28.2.2 直线与圆的位置关系(说课课件)

澄迈三中王丽娟直线与圆的位置关系7/20/2023一．说教材二.说学情四．说教学程序五．说教学评价直线与圆的位置关系三．说教法与学法7/20/2023

本节课华师版九年义务教育课程标准实验教科书九年级数学（下册）§28.2.2《直线与圆的位置关系》（课本第46-47页内容）。

一．说教材1．

教材内容7/20/2023

本节课是在学习《点与圆的位置关系》的基础上学习的，也是为后面学习《圆与圆的位置关系》及继续学习几何知识作铺垫。它起着承上启下的作用，是本章中的重点。2．教材地位与作用

一．说教材7/20/2023〈1〉知识与技能目标：

掌握直线与圆的三种位置关系的定义，性质和判定方法，并灵活应用性质和判定方法进行判定直线与圆的位置关系。〈2〉过程与方法目标:

在动手操作、合作交流的过程中，探索得到判定直线与圆的位置关系以及解决问题的方法。〈3〉情感与价值观目标:

学生通过用数量关系来刻画直线与圆的位置关系,形成了数形结合的思想。3.教学目标

一．说教材7/20/2023

4．重点和难点重点：掌握直线与圆的三种位置关系的定义，性质及判定方法。难点：用数量关系来刻画直线与圆的位置关系和灵活应用判定方法。

一．说教材7/20/2023二.说学情1.学生已具备的前置基础知识2.学生已具备的前置基本技能3.学生学习的思维障碍7/20/2023本课将采用教学方法有：

1.情境教学法

2.导学发现法

3.直观演示法

4.数形结合法

5.观察归纳法三．说教法与学法

7/20/2023三．说教法与学法

本节课学习方法：

1.实验法

2.类比法

3.合作学习法教具和学具

1.学生自制一个圆形纸片。

2.多媒体课件等教学设备。7/20/2023四．说教学程序

整个教学程序分六步完成：

〈一〉回顾再现（3分钟）

〈二〉探究新知（13分钟）

〈三〉应用新知（8分钟）

〈四〉巩固新知（17分钟）

〈五〉思悟总结（3分钟）

〈六〉布置作业（1分钟）7/20/2023〈一〉回顾再现1.（1）点和圆的位置关系有哪几种？（2）如何判定点和圆的位置关系？2.练习1：已知⊙O的半径为5cm、线段OP满足下列条件时，分别指出点P和⊙O的位置关系。（1）OP=5cm（2）OP=10cm（3）OP=4cm3.练习2：已知直线L和直线L外的一点P，请量出点P到直线L的距离。四说教学程序探究新知应用新知巩固新知思悟总结布置作业回顾再现探究新知应用新知巩固新知思悟总结布置作业回顾再现7/20/2023〈二〉探究新知1、探索直线与圆的位置关系的定义和第一种判定方法巩固练习探讨方法探讨问题

动画演示动手操作创设情景7/20/2023

〈二〉探究新知（2）动手操作

a.让学生拿出课前准备的圆片和小木棍在课桌上摆出不同的位置，并探讨圆片与小木棍的位置关系。

b.我引导学生：如果我们把圆片画成一个圆，小木棍画成一条直线，你能将发现的情况画出来？1、探索直线与圆的位置关系的定义和第一种判定方法巩固练习探讨方法动画演示动手操作创设情景探讨问题

7/20/2023（3）探讨问题：直线与圆有几种位置关系？直线与圆在不同位置关系时，公共点个数有几个？通过学生的观察、探讨，师生共同归纳总结得到直线与圆的三种位置关系的定义，以及切线、切点、割线和交点的概念。（点明课题并板书）〈二〉探究新知巩固练习探讨方法动画演示动手操作创设情景探讨问题

1、探索直线与圆的位置关系的定义和第一种判定方法7/20/2023

〈二〉探究新知1、探索直线与圆的位置关系的定义和第一种判定方法巩固练习探讨方法动画演示动手操作创设情景探讨问题

7/20/20231、探索直线与圆的位置关系的定义和第一种判定方法〈二〉探究新知巩固练习探讨方法动画演示动手操作创设情景探讨问题

7/20/2023现在，我们可以根据什么来判定直线与圆的位置关系？学生小组讨论，得出方法。〈二〉探究新知1、探索直线与圆的位置关系的定义和第一种判定方法（5）探讨方法

探讨方法动画演示动手操作创设情景探讨问题

巩固练习7/20/2023〈二〉探究新知（6）巩固练习：下列说法是否正确，不正确的请改正。①若C为⊙O内一点，则直线CO与⊙O相交。（）②直线和圆有一个交点，直线与圆相切（）③直线与圆最多有两个公共点。（）④若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。()1、探索直线与圆的位置关系的定义和第一种判定方法探讨方法动画演示创设情景动手操作巩固练习探讨问题

