初中数学-11.3单项式的乘法（2）教学设计学情分析教材分析课后反思

年级：七年级 学科名称：数学课题：11.3单项式的乘法(2)授课单位： 授课教师：一、学习目标探索单项式与多项式相乘的法则，理解算理，发展有条理的思考能力和表达能力.会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算.通过单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，体会转化的数学思想.【设计意图】根据新课标对本节课的要求，针对学生对于单项式的乘法的认知与理解的抽象性，为了提高学生问题意识，发展学生建模的数学思想，确定以上教学目标.二、教法设计“学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者”“把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”.秉承着新课标的教学理念，结合本节课的教学目标，本节课采用如下教学方法：引导发现法、自学辅导法、合作交流法、展示分享法和启发探究法.三、教学过程（一）温故知新单项式与单项式相乘的法则：单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幕分别相乘.对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac长方形面积计算公式：S长方形=长×宽【设计意图】通过回忆单项式乘以单项式、乘法对加法的分配律、长方形的面积公式，为探究单项式乘以多项式是如何计算的做铺垫。（二）交流发现如图11-4，如果王大伯家的菜地两侧各有一条宽0.5米的小路.怎样求岀包括小路在内的菜地的面积？要计算岀包括小路在内的菜地的面积，你是怎么想的？措施：学生先独立思考，之后学生自由地把自己的想法说给大家听。方法指导：方法一，菜地和小路组成的长方形的长是（3ka+1）米，长方形的宽是2a米.所以，菜地和小路的面积可以列式为：2a（3ka+1）方法二，求包括小路在内的菜地面积，也可以用6个面积相等的菜畦面积6ka2,再加上两条小路的面积2a,即6ka2+2a.思考：这两种方法都合理吗？由此你得到什么结论呢？结论：2a•(3ka+1)=6ka2+2a（三）观察思考2a•（3ka+1）=6ka2+2a观察上面得到的等式，你发现它的左边与右边有什么特点？归纳：我们可以发现等式左边是一个单项式与一个多项式相乘，右边是这个单项式与这个多项式的积.方法指导：按照乘法对加法的分配律和单项式乘法的法则，你能试着计算2a•(3ka+1)的结果吗？请同学们试着在自己的练习本上写岀你的计算过程.【设计意图】让学生自己利用乘法对加法的分配律进行计算，并让他们对比自己计算的结果和刚刚同学们分析得到的结果是一致的，从而初步感知单项式乘以多项式的运算法则.（四）尝试探究按照乘法对加法的分配律和单项式乘法的法则，得到2a•=6ka2+2a归纳：这里得到的单项式2a与多项式(3ka+1)的积，与上面由实际问题得到的等式是一致的.这就是说，单项式与多项式相乘可以按照乘法对于加法的分配律，转化成上节课学习的单项式的乘法进行.教师追问：你能通过刚才的计算和对比总结一下单项式乘以多项式的法则吗？探究发现一般的，单项式与多项式相乘有以下法则：单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项,再把所得的积相加.措施：让学生说出自己总结的法则，教师再次强调后让学生再把法则说给自己的小对子听.（五）探究应用例3计算：2ax•(3a2x-2a2x2)思考：根据刚才我们得到的单项式与多项式相乘的法则，你能试着进行计算吗？步骤引领：解：2ax•(3a2x-2a2x2）=2ax•3a2x-2ax•2a2x2=6a3x2-4a3x3思考：根据例3的解答过程，同学们能总结一下单项式与多项式相乘的解答步骤吗?归纳提升：单项式与多项式相乘的一般步骤将单项式与多项式中每项相乘，转化为单项式相乘.将所得积相加.（六）学以致用计算:（1）3x•（x2+x+2）措施：学生独立思考后自由到板面前边讲解边书写，教师引领学生用不同的方法讲解(2)题.思考：观察上面不同的解法，你知道他们是怎么做的吗？你认为哪种方法最好呢？【设计意图】通过让学生用不同的解法讲解并对比，从而打开学生的思维，提高学生的解决问题的能力.易错点分析：不要漏乘，单项式与多项式的每一项都要相乘;注意符号，多项式的每一项都包括前面的符号.（七）明辨是非下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？思考：你认为在计算单项式与多项式相乘时应该注意什么？【设计意图】通过辨析这4道题的正确性，进一步让学生掌握单项式乘以多项式的法则及注意计算时的—些失误.措施：学生自由分析，教师根据情况进行强调，并让部分学生到板面上把出现错误的改正过来，其他同学在自己的练习本上改正，教师巡视板面上和纸面上做的情况，发现问题让学生共同纠错.（八）能力升级思考：认真观察例4,你认为化简的步骤是怎样的？你能试着对例4进行化简吗？措施：先独立思考，之后面向大家讲解自己的想法，并让学生说出每一步计算依据，最后同学们纸面落实步骤.规范步骤思考：根据上面的化简过程，同学们能总结一下例4的的解答步骤吗？归纳提升：解答步骤(1)单项式乘多项式；(2)去括号；(3)合并同类项.（九）挑战自我思考：你认为本题化简的一般步骤是怎样的？