第六讲-机电一体化系统设计课件

当伺服系统精度要求较高或负载较大时，应采用闭环或半闭环控制伺服系统。

当系统精度要求很高时，应采用闭环控制系统。它将全部机械传动机执行机构都封闭在反馈控制环内，其误差都可以通过控制系统得到补偿，因而可以达到很高的精度。但是闭环伺服系统结构复杂，设计难度大，成本高，尤其机械系统的动态特性难以提高，系统稳定性难以保证，因而除非精度要求很高时，一般应采用半闭环控制系统。一、概述目前大多数数控机床和工业机器人的伺服系统都采用半闭环系统。从控制原理上讲，闭环和半闭环控制原理是一样的，都要对系统输出进行实时监测和反馈，并根据偏差对系统实施控制。两者的区别仅区别在于传感器检测信号位置不同，因而导致设计、制造的难易程度不同及工作性能的不同，但两者的设计及分析方法是基本一致的。二、系统方案确定（开环系统）在机电一体化产品中，典型的开环控制位置伺服系统是简易数控机床的伺服进给系统及数控x、y工作台等。其结构原理如图所示：当伺服系统的负载不大、精度要求不高时，可采用开环控制。一般来讲，设计时应主要考虑满足精度方面的要求，并通过合理的结构参数设计，使系统共有良好的动态响应性能。

执行元件的选择选择执行元件时应考虑电机的转速、转矩、和功率等参数应与被控对象的需要相匹配，综合考虑负载能力、调速范围、运行精度、可控性、可靠性以及体积、成本等多方面要求。如冗余量大，容易成本提高、造成浪费，如果执行元件的参数偏低，系统将达不到要求。开环伺服系统中一般情况下应优先选用步进电动机。传动机构方案的选择传动机构实质上是执行元件和执行机构之间的一个机械接口，用于对运动和力进行变换和传递，伺服系统中执行元件以输出转速和转矩为主，而执行机构多为直线运动或旋转运动，将旋转运动转换为直线运动的传动机构有：齿轮齿条传动可获得较大的传动比和较高的传动效率，所能传递的力也较大，但高精度的齿轮齿条制造困难，且为消除传动间隙而结构复杂。滚珠丝杠传动结构简单、制造容易而应用广泛，丝杠螺母副已成为伺服系统中的首选传动机构。步进电机与丝杠螺母间的运动传递可能有多种形式：采用齿轮传动时，但应采取措施消除其传动间隙。执行机构方案的选择执行机构是伺服系统中的被控对象，是进行实际操作的机构，应根据具体操作对象及其持点来选择和设汁。执行机构方案的选择主要是指导向机构的选择。主要有滑动和滚动两大类，在伺服系统中应用较多的是塑料贴面滑动导轨和滚动导轨。控制系统方案的选择包括微机、步进电机控制方式、驱动电路、接口电路等的选择和设计常用的微型机有单板机、单片机、工业控制微型机等，其中单片机由于在体积、成本、可靠件和控制指令功能等许多方面的优越性，在伺服系统的控制中得到了非常广泛的应用。系统方案确定之后，应进行机械系统的设计计算，其内容包括执行元件参数及规格的确定、系统结构的具体设计、系统惯量、刚度等参数的计算，功率的匹配及过载能力的验算等。三、开环伺服机械系统设计计算开环控制系统设计的主要内容包括计算机硬件电路、接口电路、步进电机驱动电路、控制算法、及相应控制软件的具体工程设计。设计时，先根据运动精度选定脉冲当量δ，再根据负载确定步进电机的参数α，并选定丝杠的型号、导程等参数，计算传动比，最后设计传动齿轮的各参数等。1、确定脉冲当量，初选步进电机根据系统精度要求确定，对于开环伺服系统，一般取

=0.001-0.01mm/pulse。取得太大，无法满足系统精度要求；取得太小，或者机械系统难以实现，或者对其精度和动态性能要求过高，经济性降低。2、齿轮传动计算1）总传动比的确定在开环系统中，步进电动机至丝杠间设有齿轮副传动装置，其传动比i的大小决定于系统的脉冲当量δ、步进电机的步距角α及丝杠导程Ph。传动比的确定既要使减速比达到最佳匹配，同时又要满足脉冲当量与步距角之间的关系。2）各级传动比的确定传动比的分配有三个原则：1）等效转动惯量最小原则2）质量最小原则3）输出轴转角误差最小原则：在总传动比确定的情况下，通常按最小负载惯量原则来分配齿轮副的传动比，即按该原则设计的齿轮系统，折算到电动机轴上的负载惯量最小。如算出的传动比较小，可采用同步带或一级齿轮传动，否则应采用多级齿轮传动。齿轮传动级数增加时，使齿隙和静摩擦增加，传动效率降低而且结构复杂。3、惯量匹配计算1）惯量匹配的基本原理惯量匹配是指机电传动系统负载惯量与伺服电机转子惯量相匹配。根据牛顿第二定理，机电传动系统所需的转矩T与转动惯量和角加速度的关系为；角加速度越小，则从计算机发出指令脉冲到进给系统执行完毕之间的时间越长，系统反应越慢。角加速度变化，系统反应忽快忽慢，影响加工精度。转动惯量J由伺服电动机转动惯量JM

