系统可靠性评估的一般步骤

第十章系统（复杂产品）的可靠性评估内容提要§10-1系统可靠性综合的金字塔模型

一、系统可靠性综合的金字塔模型示意图

二、金字塔系统可靠性综合评估方法三、金字塔系统可靠性综合评估中应注意的问题§10-2系统可靠性的经典置信限一、经典精确置信限二、经典近似置信限§10-3系统可靠性评估的一般步骤习题十答案1.MML法2.CMSR法3.指数寿命型1

因为一个产品往往可看成一个单元也可看成一个系统，从这个角度看，可以用单元产品可靠性评估的方法去评估系统的可靠性。但在实际上，要用一定数量的子样去进行试验。所以根本不能按单元产品可靠性评估的方法来进行评估系统。如我国发射的运行火箭，按抽样理论子样数选十几台并不大，但是我国一共才发射了多少台。因此对于一些大型系统来说是行不通的。2

系统的可靠性评估方法是一个比较复杂的问题，同时也是在世界各国研究得较晚、各学派争议甚多的问题。工程技术人员还应了解不同于单元产品可靠性评估的系统可靠性评估的方法。本处我们仅简介一些比较统一的问题。3我扛们旁知洽道后，夸任级何链大贴的糠系蝇统达均似是漫由椅若搁干晶个无分婶系硬统蔽组视成偷的借，郑而茄各殿分诸系绍统谣由斜很路多膊单刊机丧和迅部淹件拐组脆成桐，瞎各集单蒸机渗和咏部霜件日由搭很竭多著组屋合穗件冶组选成牛，病各放组区合夸件曾由严很恨多凭材唐料坐和公元驰器汁件蚊组唇成牙的思。§佛1肝0贿-筒1跨系飘统槐可也靠鼓性近综孩合轮的金赢字判塔限模制型它饺们崖之尊间章的某关劣系扰可恨以景建输立驻一托个金荡字宋塔券模淡型。4任融何负系桃统烘均猎可野建谋立俭下趴列金速字娱塔捕模存型章示信意驻图。材料、元件组合件单机、部件分系统系统图10-1系统可靠性综合的金字塔模型一箱、督系觉统棕可凉靠凤性必综债合浪的夕金躁字餐塔伙模哲型5对搜任泰何催大巨系勉统拣的牛可冲靠象性扣评贝估受，愉都咐必龙须奖十卖分勇清咏楚辅它眼的奶构圣成梁，只归有妥它宵的茧金贞字简塔兄模摧型锯正成确范和袖完咽整票，储才首可愤能所对锹该糖系霜统茄的潮可初靠述性做混出精拍确姜的宪评连估。6二剃、银金仰字隆塔蒙系枯统赔可剥靠狐性述综歉合光评稿估办方串法以叛上宅工垒作杜从积金孩字贫塔翻的最猛下复层跟，箭依前次困向森上桂进们行港，压逐富步公进得行损各蓬层驾次盲的往可迹靠职性嗽评幼估俭，弓直倚至壤系屈统。综芽合锡两魄类蜂试闭验价数纺据平，榴对库系醋统刻的男可劈燕靠具性伏进浇行辟综头合俯评狼定胶。然用后阔进听行不系屋统概的轿少暗量嫩使统用罪试割验在在实丧验合室厕内射进稿行沸系川统筝各霸组愈成却单胜元摩的巷模栏拟蒜使晒用静试备验这僚样砍就弃可丙能民用极矛少主数次却的渠全岸系付统摄的地使谣用革试库验斤或不察经众过控全市系饶统鉴试盗验而健对摔大昼型墓复逮杂考系颜统呢的英可角靠猜性扶做怒出金评秩估璃。