7/20/2023〈二〉探究新知（1）导学求思：

刚才我们已经根据公共点的个数来判定直线与圆的位置关系，还有其它的判定方法吗？

小组讨论，教师巡视。

如果学生想不出来，给予提示：学生已经知道点与圆的位置关系可以转化为圆心到点的距离与半径的数量关系。那么你对直线与圆的位置关系会有什么样的猜想？2、探讨直线与圆的位置关系的第二种判定方法导学求思提出猜想验证猜想小结提升巩固练习7/20/2023（2）提出猜想：

直线与圆的位置关系可以转化为圆心到直线的距离与半径的数量关系。〈二〉探究新知2、探讨直线与圆的位置关系的第二种判定方法导学求思提出猜想验证猜想小结提升巩固练习7/20/2023（3）验证猜想：学生通过动手画圆心到直线的距离与半径大小比较，然后在小组中讨论，得出：①直线L与⊙O相离

d>r

；②直线L与⊙O相切

d=r；③直线L与⊙O相交

d<r。〈二〉探究新知2、探讨直线与圆的位置关系的第二种判定方法导学发现提出猜想验证猜想小结提升巩固练习导学求思7/20/2023提问：由直线与圆的位置关系得到数量关系，由数量关系如何判定直线与圆的位置关系？ddd.O.O.Orrrd>r相离d=r

相切d<r

相交lll.A.B.C.D.E.F.NHQ〈二〉探究新知导学发现提出猜想验证猜想小结提升巩固练习导学求思7/20/2023①直线L与⊙O相离

d>r；②直线L与⊙O相切

d=r；③直线L与⊙O相交

d<r

。〈二〉探究新知提出猜想验证猜想小结提升巩固练习导学求思提问：由直线与圆的位置关系得到数量关系，由数量关系如何判定直线与圆的位置关系？7/20/2023(5)巩固练习：已知:⊙O半径为4cm,若直线上一点P与圆心O距离为6cm,那么直线与圆的位置关系是：

A.相离B.相切C.相交

D.无法确定〈二〉探究新知2、探讨直线与圆的位置关系的第二种判定方法提出猜想验证猜想小结提升巩固练习导学求思7/20/2023（1）我们学习直线与圆的位置关系判定方法共有几种？由学生小组合作探讨得出。〈二〉探究新知3、总结判定方法7/20/2023

直线与圆的位置关系图形

公共点个数公共点名称

直线名称直线与圆的位置关系

圆心到直线距离d与半径r的关系

〈二〉探究新知201交点切点割线切线相交相切相离d＜rd=rd>r7/20/2023例1、⊙O的半径等于5cm，圆心O到直线L的距离是下列数值时，直线L和圆分别有几个公共点？直线与圆有怎样的位置关系？（1）4cm（2）5cm（3）6cm〈三〉应用新知7/20/2023例2、（自行车在地面上行走）〈三〉应用新知自行车在行驶过程中，轮胎（圆）和地面（直线）可能出现哪几种位置关系？你骑自行车上坡与下坡会有什么感觉？你能运用本节课的知识解释这种现象吗？7/20/2023四说教学程序练习1：完成课本47页第1题。练习2：完成课本第2、3题后，我将第2题中的“半径”改为“直径”;第3题中“直径”改为“半径”。〈四〉巩固新知探究新知应用新知思悟总结布置作业回顾再现巩固新知7/20/2023四说教学程序探究新知应用新知巩固新知思悟总结布置作业回顾再现〈五〉思悟总结1、本节课我们学习了什么？2、学了直线与圆的位置关系在生活中如何应用？3、你有什么收获？7/20/2023四说教学程序〈六〉布置作业：课本P55习题28.2第5题，P66复习题A组第6题补充作业：(任选一题)1、已知：圆的直径为13cm，如果圆心到直线的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1)4.5cmA.0个；B.1个；C.2个；(2)6.5cmA.0个；B.1个；C.2个；(3)8cmA.0个；B.1个；C.2个；2、⊙O直径是8，直线L和⊙O相交，圆心O到直线L的距离是d,则d应满足（）A.d＜8B.4＜d＜8C.0≤d＜4D.d＞0探究新知应用新知巩固新知思悟总结布置作业回顾再现7/20/2023四说教学程序探究新知应用新知巩固新知思悟总结布置作业回顾再现3、如图，已知∠AOB＝３０°，Ｍ为ＯＢ上一点，且ＯＭ＝５cm，以Ｍ为圆心、以r为半径的圆与直线ＯＡ有怎样的位置关系？为什么？（１）r＝２cm；（２）r＝４cm；（３）r＝２.5cm4、圆心O到直线L的距离为d，⊙O的半径为r，当d,r是方程x2-5x+6=0的两个根时，直线L和⊙O的位置关系是-----------；当d,r是方程x2-6x+m=0的两个根时，且直线L和⊙O相切，