与机电传动系统负载惯量JL

两部分组成负载惯量JL由执行部件以及夹具、工件或刀具、滚珠丝杠、联轴器等直线和旋转运动件的质量或惯量折合到电动机轴上的惯量组成。JL/JM应控制在一定范围内，既不能太大，也不应太小。这就是伺服系统中电动机转子的转动惯量与负载惯量匹配原则。如果比值太大，则伺服系统的动态特性主要取决于负载特性，负载质量、刚度、阻尼等的变化，将导致系统动态待性的较大变化，影响系统的稳定。如果该比值太小，说明电动机选择或传动系统设计不太合理，经济性较差。因此，为了保证足够的角加速度以使系统反应灵敏和满足系统的稳定性要求，一般应将该比值控制在下式所规定的范围内：如果验算发现不满足上式要求，应返回修改原设计。通过减速器传动比和丝杠导程的适当搭配，可使惯量匹配趋于合理。2）负载转动惯量计算机械的动力系统不仅要克服工作机构的阻力及机械传动副中的摩擦力，而且还要克服动力系统、传动系统和工作机构各运动构件因惯性而产生的附加作用力或力矩。这个附加的作用力或力矩称为惯性载荷。为了研究多轴驱动系统的惯性载荷，常将它折算成等效的单轴系统，并应使折算后的单轴系统动力性能与折算前的多轴系统动力性能保持不变。多轴驱动系统等效为单轴驱动系统当将系统的转动惯量折算到驱动装置轴上时，其等效转动惯量为：如果系统由旋转、平移运动构件所组成。根据能量守恒定律，可求得系统折算到驱动装置轴上的等效转动惯量。设一进给系统包含M个转动零件和N个移动零件。转动零件的转动惯量、转速和转矩分别为Ji，

