北京八十中学毛老师讲座高考教师版课件

认真领悟课标理念

搞好高考数学总复习教学

教育的定位教育是帮助被教育的人发展自己的能力，完成他的人格，于人类历史上能尽一分子的责任，而不是把被教育的人造成一种特別器具.----蔡元培

教育是依据生活、为了生活的“生活教育”，培养有行动能力、思考能力和创造力的人.----陶行知教育的定位教育是直面人的生命，通过人的生命，为了人的生命提升而进行的社会实践活动.-----叶澜教育是一颗树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂.教育的本质是一种启蒙，一种唤醒，一种点燃，是培养丰富的精神世界、对学生进行人格养成的教育.

-----杨东平教育是传递知识、启迪智慧和润泽生命.-----钱理群教育的定位我国的教育方针：教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人。

1995.《教育法》

坚持教育为社会主义现代化建设服务、为人民服务，把立德、树人作为教育的根本任务，全面实施素质教育，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人，努力办好人民满意的教育。“

2012.《十八大》教育的定位

真正的教育,是自由的精神、公民的责任、远大的志向,是批判性的独立思考、时时刻刻的自我觉知、终身学习的基础、获得幸福的能力.

真正的教育不传授任何知识和技能,却能令人胜任任何学科和职业.

理查德.莱文(美.耶鲁大学)学校教育的几个阶段及其目标幼儿园教育--------

要依据幼儿身心发展的特点和教育规律，坚持保教结合和以游戏为基本活动的原则，与家庭和社区密切配合，培养幼儿良好的行为习惯，保护和启发幼儿的好奇心和求知欲，促进幼儿身心全面和谐发展.学校教育的几个阶段及其目标义务教育阶段------

要依据义务教育的要求和国家对公民素质的基本要求，着眼培养学生终身学习的愿望和能力，逐步养成良好的学习习惯，初步掌握科学的学习方法，为后续学习阶段的学习和成为合格公民奠定基础.学校教育的几个阶段及其目标高中教育阶段-----

在确保学生普遍达到高中课程标准的基本要求的前提下，开设选修课程，满足学生在学习过程中的不同需求，使其获得更多的选择和发展的机会；在进一步养成良好学习习惯和掌握好科学学习方法的同时，大力提高学生的学科素养和学习能力，为培养学生的生存能力、实践能力、创造能力打下良好的基础.当前我国学校教育的现状1.党的十五大提出“科教兴国”，教育事业的发展日新月异，成绩辉煌；2.党的十八届三中全会提出:

实行公办校标准化建设和校长教师交流轮岗，不设重点学校重点班，破解择校难题标本兼治减轻学生课业负担；推进考试招生制度改革，探索招生和考试相对分离、学生考试多次选择、学校依法自主招生、专业机构组织实施、政府宏观管理、社会参加监督的运行机制，从根本上解决一考定终身的弊端；当前我国学校教育的现状义务教育就近入学，试行学区制和九年一贯对口招生；推行初高中学业水平考试和综合素质评价；加快推行职业院校分类招考或注册入学；逐步推行普通高校基于统一高考和高中学业水平考试成绩的综合评价录取机制.探索全国统考减少科目、不分文理科、外语等科目社会化考试一年多考；试行普通高校、高职院校、成人高校之间学分转移，拓宽终身学习通道.当前我国学校教育的现状3.目前学校教育的困惑和问题-----①立德树人的育人目标未能全面落实,②教育资源的不均衡未能根本改变；③以升学为目标的不正当竞争愈演愈烈；④中考、高考招生制度的改革严重滞后；当前我国学校教育的现状4.课堂教学问题多多：①以学生为本,’’自主、探究、合作’’的教育理念没有真正实现；②各学段教学目标不清晰；③课堂教学的四“重”和四“轻”严重影响了课堂教学的有效性：重师教，轻学习；重知识，轻能力；重书本，轻实践；重规范，轻创新.④教学“三超”严重干扰“减负”的落实.学习新课程标准打造高效复习课堂

课程改革的基本理念核心理念：一切为了每位学生的发展.以学生发展为本；以创新精神和实践能力培养为重点.

一.课程着眼于学生的发展.

这是课程的价值取向问题.在如何处理经济发展、社会发展与人的发展这三者的关系上。新课程定位在人的发展上.具体指向以能力和个性为核心的发展.

