2023人教版小学六年级数学上册教案-【练习课（第1~2课时）】

练习课（第1~2课时）1师：同学们早上好！欢迎来到状元成才路慕课堂，今天我们来学习人教版六年级上册第五单元圆的面积第四课时练习课1。一、提出问题，启发思考2师：同学们，我们已经学习了有关圆的面积的知识。知道圆的半径的大小决定圆的面积的大小。圆的面积可以用S=πr2计算。遇到没有直接告诉圆的半径的时候，又该如何求圆的面积呢？1刘光亦彩1：如果已知圆的直径，通过直径与半径的关系，可以先求半径再求圆的面积；2张梓妍1：如果已知圆的周长，通过周长与半径的关系，也可以先求半径再求圆的面积；3师：是呀。同学们说得很对，知道圆的半径、直径和周长都能求出圆的面积。转化、推理这一些数学思维方法都是解决问题的金钥匙。今天让我们一起灵活运用所学知识去解决问题，让数学学习激活我们的脑细胞。下面开启今天的练习之旅。二、基础应用，巩固理解1.学生自主完成教科书P71“练习十五”第1题。4师：首先请同学们按下暂停键完成下表。（停5下按）4-1师：表格中，有的是已知圆的半径求圆的直径和面积，有的是已知圆的直径求圆的半径和面积，对于同学们来说很容易。需要提醒大家，在进行含有π值的计算时，最好把π代入思考过程中，先不参与计算，最后再计算出结果，这样计算就不容易出错了。我们一起来看看答案。第一个圆第二个圆第三个圆第四个圆。2.教科书P71“练习十五”第3题。5师：请同学们按下暂停键，试试这一题。（停5下按）6师：要求自动旋转喷灌装置喷灌的面积就是求什么呢？怎样解决这个问题呢？3韩涵1：喷灌的面积就是一个以射程为半径的圆的面积。直接用圆的面积公式求出圆的面积是314平方米。三、以题为例，灵活运用1.教科书P71“练习十五”第4题的情境图。7师：请同学们接着按下暂停键，解决这个问题吧。（停5下按）8师：通常树干的横截面都近似于圆。树干的半径、直径都不便于直接测量。在这种情况下，可以测量周长求出半径，进而求出面积。根据题目信息，已知树干一周的长度是125.6厘米。我们先用周长除以2π得出半径，然后就可以求它的面积，树干横截面的面积大约是1256平方厘米。四、探究学习，提升认识1.教科书P74“练习十五”第16*题。9师：周长一样，难道围成的图形面积大小不一样吗？那么周长跟图形的面积有怎样的关系呢？10师：周长不变，我们可以围成任意的图形。围成不规则的图形，再计算面积比较复杂，所以通常会运用数学“化繁为简”的思维方法，从熟悉、简洁的图形入手找到解决问题的方法。11师：同学们已经掌握，根据图形周长求出正方形、长方形、圆等一些平面图形面积的方法，按下暂停键，快试试吧，看看你有什么发现？（停5下按）4何炫瑜1：我用这根绳子围成了正方形。周长是31.4m，边长是7.85m，面积是61.6225m2，约等于62平方米。5刘光亦彩2：我用这根绳子围成了长方形。长方形的周长是31.4m，长和宽有多种搭配，我选择了其中长和宽较为接近的一组，长是7.9m，宽是7.8m，得到长方形的面积是61.62m2。6张梓妍2：我用这根绳子围成了圆。周长是31.4m，半径就是5m，圆的面积是78.5m2。12师：经过比较。周长一定，围出的图形中，圆的面积最大呀。同学们真不简单！2.教科书P74“练习十五”第17*题。13师：生活中我们经常看到很多物体的表面或底部是圆，这是为什么呢？按下暂停键想一想。（停5下按）7韩涵2：从上一题的实验中，我们知道材料的长度相同时，围成的平面图形中，圆的面积最大。所以蒙古包围成圆，占地面积最大，容纳的人就更多。14师：同学们，你们知道吗？植物的根、茎的横截面通常也是圆或近似的圆，这样植物能更多的吸收水和养分。14-1师：自然界和我们的生活中处处都能体现数学的重要性。蒙古包围成圆不仅容纳的人多一些，还有个原因是围成圆，可以分解力度，立在草原上，大风雪中阻力小，在地震时也不容易变形。蒙古包的顶上不积雨雪，寒气不易侵入，是非常安全的住所。五、自主练习，拓展提升1.学生独立完成教科书P73“练习十五”第11题。15师：请同学们看今天的最后一题，做这样要解决有两个问题的题目时，千万不要着急，要一个个解决。我们先来看图形的周长。这个图形的周长是4个圆周长的一半组成的，也可以看成2个整圆的周长。已知直径是1米，所以用1个圆的周长乘2得出这个图形的周长是6.28米。15-2师：这个图形的面积是由4个半圆，也可以看成2个整圆的面积和一个正方形的面积组成，已知直径先求出半径，正方形的边长相当于圆的直径，所以用2个圆的面积加上一个正方形的面积，得出这个图形的面积是2.57平方米。六、课后小结：16师：同学们，相信你的思维得到了扩展，脑细胞被数学激活。下节课我们继续进行有关圆的知识的练习