2018版 第2章 第3节 电势差

第3节电势差学习目标知识脉络1.理解电势差，了解电势差与电场力做功之间的关系，会用公式W＝qUAB进行有关的计算．(难点)2．了解电势差与电场强度之间的关系，会用公式E＝eq\f(UAB,d)进行有关的计算．(重点)3．了解示波器工作原理．(重点)电势差与电场力做功eq\o([先填空])1．电势差(1)定义：电场中两点电势的差值，用符号U表示．(2)定义式：UAB＝φA－φB.(3)单位：与电势单位相同，国际单位是伏特，符号是V.(4)标矢性：电势差是标量，但是有正负．UAB＞0，表示A点电势比B点电势高．2．电场力做功(1)公式：WAB＝EpA－EpB＝qUAB.(2)电子伏特：1eV＝1.60×10－19J，表示在电势差为1V的两点之间电子自由移动时电场力所做的功．eq\o([再判断])1．电势差的正、负代表了电势差的大小．()2．UAB＝－6V，表示A点电势比B点高6V．()3．把正电荷从A点移到B点，电场力做正功，则有UAB＞0.()eq\o([后思考])电势差与零电势位置的选择是否有关？【提示】无关．电势是相对的，电势差是绝对的．eq\o([合作探讨])电荷q从电场中的A点移到B点，电场力做功WAB是确定的，将电荷量变为2q时．探讨1：电场力做功如何变化？探讨2：电场力的功与电荷量的比值如何变化？eq\o([核心点击])1．电势差与电势的对比电势φ电势差UAB区别定义电势能与电荷量比值：φ＝eq\f(Ep,q)电场力做功与电荷量比值：U＝eq\f(W,q)决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性与零势能点选取有关与零势能点选取无关联系数值关系UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA单位相同，均是伏特(V)，常用还有kV，mV等标矢性都是标量，但均具有正负物理意义均是描述电场能的性质的物理量2.对电场力做功公式WAB＝qUAB的理解(1)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差．(2)公式中各量均有正负，计算中W和U的角标要相互对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.1．(多选)下列说法正确的是()A．电势差的定义式U＝eq\f(W,q)，说明两点间的电势差U与电场力做的功W成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．两点间的电势差就是将正电荷从一点移到另一点电场力所做的功C．将1C的正电荷从一点移到另一点，电场力做1J的功，这两点间的电势差为1VD．电荷只在电场力的作用下，由静止开始从一点移到另一点，电场力做的功等于电荷减少的电势能2．在电场中把一个带电荷量为6×10－6C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5J，再将电荷从B移到C点，电场力做功1.2×10－5J，求：(1)A与B，B与C两点间电势差．(2)以B点为零电势点时，A、C两点的电势各为多少？1公式UAB＝eq\f(WAB,q)不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比，UAB由电场和A、B两点的位置决定.2讲电势差，必须明确是哪两点间的电势差，A、B间的电势差记为UAB，而B、A间的电势差记为UBA，UBA＝φB－φA＝－φA－φB＝－UAB.电场强度与电势差的关系eq\o([先填空])1．关系式E＝eq\f(UAB,d).2．适用条件(1)匀强电场．(2)d是沿场强方向两点间的距离．3．单位关系：1V/m＝1N/C.eq\o([再判断])1．E＝eq\f(U,d)是匀强电场中场强与电势差的关系式，仅适用于匀强电场．(√)2．E＝eq\f(F,q)是场强的定义式，仅适用于匀强电场．(×)3．E＝eq\f(kQ,r2)是点电荷的场强公式，仅适用于真空中的点电荷产生的电场．(√)eq\o([后思考])根据E＝eq\f(U,d)可知E与U成正比，与d成反比，这一说法正确吗？eq\o([合作探讨])如图2­3­1是初中地理中的等高线图(图中数字的单位是m)．图2­3­1探讨1：小山坡的左边a和右边b哪一边的地势更陡些？探讨2：现在把图看成是描述电势高低的等势线，图中数字的单位是V，a和b哪一边电势降落得快？哪一边的电场强度大？eq\o([核心点击])电场强度三个公式的比较公式适用范围说明E＝F/q任何电场定义式，q为试探电荷E＝kQ/r2真空中点电荷的电场Q为场源电荷，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强E＝U/d匀强电场沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差为U3．对公式E＝Uab/d的理解，下列说法正确的是()A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中d是指a点和b点之间的距离D．公式中的d是匀强电场中a、b两个等势面间的垂直距离4．如图2­3­2所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50V、φb＝－20V，则a、b连线的中点c的电势满足()【导学号：34022016】图2­3­2A．φc＝－35VB．φc＞－35VC．φc＜－35VD．