第10章分类变量的统计描述课件

第十章分类变量资料的描述性统计流行病与卫生统计系2023/7/211相对数的意义例：农村蛲虫感染情况调查甲地蛲虫感染156人,乙地蛲虫感染101人甲地调查244人,乙地调查158人甲地蛲虫感染率＝156/244×100％＝63.9％乙地蛲虫感染率＝101/158×100％＝63.9％甲、乙两地都用100做基数,便于进一步分析比较。从计算结果来看，甲乙两地蛲虫感染的严重程度都是一样的。2023/7/212相对数的概念及分类相对数（Relativenumber）：是两个有关联的数据之比，用以说明事物的相对关系，便于对比分析。常用的相对数指标很多，按联系的性质和说明的问题不同，主要分为：率、构成比、相对比三类。2023/7/213常用相对数2023/7/214率（Rate）定义：为频率指标，是某现象实际发生数与可能发生某现象的总数之比。用以说明某现象发生的频率或强度。常以百分率（%）、千分率（‰）、万分率（1/万）、十万分率（1/10万）等比例基数表示。原则上使算得的率至少保留1位整数。常用率：发病率、患病率、死亡率、病死率、治愈率等。2023/7/215率的计算方法K为比例基数，取100、1000、1万或10万原则：①保留1～2位整数②惯例举例2023/7/216率的计算例题某县某年恶性肿瘤死亡统计

年龄人口数死亡数死亡专率

(1/10万)0～356980113.0815～232505229.4630～20503214269.2650～121882443363.4785～20047107533.75

合计93644672577.42观察单位数不等的几个率的平均率不等于这几个率的算术平均值2023/7/217构成比（constituentrate）定义：表示事物内部某一构成成分在全部构成中所占的比例或比重。常以100为比例基数，故又称为百分比（percentage）。用途：常用来表示疾病或死亡的顺位、位次或所占比重。计算公式：2023/7/218构成比的特点构成比有两个主要特点：各部分构成比的合计等于100%或1,若由于四舍五入造成合计不等于100%时，应再进行调整,使其等于100%。事物内部某一部分的构成比发生变化，其它部分的构成比也相应地发生变化。举例2023/7/219某正常人的白细胞分类计数构成比白细胞分类分类记数构成比（%）中性粒细胞淋巴细胞单核细胞嗜酸性细胞嗜碱性细胞1405054170.025.02.52.00.5合计200100.02023/7/2110相对比（Relativeratio）定义：表示两个有联系的指标之比，如A、B两个指标之比，说明A为B的若干倍或百分之几，通常用倍数或分数表示。特点：两个比较指标可以性质相同，也可以性质不同两个比较指标可以是绝对数、相对数或平均数等计算公式：2023/7/2111常用相对比指标对比指标关系指标计划完成指标2023/7/2112对比指标定义：指两个同类事物某种指标的比，说明一个数为另一个数的几倍或百分之几，两指标可是绝对数、相对数或平均数。举例：某市某年肺癌死亡率城区为19.39/10万，郊区为9.99/10万，则两者相对比为：19.39/9.99=1.942000年我国人口普查，男子65355万人，女子61228万人，男女性别比为：1.0674返回2023/7/2113关系指标定义：指两个相关的、但非同类事物的数量比。计算公式：举例：某医院1995年医护人员为875人，同年平均开放病床1436张，医护人员与病床数之比为：(875÷1436)×100=61(人），表示该医院每100张病床平均配备61名医护人员。病床与医护人员之比为：1436÷875=1.64，表示每名医护人员平均负责1.64张病床。返回2023/7/2114计划完成指标定义：说明计划完成的程度，常用实际数达到计划数的百分之几或几倍表示。计算公式：举例：某县原计划在一个伤寒疫区周围的人群对1500名居民接种伤寒疫苗，而实际上接种了1958人，计划完成指标为：(1958÷1500)×100%=130.5%，即完成了计划的130.5%，也可用倍数表示，即完成计划的1.305倍。某县原计划对城区居民1500名易感人群接种乙肝疫苗，而实际上之接种了1350人。计划完成指标=（1350÷1500）×100%=90.5%，即完成了原计划的90.5%。2023/7/2115动态数列（Dynamicseries）表10-2某医院1998~2002年人力资源发展动态年份医护绝对增量增长速度发展速度人员(%)(%)数累计逐年定基比环比定基比环比(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)19984721－－－－－－19994833112112102.4102.42.42.420005162441329109.3106.89.36.82001

