高中数学-221-第2课时用样本的频率分布估计总体的分布(二)课件-新人教B版必修3

成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·必修31精品统计第二章2.2用样本估计总体第二章2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布第1课时用样本的频率分布估计总体的分布(二)习题课课堂典例讲练2易错疑难辨析3课后强化作业5课前自主预习1思想方法技巧4课前自主预习作频率分布直方图的步骤：(1)求______．即一组数据中最大值与最小值的差．(2)决定组数与组距．将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来．这时应注意：①一般样本容量越大，所分组数越多；②为方便起见，组距的选择应力求“______”；③当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成5组～12组．极差取整(3)决定分点．(4)列频率分布表．对落在各小组内数据的个数进行累计，这个累计数叫做各小组的频数，各个小组的频数除以__________，得各小组的频率(5)绘制________________．以横轴表示样本分组，纵轴表示频率与组距的比值，以每个组距为底，以各频率除以组距的商为高，分别画成矩形，这样就得到了频率分布直方图．图中各个小长方形的面积等于相应各组的频率．样本容量频率分布直方图1．为了了解学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70.5kg的人数为()A．300 B．360C．400 D．450[答案]B[解析]2000名男生中体重大于70.5kg的人数大约为2000×(0.04×2＋0.035×2＋0.015×2)＝360(人)．[答案]C3．某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为________．[答案]30[解析]本小题主要考查频率分布直方图．频数n＝(1－0.05－0.10－0.15－0.40)×100＝30.4．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如下图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为________．[答案]810[解析]设学生总数为x，则0.05x＝90，∴x＝1800，∴1800×0.45＝810.5．在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)画出两组数据的茎叶图；(2)比较分析两组数据，能得出什么结论？[解析](1)依题意画出茎叶图如图所示：(2)电脑杂志文章中每个句子的字数集中在10～30之间，中位数为22.5，而报纸文章中每个句子的字数集中在20～40之间，中位数为27.5，还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少．说明电脑杂志作为科普读物需要简明，通俗易懂．电脑杂志报纸987755410123898777654432022234777861322335694116课堂典例讲练用样本频率分布估计总体分布508491509509499495493509496509505499486491492496499508485498496495496505499505496501510496487511501496(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图及频率分布折线图；(3)估计质量在[494.5,506.5)g的频率以及质量不足500g的频率．[解析](1)在样本数据中，最大值是518，最小值是483，它们相差35，若取组距为4g，则由于35÷4＝8.75，要分9组，组数合适．于是决定取组距为4g分9组，使分点比数值多一位小数，且把第一组起点稍微减少一点，得分组如下：(2)频率分布直方图和频率分布折线图如下图．[点评]对数据分析要注意合理分组，组距要选取恰当，一般尽量取整，且当数据为30～100个左右时，应分5～12组为宜．(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3)根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2000元的频率．[解析](1)样本的频率分布表为起始月薪(百元)频数频率[13,14)70.07[14,15)110.11[15,16)260.26[16,17)230.23[17,18)150.15[18,19)80.08[19,20)40.04[20,21)60.06合计1001.00(2)频率分布直方图和频率分布折线图如下图．(3)起始月薪低于2000元的频率为0.07＋0.11＋…＋0.04＝0.94，故起始月薪低于2000元的频率的估计是0.94.条形统计图及茎叶图的应用[解析]从题目中的数据不易直接看出各自的分布情况，为此，我们将以上数据用条形统计图表示．解法一：条形统计图如图所示解法二：茎叶图如图，两竖线中间的数字表示甲、乙销售额的十位数，两边的数字表示甲、乙销售额的个位数．[点评]从解法一可以看出，条形统计图能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目，从解法二可以看出，用茎叶图表示有关数据，对数据的记录和表示都带来方便．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布条形图如图所示，则时速在[50,60)的汽车大约有______辆．[答案]60[解析]时速在[50,60)的汽车辆数为200×0.3＝60(辆).频率分布表、频率分布直方图的应用(2)以命中环数为横轴，频率为纵轴，建立频率分布直方图如图所示：(3)由频率分布直方图知：0.20＋0.22＋0.24＝0.66，知该人命中6～8环的百分比为66%.中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：酒后驾车和醉酒驾车，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量，单位是mg/100mL)．当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q>80时，为醉酒驾车．据调查，某地区第一季度查处酒后驾车和醉酒驾车共2880人．如图是对这2880人的血酒含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数为()A．216 B．288C．432 D．864[答案]C[解析]醉酒驾车的人数为(0.005＋0.010)×10×2880＝432，故选C.易错疑难辨析(4)列频率分布表：分组频数频率48～5020.0550～5250.12552～5470.17554～5680.2056～58110.27558～6050.12560～6220.05合计401.00(5)画出频率分布直方图如图所示：[辨析]据画频率分布直方图的要求，分组的分点应比实际数多一位小数，故分点及分组应为47.5开始至61.5结束．(4)列出频率分布表如下：分组频数频率47.5～49.520.0549.5～51.550.12551.5～53.570.17553.5～55.580.2055.5～57.5110.2755