课程改革要培养学生信息收集和整理的能力；发現问题和思考问题的能力；分析问题和解决问题的能力；终生学习和创新的能力以及生存发展的能力，课程改革要培养学生良好的个性品质.

二.课程要面向每一位学生.

基础教育是国民的奠基工程,面临的任务既要瞄准知识经济、工业经济培养人才和合格的建设者，因此，在新课程实施中，必须面向全体学生，认真认识每个学生的优势，开发其潜能，培养其特长.使每个学生都具备一技之长，使全体学生各自走上不同的成才之路，成长为不同层次、不同规格的有用之才.三.课程要关注学生全面、和谐发展

学生是一个完整的人，不能把学生看成是知识的容器.素质教育所关注的是整个人，而不只足作为产品的人.是富有创造性的生活，而不是物质生产的生活.学生的发展不是某一方面的发展，而是全面和谐的发展.；新课程提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的教学目标，达到了知识获得、思维训练、人格健全的协同发展，实現了在促进人的发展目标上的融合.新课标的基本理念一.高中教育属于基础教育；二.提供多样课程，适应个性选择；三.倡导积极主动、勇于探索的学习方式；四.注重提高学生的数学思维能力；五.发展学生的数学应用意识；新课标的基本理念六.与时俱进地认识双基；七.強调数学本质，注意适度形式化；八.体現数学的文化价值；九.注重信息技术和数学课程的整合；十.建立合理、科学的评价体系.高考的性质

高考是选拔性考试：从考试分数的解释和使用角度看，高考是常模参照式考试；从考试内容和功能分析，高考是注重能力的考试；从考试的检测要求分析，高考是难度与速度兼有的考试

数学高考的考查要素

1.考查数学双基(基础知识,基本技能)；2.考查数学能力(空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识).3.考查数学思想(函数与方程思想,数形结合思想,化归与转化思想,分类与整合思想,有限与无限思想,特殊与一般思想,或然与必然思想.)；4.考查学数学的潜能水平.国标卷数学高考的命题原则和要求

命题原则：考查基础知识的同时，注重考查能力.

命题要求：注重对数学能力的考查，注重对数学思想和方法的考查；增加应用性和能力型试题，融知识、方法、思想、能力于一体，全面检测考生的数学素养；兼顾试题的基础性、综合性和現实性，重视试题的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查。关于命题思路的说明

1.强化对中学数学主干知识的考查，注重从学科整体高度和思维价值的高度立意，在知识网络的交汇处设计试题：

⑴基础知识的考查既要全面，又要重点突出，对于支撑学科知识体系的重点知识要重点考查，保持较高的比例，构成数学试题的主体；⑵注重知识的整体性和综合性，不考单纯的知识，不刻意追求知识的覆盖面，从学科整体高度和思维价值的高度立意，在知识网络的交汇处设计试题，使考查达到必要的深度；⑶对概念、公式、法则、定理的考查更多关注对知识系统的意义，结合具体材料考查考生对知识的理解和在理解基础上的应用能力.

2015年文科A2015年理科A2015年文科B2015年理科B2014年文科A2014年理科A2014年文科B2014年理科B函数与导数3+127分2+122分4+132分3+127分3+122分3+122分2+117分3+122分

三角1+117分3+015分1+117分0+112分3+015分2+010分1+117分2+010分平面向量1+05分1+05分1+05分1+05分1+05分1+05分1+05分1+05分数列2+010分0+112分2+010分2+010分0+112分0+112分2+010分0+112分不等式1+05分1+05分1+05分1+05分0+15分0+15分0+15分0+15分统计与概率1+117分1+117分1+117分1+117分1+117分1+117分1+117分1+117分立体几何2+117分2+122分2+122分2+122分1+117分1+117分2+122分2+122分平面解析几何2+122分2+122分1+117分2+122分2+122分1+117分2+122分2+122分合计120分120分125分120分

115分105分115分125分

2.淡化数学解题的特殊技巧，注重通性通法，注重理性思维，揭示数学本质，突出对数学思想方法的领悟程度的考查：

⑴数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识的发生,发展和应用的过程中，能夠迁移並广泛应用于相关学科和社会生活中；⑵数学思想不是具体的解题方法，它既是一种数学观点,也是一种解决问题的策略和意识；⑶对数学思想和方法的考查是与对数学知识的考查结合进行的，有明确的考查目的和针对性，注重通性通法，淡化特殊技巧.

3.

