工程制图课件-表面粗糙度-精

时间反复无常，鼓着翅膀飞逝工程制图课件--表面粗糙度-精工程制图课件--表面粗糙度-精时间反复无常，鼓着翅膀飞逝工程制图课件--表面粗糙度-精工程制图第十一讲教学内容表面粗糙度二螺纹紧固件的规定画法及其标记三键、销的种类和规定标记四圆柱齿轮及其规定画法表面粗糙度零件表面在加工过程中,由于机床和刀具的振动,材料的不均匀等因素,加工后的表面总留下加工的痕迹。微观的、起伏不平的、周期性很小的痕迹谷峰在数学学习中随着学习内容的加深，运算的层次也在不断提高，学生在运算中暴露的问题也越来越多，尤其是高中生．究其原因无非是以下三条：①只重视机械的运算，不重视对概念的理解，因而对运算结果缺乏完整的认识；②只会盲目地运算练习，而不懂得对知识结构、方法、技巧的归纳整理；③由于计算器的普及，造成学生对计算器的过分依赖，而忽视了基本运算能力的培养．下面谈谈本人在培养学生运算能力上的一些做法，仅供大家参考．一、一例多变，培养学生运算的熟练性数学运算的熟练性主要表现在能迅速合理地进行运算，有些学生往往只会机械地死记公式，生搬法则，其结果是既花费了大量时间，又不能求得准确的结果．例１求经过点P（0，2），且与抛物线y2=4x只有一个公共点的直线方程．错解设直线方程为y=kx+2，代入抛物线方程得ｋ２ｘ２＋４（ｋ－１）ｘ＋４＝０，Δ＝［４（ｋ－１）２］－４ｋ２•４＝１６（－２ｋ＋１），由Δ＝０得ｋ＝，所以所求直线的方程为ｙ＝x+2．上述解法的错误主要在于死套实系数一元二次方程的根的判别式定理，忽视了k=0与ｋ不存在的两种特殊情况.产生这种错误的原因在于学生死记法则，思想僵化，因而未注意条件，使结果不完整.为了使学生能熟练地运用公式、定理、法则进行计算，在教学中应注意以下几点：（１）在概念教学中应注重理解，在公式与法则的教学中应注意适用条件，防止乱套公式，努力克服与减少学生思维中出现的表面性与绝对化的毛病．（２）教会学生熟记一些常用的数据，如平方数、勾股数、阶乘数，等等，并能熟练地运用一些常用的变形手段．（３）变换例题的条件，结论或形式，使一个例题起到几个例题的作用，这对培养学生的熟练运算能力具有明显的效果．二、一错多改，培养学生运算的准确性教学实践中往往会发现一些运算能力比较差的学生，其作业错误颇有雷同之处.事实上，运算能力比较差的同学一般辨异能力也比较差，因而在教学中应注意培养学生的辨异思维能力．例２已知６名学生排成一列，要求甲不能排在首位，乙不能排在末位，问有几种排法？错解６名学生的全排列有A=720种方法，甲排在首位的排列有A=120种方法，乙排在末位的排列有A=120种方法，所以共有A-A-A=480种排法．上述解法的主要错误在于：①不善于辨别从一个条件限制到两个条件限制所带来的问题的复杂性；②用排除法解排列问题时学生的思维定式起了负迁移的作用，因而不易发现潜在的错误根源.对这样的错误，本人认为单纯地订正一下不能从根本上解决问题，应该采用以下措施：①在全班进行自由讨论，让学生充分发表自己的意见，教师不能包办代替，最后让学生自己指出错误的原因；②教师再举出一些类似的有层次的问题让学生讨论，作为订正错误的补充；③对于已经出现过的问题，要引导学生从知识结构上去整理归纳，对什么问题采用怎样的方法基本上有一个规律性的认识，这样就能大大提高运算的准确性．三、一题多解培养学生运算的灵活性学生思维的灵活性主要表现为：善于迅速地引起联系，建立联想，善于自我调节，迅速地及时地调整原有的思维过程．一些学生之所以在运算中采用较为繁琐的方法，是因为他们不善于联想，不能根据实际问题的条件与结论选择最恰当的运算方法．例３椭圆+=1上一点Ｐ到左焦点的距离为６，求点Ｐ到两条准线的距离．解法１设点Ｐ的坐标为（ｘ，ｙ），由题意易知ａ＝１０，ｂ＝６，ｃ＝８，所以椭圆的左焦点为（－８，０）.于是由＋＝１，＝６.消去ｙ，可以解得ｘ１＝－５，ｘ２＝-20（舍去）.又因为椭圆的两条准线方程为x=±，所以点Ｐ到两条准线的距离分别为，．解法２由点Ｐ到左焦点的距离为６知，点Ｐ到右焦点的距离为１４，设点Ｐ的坐标为（ｘ，ｙ），由于椭圆的左右焦点的坐标分别为（－８，０），（８，０），所以有＝６，＝14.求得x=-5，下同法１．解法３依题意知：ａ＝１０，ｂ＝６，ｃ＝８，所以离心率为e==.于是根据椭圆的第二定义有=e=?圯d1=（点Ｐ到左焦点的距离）；同理也可以求得点Ｐ到右焦点的距离为d2=．