初中数学-《6.2反比例函数的图象与性质》教学设计学情分析教材分析课后反思

九年级数学上册6.2反比例函数的图象与性质教学设计一、学生知识情况分析本节课之前同学们已经学习过一次函数，具备了研究函数的基本技能，了解了研究函数的一般过程.一次函数的图象是线性的，并且是无间断连续的，学生在本节课将遇到作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，需要考虑自变量的取值范围，在理解上有一定的困难.二、教学任务分析本节课的内容是反比例函数的图象与性质，旨在进一步熟悉作函数图象需要注意的问题,理解函数的三种表示方法及相互转换，逐步明确研究函数的一般要求，反比例函数的图象展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了直观工具，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，在相互交流中锻炼从图象中获取信息的能力，同时可以使学生更牢固地掌握反比例函数的主要性质.（一）知识目标：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.（二）技能目标通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，提高学生的概括、总结能力.（三）情感态度与价值观目标让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.教学难点：反比例函数的图象特点与性质的探究.教学方法：引导发现法、类比法、讨论法.教具准备：多媒体课件、幻灯片.三、教学过程分析本节课设计了八个教学环节：第一环节：知识回顾设疑激思；第二环节：获取新知发现问题；第三环节：新知探究思考探究；第四环节：观察思考再探新知；第五环节：归纳总结再想一想；第六环节：分层达标课后延伸；第七环节：活学活用巩固提高；第八环节：课堂小结知识归整.第一环节：知识回顾设疑激思教师用幻灯片展示下列问题：1.画一次函数图象的步骤是什么？2.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？目的：通过对上面问题的回答，使学生回顾研究一次函数的过程，类比研究一次函数的思路来研究反比例函数.效果：通过对问题的回答，激起学生对函数研究的兴趣.第二环节：获取新知发现问题教师引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数的图象.教学策略：小组内交流：教师在巡视过程中，当发现大部分学生完成时，让同学们先在小组内进行互查、互批，让小组代表汇总各小组出现的问题或不足；全班交流：小组代表发言，谈一下各小组内在画图过程中存在哪些问题，教师组织、指导学生对各组情况和问题进行汇总.知识经验应用：让学生通过刚才两个过程中积累的知识和经验，对两位同学的作法进行点评.你认为他画的对吗？学生回答：画法不正确，应该用光滑的曲线顺次连接各点；图象是无限延伸的，不能与坐标轴有交点。目的：巩固第二环节学生们的发现，加深对反比例函数的认识.效果：通过对本题的回答，使学生加深对反比例函数图象的认识.教师再结合以上几个环节，进行总结和点评问题：画反比例函数图象应该注意的问题是什么？总结归纳：(1)列表时：1.自变量的取值应使函数有意义（即x≠0）2.所取的点既要使自变量的取值有一定的代表性，使对应的函数值不能太大或是太小，以便于描点和全面反映图象的特征；（2）描点时：一般情况下所选的点越多则图象越精细；（3）连线时：1.用平滑的曲线2.图像是延伸的，不能有明确的端点3.发展趋势是无限靠近坐标轴.目的：运用类比的思想，学生独立画反比例函数图象，体现了结构式教学的特点，让学生自己发现问题，自己指出问题，自己解决问题.教师在此环节仅是作为引导者和组织者，充分发挥学生课堂学习的主动性.效果：在画反比例函数图象的过程中，学生们出现了很多问题，通过老师的引导组织将这些问题进行指正、修改、加深了学生们对反比例函数图象的认识.第三环节：新知探究思考探究画反比例函数的图象.目的：让学生巩固作反比例函数图象的步骤，并且初步感受反比例函数图象的特征.效果：通过作反比例函数的图象过程，学生除了能够更熟练的掌握作图的要求，而且能够感悟反比例函数图象的特征.第四环节：观察思考再探新知观察和的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点.（图象见课件）1．自己观察图象找出相同点和不同点.2．小组展开讨论反比例函数和的图象在哪两个象限,由什么确定.3．引导总结.结论：图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.反比例函数的图象由k决定.当k>0时,两支曲线分别位于一、三象限内，在每一象限内，y值随着x值的增大而减小；当k<0时,两支曲线分别位于二、四象限内，在每一象限内，y值随着x值的增大而增大.目的：本环节的设置体现了数形结合的思想，通过观察函数图象来得到函数的基本性质是初中阶段学生所应具备的基本能力.效果：让学生自己观察总结并且进行小组交流讨论，这种课堂模式能够充分体现以学生为主体的，并且调动学生学习的积极性，培养学生学习的兴趣.第五环节归纳总结再想一想问题：1、反比例函数图象是中心对称图形吗？若是的话，请找出对称中心.2、反比例函数图象是轴对称图形吗？若是的话，你能说明它的对称轴是什么吗？教师可以引导学生从两支曲线上对称的点出发，来发现图形的对称关系.目的：本环节设置的目是让学生能够从图形的角度来研究反比例函数的图象，再次体现数形结合的思想.活动：结合一次函数的解析式、图象、性质，将两个函数利用表格“比一比”.目的：本活动设置的目的是让学生用比较的方法，找出不同点，用大家熟悉的一次函数的图象和性质来类比学习反比例函数的图象和性质.第六环节：分层达标课后延伸1、的图象叫，图象位于象限，2、写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式.3.已知y=(k≠0)的图象的一部分如图，则k__________04.已知点（4，m）,(6,n)在反比例函数的图象上，则m___n.目的：通过四道题目的求解让学生更加熟练的掌握反比例函数图象的基本性质.题目1的设置巩固本节课所得出的性质，题目2是一道开放性题目，培养学生逆向思维的能力.第七环节活学活用巩固提高1.已知函数是反比例函数，且图象经过一、三象限，求m的值.2.已知点（-2，m）,(3,n)在反比例函数的图象上，比较m与n的大小.第八环节：课堂小结知识归整反比例函数的图象是双曲线，反比例函数的图象由k决定：当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小;当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.