7(河1帮)废要症取智得铺金栗字屯塔令最身底夏层兆的驴试厘验俭数出据轻或陡结材论喇信敲息庭，远以园能芒利强用无之订逐疮级料向芦上季折抗合悄，密求燃出爪全敢系剂统叫的真可净靠偷性喂；三绍、迟金月字愁塔岛系塔统陪可遵靠添性讲综语合赤评夸估花中应涛注叛意疾的陷问呈题(疑2另)漏逐酿层唐之逃间氧，脏不荷同布单选元创组软成朝系气统冤的律可谎靠败性变模素型州形百式击可铺以斜不丛同秀，餐它珠们桃可举能恢为扑串尊联用、姜并喂联戒、案表币决痰、队贮蚊备惜，恢一哥般课网避络士等吉形身式逝；8在央进堆行赶整杀个霞系章统艰的感可喉靠修性义评体估草时读都绍应特怒别冒注趟意程到创以暗上魂三否点呼。(绕3意)各宇单双元路的特失省效匙分那布踢类鼓型颤可随以射不刚同袜(赞见表蚕1苏0貌-浑1奔)宏。9在优工异程泊中窗常稍认股为封组参成泼系磨统镰的庆任梦何术一热个怒单塑元充失夕效膨都培会遣引摇起膝系葱统捉失降效活，切故作认事为别系标统架的页可晴靠王性之模嚼型活基薄本喝上液是算由矩各阳单理元粗组恩成浙的串类联逆系农统。§使1培0由-招2踪蝶系豪统孤可福靠漆性咽的恒经剖典置甩信胁限系优统套的头可汽靠件性竟经缺典越精还确和置警信放限概方惨法雕，殿由堤于动理带论凭实疗施顷上研尚门存敌在谢一乎定足困贩难光和千争俭议乓，秧至讯今馆还亏未让达乐到俗工饥程辛上货的穴应诞用粮。一篮、覆经扔典牵精迁确稿置药信占限此塘处软只益就耀成败疼型耍单赖元总串朵联双系离统猫的色可柏靠猾性宝经显典史置读信妙限的锯确晃定冷来续进眼行堆讨腰论惩。1以0在袜使夏用逝经专典滴精商确恶置嫁信场限婶时饶可型以寄比眠较筹经伪典柔近锹似阿置括信艘限撞方陶法认哪宫个塞好执哪腔个贤坏旗。虽因贸此钻工框程传技鞭术污人毕员香对保其占理饮论丘应忽有茂一只定去的强了名解失。设涂有m个携成豪败巾型储单驴元绪串默联蝇的氏系颠统稿，多设盲对麦各蜜单鉴元侦作ni次省试馆验夺，财成靠功xi次吼。1牌.川公丙式咳的启推敌导根死据喷第来二骡章久系迎统蹲可堡靠握性龙模患型昨理宵论拼，商若刻各稼个驳单晚元表可虎靠财性钥为Ri，则置系结统验可粥靠浪性R为矩：1咐1该渔系巨统牲可周靠不性摩评谈估姨的把关肯键则是帖如认何输用蚂各累单芽元尊的旬试窜验纪数婆据香（ni,xi,i=话1相,燃2糖,河…门…m）来旧确碍定乏上余式R的修置单信看下泪限RL。设该系统可靠性的精确置信下限为，各单元试验可能出现成功次数的组合事件为集合X（即试验向量），，由各单元做ni次试验，可能出次的成功次数有ni+1种（即0,1,2,……,ni），所以系统可能出现的集合数N（即最大排序号）为：(10–4)1亚2则帖知X集白合钩应造为X1,X2,奖…哀…XN。即Xj(j=念1傲,嫌2叹,助…姿,N)设系统可靠性的置信度为。

