中考数学全程复习方略第六讲一次方程组课件20

第六讲一次方程<组>考点一等式的性质、一次方程<组>的相关概念[主干必备]一、等式的性质性质1等式两边加(或减)同一个数或同一个___________,所得结果仍是等式.

性质2等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是___________.

式子等式二、一元一次方程方程的概念含有未知数的___________叫做方程.

等式方程的解使方程左右两边的值___________的未知数的值叫做方程的解.

一元一次方程的概念只含有_________个未知数,且未知数的最高次数是________的整式方程,叫做一元一次方程.

相等一1三、二元一次方程<组>二元一次方程的概念含有_________个未知数,并且含有未知数的项的次数都是________的整式方程叫做二元一次方程.

二元一次方程组的概念一般地,含有___________的未知数的___________二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.

两1相同两个二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的_____________,叫做二元一次方程组的解.

公共解[微点警示]应用等式的性质时的两个注意<1>应用等式的性质进行等式变形,必须注意"都",不能漏项.<2>等式两边都除以同一个数或式子时,必须保证除数不为0.[核心突破][例1]<1><2019·南充中考>关于x的一元一次方程+m=4的解为x=1,则a+m的值为 <>A.9B.8C.5D.4C<2><2019·菏泽中考>已知是方程组的解,则a+b的值是 <>A.-1 B.1 C.-5 D.5A[明·技法]已知一次方程<组>的解,求方程<组>中字母的值的两种方法<1>代入法:当已知方程<组>的解时,把解代入方程<组>,得到新的方程<组>,再解新的方程<组>,从而求出字母的值.<2>整体法:根据方程<组>中的未知数的系数特点,利用整体思想求某些字母的值.[题组过关]1.<2019·山西大同期末>若ma=mb,则以下等式不一定成立的是 <>A.a=b B.ma+3=mb+3C.-2ma=-2mb D.ma-2=mb-2A2.<2019·湖北荆州松滋市期末>某书上有一道解方程的题:<>处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知道这个方程的解是x=2,那么<>处的数应该是 <>A.7 B.5 C.1 D.-2C3.<2019·巴中中考>已知关于x,y的二元一次方程组的解是则a+b的值是 <>世纪金榜导学号A.1 B.2 C.-1 D.0B4.若x2a-b+1-3ya+4b-2=7是关于x,y的二元一次方程,那么a+b的值为________. 世纪金榜导学号

1考点二一次方程<组>的解法[主干必备]1.解一元一次方程的一般步骤去分母、_____________、___________、__________________、系数化为1

去括号移项合并同类项2.解二元一次方程组的方法步骤二元一次方程组_______________方程.消元是解二元一次方程组的基本思路,方法有___________消元法和___________消元法.

一元一次代入加减[微点警示]解一元一次方程去分母时,应注意不要漏项,移项时要注意变号.[核心突破][例2]<1><2018·攀枝花中考>解方程:<2><2019·金华、丽水中考>解方程组[思路点拨]<1>去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1→得解.<2>把第一个方程先化简,然后使用加减法消元来解;或者把第二个方程整体代入第一个方程,解出x的值,再代入第二个方程解出y的值.[自主解答]略[明·技法]解二元一次方程组方法的选择<1>当方程组中某一个未知数的系数是1或者-1时,选用代入消元法较合适.<2>当方程组中某一个方程的常数项为0时,选用代入消元法较合适.<3>当两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反数时,选用加减消元法较合适.<4>当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系时,选用加减消元法较合适.[题组过关]1.<2019·青岛李沧区期末>解方程去分母结果正确的是 <>A.3x=1-2x+2 B.3x=1-2x-2C.3x=6-2x-2 D.3x=6-2x+2D2.<2019·深圳福田区期末>以方程组的解为坐标的点<x,y>在平面直角坐标系中的位置是 <>A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限D3.<2019·广州三模>若x,y为实数,且满足<x+2y>2+=0,则xy的值是_______. 世纪金榜导学号

4.解方程组:<1><2019·山西中考> 世纪金榜导学号<2><2019·青岛即墨期末>[解析]<1>由①+②得:4x=-8,解得x=-2,将x=-2代入②,得:-2+2y=0,解得y=1,∴原方程组的解为<2>将方程组整理成一般式得①+②,得:8x=16,解得x=2,将x=2代入①,得:6+2y=6,解得y=0,则方程组的解为考点三一次方程<组>的应用[主干必备]一次方程<组>实际应用的一般步骤1.审审清题意,分清题中的已知量、未知量2.设设_____________,设其中某个量为未知数,并注意单位,对含有两个未知量的问题,需设两个未知数

未知数3.列弄清题意,找出_______________;根据_______________,列方程(组)

4.解解方程(组)5.验检验结果是否_______________

6.答写答案(包括单位)等量关系等量关系符合题意[微点警示]列方程时的三个注意点<1>设未知数时,单位要写清楚.<2>列方程时,方程两边所表示的量应该相同,并且各项的单位要一致.<3>对于求得的解,还要检验其是否符合实际意义.[核心突破][例3]<1><2018·邵阳中考>程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,以下求解结果正确的是<>AA.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人<2><2018·长沙中考>随着中国传统节日"端午节"的临近,东方红商场决定开展"欢度端午,回馈顾客"的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.①打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?②阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?[自主解答]①设打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根据题意得:

解得:答:打折前甲品牌粽子每盒40元,乙品牌粽子每盒120元.②80×40+100×120-80×0.8×40-100×0.75×120=3640<元>.答:打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元.[明·技法]常见应用题类型及基本数量关系常见类型基本数量关系行程问题(路程=速度×时间)相遇问题甲走的路程+乙走的路程=两地距离常见类型基本数量关系行程问题(路程=速度×时间)追及问题同地不同时出发:前者走的路程=追者走的路程;同时不同地出发:前者走的路程+两地距离=追者走的路程航行问题顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度-水流速度常见类型基本数量关系工程问题工作总量=工作效率×工作时间;各部分工作量之和=1销售问题售价=标价×折扣;销售额=售价×销量;利润=售价-进价;利润=进价×利润率[题组过关]1.<2019·江西九江期末>一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,