ni（或ωi）和Ti；移动零件的质量、移动速度和所受力分别为mj，vj和Fj

。进给系统运动部件能量总和E为：将其折算到速度为ω的电动机轴上，电动机轴的能量可表示为根据能量守恒定律，E=ED，故可得等效负载转动惯量JL为4、伺服电动机负载转矩计算步进电机的力矩选择的依据是电机工作的负载，而负载可分为工作负载和摩擦负载二种。当进给驱动系统确定后，应根据给定条件和伺服电动机的特性，计算进给系统的负载转矩，以便合理选择伺服电动机。负载转矩计算负载转矩分为快速空载起动的负载转矩和正常工作时（切削时）负载转矩计算方法与负载转动惯量计算类似，即折算到电动机轴上。根据系统在转化前后相同时间内所作的功应相等的原则可得等效负载转矩TL为：（1）快速空载起动时的负载转矩计算快速启动时，负载转矩不得超过电动机的最大转矩。当执行部件从静止加速到最大移动速度时所需的转矩Tamax最大，包括：TD—空载启动时电机轴上的惯性转矩Tf—工作台重量引起的折算到电动机轴上的摩擦转矩；Ff——摩擦阻力，Ff=0.98Wf；W——移动部件总重量；f——相对运动件之间的摩擦系数；i——传动比。因滚珠丝杠预紧力引起的附件摩擦转矩T0与预紧力有关。一般假设预紧力为最大轴向载荷的1/3，因此可以按下式计算η—伺服进给传动链的总效率η0—滚珠丝杆的传动效率（2）切削时的负载转矩计算切削时，最大切削负载转矩不得超过电动机的额定转矩。折算至电动机轴上的最大切削负载转矩Tq为包括：Tw—工作台最大轴向载荷折算到电机轴上的负载转矩根据电动机实际启动情况（空载或有载），计算出启动时的负载转矩Tamax，然后按表选取启动时所需步进电动机的最大静转矩Ts1，与步进电机相数和通电方式有关。（3）电动机最大静转矩确定按Ts1和Ts2中的较大者选取步进电动机的最大静转矩Ts并要求根据最大切削负载转矩Tq，然后按下式计算正常运行时所需步进电动机的最大静转矩Ts2。例：设一进给系统如下图所示，电机从静止加速到1500r/min所需时间为30ms，求转换到电机轴上的等效转动惯量和等效力矩。参数Z1Z2Z3Z4轴1,轴2丝杠JC电机JmJ(kg.cm2)0.11.60.23.20.04122.241）等效转动惯量的计算系统的等效转动惯量为：2）等效力矩的计算系统的等效力矩为：5、传动系统刚度计算在机械传动系统中，刚度最薄弱的环节是丝杠螺母传动机构，因而传动系统的刚度主要取决于丝杠螺母机构的刚度。当系统承担负载后,丝杠螺母副、螺母座以及支承轴承都会产生轴向弹性变形,从而影响系统精度。丝杠螺母机构的刚度主要包括三部分组成：轴承和轴承座的支承刚度KB丝杠螺母间的接触刚度KN丝杠本身的轴向拉压刚度KL通常将上述丝杠螺母机构的总刚度称为综合拉压刚度K0传动系统轴向刚度模型轴承和轴承座的支承刚度包括轴承座刚度、螺母座刚度和轴承轴向刚度KB。不同类型的轴承支撑方式，其轴向支撑刚度也不同，如下表所示。丝杠螺母间的轴向接触刚度KN一般可直接从丝杠螺母副的产品样本中获得。丝杠本身的拉压刚度主要与其几何尺寸和轴向支承形式有关，可按下表进行计算。在伺服系统工作过程中，工作台的位置是变化，丝杠上的受力点到支承端的距离也是随之变化，因此丝杠的拉压刚度也随之变化。对于一端固定一端自由的丝杠，当工作台位于距丝杠轴向支承端最远的位置，即l=L时，丝杠有最小拉压刚度。一端固定，一端自由对于两端固定的丝杠，当工作台位于两支承的中间位置，即l=L/2时，丝杠有最小拉压刚度。两端固定支承丝杠传动的综合拉压刚度K0综合拉压刚度与轴向支承形式及轴承是否预紧有关。在KL，KN，KB确定的之后，可按下表计算最小综合拉压刚度K0min。*表中忽略轴承座和螺母座刚度丝杠的扭转刚度Kr可按下式计算6、系统误差分析在开环控制的伺服系统中，在机械系统的输入与输出之间总是会有误差存在的，其中除了零部件的制造及安装所引起的误差外，还有由于机械系统的动力参数（如刚度、惯量、摩擦、间隙等）所引起的误差。在系统设计时，必须将这些误差控制在允许范围内。1）死区误差所谓死区误差（失动量）是指启动或反向时，系统的输入运动与输出运动之间的差值。死区误差的主要原因有传动机构中的间隙、导轨运动副间的摩擦力。由传动间隙所引起的工作台死区误差c传动机构为克服静摩擦力而产生的弹性变形，包括拉压弹性变形和扭转弹性变形。由于扭转弹性变形相对拉压弹性变形来说数值较小，常被忽略，于是由拉压弹性变形所引起的摩擦死区误差为：由摩擦力引起的死区误差由于动系统的间隙误差可以消除，因此系统死区误差主要取决于摩擦死区误差。假设静摩擦力主要由工作台重力引起，则工作台反向时的最大反向死区误差（mm）可按下式求得由上式可见，为减小系统死区误差，除应消除传动间隙外，还应采取措施减小摩擦，提高刚度和固有频率。对于开环伺服系统，为保证单脉冲进给要求，应将死区误差控制在一个脉冲当量以内。2）由系统刚度变化引起的定位误差影响系统定位误差的因素是丝杠螺母机构综合拉压刚度的变化所引起的定位误差。对于开环控制的伺服系统，一般应将由系统刚度变化引起的定位误差控制在系统允许定位误差的1/5——1/3范围内。三、机械系统设计计算实例有一开环控制数控车床的伺服进给传动链如图所示。根据上述已知参数及要求对该伺服系统进行设计和校验。确定系统传动比；计算等效转动惯量和等效转矩；确定或校核步进电动机型号；计算系统刚度、系统误差或系统定位精度。1、减速器传动比计算按最小惯量分配原则，得该减速器应采用2级传动。传动比分别取为i1=2，i2=2.5；传动齿轮齿数分别为z1=20，z2=40，z3=20，z4=50；模数m=2，齿宽b=20。2、电动机轴上等效负载转动惯量计算将各传动件转动惯量及工作台质量折算到电动机轴上，得等效负载转动惯量JL。步进电动机轴上的总惯量3、惯量匹配验算根据说明惯量匹配比较合理。反之，可以根据负载转动惯量计算电机的转动惯量从而确定电机的型号。4、步进电动机负载能力校验负载转矩包括以下几个部分：空载启动时，电动机轴上的惯性转矩工作台上的最大轴向载荷折算到电动机轴上的负载转矩为电动机轴上的等效摩擦转矩因滚动丝杠螺母副的预紧力而引起的并折算到电动机轴上的附加摩擦转矩，取最大轴向载荷的1/3空载快速启动时电动机轴上的总负载转矩为Tamax因此，空载启动时所需电动机最大静转矩为在最大外载荷（切削力）下工作时，电动机轴上的总负载转矩为T因此，在最大外载荷下工作时所需电动机最大静转矩为已知给定的步进电机最大静转矩为Ts=10N，显然，Ts1=9.8N<Ts=10N，所以按给定要求步进电动机能正常启动。按Ts1和Ts2中的较大者选取步进电动机的最大静转矩Ts并要求如果Ts1>Ts=10N，显