(徐1被)头精河确椅性:(10-1)若欲求置信下限，集合Xj必须同时满足以下三个条件：

1宫3则城最求大荒置亭信蔬下湿限甲集哄可糠由逆下加式榴求截出：(乞2借)联正编则章性:(足3档)些最地优胞性:(10-2)(10–5)尽可能取大值1鞭4以创上撑式办中命：i活n置f荒—灭—下悉确扭界宏符贴号貌；xj—全—试斩验臭观宫测终到为的毛向语量供的遣对页应律集卧合忙；xi属，农k—掩—第k个照集幅合胸中拍第i个熊单判元猴出现漂试稻验窃成止功错的值次流数虑。式蓄中(10–6)1封5例1际0倍-葬1设属有渠一略个子系目统呜的踪蝶可必靠管性狂模踢型伤由吓两等个教成呆败斑型蠢单属元为串厨联烈而乎成陪，事设央对针单炮元1试下验1之0次荐成钻功9次滑，尝对扒单左元2试眯验7次诞成卡功6次蒙，亩见塘图1挖0她-岩2稳。设尘单饲元咽1丢一读次灿试彼验腰成子功伸的裕概碰率煮为R1，单牛元沃2似一设次宇试亦验允成耽功立的泻概缠率桌为R2，系除统战可绸靠丈性姨置催信祝度奥为γ文,求傍系拦统远可保靠黄性欧的叮精祖确捷置咱信损下晕限努。2讨.斤示谣例图10-2系统可靠性框图1论6解巾：阶(缝1桥)刑求术最返大辽排艺序你号N由钱式霸(它1汪0沸-成4庭)音得蜘：串厘联雪系商统静可临靠厦性勤：(2)求观测试验向量的排序号j。由于成败型单元产品的因为根据题意n1,n2为常数，据以与R成正比例，故按值大小排序：

1桨7可见观测向量

(届3怎)连求Bk因秆为贵已惯求脆出j=赶8寺4极,N=斗8尸8钞，即k=上8趁4眼，8们5督，武8国6高，贱8染7键，开8失8由朝式针（限1美0杠-阔6喊）持得漂：1万81植9以咏此雄类体推孟可占求甲出销：2厚0(驻4皂)说求厦最束大赔置蛇信逆下脸限由博式旱（竭1兼0语-膀5勺）补有狡：将B84，B85，B86，B87，B88，γ，R1，R2分别代入，求出为系统可靠性的精确置信下限。2袖1从漂上愧面莲叙拨述斯不考难园看黎出挠，致尽胜管亦以度上混公齐式呀很注严慰谨瓜科妙学言，灾但实冰际辆上唉应副用筐却超十益分分困芒难，清最妨大痕的惧困钉难竿主希要坝有垂两坐个朝：尤满其格是腿对久于3个捷或3个毕以镇上坑单珍元垂的胸串冒联体系广统疑计无算腹起过来沙更理困主难蓄。约实逝际宴上都工炕程司上常厦用逆的顶是州经盗典近门似置躲信内限摊方护法呼。二告。作是万方营程固（1症0沃-拨5）浑的耍求苗解药。一唇、性是被试府验妻向础量筛的遗排环序位，2它2在骡系馋统锹可申靠泛性怎的盲经种典帐近剧似报置红信愁限问方歌法南中梯，甚在耳工竭程躺中银常秘使俩用极萌大硬似极然走估练计刚法（M洋L枕E）求，修林正钥极妻大浮似稼然容法局（M酱M筐L）秃，序捐压爱缩破方摆法睬（S决R），修尤正凯极纵大童似串然习和金序摇压蜂缩鲜相统结保合理方租法搞（C极M仍S扶R）等脚。二聪、泪经专典袋近冻似休置野信敏限M胸L喜E仅让在辅大戚子坦样伯试类验止及院失丙效丽分遥布啄是崇无应界务对猜称饼正霜态盗分公布夸的捆情简况局下耕才者有席较系好泽的害精驾度运，学因由此接工荐程舞不页常情用牵之面。2炼3M源M亏L计捞算赴方羞法浓简渔单而准纳确摄，扩是否工成程鉴中项最子常言用大的姐方梯法。跨但累它弦不艺能定进厘行鞠单信元做无甲失辉败喇情帖况郊（Xi=ni）的革系锻统锻的竿可叼靠载性挥评谷估超。售在偷串碰联萝系塑统遍中刑无糊失悉败脸单水元里时村采改用S捉R法但和C已M彻S指R法黎，此跃处迁我粪们畅仅恩介齐绍M遮M燃L法食和C怎M腔S队R法。C瓶M爷S展R法霸是M母M棋L法台和S弓R法阔结返合列的冬产慎物犬，泪它道不什但驳具爹有M酷M敬L计萄算糠准荐确旧的晚优灶点京，乡丰又闪一筑定棵程住度锹地朱避么免廊了S摔R过教多每丢警失颂信司息兼的灭缺当点扫，两因速此改是槽工尸程盏上坑估材计星无乎失桐败摸单萄元个系再统待可话靠事性执的常樱用征方嫁法。2糠41协.M脆M局L法喇（哪修动正内极皱大这似励然准法愿）

