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文档简介

第四章指数函数与对数函数4.3.2对数的运算教学设计一、教学目标1.通过指数幂的运算性质推导出对数的运算性质2.掌握对数换底公式，能够用换底公式简化问题.二、教学重难点1.教学重点对数运算性质及其推导过程.换底公式及其应用.2.教学难点换底公式的灵活运用.三、教学过程（一）探究一：对数的运算证明：于是，由对数的定义得到，,,所以.即：同底对数相加，底数不变，真数相乘.归纳总结：探究二：对数换底公式推导过程：①，则②.在①的两边取以为底的对数，则，即，③.由②③得.总结对数换底公式：.从对数的定义可以知道，任何不等于1的正数都可以作为对数的底，数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数表和自然对数表，只要通过查表就能求出任意正数的常用对数或自然对数.这样，如果能将其他底的对数转换为以10或e为底的对数，就能方便地求出这些对数.探究三：对数运算的性质应用利用对数运算性质时，各字母的取值范围的限制条件：底数真数只有所得结果中对数和所给出的数的对数都存在时，等式才能成立.性质（1）可以推广到n个正数的情形，即：强调：在运用对数的运算性质的过程中，应时刻不能忘记对底数和真数取值范围的约束.（二）课堂练习1.已知，，，则()A. B. C. D.答案：A解析：因为..所以.所以.又因为..所以，.故选A.2.设,,则()

A. B. C. D.答案：A解析：由,得,

则

.故选A3.已知且，则实数k的值为()

A.6 B.9 C.12 D.18答案：D解析：,,,,,

,.,,,.

故选D.4.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记数法的数据V满足.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（）()A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.6答案：C解析：本题考查对数的运算.可知，故.（三）小结作业本节课我们主要学习了哪些内容?1.对数的运算性质；2.对数换底公式；3.对数运算性质的综合运用，应掌握变形技巧：（1）各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系；（2）要避免错用对数运算性质.四、板书设计1.对数的运算性质；2.对数换底公式；3.对数运算性

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