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文档简介

用待定系数法确定一次函数

表达式学习目标了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数；2．能由两个条件确定解析式或者能根据函数的图象确定一次函数的解析式。合作交流、解读探究求下图中直线的函数表达式图2图1合作交流、解读探究

归纳小结确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件。即如果有一个系数，只要利用一点坐标列出关于k的一元一次方程即可；如果有2个系数，则要用2个点的坐标列出关于k,b的二元一次方程组。合作交流、解读探究

已知:一次函数的图象经过点(0，-1)和点(1，1),求出一次函数的解析式.方法归纳

求一次函数解析式的步骤就是先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程，求出未知系数，从而得到所求结果。这种求一次函数的解析式的方法叫待定系数法，它的步骤可归纳为：“一设二列三解四还原”．一设：设出一次函数解析式的一般形式y＝kx+b（k≠0）；二列：根据已知两点或已知图象上的两个点坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四还原：将已求得的k、b的值再代入y＝kx+b（k≠0）中，从而得到所要求的一次函数的解析式．当堂练习

已知一次函数的图象过点（-1，3）,与（2，－5），求这个函数的解析式。当堂练习

已知一次函数的图象过点（-1，3）,与（2，－5），求这个函数的解析式。解：设这个一次函数的解析式y=kx+b,∵直线y=kx+b的图象经过点（-1，3和（2，－5）则有解得：

-k+b=3k=-k=-2k+b=-5b=∴这个一次函数的解析式为y=-x+解得：应用迁移、巩固提高

例1、温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度。在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，用华氏温度度量为212°F；水的冰点是0℃，用华氏温度度量为32°F.已知摄氏温度与华氏温度满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏温度换算成摄氏温度？应用迁移、巩固提高例2、某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图像如图所示。（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？y/Lx/h403010oPQ268全课小结本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出，的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解

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