(10–7)设系统中串联的m个均为成败型单元。根据数学推导（略），系统的等效试验次数，等效成功次数和单元试验次数，实测成功次数的关系式如下：(10–8)

2食5再根据已知的置信度和(10-9)查殊附宴表2得钥系渗统推可苗靠约性射的青经削典似氧近族置锐信积下射限RL。2墓6设敏系恶统皮中鄙串条联m个液成讽败认型闲单始元墨，魂其些中虏有眠试帮验尖无既失宣败栏单婶元礼。C环M俊S则R法的扬基积本信步粉骤档如富下：2恢.刺修酸正两极可大嫂似挺然砌和万序境贯犬压污缩槐结盼合西法(少C酸M泽S邀R趟)(斥1毕)将m个冬单狐元瓦的抗试渣验福信屿息婶按ni(i=牺1凳,衬2豪,序…宗,m)的翻数肉值从漫大挎到鸟小膏排释序。(在2贵)舍园去乐中坊间淋无除失殖败恰单职元（傲试糊验旷次修数喉非斩最垂小晕的罢无君失现败祝单谎元摆）→选情出试符验楚次化数享最勤小的堪无絮失自败残单伟元瞎，吼设拌为艰（nl,xl）→再存选斑出愈试沈验坟次罢数蠢大西于nl的荒最党小矿有售失距败械单决元拍，乞设许为叛（ni,xi）锅。按阁以酱下知各肠式密进陷行物压纽奉缩画综押合牧：2雨7∵河（1绪0险0敬,绪1始0恶0越）准比农（抹5俩0渠,宋5繁0兽）哈可太靠异，所湖以访去前除滨单礼元渐只病能案去布除前写者逗，承而膀不览能判去可除按后叙者域。(10-10)(10-11)2棋8为以清格楚居起规见排，筑下创举金例下说轰明盒以投上祥步谜骤谨：当时，同理推得(10-12)2案9例示1森0跪-将2跪由室4敢个欲单术元东组堤成君的康串繁联屈系哪统漠，宪其摔试睁验选数岛据惕：请邮对浇试院验尿数雁据少进坟行壮压滩缩昨,萄使接系费统跨不闹含细无凳失易败策单陷元遮。解：姐①瓦对记4怀个胞组奴成毯单寒元批进长行贱排飘序按ni从鸡大脖到逗小排守序撞为德：舍号去足中盼间勾无晨失你败材单截元煮（急试歇验浇次游数昼非王最企小坏的哄无失讽败摄单毛元环）(烧4港5找,伴4桶5迟)铅。②3超0试状验农次陡数催最笋小的钥无时失场败勤单明元侵为桐：（nl,xl）依=模(啊3枯0娱,窗3来0衣)次企小帅的腔有拌失英败棕单溜元纹：（ni,xi）裤=感(诸5惠0嫁,屠4敞9粘)可屠确缺定步：③散对（nl,xl）和刑（ni,xi）进绘行著压凯缩∵xi>nl，由讨式间(狱1养0底-圣1谋0烈)袋得3纳1④蠢结穴论压护缩艇后阵系军统暗由燥2秋个侨单灯元竹组丧戏戏：(影3陶)比对久压嚼缩柴结槐果奔(窗与秋原坦系奔统愧等疼效辨，姑都殃有盯失吸败爆单元欧)厕应浩用M翻M销L方冈法暴，姓由治式信(吉1饭0蚂-棚7露)矿~雪(伶1画0凑-邻9亩)绑算僻出费：(4)根据计算出的和规定的置信度3招2例亡1乒0宫-纵3验串角联扰成义败倒系己统穴可乎靠课性题试庄验竖数钥据奇如贤图水1宜0域-否3晴所蕉示企。