深化能力立意，坚持考查考生数学能力与数学素养的导向：

⑴抽象概括能力和推理论证能力是思维能力的两个方面，是数学高考的考查重点，主要考查其科学性、严谨性和抽象性；⑵对空间想象能力的考查，主要体現在三种数学语言的转换上；⑶运算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，考查以代数运算为主；⑷数据处理能力的考查主要是运用概率统计的基本思想和方法解决实际问题的能力.⑸能力立意的内涵是：立意明确；情境新颖；设问适宜；解法灵活.

4.

坚持数学应用，考查应用意识和实践能力：

⑴应用意识的考查在高考中表现为解答应用向题，考查的重点是客观事物的数学化；这个过程主要是依据現实的生活背景，提炼相关的数学关系，构造对应的数学模型，将現实问题转化为数学问题，加以解决；⑵应用题的命制坚持“贴近生活、背景公平、控制难度”的原则，把握好所涉及的数学知识和方法的深度和广度，切合中学数学教学的实际，符合考生的认知规律，从而准确检测考生应用意识的真实水平；⑶课标卷突出考查向量,概率,导数和微积分等新增数学知识的应用性.

5.

开放探索，考查探究精神，开拓展现创新

意识的空间；

⑴对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查，创新型高考试题要求立意新，情境新,思维价值高；⑵创新意识的考查要求考生能将能力要素进行有机的组合,应用巳知的知识和方法,找出巳知和未知的联系,探索解题途径，尝试解决问题；⑶考查创新意识的试题包括研究型、探索型、开放型等类型.

6.

体现要求层次，控制试卷难度.

数学高考是既不同于数学竞赛、也不同于数学会考的考试，它兼有速度要求和难度要求,但难度必须适中.要控制它的绝对难度，更要控制它的相对难度.

数学高考试题的整卷难度控制在0.55左右,各个试题的难度一般在0.2----0.8之间,在每种题型中都有一些较易试题，也编拟一些有一定难度的试题，使其有良好的区分度.学科的类型

1.知识型学科---语文，英语，历史，政治，地理，…2.实验型学科---物理，化学，生物，…3.思维型学科---数学，地理，…4.技巧型学科---音乐，美术，体育，…数学学科的特点

概念性强；抽象度高；逻辑严密；思辩突出；推理严谨；运算量大；形数兼备;应用广泛.

国标卷数学高考试题的特点

1.学科特点特出(概念性强；抽象度高；逻辑严密；思辩突出；推理严谨；运算量大;形数兼备；应用广泛.);

2.试题重点稳定(基础知识,基本技能,数学思想方法,数学能力素质.)；

3.试题难度适当(基础题有思维深度，中挡题难易适中，把关题不偏不怪).

4.考查目的明确(为高等学校选拔合格新生；为高中数学教学定向.)

立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰.关于考查要求的说明

一.数学基础知识的考查要求全面考查,重点突出.

（A）了解、知道、识别、模仿、会求、会解。（B）理解、描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用。（C）掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题。；基本数学思想

|_____________________|||

抽象思想推理思想建模思想二.数学思想方法二.数学思想方法抽象思想----分类思想，集合思想，数形结合思想，符号表示思想，对称思想，对应思想，有限与无限思想，…推理思想----归纳思想，演绎思想，公理化思想，转换化归思想，联想类比思想，逐步逼近思想，特殊与一般思想，…建模思想----量化思想，函数思想，方程思想，优化思想，随机思想，抽样统计思想，…

基本数学方法思维方法：观察，比较，分析，综合，归纳，类比，……

常用方法：待定系数法，配方法，换元法，数学归纳法，反证法，图解法，导数法，向量法，几何法，……三.数学能力空间想象能力；抽象思维能力；推理论证能力；运算求解能力；数据处理能力；四.

数学意识数学应用意识；数学创新意识.五.个性品质(情感、态度、价值观)

1.崇尚数学的理性精神，审慎的思维习惯；

2.平和、淡定的心态；

3.实事求是的科学态度；

4.战胜困难的信心，锲而不舍的精神.高考命题的走向

稳中求变，适度创新

⑴指导思想不变：以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养和学习潜能;⑵命题要求不变:高考应具有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的难度；⑶命题原则不变：考查基础知识的同时，注重考查能力；在知识网络的交汇处设计试题；减少运算量,增大思维量，源于教材，高于教材；⑷命题重点不变：考查数学基础知识和基本技能；考查数学思想和数学方法；考查数学能力和数学素养；

高考命题的走向

⑸命题难点不变：解析几何的综合问题；函数与导数、数列、不等式的综合问题.