作业《标准课堂作业》42页第一课时附：板书设计反比例函数的图象与性质反比例函数反比例函数的图象与性质反比例函数的图象：双曲线反比例函数的性质：当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限y值随x值的增大而减小；当k<0时，两支曲线分别位于二、四象限y值随x值的增大而增大。当k<0时学法指导学生已经学习过一次函数，对研究函数的图象与性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象与性质，学生通过类比的方法学习，实现知识的迁移，可以学得比较轻松，同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响.所以要加强对学生自主学习的引导，提高学生的自主探索能力和终身学习的意识.在本节课中，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有一定的挑战性，但同时也为学生进行探究学习和合作学习提供了思维活动空间.由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异.这一点我们应该尊重学生的个体差异，尽可能让每个学生都学有所获.九年级数学上册6.2反比例函数的图象与性质学情分析反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，建立在一次函数之上又为以后更高层次函数的学习奠定了基础。学生曾学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，已经初步具有用函数思想解决问题的意识。通过对一次函数的学习，也了解了一般研究函数的方法，从函数的解析式、图象和性质三方面进行探索，也为本节课的学习打下了基础。反比例函数的图象和性质比较抽象，教学中应遵循具体--抽象---具体的原则.生活经验让学生已经知道了两个量成反比例关系的概念，建立反比例函数离不开这个基础；教学中首先通过观察、操作、分析概括等学习过程，让学生充分体会变化与对应思想、数形结合思想，用描点法画出图象，使学生经历数学知识的应用过程，关注问题的分析过程. 九年级数学上册6.2反比例函数的图象与性质教材分析本节课内容为教材九年级上册第六章《反比例函数》的第二节，也是这一章的重点。本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念，函数的性质蕴含于概念之中，对反比例函数性质的探索也是对函数概念的深化。同时，也为下节课《反比例函数的应用》打下基础，便于学生利用函数的观点来处理和解释问题。教材的设置，让学生在进行函数的列表、描点、连线活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，教材注重从操作、观察、概括和交流等活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取知识的能力。（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例函数的图象；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。（2）重点：会作反比例函数的图象，探索并掌握反比例函数的主要性质。（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。 九年级数学上册6.2反比例函数的图象与性质课后反思这节课主要是通过学生自主探究、观察、类比学习，探索得出反比例函数的图象和性质，使学生经历了一次自主获取新知的成功体验，充分体现自主探究的学习方法。根据本节课的知识特点，首先回顾了一次函数图象与性质的学习方式，让学生首先明白该做什么，该怎么做的问题。其次是让学生类比一次函数的图象与性质的的研究内容，让学生明白我们应该从图象上去识别什么，观察什么，通过类比学生明白了应该研究图象的形状，图象在不同象限时函数的增减性。最后对比正比例函数和反比例函数，检测学习目的的达成情况。通过课堂学生的表现看，本节课的知识学生掌握的比较好，尤其是在平时的课堂上从不发言的几位同学都踊跃举手，而且回答的不错。这让我深深地反思了自己平常的教学，我们更应该把课堂还给孩子，因为他们才是课堂的主体。另外，本节课我也感到有几点不足之处1.部分学生存在一个现象:回答问题时思路不清，语言不规范2.在板书的时候，漏掉了字，虽然补充上了，但也稍有影响。总之，本节课收获颇丰，明白了以后努力的方向，会继续努力。九年级数上册 6.2反比例函数的图象与性质 课标分析根据《新课程标准》的要求，义务教育阶段的数学课程要使学生能掌握必备的基础知识和基本技能，既能培养学生的抽象思维和推理能力又能培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展.对《反比例函数的图象与性质》这节课的内容,课标要求能画出反比例函数的图象，根据图象表达式探索并理解k大于和小于0时图象的变化情况。本节课充分考虑数学本身的特点，重视学生已有的经验.，让学生能进一步发展勇于探索和合作交流的精神。本节课的教学要求学生动手操作、观察总结,归纳反比例函数的性质。教材首先让学生探索反比例函数的自变量的取值范围，然后作出图象，学生通过观察图象，得出反比例函数的性质，在小组活动中鼓励学生积极发言，调动学生的积极性，让学生体会数形结合的思想和分类的思想。九年级数学上册6.2反比例函数的图象与性质效果分析这节课主要是通过学生自主作图、观察类比的学习方式，探索得出反比例函数的图象和性质，使学生经历了一次自主获取新知的体验，教学效果还不错，完成了预期的教学目标。在本节的授课过程中，教学环节展开的比较顺利，学生能够在教师的引导下类比出反比例函数的研究方法，完成列表、描点、画出反比例函数图象的过程，也可以观察图象，通过小组讨论的形式，发表自己的观点，得出一些结论。在教学的过程中，我把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，利用多媒体的动画演示让学生通过观察、探究发现反比例函数图象的性质，从而把复杂抽象的数学问题变为具体化、形象化的问题，让同学们在浓厚的兴趣中积极的学习。另外，学生对反比例函数的性质进行了一般性、概括性的描述，但还不够完整、不够规范，需要互相交流和老师的引导才能更确切。对习题中比较m和n的大小的问题，同学们大多都想到了代入的方法，经老师引导后能应用函数的性质，也为下一节课做了铺垫。所以，本节课的整体效果还可以，课下多抓基础题和变式题的练习。九年级数学上