人教版八年级上册数学电子教学设计

人教版八年级上册数学电子教学设计篇一：新人教版数学八年级上册教案(全册整理版)

第11章三角形

教材内容

本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。

三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实

验让学生理解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于180的根底上，进展推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的根底，也是研究其它图形的根底。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，表达了多边形内角和公式在实际生活中的应用.

教学目的

〔知识与技能〕.12999

1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、理解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和

等于180，理解三角形外角的性质。4、理解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进展简单的平面镶嵌设计。

〔过程与方法〕

1、在观察、操作、推理、归纳等探究过程中，开展学生的合情推理才能，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵敏运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探究、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进展简单推理的才能。

〔情感、态度与价值观〕

1、体会数学与现实生活的联络，增强抑制困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于理论，反过来又效劳于理论的辩证唯物主义观点。

重点难点

三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于180的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。

课时分配

11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边

[教学目的]

〔知识与技能〕

1理解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；

2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探究过程中，开展学生的合情推理才能，逐步养成数学推理的习惯；〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联络，增强抑制困难的勇气和信心

[重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系断定三条线段可否组成三角形是难点。

[教学过程]一、情景导入

三角形是一种最常见的几何图形，[投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。

B

c那么什么叫做三角形呢？

二、三角形及有关概念

AC不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

(1)

注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.

三、三角形三边的不等关系

探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种道路可以选择有两条道路：〔1〕从B→C，〔2〕从B→A→C；不一样，AB+AC＞BC①；因为两点之间线段最短。同样地有AC+BC＞AB②AB+BC＞AC③

由式子①②③我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.四、三角形的分类

我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。

按角分类:

三角形钝角三角形

那么三角形按边如何进展分类呢？请你按“有几条边相等〞将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；

三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。按边分类:底角底角

底边三角形五、例题

例用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。〔1〕假设腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？〔2〕能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？

分析：〔1〕等腰三角形三边的长是多少？假设设底边长为x㎝，那么腰长是多少？〔2〕“边长为4㎝〞是什么意思？

解：〔1〕设底边长为x㎝，那么腰长2x㎝。

x+2x+2x=18解得x=3.6

所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.

〔2〕假设长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，那么

4+2x=18

解得x=7

假设长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，那么

2×4+x=18解得x=10

因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。五、课堂练习

课本4頁练习1、2题。六、课堂小结

1、三角形及有关概念；2、三角形的分类；

3、三角形三边的不等关系及应用。作业：

课本8頁1、2、6；

教后记

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

〔教学目的〕〔知识与技能〕

1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；

2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、理解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探究过程中，开展学生的合情推理才能，逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联络，增强抑制困难的勇气和信心

〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点.A

〔教学过程〕A一、导入新课

我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们BDCBCD研究。

二、三角形的高

请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。

从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。

注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。

请你再画出这个三角形AB、AC边上的高，看看有什么发现？三角形的三条高相交于一点。

假设△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？如今我们来画钝角三角形三边上的高，如图。

E

C

显然，上面的结论成立。

请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。上面的结论还成立。三、三角形的中线

如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC.

请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？三角的三条中线相交于一点。

假设三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图答复。上面的结论还成立。四、三角形的角平分线

如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。

A

考虑：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？BCD三角形三个角的平分线相交于一点。

假设三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图答复。上面的结论还成立。

想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？

三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。

五、课堂练习

课本5頁练习1、2题。六、课堂小结

1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。

2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。七作业：

课本8頁3、4；八、教后记

篇二：2022-2022年新版人教版八年级数学上册全册教案

第11章三角形

教材内容

本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。

三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实

验让学生理解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于180的根底上，进展推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的根底，也是研究其它图形的根底。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，表达了多边形内角和公式在实际生活中的应用.

教学目的

〔知识与技能〕.12999

1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、理解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和

等于180，理解三角形外角的性质。4、理解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进展简单的平面镶嵌设计。

〔过程与方法〕

1、在观察、操作、推理、归纳等探究过程中，开展学生的合情推理才能，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵敏运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探究、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进展简单推理的才能。

〔情感、态度与价值观〕

1、体会数学与现实生活的联络，增强抑制困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于理论，反过来又效劳于理论的辩证唯物主义观点。

重点难点

三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于180的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。

课时分配

11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边

[教学目的]

〔知识与技能〕

1理解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；

2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探究过程中，开展学生的合情推理才能，逐步养成数学推理的习惯；〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联络，增强抑制困难的勇气和信心

[重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系断定三条线段可否组成三角形是难点。

[教学过程]一、情景导入

三角形是一种最常见的几何图形，[投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。

B

c那么什么叫做三角形呢？

二、三角形及有关概念

AC不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

(1)

注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.

