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文档简介
3.3导数在研究函数中的应用3.3.1函数的单调性问题情境(1)如果在某区间上f’(x)>0，那么f(x)为该区间上的增函数，(2)如果在某区间上f’(x)<0，那么f(x)为该区间上的减函数。一般地，对于函数y＝f(x)，新课讲解判断函数的单调性.新课讲解xyo
例1：确定函数
在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数.
例2：确定函数在哪些区间上是增函数.新课讲解例3：确定函数的单调减区间.新课讲解xyOf(x)=sinx例3：确定函数的单调减区间.新课讲解xyOf’(x)=cosx解：f’(x)=cosx，令f’(x)<0
即cosx<0解得因此，所求的单调减区间是例3：确定函数的单调减区间.新课讲解xyOf(x)=sinxxyOf’(x)=cosx课堂练习：1.判断以下函数的单调性：本课小结(1)如果在某区间上f’(x)>0，那么f(x)为该区间上的增函数，(2)如果在某区间上f’(x)<0，那么f(x)为该区间上的减函数。一般地，对于函数y＝f(x)，如果f(x)在某区间上单调递增，那么在该区间上必有f’(x)>0吗？1.在利用导数求函数的单调区间时,首先要考虑函数的定义域,只能在函数的定义域内,通过讨论导数的符号来确定函数的单调区间.2.利用求导的方法可以证明不等式.首先要根据题意构造函数,再判断所构造的函数的单调性,利用单调性的定义,证明要证的不等式.课堂小结3.假设函数f(x)在开区间(a,b)上具有单调性
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