论数学教学应培养学生的思维能力

论数学教学应培养学生的思维能力

目录

前舌.................................................................................................................................................1

1.培养学生的思维能力，首先应努力提高教师本身的思维能力............................................2

2.必须按知识的本来规律组织教学，应把辩证唯物主义思想贯穿于教学始终....................2

3.在数学教学中，还要正确处理思维能力与其他各种能力的关系，要同时注意培养学生

的各种能力......................................................................................................................................2

4.努力提高教学的艺术水平，是培养学生思维能力的关键....................................................3

4.1.课堂教学必须深入浅出，形象生动.................................................................................................3

4.2.要注意发展学生的直觉思维................................................................................................................3

4.3.必须反对题海战术，提倡少而精的原则，强调-题多解、举一反三，触类旁通.....3

5.培养学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性............................................................................4

6.数学思维方法............................................................................................................................4

6.1.解题过程中产生疑问，引出数学概念............................................................................................4

6.2.开放问题，多方探索..............................................................................................................................5

6.3.创设问题情境.............................................................................................................................................5

6.4.利用学生好奇心，激发学习兴趣......................................................................................................6

前言

数学思维能力对学生的学习具有潜在影响。培养学生的思维能力，题路是

依据，学路是主体，教路是主导，三者要融为一体，达到最佳状态，才能收到

理想的效果。而要达到上述目的，教师在课堂传授知识时，务必要抓住问题的

关键循循善诱，启而有法，让学生积极去想，主动获取知识，提高思维能力。

在教学中，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动的教学情境，结合

学生感兴趣并熟悉的事物，把生活中的数学生动地展现在课堂中，使学生眼中

的数学不再是简单的数学，而是富有联系和相互连结的动感知识。教师简洁、

清晰、富有逻辑性的导语提示，会以最佳状态引领学生思维逐步深入。

数学教学中所谓的能力，一般指逻辑思维能力、空间想象能力和运算能

力。除此之外，当然还应包括诸如观察、理解、记亿、自学等其它一些能力。

但由于数学能力是人的头脑对客观现实中数量关系和空间形式能动的反映，是

一种心理现象。因此在以上所述各种能力中，思维能力是核心、是根本。发展

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学生的智力，培养学生的思维能力，应该说是数学教学的首要课题。