⑹命题难度调整：课标卷总体难度有所调整，对双基和通性通法的考查力度进一步强化；

(7)命题形式求新：课标卷试题的呈現方式和解方法更具特色；课标卷中“情景新颖，立意明确，解法简洁”的创新试题：信息题、探索题、开放题的命制继续得到加強.

【

函数与导数

】

函数是中学数学的核心概念，导数是研究函数的重要手段和方法，因此，函数与导数是高考重点考查的内容之一.这部分内容的试题有大有小，有难有易,具有全方位、多层次、广角度、新立意、巧综合,

常考常新的特点，命题的重点是：各种初等函数的图像和性质；借助函数图像的几何直观来研究函数的解析式，讨论函数的性质；利用函数的零点研究与解方程有关的问题；求解参数的取值范围；运用导数方法讨论函数的单调性、函数的最值，揭示函数的本质属性，解决一些与之相关的数学问题和实际问题.【三角变换与三角函数】

三角知识是高中数学的主干知识之一，是数学高考的重点考查内容.课标教材将向量作为工具推导三角变换公式；而且将三角变换独立成章，其目的就是加強逻辑思维能力和运算求解能力的要求，而避免不必要的技巧性训练.新课程标准的这种理念在三角高考试题中得到了充分的体現也将在今后的命题工作中继续贯彻下去.

三角试题的题量稳定，难度不大，命题的重点是根据图像特征确定解析式，借助三角变换化简三角函数式，结合图像进一步讨论三角函数的性质，解决与之相关的问题；简单的求值问题；与解三角形有关的问题；三角代换的简单应用.【平面向量】

平面向量是最早增加的必考知识，向量工具性的考查要求也在近年的数学高考中有所加强，近几年年的高考试题从不同的角度对向量的基础知识和工具作用进行了考查，今后仍将坚特这两个方面的考查要求.

平面向量的试题多以选择题和填空题的形式出現，但起点高，综合性強，有一定的难度.命题的重点是向量的有关概念；向量的加法、减法、数乘、数量积等基本运算及其几何意义；向量的工具作用和简单应用.【数列】

数列试题在数学高考试题中的比重和难度略有调整，调整幅度各地不一，虽然数列试题的起点低,入口宽，方法多.但试题的综合性强，对能力的要求高.以数列为載体的把关题仍是不少省市命制试题的首选之一.

在课标卷数学高考试题中，命题难度有所降低，侧重考查的是数列的基础知识和思想方法；命题的重点是等差、等比数列的判断；借助等差、等比数列的研究方法求解其他数列；利用等差、等比数列“和的性质、积的性质”去解决一些相关问题；以及数列与其他数学知识的综合问题.【不等式】

在课标教材中，不等式的知识分成三个部分放在三个模块(系列)中，有必修的，也有选修的，内容和要求有较大的调整，突出了基本不等式的地位和作用,突出了一元二次不等式的解法；强化了“3个二次”的关系.高考试题的比重和难度略有降低.

命题的重点是解不等式，证明简单的不等式，基本不等式和线性规划的应用，不等式与函数、导数、数列、解析几何的综合问题.

【统计与概率】

这部分知识的考试要求变化较大，侧重点偏向统计知识中以频率分布估计概率分布、用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征的相关计算问题.文科的内容相对比较简单，考试要求较低.

由于统计和概率知识与经济建设、人民生活密切相关，因此它是课标卷数学高考的必考内容,也是考查考生应用意识和应用能力的主要题型.小题多是概率的计算，大题则是统计与概率的实际应用问题.

命题的重点是概率的有关概念和计算；取有限值的离散型随机变量的分布列、期望值的计算，统计思想、统计方法及其实际应用.【空间线面位置关系】

立体几何知识是高中数学的主干知识，也是考查考生空间想象能力的重要載体，试题有大题，也有小题.小题有两种类型：一种是三視图的判断和借助三视图进行有关空间图形的判定与面积、体积计算；另一种是空间线面位置关系的讨论；文科大题考查空间线面位置的判定和性质，以及一些简单的计算；理科大题多是利用空间向量解决空间线面位置关系的定性、定量两方面的问题，由于空间向量的运用，从而使理科立体几何大题的难度降低，成为確保得分的“保险题”.