你能试着对该题进行化简吗？措施：先独立思考，之后面向大家讲解自己的想法，并让学生说出每一步计算依据，最后同学们纸面落实步骤.规范步骤归纳提升：解答步骤单项式乘多项式；去括号；合并同类项；代入求值。（十）回顾总结:措施：让同学们畅所欲言谈谈自己的收获探究计算法则 探究计算法则 单项式乘多项式应用数学思想单项式乘多项式应用数学思想计算思路步骤计算思路步骤（十一）作业布置课本86页习题11.3的3题、4题学情分析我班学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例太大，其中发展生大多数对学习热情不高，不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力、概括能力存在严重的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。根据以上情况分析，为了彻底解决了以上问题，我实行“自主互动”教学法，放手发动学生参与课堂，真正让学生成为课堂的主人，让他们讲解分析，让他们体验到“我参与，我快乐；我学习，我提高”，从而提高学生学习数学的兴趣。效果分析本次测评没有单独进行，而是在上课过程中进行的，以教师巡视为主，通过观察发现大多数学生能够做对，但有个别学生出现失误，主要有以下两点：对于此题学生出现符号的错误，把首项的负号掉了。化简错误导致结果出错。单项式的乘法课标分析一、课标要求1、经历探索单项式相乘及单项式与多项式相乘法则的过程，明确其算理。2、会运用单项式的乘法法则进行简单计算。3、在单项式与多项式的乘法运算中，体会数学转化思想的作用。二、知识全解单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加。注意以下三个问题：（1））单项式乘多项式的根据是乘法的分配律，把单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式。（2）单项式乘以多项式，结果仍是多项式，其项数与因式中多项式的项数相同；（3）计算时要注意符号问题，多项式中每一项多包括它前面的符号。三、中考考点解读单项式的乘法应用比较广泛，常与解方程（组）、不等式（组）、化简求值等结合出综合题，单独考查单项式乘法的题目也会出现，题型多样，填空题、选择题及解答题均有。四、误区警示1、计算积的系数时忽略符号问题。2、容易漏掉只在一个单项式里出现的字母。单项式的乘法（第二课时）教材分析一、教材分析《整式的乘法》是《整式的加减》之后，初中阶段对整式的第二次的研究，它与整式加减一样是整式运算的重要内容。是进一步学习因式分解、方程、函数以及其它数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具与其它数学知识一样，它在工业生产和实际生活中有着广泛的应用。教材将单项式乘法安排在同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方之后，单项式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式与多项式乘以多项式的乘法的混合运算等，内容较为充实、完整。为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握。单项式乘法运算的熟练程度得以提高。在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力，同时本节课的教学难度有所增加。学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法是学好整式乘法的关键。同时，书上例题引入单项式乘以单项式的法则也渗透着数形结合的数学思想，它为整式乘法的研究奠定了坚实的基础。由此可以看出,单项式乘以单项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。二、知识与技能目标1、经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行简单的单项式与多项式的乘法运算；2、理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用。三、情感、态度与价值观目标学生从已有知识出发,通过适当的探究、合作讨论、实践活动,培养学生良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值。四、重难点重点：单项式与多项式相乘的法则。难点：整式乘法法则的推导与应用。关键：应用乘法分配律把单项式与多项式相乘转化到单项式与单项式相乘上来，注意知识迁移。评测练习【设计意图】前三个评测题是明辨是非的题目，这三道题目出现错误，所以让学生通过口头和笔头纠错及时巩固所学知识，并通过纠错形成基本技能.为了让学生对本节课所学知识得以提升，又设计了第（4）小题让学生进行笔头练习，从而让学生进行巩固提升.【学生活动】学生独立完成，然后同位或对桌或对子互改，并在课堂上让学生及时反馈自己的失误情况.11.3单项式的乘法（第二课时）课后反思1、本节课通过回顾单项式与单项式相乘的法则：单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘.对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；乘法对加法的分配律：为探