实际偏差率不超过9.5%C.如果可容忍偏差率为7%，则说明总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，因而能接受总体D.如果可容忍偏差率为7%，则说明总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很大，因而不能接受总体答案：C7/21/2023111第七章第三节实质性程序中抽样技术的应用

在细节测试中进行审计抽样，可能使用统计抽样，也可能使用非统计抽样。两种抽样方法的基本流程和主要步骤相同，都包括设计样本、选取样本，评价样本，但部分环节所用的具体方法有所差别。7/21/2023112第七章变量抽样非统计抽样统计抽样传统的变量抽样PPS变量抽样7/21/2023113第七章一、在细节测试中使用非统计抽样（一）样本设计阶段测试目标：确定相关认定是否存在错报。抽样单元：抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一个记录，甚至是每个货币单元。界定错报：应根据审计目标[和会计制度]，确定什么构成错报。

7/21/2023114第七章（二）选取样本阶段1.影响样本规模的因素：★总体的变异性。与样本规模同向变动。分层可以降低总体变异性。★可接受的抽样风险。包括误受风险和误拒风险，这两种风险均与样本规模成反向变动。但主要关注误受风险。对误拒风险的关注程度通常比对信赖不足风险的关注更高。★可容忍错报★预计总体错报。预计在账户余额或交易中存在的错报金额和频率。与样本规模同向变动。★总体规模。总体规模越大，对样本规模的影响越小。7/21/2023115第七章评估的重大错报风险其他实质性程序未能发现重大错报的风险最高高中低最高3.02.72.32.0高2.72.42.01.6中2.32.11.61.2低2.01.61.21.0保证系数表

7/21/2023116第七章（三）评价样本结果阶段推断总体错报两种常用的方法：(1)比率法：这种方法不需使用总体规模，在错报金额与抽样单元金额相关[例如，每笔的错报(回扣金额)总是该笔帐面金额的固定比例]时最为适用，是大多数审计抽样中的首选方法。7/21/2023117第七章例如，选取的应收账款样本金额是应收账款账户账面金额的10%。如果样本中发现了100元错报，则估计的总体错报金额为？。7/21/2023118第七章（2）差异法。这种方法通常适用于错报金额与抽样单元的数量[而不是抽样单元的金额]相关的情况[例如，回扣金额为每笔100元]。

7/21/2023119第七章例如，从N=5000个总体中选取100个样本。样本错报200元，估计的总体错报金额.7/21/2023120第七章二、在细节测试中使用统计抽样

（一）传统变量抽样1、确定样本规模样本规模n=其中，n——初始样本规模；SD*——预先估计的[总体]标准差；N——总体规模；TM——总体可容忍错报(重要性)；E*——预计总体错报。ZA——可接受的误受风险的置信系数；ZR——可接受的误拒风险的置信系数7/21/2023121第七章2、评价样本（由样本推断总体）

(1)均值估计抽样（先计算样本里每一笔业务的审定额，再推断总体审定额，再算出总体错报额）7/21/2023122第七章例如，注册会计师从总体规模为N=1000、账面金额为100万元的存货项目中选择了n=200个项目作为样本。200个样本项目的审定金额为v=196000元。样本项目的平均审定金额为

980（元）

7/21/2023123第七章估计的存货余额

1000×980=980000元总体错报=100－98=2万元7/21/2023124第七章

(2)比率估计抽样（计算每一元钱的审定额）公式：估计的总体实际金额=总体账面金额×[样本]比率推断的总体错报金额E=总体账面金额－估计的总体实际金额7/21/2023125第七章

例如，注册会计师从总体规模为N=1000、总体账面金额为104万元的存货项目中选取n=200个项目进行检查。200个样本项目的账面金额和审定金额分别是20.8万元和19.6万元，使用比率估计抽样。

样本审定金额与样本账面金额的比例

p=19.6÷20.8=0.94。

估计的总体实际[审定]金额=总体账面金额×[样本]比率=104×0.94=97.76万元。

推断的总体错报=总体账面金额－估计的总体实际[审定]金额=104－97.76=6.24万元。7/21/2023126第七章

(3)差额估计抽样（计算每一个样本的错报额，推出总体错报额，更直接）7/21/2023127第七章公式：推断的总体错报=样本平均错报×总体数

例如，注册会计师从总体规模为N=1000、总体的账面金额总额为104万元的存货项目中选取了n=200个项目进行检查。200个样本项目的账面金额和审定金额分别是20.8万元和19.6万元。

7/21/2023128第七章样本平均错报=推断的总体错报金额

=0.006×1000=6万元7/21/2023129第七章【例】A&B会计师事务所的乙注册会计师对A股份有限公司2010年财务报表进行审计，在对存货项目抽样时确定总体规模数量为1000，存货项目账面金额为1000000元，假设乙注册会计师拟抽取的样本规模为100个，经过对100个样本逐一实施审计程序后得到样本实际审定金额为90000元，账面金额为100000元。乙注册会计师在计划审计阶段评估的存货项目可容忍错报为20000元。要求：(1)请代乙注册会计师采用均值估计抽样方法、差额估计抽样方法和比率估计抽样推断存货项目的总体金额；(2)在均值估计抽样中，假如被审计单位不调整错报，请对抽样结果进行评价。7/21/2023130第七章【答案】均值估计：平均审定金额=90000/100=900（元）估计的总体实际金额=900×1000=900000（元）差额估计：平均错报=（100000-90000）/100=100（元）推断的总体错报=100×1000=100000（元）估计的总体实际金额=1000000-100000=900000（元）比率估计：比率=90000/100000=0.9估计的总体实际金额=1000000×0.9=900000（元）（2）推断存货项目总体错报为：1000000-900000＝100000(元)。由于存货项目的可容忍错报为20000元，甲注册会计师推断的总体错报为100000元，总体错报上限超过可容忍错报,说明存货项目存在重大错报，总体不能接受。7/21/2023131第七章例：X公司应付票据备查簿显示，应付票据项目2009年12月31日的余额为1500万元，由72笔应付票据业务构成。根据具体审计计划的要求，A和B注册会计师需从中选取6笔应付票据业务进行检查。要求：假定6笔应付票据业务的账面价值为140万元，审计后认定的价值为168万元，X公司2009年12月31日应付票据账面总值为1500万元，并假定误差与账面价值成比例关系，请运用比率估计抽样法推断X公司2009年12月31日应付票据的总体实际价值(要求列示计算过程)。7/21/2023132第七章【答案】运用比率估计方法时，应计算样本比率：样本比率＝样本的实际价值之和／样本的账面价值之和＝168／140＝1.2，进而得到：估计的总体实际价值＝总体的账面价值×样本比率＝1500×1.2＝1800(元)即，X公司2009年12月31日应付票据的总体实际价值的估计为1800元。7/21/2023133第七章（二）PPS抽样（概率比例规模抽样）PPS抽样以货币单元作为抽样单元

在该方法下总体中的每个货币单元被选中的机会相同[随机抽样、系统抽样都可以做到这点]，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。项目金额越大，被选中的概率就越大。这个特点有助于注册会计师将审计重点放在较大的余额或交易[所以特别适用于存在涉及高估的认定]。7/21/2023134第七章例题：总体：X公司2009年12月31日应收账款明细表