显然三种解法中最简便的是解法３，解法２次之，解法１最繁琐，但学生往往多数选择解法１或解法２，很少有人想到解法３，于是为了训练学生在运算上的灵活性，除了引导学生熟练掌握概念定义及其内涵与外延外，还必须教会学生不但能“正用”公式、法则，而且还能“逆用”或“变用”；同时通过对例题的多种解法，引导学生进行类比联想、对比联想等，并能从中归纳出最简便的解法，逐步地就能取得明显的效果．四、一法多用，培养学生运算的组织性数学是一门逻辑性很强的学科，概念法则、公式、定理之间是相互依赖与转化的，因此重视系统地整理各种知识结构、方法、技巧就成为了教学的一个重要内容．在这里除了整理纵向的知识结构以外，还必须注意横向的方法指导，如配方法、待定系数法、换元法、反证法、数学归纳法等．对于反证法可指出它出现于平面几何，应用于立体几何，但其意义则远不止于几何领域，事实上，它可以应用于整个数学学科，请看下面的例题.例４设△ABC的三边ａ，ｂ，ｃ的倒数成等差数列，求证：∠B必为锐角．分析此题对于一般的学生很容易考虑用余弦定理去求证，但过程却比较繁杂，运算能力较差的学生很难得到结果，若考虑用反证法则简捷得多．证明假设∠B不是锐角，则∠B为直角或钝角，于是有b＞ａ，ｂ＞ｃ，从而有＜，＜；进一步有＜+，这与三边ａ，ｂ，ｃ的倒数成等差数列，即=+矛盾，故∠B必为锐角．总而言之，要提高学生的运算能力，尤其是高中学生的运算能力，除了讲清基本概念、定理、法则外，还要有目的、有步骤、有层次地培养学生的各种思维品质，并进行适量的操练，这是十分必要的，也是卓有成效的．注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”几何概念是几何学的基础知识，初中几何概念在整个初中教学过程中至关重要，几何概念的初步教学是培养学生数学素质及逻辑思维能力和空间观念的重要一环。所以几何教学尤其是初中的几何教学对于教师来说是一个难教的课题，对于学生来说也是一块难学的内容。在教学实践中，有几点体会与大家分享。一、抓住几何的基本概念，揭示本质，帮助学生理解在几何概念的教学中，仅仅讲解实质意义是不够的，还应从事物的本质、内在联系出发，对概念进行全面分析，提示其本质，只有这样才能帮助学生切实理解概念的内涵。因为几何学的特点是：概念多、术语新，难掌握，易混淆，因此概念教学的成败，极大地影响着几何能否入门。例如：学生在学习三角形全等判定时往往有缺陷，只想到两组边相等，一组角相等，没有紧抓住“对应”两个字。所以在教学中先通过实践，分析，画出正确的图形，再对比，，重点讲解“对应”两字的涵义，然后用彩色粉笔把“对应”两字圈出来。学生学习一个新的几何学概念，一般有三个阶段，那就是：直观形象――图象抽象――本质抽象这样引导学生从应的观点去认识，让学生认识到对应的重要性。抓住这个本质。二、采用直观形象教学引入概念，帮助学生建立概念几何概念大多比较抽象，因学生年龄、认知水平的局限，其思维处在以具体思维为主的阶段，如果我们老师在教学中单纯进行概念教学，那么教学效果肯定不好。所以我们在建立一个新概念时，应注意采用直观教学手段，如借助多媒体的动画效果，及实物模型等使学生对概念所描述的对象有丰富的感知。例如：在讲解轴对称和中心对称时都可以借助多媒体教学手段。以轴对称为例，先出示一些生活中的图片，让学生有一个初步的印象，再给出定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形。然后继续列举一些学生所熟悉的例子引导学生分析，使学生对轴对称图形的概念有清晰的、明确的认识。这种从现实情境中抽象出几何模型（即建模），又从实物和模型中揭示概念本质属性的教学，既顺理成章，水到渠成，学生容易接受，而且能真正地理解概念的本质属性。三、采用分析比较法，巩固概念数学教学特别是平面几何概念的教学，用比较法来区别各个概念的异同，找出共性和特性，常常收到良好效果。通过比较促使学生积极思考、互相讨论，交流，又可以锻炼学生从正确与错误中判别是非能力，是学生今后进一步学习所必须具备的，而且有比较才能鉴别，概念的本质属性，也只有通过比较，才能更好地揭露，概念才能在学生的头脑中根深蒂固，无法磨掉。如在讲解直线、射线、线段概念时，注意对直线、射线、线段进行比较，区别它们的异同。不同点是直线没有端点，两边可无限延长；射线有1端有端点，另一端可无限延长线段，有2个端点，不可以延伸，而2个端点间的距离就是这条线段的长度。