1.培养学生的思维能力，首先应努力提高教师本身的思维

能力

如果一个教师思维能力不强，平时教学又不肯多花脑筋，吃老本；对于一

些典型常见的题尚能解答，而碰到变化了的题型就靠辞典、资料去解决问题；

愿意花时间去把某某题目在那本书中记熟，而不愿意花精力去弄懂弄通各种题

型求解过程中的思维方法；很难想象，这样的教师怎样能提高学生的思维能

力?作为一个教师，在教学中，要尽量地使自己多动脑筋，多想问题。对于在

教学中遇到的一些问题，应该首先通过自己的思索、自己的钻研去寻求答案，

哪怕一时想不出来，也不要怕耽误时间，经过几个反复后再去请教同行或査阅

资料，并且解决问题后还要进行反思，是自己知识上的缺陷?还是思维方向上

出了偏差?还是问题本身就很独特?需要独特的思维等等。认真地加以总结，逐

步形成自己的思维格局。

2.必须按知识的本来规律组织教学，应把辩证唯物主义思

想贯穿于教学始终

整个教学中应以学生为主体，充分调动学生学习的积极性，唯物辩证法认

为，事物的运动和发展的根本原因是事物内部的矛盾性，外因是变化的条件，

内因是变化的依据，外因通过内因而起作用。在教学过程中，是学生学习知

识，解决他们的知与不知、知之不多与知之甚多的矛盾。在教学中，教师的主

要任务是给予学生感知的对象，为学生创立感知的条件，促进学生思考，形成

感性认识，进而釆取适当的措施，让学生由感性认识上升为理性认识。教学中

切忌包办代替，切忌当学生还没有开展观察、归纳、联想和猜想等活动之前，

教师就把书中现成的结论、定义、方法等直接“抛”给学生，不适当地压缩认识

的发生阶段，这样就违背了学生的认识规律，对发展学生的智力，培养学生的

思维能力极为不利。

3.在数学教学中，还要正确处理思维能力与其他各种能力

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的关系，要同时注意培养学生的各种能力

在各种能力中，思维能力是核心。但并不等于说，其他各种能力可以等闲

视之。事实上，我们是无法将思维能力与其他各种能力截然分开的，不可能单

一地去培养学生的思维能力。思维能力渗透在各种能力之中，没有思维也就没

有其他能力可言，而没有其他能力，同样也就没有什么思维能力。因此，在数

学教学中，我们要同时注意培养学生的各种能力。不但要使学生会看，也要使

学生会想；不但看到问题的表面，还要想到问题的实质，不但要看到明显的条

件，还要联想到隐含的条件。这就是说，在培养学生观察能力的同时培养学生

的思维能力。

4.努力提高教学的艺术水平，是培养学生思维能力的关键

4.1.课堂教学必须深入浅出，形象生动

数学概念具有高度的抽象性，数学公式和数学定理也是高度抽象而成。上

数学课如果就题论题，就会显得死气沉沉，有经验的数学教师常把纯数学问题

变为学生关心的I'可题，以引起兴趣，常把深奥的数学理论用浅显的、学生熟知

的事例加以说明，常能使问题的结论出乎人的意料，容易激起学生强烈的求知

欲，使学生的思维由潜伏状态变为积极状态，越学越有趣，越学越想学。编制

一些似是而非、似非而是的问题让学生判断、猜想、演算和论证。充分调动学

生的思维器官。注意学生的心理特点，问题的难度恰到好处。

4.2.要注意发展学生的直觉思维

直觉思维是一种下意识的思维活动，往往不带任何严密论证形式进入学生

的意识之中。因此在数学教学中，必须鼓励学生独立思考，大胆设想，敢于提

出自己的看法，对学生的思维错误，干万不能压制。有的教师一发现学生的思

维出了偏差，立即加以制止，好似怕瘟疫传染一样。其实这样做很不利于学生

思维能力的提高。相反，一个好教师就是要善于把学生的错误思维挤出来，只

有这样才能发现症结所在，以便对症下药。

4.3.必须反对题海战术，提倡少而精的原则，强调一题多解'

举一反三，触类旁通

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题海战术是违背教学规律的，也是极不利于提高学生思维能力的。教学

中，教师讲的例题要尽量做到少而精，并且最好将自己的思维原始过程再现于

学生面前，不只带领学生走顺境，还要让学生在逆境中锻炼。让他们看到教师

是人不是神，做一道题照样常常碰壁，不过是教师在碰壁后知道如何转弯，甚

至尚未碰壁时就有碰壁的预感，就知道要及时拐弯。布置的作业也要少而精，

做到适时、适度、适量，才能给学生想象的时间和空间，才能使学生做到真正

的独立思考。

5.培养学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性

教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数

学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根

究底的习惯。数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。运算速

度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力

的差异。

数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要

领。为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供

思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速

地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。

6.数学思维方法

6.1.解题过程中产生疑问，引出数学概念

教学过程是一种提出问题，解决问题不断持续的活动，因此教师可以提出

一些难易程度适当的问题，引导学生积极思考，自主探究，在分析推理中发现

问题，提出质疑，教师适时引入数学概念。

如此，学生不仅明确了概念引入的意义，同时强化了数学概念在解题过程

中的重要地位。在这过程中，我们可以充分发挥学生的主观能动性，引导学生

积极思考，大胆猜想，准确描述，有利于学生深刻地理解概念的实质，为概念

的扩展及灵活运用打下良好的基础，同时培养学生思维的深刻性。

紧扣概念的本质，促成概念的申联与整合，形成概念的立体网络

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通过新I日知识的广泛的、密切的联系，揭示了数学抽象的思维方式，扩大

了知识的容量，使概念得到进-步巩固和深化，增加了知识的灵活运用能力，

有利于数学结构化和系统化观念的形成。把相关概念结合起来形成一个知识网

络体系，学生获得的概念一个个层层积累起来，教师要善于引导他们把相关知

识纵横联在一起，使学生能站在某一个概念点上勾勒出立体概念网，形成整体

认识。例如初中函数部分的教学，通过对生活中数量间的变化关系的认识，逐

步形成函数的概念，再将一次函数、反比例函数、二次函数综合在一起，在充

分掌握各函数的本质特征后，分析总结出它们之间的区别与联系，加深对函数

概念的理解。

数学中的概念有些是互相联系，互相影响，相互依存的。要善于及时引导

学生把有关概念归纳串联起来，融会贯通，充分揭示它们之间的内部规律，从

而使学生对所学概念有个全面、系统的理解，有助于学生在解题时■对数学问题

的剖析，较能准确定位所要运用的数学概念。

6.2.开放问题，多方探索

在教学中。教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使

"他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。有一道题目是：在1,3,5,"

"6,9这一串数中，哪一个数与众不同?我提问学生后，一名学生站起来说：“6"

与众不同，因为这五个数中只有6不是奇数。如果把6换成7就有规律了。”

我很满意这名学生的回答，于是补充说：“回答得很好，把6换成7后。这一

串数就成了连续的奇数。而且每一个都比它前面的一个多2。这就是你们将来

到中学要学习的等差数列。”此时，教室里活跃起来了，有同学站起来说：

"“老师，这一串数中，3,5,6,9都大于最小的质数2;"

"而1却小于2,所以说1与众不同。”又有同学说：“我发现，3与众不"

同，因为3是它前后两个相邻数的平均数。而其他的数都没有这个规律。”

“1与众不同，因为】是奇数，而且是最小的奇数。”“6和其他的数不同，

因为这五个数中，只有6才是2的倍数。”“这五个数中。能写成三个连续整

"数之积、和的只有6,这也能说明6和其余的数不同。”"

6.3.创设问题情境

创设问题情境能够有效地激发学生的学习兴趣和强烈的思考欲望。思维能

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力是在学生主动、积极学习的基础上产生的，而主动、积极思维又源于学生对

学习的兴趣。心理学研