以上答案都不对5．如图2­3­3所示，在匀强电场中，一电荷量为q＝5.0×10－10C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做的功都是3.0×10－8J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，lab＝20cm，θ＝37°.求：图2­3­3(1)a、b两点间的电势差；(2)匀强电场的电场强度大小；(3)电场强度的方向．1．在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端的电势差相等．2．在非匀强电场中，公式E＝eq\f(U,d)可用来定性分析问题，在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图2­3­4甲所示．再如图乙所示，a、b、c为一条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由电场线的分布情况可判断Uab>Ubc.甲乙图2­3­4示波管的工作原理eq\o([先填空])示波管的工作原理(1)示波器是一种常用的观测电信号波形的仪器，它还可以用来测量电信号的周期、频率、电压等参数，示波器的核心部件是示波管．(2)阴极射线管示波器主要由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，示波管抽成真空．eq\o([再判断])1．电子枪的作用是产生高速飞行的电子束．()2．电子在偏转电路中垂直于偏转电场方向始终做匀速直线运动．()3．若偏转电场很强，电子可以垂直打在极板上．()eq\o([后思考])当示波管的偏转电极没有加电压时，电子束将打在荧光屏上什么位置？eq\o([合作探讨])示波器在电子技术领域有着广泛的应用，示波管是示波器的核心部件．在示波管的荧光屏上的可视图象是怎样形成的？图2­3­5eq\o([核心点击])1．带电粒子在电场中的加速模型带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场时，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动．处理这类问题的方法(1)用牛顿第二定律结合运动学公式求解．a＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)，v2＝2ad，所以v＝eq\r(2ad)＝eq\r(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(qU,md)))d)＝eq\r(\f(2qU,m)).(2)由动能定理求解，qU＝eq\f(1,2)mv2或qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).2．带电粒子在电场中的偏转模型(1)基本规律①初速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(速度：vx＝v0,位移：x＝v0t))②电场线方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(速度：vy＝at＝\f(qU,md)·\f(l,v0),位移：y＝\f(1,2)at2＝\f(1,2)·\f(qU,md)·\f(l2,v\o\al(2,0))))③离开电场时的偏转角：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdv\o\al(2,0))④离开电场时位移与初速度方向的夹角：tanα＝eq\f(y,l)＝eq\f(qUl,2mv\o\al(2,0)d).(2)几个常用推论①tanθ＝2tanα.②粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于沿初速度方向分位移的中点．③以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要eq\f(q,m)相同，即荷质比相同，则偏转距离y和偏转角α相同．④若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角θ相同．⑤不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角θ相同eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y＝\f(U2l2,4U1d)，tanθ＝\f(U2l,2U1d))).6．如图2­3­6所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入，A、B板长为L，相距为d，电压为U2.则带电粒子能从A、B板间飞出，应该满足的条件是()【导学号：34022017】图2­3­6A.eq\f(U2,U1)＜eq\f(2d,L)B.eq\f(U2,U1)＜eq\f(d,L)C.eq\f(U2,U1)＜eq\f(d2,L2)D.eq\f(U2,U1)＜eq\f(2d2,L2)7．长为L的平行金属板，两板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q，质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板沿垂直于电场线方向