直线和射线不可以度量；相同点是直线，、射线、线段都是直的线。又如在讲全等三角形等和相似三角形概念时进行对比。全等三角形指两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等的定义。相似三角形是指对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形三角形相似的条件：满足其一1.一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等2.一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且这两条边的夹角相等3.一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例三角形全等的条件：满足其一1.三组对应边分别相等（SSS边边边）2.有两边及其夹角相等（SAS边角边）3.有两角及其夹边相等（ASA角边角）4.有两角及其一角的对应边对应相等（AAS角角边）5.若两三角形为直角三角形，且斜边及一直角边对应相等（HL）联系：全等三角形一定是相似三角形，相似三角形则不一定是全等三角形。通过这样类比教学，使学生对概念的认识有一个升华。能切实掌握概念，方便解题。四、几何语言的训练语言是人类交际的工具，是保存、传授与领会社会历史经验、交流思想和进行智力活动的工具.任何一门学科，除了使用一般的文字语言外，还需要使用这门学科的特有的语言.在平面几何教学中，正确理解、表述几何语言对掌握概念、识别图形、推理论证都有重要的作用。几何语言按叙述方式可分为文字语言和符号语言；按用途可分为描述性语言、作图语言、推理语言，这些语言又是相互交错的。加强学生几何语言的训练，要努力提高学生的说理能力.如要求学生复述定义、定理的意义；教师给出图形，要求学生“看图说话”讲述意义。语言训练中逐步要求学生做到语言精练，表述正确，对于学生模糊不清的口语，要一一加以纠正，毫不放松。对于一些几何用语、几何图形，如“直线l过点O”、“有且只有”、“连接”、“顺次连接”等的含义，学生刚接触，理解上有一定困难，所以老师要咬文嚼字，一字一句分析说明，同时让学生进行多说多练，加强应用。“在同一平面内，两直线的位置关系是平行和相交”首先要找到关键“在同一平面内”，再加以理解。同时对于一些语言方式和习惯用语，如“连结××并延长交××于×点”、“延长××到×，使××等于××”等，可以要求学生熟记，以利于熟练地掌握和正确地使用几何语言。通过训练使学生了解文字语言、符号语言与图形语言之间是相互关联的、统一的，三者之间是可以互译的。当然适当的反例教学也可以提高学生使用语言的精确性.如教学中经常让学生来辨析诸如下列一类的语句：“到一条线段两端距离相等的点是线段的中点”，“两条线段不平行就相交”。这样学生能更好理解几何语言反表达的意思。概念的学习联、掌握和应用，在数学教学中是必经之路。在数学教学中，重视数学概念，特别是几何教学中重视几何概念，是非常关键的。工程制图第十一讲教学内容表面粗糙度二螺纹紧固件的规定画法及其标记三键、销的种类和规定标记四圆柱齿轮及其规定画法表面粗糙度零件表面在加工过程中,由于机床和刀具的振动,材料的不均匀等因素,加工后的表面总留下加工的痕迹。微观的、起伏不平的、周期性很小的痕迹谷峰表面粗糙度这种微观的、起伏不平的、周期性很小的零件表面的不平程度称为表面粗糙度。表面粗糙度对零件的耐磨性、抗腐蚀性、密封性、抗疲劳性都有影响。表面粗糙度是评定零件表面质量的一项重要指标,但粗糙度要求越高,加工成本越高,因此要合理地确定零件表面粗糙度的要求微观的、起伏不平的、周期性很小的痕表面粗糙度的评定参数般机械制造工业中常用的粗糙度高度评定参数为Ra——轮廓算术平均偏差。Ra是取样长度内,轮廓偏距y绝对值的算术平均值,计算式为:R()dx取样长度L—一用于判别具有表面粗糙度特征的一段基准线(中线)长度作X轴,使其上、下两部分曲线与X轴围成的面积相等轮廓偏距Y—一表面轮廓线上的点至基准线的距离Ra—轮廓算术平均偏差轮廓偏距Y表面轮廓y=y(x)n∠AAaA基准线L取样长度表面粗糙度Ra的数值(微米)第一系列第二系列第一系列第二系列2.012.516.02.520.03.24.02532.05.06.38.0506310.080优先选用第一系列起而粗度积号