呈若暗置寇信日度解隙：确由政图恶1链0坊-缩慧3留可距见万系泛统也中熄有唉不岔失悉败冶单彩元缸：方(纪1拜0趟0恰,介1茶0盾0并)妈,秩(检1零0叮7态,厕1腿0才7径)奇,今所见以报不允能肾用M繁M抬L法罪,笨而用C展M习S村R法夜。(齿1央)骂按ni大挎→惑小尊排批序搜：恶(轻1械0倘8要,喘1跨0诉7扇)折，呢(昼1呢0亦7芽,姿1究0巨7穷)吊，(屿1随0觉5功,翁1行0庸4僻)划，务(讯1蠢0纺0惨,蹈1英0鞭0汁)瘦,症(沸9挨8查,翼9六8惰)纳。图10-33雁3(俭2奸)霜去亮掉寒中信间哄的摊无棚失彻效土败激单景元影(谢1橡0捧7邪,否1形0扶7绩)涉。孙选创出慢次蚁数寒最抖小其无茧失蜓效司败赶单桌元(裂1销0标0途,缎1论0肃0粮)和辜次贷小贫有委失按效施败救单意元(拆1蹄0需5端,蜻1灭0鬼4景)进蹲行妙压问缩杰。故歪图施1砌0经-阁3革等阶效鸟系抽统并如乱图愿1辛0笔-俯4夫、图10-43禽4(3)求系统的图箩1宜0宾-蔑4纯中毕各食单帅元资均扫有题失夺败骗试得验湖,宫所群以息应栏用M锡M叼L法垫。由贵式彩(居1槐0御-提7扬)罚~陆式静(烟1抖0冶-典9踩)粉得3签5(4)求用插值求得3枣63讯.耍指位数防寿桐命她型择串翼联拢系押统章的葵可疯靠说性膝经者典剑近匪似置新信魔限掌估把计岁方动法指来数裙寿性命湾型单脾元巨产过品赠在哲工毕程扩中所应醉用嫩很箩广紧泛另。州这冲里验学挽习汉由置它算们续组涌成串扔联写系禽统骂的域可鼠靠兆性盟评淘估逗方铺法。现急在王介耗绍指皇数匆寿岛命觉型垫单革元绒等冲效松转遣换劣成翻成喝败倚型臭单厦元辛的拍方赏法。先乓将肯指痒数威寿海命架型集单幻玉元绳→雹成都败伸型拿单攀元→使点用饱前葡面稳介欧绍退的M资M辩L法惰和C巧M险S涂R法泡对但转胀换描后墨的感等宽效趁系窝统慨进誓行堆可绳靠仗性怎评拆估唱。主糊导宣思牌想丧：3局7根逢据毫前致面灵所排讲涨的辨内竖容固，赌可纺对堆指除数磨型末单绒元层的戏可躬靠邪性膜作玻如晶下编估俯计风：式中：——单元试验得到的平均寿命点估计值（见前面所讲指数寿命型单元可靠性评估章节中的）。

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解支：(礼1捡)规将宪指般数柱寿贵命为型谈的活第火3抵单海元乖等灾效除转贯化言成朴成准败杀型奸单莲元虾。由管式疮（1娇0骡-查1会3）爸得遍：图10-5串联系统可靠性图4堂1由版式材（沸1伤1温-橡1痰4姥）窃得豪：4应2故歌图泪1帆0网-经5幅的站等窝效脂系骗统栋见崖图争1悠0捐-从6蚕。(2)求系统的因杠为偷图1眼0挤-向6的闻成锅败叹型所串耐联胞系嚼统福，枝没未有诸不棵失获败始单遍元崭，阿所房诚以铅选枪用M家M株L法蛇。由羞式公（陕1担1隶-帅7皆）体，远（介1就1轿-爷8毯）固和话（尝1况1扫-责9青）率得图10-6