命题的重点是三視图的确认和与之相关的计算问题；线、面平行和垂直的判定;线、面平行和垂直的性质；线面位置关系中的有关计算.【平面解析几何】

解析几何是数学高考试题的命题重点，也是整套试卷的难点之一.它的难首先是其综合程度高；其次是解析几何试题的运算量比较大，且多是抽象运算.解析几何试题能比较全面的捡测考生的数学能力的水平和考生对数学思想的领悟程度，往往将其放在压轴题的位置.小题多是围绕解析几何的基础知识设计，大题则是以解析几何的核心内容为中心的综合题；内容涉及函数、方程、不等式、三角、向量等相关知识的综合应用，並以此为載体考查考生对数形结合、函数与方程、等价转化、分类讨论、运动变化等数学思想的领悟水平.

命题的重点是直线、圆的方程和性质；直线与圆的位置关系；椭圆、抛物线的标准方程和性质；直线与圆锥曲线的位置关系.两个“关系”是重中之重..

【数学高考总复习教学的现状和问题】

1.片面追求升学率的影响深远和持久;2.复习目标不明确,复习重点把握不准;3.复习资料泛滥成灾,严重影响了总复习效果;4.题海战术的错误用法造成了势倍功半的恶果.5.猜题、押题等不正之风严重干扰了正常的高考总复习.高三的“豪言壮语”

不苦不累,高三无味;不拼不博,高三白活.

拼一分,高一分,一分成就终生.要成功先发疯,下定决心往前冲.考过高富帅,战胜官二代.只要学不死,就往死里学.提高一分,干掉千人【搞好高考数学总复习教学的几点建议】

1.认真领悟课标理念和考纲精神，明确数学高考的考查要求，制订科学的复习计划；

2.以教材为本，合理使用参考资料，把握正确的复习方向，引导学生夯实数学双基，；

3.指导学生掌握科学有效的复习方法，强化数学思维训练，扎扎实实提高数学能力；

4.复习目标：夯实数学双基；熟练思想方法；优化学科素质；全面提高能力.5.策略与方法：科学阅读有效训练.（一）科学阅读

基本要求:深刻理解数学概念;

灵活运用定理公式;

科学构建知识网络.

1.抓数学概念——数学概念是数学基础知识的重要内容,是数学知识发生,发展的基础,是一切数学命题的出发点和归宿.

在复习过程中,要通过由具体到抽象，由特殊到一般，由表象到本质的过程，深刻认识数学概念，正确理解数学概念的内涵、外延，准确运用数学概念分析问题、解决问题;

2.抓数学定理、公式、性质、法则——数学定理、公式、性质、法则,是我们进行推埋论证、运算求解、统计分析的依据，对这些基础知识要做到：熟练掌握定理、公式、法则的推证、推导过程，明确其应用条件和适用范围，体会其中蕴涵的数学思想和方法，灵活运用它们求解数学问题;

3.抓知识网络——数学知识是建立在数学概念和公理、公设的基础上，运用演绎推理的方法形成的一个严密的公理化体系.在复习基础时务必要理顺各部分数学知识在发展过程中的内在联系，条理其中的纵横关系，构建完善有序的知识网络，从学科整体高度上把握知识；同时要特别注意相关数学知识间的差异和区别，减少和消除在推理、运算过程中的失误.（二）有效训练

基本要求:认真领悟数学思想，

熟练掌握基本方法，

扎实提高素养能力.

1.抓数学思想的领悟--------数学思想不是具体的解题方法，它是数学知识在更高层次上的抽象和概括，数学思想蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，更是一种思维策略，它在寻求解题切入点，制定解题策略，简化求解过程等方面的作用是无可替代的.

在数学复习过程中要不断增强运用数学思想去分析问题，解决问题的意识，全面提高自身的数学素养和数学文化的水平；

2.抓数学方法的掌握-------在做题训练中要认真总结归纳常用的解题策略、解题方法、解题规律、解题技巧，熟练掌握通性通法，严格規范语言表达，全面提升数学能力.

指导学生做好两件事：

(1)记好、用好错题本(拾分本)---------对在求解数学问题过程中，存在的概念错误、知识漏洞、思维困惑、方法缺失、表述混乱等丢分現象务必做到：准确定位，查明原因，并采取有针对性的措施进行“回炉”，减少直至消去“负分”；

(2)记好、用好好题本(增分本)----------对一些经典试题、常考试题、优秀解法、常用技巧要及时记录，认真思索，精练吸收，从数学思想和学科意识的高度加以理解和记忆，帮助自己提高解题能力，稳妥地增加高考得分.