三、三角形三边的不等关系

探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种道路可以选择有两条道路：〔1〕从B→C，〔2〕从B→A→C；不一样，AB+AC＞BC①；因为两点之间线段最短。同样地有AC+BC＞AB②AB+BC＞AC③

由式子①②③我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.四、三角形的分类

我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。

按角分类:

三角形钝角三角形

那么三角形按边如何进展分类呢？请你按“有几条边相等〞将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；

三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。按边分类:底角底角

底边三角形五、例题

例用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。〔1〕假设腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？〔2〕能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？

分析：〔1〕等腰三角形三边的长是多少？假设设底边长为x㎝，那么腰长是多少？〔2〕“边长为4㎝〞是什么意思？

解：〔1〕设底边长为x㎝，那么腰长2x㎝。

x+2x+2x=18解得x=3.6

所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.

〔2〕假设长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，那么

4+2x=18

解得x=7

假设长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，那么

2×4+x=18解得x=10

因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。五、课堂练习

课本4頁练习1、2题。六、课堂小结

1、三角形及有关概念；2、三角形的分类；

3、三角形三边的不等关系及应用。作业：

课本8頁1、2、6；

教后记

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

〔教学目的〕〔知识与技能〕

1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；

2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、理解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探究过程中，开展学生的合情推理才能，逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联络，增强抑制困难的勇气和信心

〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点.

〔教学过程〕一、导入新课A我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。A三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。

二、三角形的高BDCBCD

请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。

从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。

注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。

请你再画出这个三角形AB、AC边上的高，看看有什么发现？三角形的三条高相交于一点。

假设△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？如今我们来画钝角三角形三边上的高，如图。

E

C

显然，上面的结论成立。

请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。上面的结论还成立。三、三角形的中线

如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC.

请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？三角的三条中线相交于一点。

假设三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图答复。上面的结论还成立。

四、三角形的角平分线

如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。

考虑：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？

三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。A请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？三角形三个角的平分线相交于一点。

假设三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图答复。BCD上面的结论还成立。

想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？

三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。

五、课堂练习

课本5頁练习1、2题。六、课堂小结

1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。

2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。七作业：

课本8頁3、4；八、教后记

篇三：2022年秋最新人教版八年级数学上册全册教学案

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201—201学年期

八年级数学教学案

——八年级数学教研组

姓名班级

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1

教学目录

第11章三角形〔8〕

11.1与三角形有关的线段〔2〕

11.1.1三角形的边

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

11.1.3三角形的稳定性

信息技术应用画图找规律

11.2与三角形有关的角〔3〕

11.2.1三角形的内角

7.2.2三角形的外角

阅读与考虑为什么要证明

11.3多边形及其内角和〔2〕

11.3.1多边形

11.3.2多边形的内角和

数学活动

复习小结〔1〕

第12章全等三角形〔11〕

12.1全等三角形〔1〕

12.2三角形全等的断定〔6〕

信息技术应用探究三角形全等的条件

教学目录

12.3角的平分线的性质〔2〕

数学活动

复习小结〔2〕

第13章轴对称〔14〕

13.1轴对称〔3〕

13.1.1轴对称

13.1.2线段的垂直平分线的性质

13.2画轴对称图形〔2〕

信息技术应用用轴对称进展图案设计

13.3等腰三角形〔5〕

13.3.1等腰三角形

13.3.2等边三角形

实验与探究三角形中边与角之间的不等关系

13.4课题学习最短途径问题〔2〕

数学活动

复习小结〔2〕

第14章整式的乘法与因式分解〔14〕

14.1整式的乘法〔6〕

14.1.1同底数幂的乘法

14.1.2幂的乘方2

14.1.3积的乘方

14.1.4整式的乘法14.2乘法公式〔3〕

14.2.1平方差公式

14.2.2完全平方公式

阅读与考虑杨辉三角

14.3因式分解〔3〕

14.3.1提公因式法

14.3.2公式法

阅读与考虑型式子的分解

数学活动

复习小结〔2〕

第15章分式〔15〕

15.1分式〔4〕

15.1.1从分数到分式

15.1.2分式的根本性质

15.2分式的运算〔6〕

15.2.1分式的乘除

15.2.2分式的加减

15.2.3整数指数幂

阅读与考虑容器中的水能倒完吗？

15.3分式方程〔3〕

数学活动

复习小结〔2〕

3

第一课时三角形的边

一、新课导入

1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？2、对于三角形，你理解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？二、学习目的

1、三角形的三边关系。

2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。三、研读课本

认真阅读课本的内容，完成以下练习。

〔一〕划出你认为重点的语句。〔二〕完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

研读一、认真阅读课本〔P63至P64“探究〞前，时间：5分钟〕

要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，理解按边角关系对三角形进展分类。一边阅读一边完成检测一。检测练习一、

1、的图形叫三角形。2、如图线段AB，BC，CA是三角形的，点A，B，C是三角形的，∠A、∠B、∠C是，叫做，简称。3、用符号语言表示上图的三角形。顶点是的三角形，记作，读作：。4、按照三个内角的大小，可以将三角形分为

5、三角形按边可分为

研读二、认真阅读课本〔P64“探究〞，时间：3分钟〕

要求：考虑“探究〞中的问题，理解三角形两边的和大于第三边；游戏：用棍子摆三角形。

检测练习二、6、在三角形ABC中，

AB+BCAC