58841163722124.6114.024.614.02002699722761113148.2118.948.218.92023/7/2116应用相对数应该注意的问题在计算率时，要正确选择分子和分母。计算相对数时，观察单位数应足够多（分母不应太小）。分析时构成比和率不能混淆。观察单位数不等的几个率的平均率不等于这几个率的算术平均值。当对两个总体率进行比较时，如果两个总体率内部某项重要构成不同时，不能直接比较，而要将总体率进行标准化以后再进行比较。相对数的相互比较应注意可比性。样本率或构成比的比较应做假设检验。麻疹医院率的标化2023/7/2117某年某地各年龄组儿童麻疹发病情况返回2023/7/2118甲乙两校的患病率返回2023/7/2119率的标准化法（standardization）率的标准化的意义和基本思想当两组资料内部各小组的率明显不同,而且各小组观察单位的构成比也明显不同时,则不能直接比较两组的总率。定义：比较两个（或两个以上）总体率时，如果两个总体的内部构成有所差别，就不能直接拿两个总体率来做比较和下结论。只有通过采用统一的标准消除其内部构成上的差别之后，才能进行比较，这种消除内部构成差别，使总体率能够直接进行比较的方法就叫做率的标准化法。采用统一标准调整后的率为标准化率，简称为标化率（standardizedrate）。标准化的基本思想：采用统一的“标准人口构成”，以消除人口构成不同对各组总率的影响,使算得的标准化率具有可比性。2023/7/2120选择标准的方法选一个具有代表性的、内部构成相对稳定的较大人群作为标准将要比较的两组资料内部各相应小组的观察单位数相加，作为共同的标准从要比较的两组中任选一组的内部构成作为标准2023/7/2121直接法的使用条件是已经有被观察的人群中各年龄组的患病率（或发病率、死亡率等）资料。第一步：选择方法直接法或间接法若缺乏各年龄组的患病率资料，仅有各年龄组的观察单位数和总的患病率，则选择间接法

计算公式标准化率的计算2023/7/2122率的标准化公式直接法计算标准化率：已知标准组年龄别人口数时已知标准组年龄别人口构成比时间接法计算标准化率：什么是SMR？符号说明2023/7/2123计算标准化率的数据符号

返回2023/7/2124标准化死亡比（SMR）定义：标准化死亡比（standardmortalityratio，简称SMR）是在死亡资料分析用的较多的一个相对数指标，是指某人群中实际观察到的死亡人数与该人群标准化后计算出的期望死亡人数之比。计算公式：返回2023/7/2125年龄标准人口数Ni甲学校乙学校原患病率pi

预期死亡数Nipi原患病率pi预期死亡数Nipi35~45~55~65~807147546195596.787.209.9014.6848546182

6.90

7.39

10.2115.2949566385合计264610.022458.73253标化死亡率

9.26

9.56直接法计算准化死亡率(‰)返回甲校高血压患病标化率p’=245/2646=9.26%乙校高血压患病标化率p’=253/2646=9.56%2023/7/2126年龄标准组人口构成比Ni/N甲学校乙学校原患病率pi分配患病率(Ni/N)pi原患病率pi分配患病率(Ni/N)pi35~45~55~65~800.26980.28500.23390.21136.787.209.9014.681.82922.05202.31563.1019

6.90

7.39

10.2115.291.86162.10622.38813.2308合计1.000010.029.29878.739.5867直接法计算准化死亡率(‰)返回甲校高血压患病标化率p’=1.8292+2.0520+2.3156+3.1019=9.2987%乙校高血压患病标化率p’=1.8616+2.1062+2.3881+3.2308=9.5867%2023/7/2127年龄标准化死亡率（Pi）甲学校乙学校人数ni预期患病数niPi人数ni预期患病数niPi35~45~55~65~806.909.4515.1624.792363753844024783792351573002623036合计16.3213972091249144间接法计算标准化死亡率(‰)返回163558100甲校标化患病率（%）=P×r/∑niPi=16.32×140/209=10.93%乙校标化患病率（%）=P×r/∑niPi=16.32×109/144=12.35%2023/7/2128率的标化注意事项

选定的标准不同，算得的标准化率也不同。当比较几个标准化率时，应采用统一标准。标准化后的率并不表示率的实际水平，只能表示相互比较资料间的相对水平。如不就算标准化率，而分别比较各分组的率，也可得出正确结论，但不能比较总率的大小。两样本标准化率是样本值，存在抽样误差，若想得出标化组和被标化组的总率是否相等的结论，还应作假设检验。2023/7/2129小结掌握率、构成比、相对比的概念、计算方法标准化法的基本思想和计算方法（了解间接法）分类变量数据的统计描述方法包括计算相对数指标和必要时计算标准化率。常用的相对数指标包括：率、构成比和相对比。用率的大小反映某现象发生的频率和强度，用构成比说明事物中某部分在全体中的比重大小，用相对比表明甲事物的大小是乙事物的多少倍或几分之几。相对数的计算比较容易，但也容易发生错误。常见的错误有：①把构成比的大小当事物发生的强度或频率来解释；②计算率的分母较小；③用率的算术平均值作为平均率；④比较总体率时未注意可比性。进行总率的比较时，影响率高低的某因素内部构成不同，需首先进行率的标准化处理，其步骤包括选择方法