3.抓训练策略的落实--------解题训练是数学总复习的主要形式,在训练时，一定要有正确的指导思想和有效的训练措施,重点要落实到夯实基础,提高能力上,纠正“题型模式化,能力套路化”的偏向.

具体要求

小题大做：夯实双基，熟炼方法；

大题细做：严密逻辑，规范表达；

难题拆做：优化思维，提高能力；偏题不做：排除干扰，增強自信.设函数(e为自然对数的底数），若曲线上存在点,使得

,则a的取值范围是__________.

设函数的最大值为M，最小值为m，则（2）

（2）

设函数是奇函数的导函数，，当x>0时，,则使得成立的x的取值范围是（）（A）

ABCD

设函数其中,,若存在唯一整数，使得，则a的取值范围是（）（D）

ABCD

已知函数,下列结论中错误的是A.；B.函数的图象是中心对称图形；C.若是的极小值点，则在区间上单调递减D.若是的极值点，则

(C)

若函数的图象关于直线对称,则的最大值是______.(16)

定义在R上的函数满足：当时，，则

设函数.⑴记集合M=,

则所对应的的零点的取值集合为___.⑵若a,b,c是的三条边长，则下列结论正确的___.①；

②不能构成一个三角形的三条边长；

③若为钝角三角形，则.

（①②③）

己知集合A={1,2,3,…,10},求A具有下列性质的子集的个数：每个子集至少有2个元素，且其中任何两个元素的差的绝对值大干1.(133)

根据下列条件，求数列的通项公式；(1)；()(2)()(3)()(4)

求和：（1）（2）.(99；)

设三边长分别为的面积为若则

A为递增数列

B为递减数列

C为递增数列，为递减数列

D为递减数列，为递增数列

(A)

设函数是公差为的A.P，若

,则设函数是公差·不为0为的A.P，若,则

设函数是公差不为0的A.P，若，则

已知数列的首项.（1）求的通项公式；（2）证明：对任意

（3）证明：.是否存在三边为连续正整数的三角形，使得最大角是最小角的2倍？3倍？

若存在，求出该三角形，不存在，请说明理由.

已知关于x的方程有唯一实数解，求实数a的取值范围.

已知向量,且满足：对任意实数t，恆成立,则

A.；B.

C.D.(C)已知点，，点在线段上运动，Q在以原点为圆心的单位圆上,点R满足：.求点的轨迹所覆盖的平面区域的面积.

（)

在△ABC中，O、G、H分别为三角形的外心、重心、垂心（三点不重合）。（1）求证：；（2）求证：O、G、H三点共线；

(3)若AH=OA，求∠BAC的大小.

集合，，

.⑴a为何值时，的元素个数是2？

(0,1)⑵a为何值时，的元素个数是3？

设点，若在圆上存在点N，使得，则的取值范围是______.已知曲线

，试证明：对坐标平面内任一点（a，b），（a，b0）在中总存在一个椭圆和一条双曲线过该点.设集合，,集合C满足：①将C中各元素减去2，所得集合是A的子集；②将C中各元素加上3，所得集合是B的子集.求元素最多的集合C.

⑴求方程的正整数解的组数.(35)⑵20个相同的球全部放入编号为1.2.3的三个盒子，要求每个盒子里的球数不少于编号数，求不同放法的总数.（120）⑶从1,2,3,……,14中,顺序取出三个数，且,,则符合条件的不同取法有多少种？（120）

(1).方程的解是___________.(2)函数当时,对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.()（1）正六棱锥相邻两侧面所成二面角

.（2）设四面体的四个面的面积分别为，记，，则

_______(（2,4]）设正四面体ABCD的棱长为1m，小虫从顶点A开始按以下规则移动：在每一个顶点处用同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一並一直爬到这条棱的尽头.设它爬了7m后恰好在点A的概率是P,求P的值.()有一质点从原点开始跳动，沿x轴正方向或负方向每次跳一个单位长，共跳5次，最后落在点（3，0）.试问：质点有多少种不同的跳动方式？（5）

(1)求函数的最大值.()(2)已知的最小值为_______.(16)

(1)设A,B为抛物线上两动点，O为坐标原点，若，则直线AB过定点，这个定点的坐标是_________.